数学（考试版）A3_2024-2025高三（6-6月题库）_2024年06月试卷_学易金卷2024高二期末模拟_高二数学期末模拟卷+人教AB版

……………… ○ ……………… 内 ……………… ○ ……………… 装 ……………… ○ ……………… 订 ……………… ○ ……………… 线 ……………… ○ ……………… ……………… ○ ……………… 外 ……………… ○ ……………… 装 ……………… ○ ……………… 订 ……………… ○ ……………… 线 ……………… ○ ……………… … 学 校 ： ______________ 姓 名 ： _____________ 班 级 ： _______________ 考 号 ： ______________________ 2023-2024 学年高二数学期末模拟卷 A． B． （考试时间：120分钟 试卷满分：150分） C． D． 注意事项： 6． 的值为 1．本试卷分第Ⅰ卷（选择题）和第Ⅱ卷（非选择题）两部分。答卷前，考生务必将自己的姓名、准考 证号填写在答题卡上。 A．0 B．1 C． D． 2．回答第Ⅰ卷时，选出每小题答案后，用2B铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑。如需改动， 用橡皮擦干净后，再选涂其他答案标号。写在本试卷上无效。 7．下列命题中，真命题的是 3．回答第Ⅱ卷时，将答案写在答题卡上。写在本试卷上无效。 A．若回归方程 ，则变量 与 正相关 4．考试结束后，将本试卷和答题卡一并交回。 B．线性回归分析中相关指数 用来刻画回归的效果，若 值越小，则模型的拟合效果越好 第Ⅰ卷 C．若样本数据 ， ， ， 的方差为2，则数据 ， ， ， 的标准差为4 D．一个人连续射击三次，若事件“至少击中两次”的概率为0.7，则事件“至多击中一次”的概率为 一、单项选择题：本题共9小题，每小题5分，共45分．在每小题给出的四个选项中，只有一个选项是符 0.3 合题目要求的． 8．新型冠状病毒 因2019年武汉病毒性肺炎病例而被发现，2020年1月12日被世界卫生组 1．设集合 ， ，则 织命名，为考察某种药物预防该疾病的效果，进行动物试验，得到如下列联表： A． B． C． D． 患病 未患病 总计 2．若 ， ，则“ ”是“ ”的 服用药 10 45 55 A．充分不必要条件 B．充要条件 未服药 20 30 50 C．必要不充分条件 D．既不充分又不必要 总计 30 75 105 3．下列求导正确的是 A． 参考数据： ， ． B． 0.05 0.01 3.841 6.635 C． 下列说法正确的是 A．有 的把握认为药物无效 D． B．有 的把握认为药物有效 4．已知 ， ， ，则 ， ， 的大小关系为 C．在犯错误的概率不超过0.05的前提下认为药物无效 D．在犯错误的概率不超过0.01的前提下认为药物有效 A． B． C． D． 5．已知函数 的图象如图所示，则 的解析式可能是 9．已知函数 若函数 有3个零点，则 的取值范围为 A． B． C． D． 第Ⅱ卷 二、填空题：本题共6小题，每小题5分，共30分． 10． 的展开式中 的系数为 （用数字作答） 试题 第11页（共24页） 试题 第12页（共24页） 学学科科网网（（北北京京））股股份份有有限限公公司司……………… ○ ……………… 外 ……………… ○ ……………… 装 ……………… ○ ……………… 订 ……………… ○ ……………… 线 ……………… ○ ……………… ……………… ○ ……………… 内 ……………… ○ ……………… 装 ……………… ○ ……………… 订 ……………… ○ ……………… 线 ……………… ○ ……………… 11．某大学有 ， 两个图书馆，学生小李周六随机选择一图书馆阅读，如果周六去 图书馆，那么周日 （1）当 时，求曲线 在点 ， （1） 处的切线方程； 去 图书馆的概率为0.4；如果周六去 图书馆，那么周日去 图书馆的概率为0.6．小李周日去 图书馆 （2）求 的单调区间； 的概率为 ． （3）若对任意 ，不等式 恒成立，求 的取值范围． 12．如果随机变量 ，且 ，那么 ． 此 13．根据某市有关统计公报显示，随着“一带一路”经贸合作持续深化，该市对外贸易近几年持续繁荣， 2017年至2020年每年进口总额 （单位：千亿元）和出口总额 （单位：千亿元）之间的一组数据如下： 卷 2017年 2018年 2019年 2020年 19．（15分）第三十一届世界大学生夏季运动会于2023年8月8日晚在四川省成都市胜利闭幕．来自113 只 1.8 2.2 2.6 3.0 个国家和地区的6500名运动员在此届运动会上展现了青春力量，绽放青春光彩，以饱满的热情和优异的状 2.0 2.8 3.2 4.0 态谱写了青春、团结、友谊的新篇章．外国运动员在返家时纷纷购买纪念品，尤其对中国的唐装颇感兴趣． 装 现随机对200名外国运动员（其中男性120名，女性80名）就是否有兴趣购买唐装进行了解，统计结果如 若每年的进出口总额， ， 满足线性相关关系 ，则 ，若计划2022年出口总额达到6 订 下： 千亿元，预计该年进口总额约为 千亿元． 有兴趣 无兴趣 合计 不 男性运动员 80 40 120 14．已知 ， ， ，则 的最小值是 ． 密 女性运动员 40 40 80 15．若关于 的不等式 在 ， 内有解，则实数 的取值范围是 ． 合计 120 80 200 封 三、解答题：本题共5小题，共75分．解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤． （1）是否有 的把握认为“外国运动员对唐装感兴趣与性别有关”； 16．（14分）已知函数 在 处有极值． （2）按分层抽样的方法抽取6名对唐装有兴趣的运动员，再从中任意抽取3名运动员作进一步采访，记3 名运动员中男性有 名，求 的分布列与数学期望． （Ⅰ）求 的值并判断 是极大值点还是极小值点； （Ⅱ）求函数 在区间 ， 上的最值． 参考公式： ． 临界值表： 0.150 0.100 0.050 0.025 0.010 0.001 17．（15分）五一放假期间，某商场为了吸引人流，设置了一个有机会获得 500元购物券的闯关活动，要 2.072 2.706 3.841 5.024 6.635 10.828 获得购物券，参与者必须完成答题闯关和翻牌闯关两步．现在小张来参加商场的活动，答题闯关分为三个 环节，每个环节都必须参与，他答题闯关每个环节通过的概率均为 ，答题闯关的三个环节至少通过两个 才能够参加翻牌闯关，否则直接淘汰；而翻牌闯关分为两个环节，每个环节都必须参与，他翻牌闯关每个 环节通过的概率依次为 ，若翻牌闯关的两个环节都通过，则可以获得该购物券． 20．（16分）已知函数 ． （1）求小张能参与翻牌闯关环节的概率； （2）记小张本次答题闯关和翻牌闯关通过的环节总数为 ，求 的分布列以及数学期望． （1）证明： ； （2）（ⅰ）证明：当 时，对任意 ，总有 ； （ⅱ）讨论函数 的零点个数． 18．（15分）已知函数 其中 为常数． 试题 第23页（共24页） 试题 第24页（共24页）