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第一单元 等式、方程的含义
1. 判断。
（1）等式可能是方程，方程一定是等式。（ ）
（2）含有未知数的式子叫方程。（ ）
（3）a 比 b 少 c，列成式子是 a－c＝b 或 b－a＝c。（ ）
2. 看图列方程。
（ 1 ） 正 方 形 周 长 6 米 （ 2 ）
（3）
梨树棵
吃了个 还剩9个
米
桃树100棵
一箱苹果有24个
3. 根据“妈妈比钱惠大 26 岁”，填写下面的数量关系。
（ ）的年龄＋26＝（ ）的年龄
（ ）的年龄－26＝（ ）的年龄
1参考答案
1. （1）√（2）×（3）√
2. (1)4x=6 (2)5x=100 (3)x+9=24
3. 钱惠 妈妈
妈妈 钱惠
2用等式性质解方程（1）
1. 在○里填上“＞”、“＜”或“=”。
当 ＝12 时， ＋19○30 60－ ○32
2. 解方程。
－162＝189 0.58＋ ＝0.95
3. 列方程解决实际问题。
(1)一件上衣 68 元，比裤子贵 29 元，一条裤子多少元？
(2)一件羽绒服优惠 120 元后卖 284 元，这件羽绒服原价多少元？
1参考答案
1. ＞ ＞
2. －162＝189 0.58＋ ＝0.95
解： －162+162＝189+162 解： 0.58＋ -0.58＝0.95-0.58
＝351 ＝0.37
3. （1）解：设一条裤子 x 元。
X+29=68
x+29-29=68-29
X=38
答：一条裤子 38 元。
（2）解：设这件羽绒服原价 x 元。
X-120=284
x-120+120=284+120
X=404
答：这件羽绒服原价 404 元。
2用等式性质解方程（2）
1. 在○里填上“＞”、“＜”或“=”。
当 ＝0.2 时，0.6 ○0.12 ÷2○0.2
2. 解方程。
6 ＝2.94 ÷0.9＝1.84
3. 列方程解决实际问题。
一个宇航员在地球上的体重是 84 千克，是他在月球上体重的 6 倍。
他在月球上的体重是多少千克？
1参考答案
1. = ＜
2. 6 ＝2.94 ÷0.9＝1.84
解：6 ÷6＝2.94÷6 解： ÷0.9×0.9＝1.84×0.9
＝0.49 ＝1.656
3. 解：设他在月球上的体重是 x 千克。
6X=84
6X÷6=84÷6
X=14
答：他在月球上的体重是 14 千克。
2练习一
1. 用含有字母的式子填空。
（1）一块地有 a 公顷，共收 7200 千克小麦，平均每公顷收小麦
（ ）千克。
（2）红花有 朵，黄花的朵数是红花的 4.5 倍,黄花有（ ）朵,
红花比黄花少（ ）朵。
（3）吴婷去年重 千克，今年比去年重 2.5 千克，今年重
（ ）千克。
2. 选择正确答案的序号填在括号里。
(1)
