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2025环球网校监理工程师《建设工程投资控制》精讲班-土建
（四）资金时间价值计算（复利计息）
【例子】现在的1万元，其他时间相当于多少钱？
相当于1978年：8元
相当于1988年：500元
相当于2008年：2500元
相当于2024年：9800元
相当于2025年：10000元
相当于2026年：预测11000元
相当于2027年：预测12000元
1.P、F之间的计算
n=F -P
时刻 时刻
P→F（已知现值求终值） F→P（已知终值求现值）
公式
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斜杠左边的表示未知的需要求解 斜杠右边的表示已知的
【例4－4】某公司计划两年以后购买一台100万元的机械设备，拟从银行存款中提取，银行存款
年利率为2.25％，假设按复利计息，问现应存入银行的资金为多少？
第一步，已知F求P
第二步，选择公式：
第三步，确定数据
第四步，数据带入公式：
P＝100/（1＋2.25％）2＝95.647（万元）
【2009·单选】某项目建设期为3年。建设期间共向银行贷款1500万元，其中第1年初贷款1000
万元，第2年初贷款500万元；贷款年利率6％，复利计息。则该项目的贷款在建设期末的终值为（ ）
万元。
A.1653.60
B.1702.49
C.1752.82
D.1786.52
【答案】C
【解析】1000×（1＋6％）3＋500×（1＋6％）2＝1752.82（万元）
2.A、F之间的计算
n=A的个数
F=A×（1+i）n-1+A×（1+i）n-2+…+A×（1+i）+A
【说明】上式为等比数列，套用中学的等比数列求和公式即可得出结论。
【例4－5】如果从1月份开始，每月月末存入银行200元，月利率为1.43‰。问年底累积的储
蓄额（复本利和）为多少？
【解】第一步，本题是已知A，求F
第二步，选择公式
第三步，确定数据，
＝200×12.0948＝2418.96（元）
【例4－6】某公司在第5年末应偿还一笔50万元的债务，按年利率2.79％计算，该公司从现在
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起连续5年每年年末应向银行存入资金为多少，才能使其复本利和正好偿清这笔债务？
【解】
＝50×0.1892＝9.458（万元）
3.A、P之间的计算
【例4－8】某公司拟投资建设一工业项目，希望从贷款年末起6年内收回全部贷款的复本利和，
预计项目每年能获利100万元，银行贷款的年利率为5.76％，问该项目的总投资应控制在多少范围以
内？
第一步，本题是已知A，求P
第二步，选择公式
第三步，确定数据，
【例4－7】如果以年利率10％投资某项目100万元，拟在今后5年中把复本利和在每年年末按
相等的数额提取，每年可回收的资金为多少？
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【2023·单选】某项目年初向银行借款1000万元，年利率3%，按年复利计息，从借款年当年末
起连续3年末等额还本付息，则每年末应偿还的金额为（ ）万元。
A.343
B.344
C.353
D.364
【答案】C
【解析】A=P×i（1+i）n/[（1+i）n-1]=1000×3%×（1+3%）3/[（1+3%）3-1]=353（万元）。
【补充】资金时间价值换算的基本公式的假定条件
当问题包括P和A时，系列的第一个A是在P发生一个期间后的期末发生的；当问题包括F和A
时，系列的最后一个A与F同时发生。
【2022·单选】连续三年年初购买10万元理财产品，第三年年末一次性兑付本息。该理财产品
年利率为3.5％，按年复利计息，则第3年年末累计可兑付本息（ ）万元。
A.30.70
B.31.05
C.31.06
D.32.15
【答案】D
【解析】F＝10×[（1＋3.5％）3－1]/3.5％×（1＋3.5％）＝32.15（万元）。
【2020·多选】某企业从银行借入1年期流动资金200万元，年利率8％，按季度复利计息，还
款方式可以选择按季付息、年末还本或者按季等额还本付息。关于该笔借款的说法，正确的有（ ）。
A.借款的年名义利率为8％
B.借款的季度实际利率大于2％
C.借款的年实际利率为8.24％
D.按季付息年末还本方式前期还款压力小
E.按季等额还本付息方式支付的利息总额多
【答案】ACD
【解析】年实际利率＝（1＋2％）4－1＝8.24％
还款方式可以选择按季付息、年末还本
每季度利息＝200×（8％/4）＝4万
一年的利息＝4×4＝16万
等额还本付息＝200×2％×（1＋2％）4÷[（1＋2％）4－1]＝52.525（万元）
利息总额＝52.525×4－200＝10.1万元
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