2014年高考数学试卷（理）（重庆自主命题）（空白卷）_历年高考真题合集_数学历年高考真题_新·PDF版2008-2025·高考数学真题_数学（按省份分类）2008-2025_2012-2025·（重庆）数学高考真题

一.选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要 求的. 1.复平面内表示复数i(1-2i)的点位于（ ） A. 第一象限 B.第二象限 C. 第三象限 D.第四象限 2.对任意等比数列{a },下列说法一定正确的是（ ） n A.a ,a ,a 成等比数列 B.a ,a ,a 成等比数列 1 3 9 2 3 6 C.a ,a ,a 成等比数列 D.a ,a ,a 成等比数列 2 4 8 3 6 9 r r r r r r 4.已知向量a=(k,3),b=(1,4),c=(2,1)，且(2a-3b) c，则实数k =（ ） 9 15 A.- B.0 C.3 D. 2 2 5.执行如题（5）图所示的程序框图，若输出k 的值为6，则判断框内可填入的条件是（ ） 1 3 7 4 A.s  B.s  C.s  D.s  2 5 10 5 第1页 | 共6页6.已知命题 p:对任意xÎR，总有2x 0； q:"x1"是"x2"的充分不必要条件 则下列命题为真命题的是（ ） A.pÙq B.ØpÙØq C.ØpÙq D.pÙØq x2 y2 8.设 F，F 分别为双曲线 - =1(a0,b0)的左、右焦点，双曲线上存在一点 P使得 1 2 a2 b2 第2页 | 共6页9 |PF ||PF |=3b,|PF ||PF |= ab,则该双曲线的离心率为（ ） 1 2 1 2 4 4 5 9 A. B. C. D.3 3 3 4 9.某次联欢会要安排3个歌舞类节目、2个小品类节目和1个相声类节目的演出顺序，则同类节目不相邻的 排法种数是（ ） A.72 B.120 C.144 D.168 [来源:学科网] 1 10.已知ABC的内角A，B,C满足sin2Asin(A-BC)=sin(C-A-B) ，面积S 满足 2 1S 2，记a,b,c分别为A,B,C所对的边，则下列不等式一定成立的是（ ） A.bc(bc)8 B.ac(ab) 16 2 C.6abc12 D.12 abc  24 二、填空题. 考生注意：14、15、16三题为选做题，请从中任选两题作答，若三题全做，则按前两题给分. [来源:学,科,网] 14. 过圆外一点P作圆的切线PA（A为切点），再作割线PBC 分别交圆于B、C， 若PA=6 ， [来源:学_科_网] AC=8，BC=9，则AB=________. x=2t 15.已知直线l的参数方程为 （t为参数），以坐标原点为极点，x轴的正半轴为极轴建立极坐标系， y =3t 曲线C的极坐标方程为rsin2q-4cosq=0r³0,0q<2p，则直线l与曲线C的公共点的极径 r=________. 1 16.若不等式 2x-1 x2 ³a2  a2对任意实数x恒成立，则实数a的取值范围是____________. 2 三、解答题：本大题共6小题，共75分.解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤. [来源:Zxxk.Com] 17. （本小题13分，（I）小问5分，（II）小问8分）  p p p 已知函数 f  x  = 3sin  x  0，- < 的图像关于直线x= 对称，且图像上相邻两  2 2 3 个最高点的距离为p. 第3页 | 共6页（I）求和的值；  3p 2p  3p （II）若 f =  << ，求cos 的值.  2 4  6 3   2  19.（本小题满分13分,(Ⅰ)小问6分，(Ⅱ)小问7分） 如题（19）图，四棱锥P-ABCD中，底面是以O为中心的菱形，PO底面ABCD， p 1 AB=2,BAD= ，M 为BC上一点，且BM = ,MP AP. 3 2 （Ⅰ）求PO的长； （Ⅱ）求二面角A-PM -C的正弦值. 20.（本小题满分12分，（Ⅰ）小问4分，（Ⅱ）小问3分，（Ⅲ）小问5分） [来源:学科网] 已知函数 f (x) = ae2x -be-2x -cx(a,b,cÎR)的导函数 f '(x)为偶函数，且曲线 y = f (x)在点 (0, f (0))处的切线的斜率为4-c. 第4页 | 共6页（Ⅰ）确定a,b的值； （Ⅱ）若 c =3，判断 f (x)的单调性； （Ⅲ）若 f (x)有极值，求c的取值范围. 21.（本小题满分12分，（Ⅰ）小问5分，（Ⅱ）小问7分） x2 y2 如题（21）图，设椭圆  =1(a b 0)的左、右焦点分别为 F,F ，点 D在椭圆上， a2 b2 1 2 |FF | 2 DF  FF ， 1 2 = 2 2，DFF 的面积为 . 1 1 2 |DF | 1 2 2 1 （Ⅰ）求该椭圆的标准方程； （Ⅱ）设圆心在 y轴上的圆与椭圆在x 轴的上方有两个交点，且圆在这两个交点处的两条切线相互垂直并 分别过不同的焦点，求圆的半径.. 第5页 | 共6页第6页 | 共6页