＋3＝＋5，那么
（ ）。
A．大于 B．小于 C．等于 D．无法确定
(2)下面的式子中，（ ）是方程。
A．45÷9＝5 B．4＝2 C．
＋8<15 D．
＋8
(3)如果 ＋1.5＝7.5，那么 1.5 ＝（ ）。
A．6 B．9 C．13.5 D．12
(4)3 个连续自然数的和是 102，则最小的数是（ ）。
A．32 B．33 C．34 D．35
3. 列方程解决实际问题。
一种饮料有两种包装规格，大瓶容量 1.5 升，是小瓶容量的 3 倍。小
瓶饮料容量是多少升？
1参考答案
1. （1）7200÷x
(2)4.5x 3.5x
(3)x+2.5
2. (1)A (2)B (3) B (4) A
3. 解：设小瓶饮料容量是 x 升。
3X=1.5
3X÷3=1.5÷3
X=0.5
答：小瓶饮料容量是 0.5 升。
2列一步计算方程解决实际问题
1. 解方程。
X÷8=160 5X=10.5 X + 0.7=2.3
2. 判断。
（1）如果 ÷0.5＝0.5，那么 ＝1。（ ）
（2）等式两边同时乘或除以同一个数，所得的结果仍然是等式。
（ ）
3. 列方程解决实际问题。
张月今年 12 岁，比她妈妈小 27 岁。她妈妈今年多少岁？
1参考答案
1. X÷8=160 5X=10.5 X + 0.7=2.3
解 ： X ÷ 8 × 8=160 × 8 解 ： 5X ÷ 5=10.5 ÷ 5 解 ： X +
0.7-0.7=2.3-0.7
X=1280 X=2.1 X=1.6
2. (1)× (2) ×
3. 解：设她妈妈今年 x 岁。
X-12=27
X-12+12=27+12
X=39
答：她妈妈今年 39 岁。
2列两步计算方程解决实际问题
1. 解方程。
3X+8=26 5X-12=88 6X + 0.7=12.7
2. 列方程并解答。
（1） （2）
xm
x x x
20m
60 30m
平行四边形面积480 m2
3. 列方程解决实际问题。
爸爸买了 25 千克大米，付出 100 元，找回 30 元，大米每千克多少元？
1参考答案
1. 3X+8=26 5X-12=88 6X + 0.7=12.7
解： 3X=26-8 解：5X=88+12 解：6X =12.7-0.7
3X=18 5X=100 6X=12
X=6 X=20 X=2
2. (1) 3x＝60 （2） 20 x＝480
解：x＝60÷3 解：x＝480÷20
x＝20 x＝24
3. 解：设大米每千克 x 元。
25X+30=100
25X=70
X=2.8
答：大米每千克 58 元。
2练习二
1.明明用 40 元去买书，买了 x 本，每本 6.2 元，买书用了（
）元。当 x=3 时，应找回（ ）元。
2. 选择。
（1）下面的式子中，（ ）是方程。
A．15÷3＝5 B．6y＝25 C．x＋7<33 D． x＋8
（2）甲乙两筐苹果，甲筐 32 千克，乙筐 x 千克。从甲筐拿 4 千克放
入乙筐，两筐苹果就一样重。下列方程正确的是( )。
A．32-x=4 B．x+4=32 C．x-8=32 D．x+4=32-4
3. 列方程解决实际问题。
某个项目今年约完成投资 16.9 亿元，比去年的 3 倍少 5.9 亿元，去
年投资多少亿元？
1参考答案
1. 6.2x 21.4
2. (1) B (2) D
3. 解：设去年投资 x 亿元。
3X-5.9=16.9
3X=16.9+5.9
3X=22.8
X=7.6
答：去年投资 7.6 亿元。
2列形如 ax±bx=c 的方程解决实际问题
1． 如果 15+x=28，那么 15+x-15=28○□；
如果 3x=42，那么 3x÷3=42○□。
2.解方程。
4X+2.4=27 13.5X-X=100
3. 列方程解决实际问题。
进入冬季后，学校用电量大幅上升，12 月份比 11 月份多用电 2000
度，12 月份用电量是 11 月份的 2.6 倍。11 月份用电多少度？
1参考答案
1. -15 ÷3
2. 4X+2.4=27 13.5X-X=100
解：4 X=27-2.4 解：12.5 X=100
4 X=24.6 X=100÷12.
X=24.6÷4 X=8
X=6.15
3. 解：设 11 月份用电 x 度。
2.6X-x=2000
1.6X=2000
X=1250
答：11 月份用电 1250 度。
2列形如 ax±b×c=d 的方程解决实际问题
1.根据数量关系列出方程。（不用求解）
（1）上衣单价x元，买 8 件这样的上衣一共用去 420 元。
（2）一班和二班共有 100 名学生，一班有x名，二班有 48 名。
（3）树上原来有x个桃，摘下 26 个，还剩 34 个。
2.解方程。
22.5×2+5x=135 6x－1.5x=3.6+2.7
3. 列方程解决实际问题。
一根绳子长 294 厘米，绕树 10 圈后还多出 44 厘米。这棵树一圈长多
少厘米？
1参考答案
1. （1）8x=420
（2）48+x=100
（3）x－26=34
2. 22.5×2+5x=135 6x－1.5x=3.6+2.7
解： 45+5x=135 解：4.5x=6.3
5x=135-45 x=6.3÷4.5
5x=90 x=1.4
x=18
3. 解：设这棵树一圈长 x 厘米。
10X+44=294
10X=294-44
10X=250
X=25
答：这棵树一圈长 25 厘米。
2练习三
1． 根据“张明比李红重 16 千克”，知道：（ ）体重＋16＝
（ ）体重。
2.如果 x÷3＝0.18，那么 x＋1.56＝（ ）。
3. 列方程解决实际问题。
师徒两人同时给商品打包装，师傅每小时打 45 个，徒弟每小时打 15
个。经过几小时师傅比徒弟正好多打 120 个包装？
1参考答案
1. 李红 张明
2. 2
3. 解：设经过 x 小时师傅比徒弟正好多打 120 个包装。
45X-15x=120
30X=120
X=4
答：经过 4 小时师傅比徒弟正好多打 120 个包装。
2整理和复习（1）
1.解方程。
10x = 5.5 2X－2×0.3=8 1.3 x÷2=0.39
2. 只列方程不解答。
⑴ 一件衣服降价 25 元以后售价是 150 元。这件衣服原价多少元？
⑵一个面积是 4.8 平方米的长方形，长是 9.6 米，宽是多少米？
3. 列方程解决实际问题。
一列客车和一列货车从相距568千米的甲乙两地同时出发，相向而行，
2 小时后，两车之间还相距 108 千米。已知客车每小时行驶 120 千米，
求货车行驶的速度。
1参考答案
1. 10x = 5.5 2X－2×0.3=8 1.3 x÷2=0.39
解：x =5.5÷10 解：2x－0.6 =8 解：1.3 x =0.39×2
x =0.55 2 x =8+0.6 1.3 x =0.78
2 x =8.6 x =0.78÷
1.3
x =8.6÷2 x =0.6
x =4.3
2.（1）解：设这件衣服原价 x 元。
x-25=150
⑵解：设宽是 x 米。
9.6x=4.8
3. 解：设货车行驶的速度是每小时 x 千米。
120×2+2x+108=568
240+2X=460
2X=220
X=110
答：货车行驶的速度是每小时 110 千米。
2整理和练习（2）
1.解方程。
5χ- 2χ＝ 60 4χ+20＝120
2. 只列方程不解答。
（1）三角形面积 10cm2。
（2）
xm
3. 列方程解决实际问题。
故宫的面积是72万平方米，比天安门广场面积的2倍少16万平方米。
天安门广场的面积多少万平方米?
1参考答案
1. 5χ- 2χ＝ 60 4χ+20＝120
解： 3χ＝ 60 解：4χ＝120-20
χ＝ 60÷3 4χ＝100
χ＝ 20 χ＝100÷4
χ＝25
2.（1）2x÷2=10
⑵2x+1.5×2=9
3. 解：设天安门广场的面积 x 万平方米。
2x-16＝72
2x＝72+16
2x＝88
x＝88÷2
x＝44
答：天安门广场的面积是 44 万平方米。
2第二单元 单式折线统计图
某电器城 2007 年下半年空调和冰箱销售台数如下：
台 月
份
数
7 月 8 月 9 月 10 月 11 月 12 月
/
种 台
类
空调 450 750 550 370 250 600
冰箱 300 500 350 300 250 200
1．根据上表中的数据制成折线统计图。
2007 年下半年空调和冰箱销售情况统计图
空调
台数/台
冰箱
800
700
600
500
400
300
200
100
０ 月份
７月 ８月 ９月 １０月 １１月 １２月
2．平均每月销售空调多少台？
3．如每台冰箱获利 100 元，那么这个电器城 2007 年下半年冰箱销售
中共获利多少万元。
1参考答案
1．图略
2．（450+750+550+370+250+600）÷6=495（台）
答：平均每月销售空调 495 台。
3．（300+500+350+300+250+200）×10=19000（元）=1.9（万元）
答：那么这个电器城 2007 年下半年冰箱销售中共获利 1.9 万元。
2下面是五(3)班小军（男）和小娟（女）6-12 岁的身高统计图,看图
回答问题。
（1）9 岁时，小军比小娟高（ ）厘米。
（2）（ ）岁时，小军和小娟一样高。
（3）（ ）岁时，小娟比小军矮 3 厘米。
（4）小娟从 6-12 岁身高每年平均增长多少厘米？
1答案：
(1)2
（2）10
（3）7
（4）（153-117）÷（12-6）=6（厘米）
答：小娟从 6-12 岁身高每年平均增长 6 厘米。
2练习四
李林和张军两人进行1000米的长跑比赛。下图中的两条折线分别表示
两人
途中的情况。看图回答问题
（1）跑完1000米，李林用（ ）分，张军大约用（ ）分。
（2）起跑后的第1分，（ ）跑的速度快些。
（3）起跑后的第（ ）分，两人跑的路程同样多， 大约是
（ ）米。
参考答案
(1)4 4.5
（2）张军
（3）3 800
1蒜叶的生长
1.可以用（ ）统计图，记录蒜叶的生长。
2.测量蒜叶和根须的长度时，都应以（ ）作单位。
3.阳光下和房间里，（ ）蒜叶生长的比较好 。
参考答案
1.复式折线
2.毫米
3.阳光下
1第三单元 因数和倍数的认识
1. 根据算式填空：3×6=18,18是（ ）的倍数， 18也是（ ）
的倍数；（ ）和（ ）都是18的因数。
2.按顺序写出所有积是 24 的整数乘法算式。
1×24=24
（ ）×（ ）=24
（ ）×（ ）=24
（ ）×（ ）=24
3.写出 50 以内 4 的倍数。
50 以内 4 的倍数有：（ ）
1参考答案
1.3 6 3 6
2. （2 ）×（ 12 ）=24
（ 3 ）×（ 8 ）=24
（ 4 ）×（ 6 ）=24
3. 50 以内 4 的倍数有：（ 4、8、12、16、20、24、28、32、36、
40、44、48 ）
22和5的倍数特征
1. 2的倍数个位是（ ）。
2. 5的倍数个位是（ ）。
3.在□里填合适的数字。
（1）使 15□是 2 的倍数，□里可以填（ ）。
（2）使 15□是 5 的倍数，□里可以填（ ）。
参考答案
1.0、2、4、6、8
2. 0、5
3. （1）0、2、4、6、8
（2）0、5
13的倍数的特征
1. 3的倍数的特征是（ ）。
2. 42、55、45、51、126、357中3的倍数有（ ）。
3.在□里填合适的数字。
（1）使 31□是 3 的倍数，□里可以填（ ）。
（ 2 ） 使 31 □ 是 3 的 倍 数 ， 又 是 2 的 倍 数 ， □ 里 可 以 填
（ ）。
参考答案
1.各位上数字之和是 3 的倍数
2. 42、45、51、126、357
3. （1）2、5、8
（2）2、8
1练习五
1. 2和5的倍数的特征是（ ）。
2. 50以内2、3、5的倍数有（ ）。
3.在□里填合适的数字。
（ 1 ） 使 75 □ 是 3 的 倍 数 ， 又 是 5 的 倍 数 ， □ 里 可 以 填
（ ）。
（ 2 ） 使 31 □ 是 2 的 倍 数 ， 又 是 5 的 倍 数 ， □ 里 可 以 填
（ ）。
参考答案
1.个位上的数字是 0
2. 30
3. （1）0
（2）0
1质数和合数
1. 判断。
（1）最小的质数是1。（ ）
（2）最小的合数是4。（ ）
2. （ ）既不是质数也不是合数。
3.50 以内最小的质数是（ ），最大的质数是（ ），最小的合
数是（ ），最大的合数是（ ）。
参考答案
1. （1）×
（2）√
2. 1
3. 2 47 4 49
1质因数和分解质因数
1. 根据算式填空：28=4×7,（ ）和（ ）都是28的因数，
（ ）是28的质因数。
2.在括号里填合适的质数。
8=（ ）+（ ）
13=（ ）+（ ）
3.把下面的数分解质因数。
56 39 36
参考答案
1.4 7 7
2. 8=（ 3 ）+（ 5 ）
13=（ 2 ）+（ 11 ）
3.56=2×2×2×7
39=3×13
36=2×2×3×3
1练习六
1. 根据算式填空：15=3×5,（ ）和（ ）都是15的因数，
（ ）和（ ）是15的质因数。
2.48 的因数有（ ），48 的质因数有（ ）。
3.把下面的数分解质因数。
98 72 250
参考答案
1.3 5 3 5
2. 1、2、3、4、6、8、12、16、24、48 2、3
3. 98 72 250
98=2×7×7
72=2×2×2×3×3
250=2×5×5×5
1公因数和最大公因数
1. 12的因数有（ ），16的因数有（ ），12和16的公因
数有（ ）。
2.20 和 35 的公因数有（ ），最大公因数是（ ）。
3.找出下面每组数的最大公因数。
15 和 7 12 和 36
参考答案
1.1、2、3、4、6、12 1、2、4、8、16 1、2、4
2. 1、5 5
3. 1 12
1公倍数和最小公倍数
1. 8的倍数有（ ），12的倍数有（ ），8和12的公倍数
有（ ）。
2.20 和 35 的公倍数有（ ），最小公倍数是（ ）。
3.找出下面每组数的最小公倍数。
15 和 7 12 和 36
参考答案
1.8、16、24、32、40、48…… 12、24、36、48、60、72……
24、48、72……
2. 140、280、420…… 140
3. 105 36
1练习七
在18、25、36、60、78、105、275、300中。
1.（ ）既是2的倍数，又是3的倍数。
2.（ ）既是2的倍数，又是5的倍数。
3.（ ）既是3的倍数，又是5的倍数。
4. （ ）是36的54最大公因数。
5. （ ）是15的12最小公倍数。
参考答案
1.18、36、60、78、300
2.60、300
3.60、105、300
4.18
5.60
1整理与练习（1）
1. 24 和 30 的公因数有( )， 24 和 30 的最大公因数是
( )。
2．在 15、18、20、25、40 中，( )既有因数 2，又有因数 3；
( )是 3 和 5 的公倍数；( )和( )有公因数 2 和 5。
3.李菲家客厅长 4.8 米，宽 4.2 米，选用边长( )分米的方砖铺
地不需要切割。
参考答案
1.1、2、3、6、 6
2. 18 15 20 40
3.1、2、3、6、
1整理与练习（2）
1.写出下面每组数的最大公因数和最小公倍数。
4 和 6 3 和 8 5 和 20
最大公因数:____ 最大公因数:_____ 最大公因数:_____
最小公倍数:____ 最小公倍数:_____ 最小公倍数:_____
2. a=3b，那么它们的最小公倍数是（ ），最大公因数是（ ）。
3. 下表中 a、b 是自然数。(a，b)是最大公因数，［a，b］是最小公
倍数。
a b (a，b) ［a，b］
12 4
5 10
3 3
1参考答案
1. 2 1 5
12 24 20
2. a b
3.
a b (a，b) ［a，b］
12 4 4 12
5 10 5 10
6 3 3 6
不唯一 不唯一
3.1、2、3、6、
2和与积的奇偶性
1.奇数+奇数=（ ） 偶数+偶数=（ ）
奇数×奇数=（ ） 偶数×偶数=（ ）
2.第一次按开关灯亮，第二次按开关灯灭，依次这样按下去，第 12
次按开关灯（ ），第 23 次按开关灯（ ）。
3. 4 个连续自然数的和是奇数还是偶数？举例说明。
参考答案
1.偶数 偶数
奇数 偶数
2.灭 亮
3. 偶数。如 4+5+6+7=22。
1第四单元 分数的意义和分数单位
5
1． 表示把（ ）平均分成（ ）份，表示这样的（ ）份。
7
2．一堆煤可以烧 12 天，，平均每天烧这堆煤的 ，5 天烧这堆
煤的 。
3
3． 的分数单位是（ ），再添（ ）个这样的分数单位就
20
是最小的质数。
参考答案
1. 单位“1” 7 5
1 5
2.
12 12
1
3. 37
20
1分数与除法的关系
1.把 4 米长的绳子平均剪成 5 段，每段是这根绳子的 ，每段长
米。
2. 12 分= 小时 15 厘米= 米 5 时= 天
3.有 12 枝铅笔，平均分给 2 个同学。每枝铅笔是铅笔总数的 ，
每人分得的铅笔是铅笔总数的 。
参考答案
1 4
1.
5 5
12 15
2. 5
60 100
24
1 1
3.
12 2
1求一个数是另一个数的几分之几
1. 的个数是 的 ，
的个数是 的 。
2.判断。
2
（1）一堆煤，已经烧了 ，是把已经烧的煤看作单位“1”。
7
（ ）
（2）把 12 个足球平均分给 4 个班，每班分得的足球数占总个数的
1
。（ ）
12
1
（3）把一根铁丝锯了 4 次，平均每段的长是总长的 。 （ ）
4
3. 合唱队有女生 15 人，男生 20 人，
（1）女生人数是男生的 。
（2）男生人数是总人数的 。
参考答案
7 4
1.
4 7
2.（1）×（2）×（3）×
15 20
3.
20 35
1练习八
1.
（ ） （ ） （ ）
2.下面分数分子分母的最大公因数是几？
4 12 17 24
9 16 51 96
（ ）
3. 右图中黑棋子占棋子总数的 。如果增加1枚黑棋子，
（ ）
（ ）
那么黑棋子占棋子总数的 ；如果增加 1 枚白棋子，黑棋
（ ）
（ ）
子占棋子总数的 。
（ ）
参考答案
1 3 3
1.
4 4 8
2.（1）×（2）×（3）×
5 6 5
3.
15 16 16
1真分数和假分数
1
1．分数单位是 的最大真分数是（ ），最小假分数是（ ），
9
最小带分数是（ ）。
2.判断。
（1）分子比分母小的分数是真分数，分子比分母大的分数是假分数。
（ ）
（ 2 ） 真 分 数 都 小 于 1 ， 假 分 数 都 大 于 1 。
（ ）
3. 分子是 5 的假分数有（ ），分母是 6 的真分数有
（ ）。
1参考答案
8 10 1
1. 1
9 9 9
2.（1）√（2）×
5 5 5 5 1 2 3 4 5
3. 、 、 、 、 、 、 、
1 2 3 4 6 6 6 6 6
21． 把下面的假分数化成整数。
10 9 51
2 9 3
2. 在直线上面的 里填上假分数，下面的 里填上带分数。
6 9 12
4 4 4
0 1 2 3 4
3.用分数表示下面各题的商，是假分数的化成整数或带分数。
12÷7 50÷3 11÷12 25÷5
1答案：
1. 5 1 17
4 8 14 15
2.
4 4 4 4
2 1
1 3
4 4
5 2 11
3. 1 16 5
7 3 12
2分数与小数的互化
（ ）
1.0.5 里面有（ ）个十分之一，是 。
（ ）
（ ）
0.35 里面有（ ）个百分之一，是 。
（ ）
（ ）
0.315 里面有（ ）个千分之一，是 。
（ ）
2. 在（ ）里填上〉、 〈或=。
5 9 7 13
（ ） （ ）1 （ ）1
7 7 8 12
2 3 2 7
（ ） （ ）0.4 （ ）0.8
3 2 5 8
3. 直接把下列分数化成小数（除不尽的保留两位小数）。
1 2 4 13
2
6 5 9 24
参考答案
15
1. 5
10
35
35
100
315
315
100
2. 〈 〈 〉
〈 = 〈
3. 0.17 0.4 0.44 2.54
2( )
1．10 枝铅笔平均分给 5 个同学。每枝铅笔是铅笔总数的 ，每人
( )
( )
分得的铅笔是铅笔总数的 。
( )
2. 把 3 米长的铁丝剪成同样长的 4 段，每段长是 1 米的（ ）。
1 6 15 1
1
3. （ ）个 是 ； 里有（ ）个 ；（ ）个 是 3。
7 7 20 20 8
1答案：
1 1
1.
10 5
3
2.
4
3.6 15 24
21.判断。
2
（1）“一节课的时间是 小时”是把一节课的时间看作单位“1”。
3
（ ）
1
（2）把一根绳子分成 6 份，每份是这根绳子的 。（ ）
6
x x
2. 如果 是假分数， 是真分数，那么x是（ ）。
8 9
3. 如左图，阴影部分表示的面积是（ ）平
3平方米 （ ）
方米，相当于 3 平方米的 。
（ ）
1答案：
1. （1）× （2）×
2.8
3 1
3.
4 4
2（ ）
12
1. 0.75= = = =（ ）÷16
（ ） 12
9
2. 的分子减少 6，要使分数的大小不变，分母应该（ ）。
12
3. 下面的每组数是否相等，在相等的下面画“√”。
20 5 7 28 4 9
和 （ ） 和 （ ） 和
24 6 12 36 3 12
（ ）
1答案：
3
1. 9 16 12
4
2.减少 8
20 5 7 28 4 9
3. 和 （ √ ） 和 （ ） 和
24 6 12 36 3 12
（ ）
2
12
1. 34 48
36 4
2. 在下面最简分数的后面画“√”，不是最简分数的将约分的结果写
在括号内。
3 6 17 19
（ ） （ ） （ ）
5 8 68 29
（ ）
3. 把下面的分数约分。
20 28 9
24 36 12
1答案：
1. 27 16 3 36
3 6 3 17 1 19
2. （√） （ ） （ ）
5 8 4 68 4 29
（√）
20 5 28 7 9 3
3. = = =
24 6 36 9 12 4
21. 把下面的分数约分，约分结果是假分数的化成整数或带分数。（10
分）
4 12 38 39
6 27 95 91
4
2. 一个分数的分子比分母少 24，约分之后是 ，这个分数是
7
（ ）。
5
3.把一个分数约分，用 2 约了两次，用 3 约了一次，得 ，原来这个
6
分数是 。
1答案：
4 2 12 4 38 2 39 3
1. = = = =
6 3 27 9 95 5 91 7
32
2.
56
60
3.
72
21. 1．涂一涂，填一填。
2 4
=
4
2. 选择。
15
（1）把 化成最简分数后，它的分数单位是（ ）。
24
1 1 1
A B C
24 12 8
6 3
（2）因为 = ，所以这两个分数的( )。
8 4
A 大小相等 B 分数单位相同 C 分数单位和大小都相同
3.把下面各组分数通分。
1 3 5 5
和 和
5 4 8 7
1答案：
1.
2 4
=
4 8
2. （1）C （2）A
1 4 3 15 5 35 5 40
3. = = = =
5 20 4 20 8 56 7 56
21. 在（ ）里填上〉、 〈或=。
5 9 7 13
（ ） （ ）1 （ ）1
7 7 8 12
2 3 2 7
（ ） （ ）0.4 （ ）0.8
3 2 5 8
2 1 5 1 3 9
2. 在 、 、 、 、 、 中最接近 0 的有（ ），最接近 1
3 4 9 8 5 10
1
的有（ ），最接近 的有（ ）。
2
3. 在括号内填上合适的最简分数。
5 7 1
<（ ） （ ）> >（ ）
6 8 6
1 1 7 4
< < < <
5 4 10 5
1答案：
1. 〈 〈 〉
〈 = 〉
1 9 5
2.
8 10 9
7 9 1
3.
6 8 7
9 3
20 4
21. 约分。
80 125 39 140
32 120 52 28
2. 通分并比较大小。
3 7 5 7 7 5 9
和 和 、 和
11 12 18 27 12 32 48
3
3. 一稿文章，小明 1.3 小时打完，小冬 1 小时打完。谁的打字速度
4
快些？
1答案：
80 5 125 25 39 3 140
1. = = = =5
32 2 120 24 52 4 28
3 36 7 77 5 15 7 14
2. = 、 = = 、 =
11 132 12 132 18 54 27 54
7 56 5 15 9 18
= 、 = 、 =
12 96 32 96 48 96
3
3.1.3＜1
4
答：小明的打字速度快些。
23
1. 1 的分数单位是( )，它里面有( )个这样的单位，再增加
5
( )个这样的分数单位就是最小的合数。
1 1
2. 两根绳子测同一口井深，第一根露在井外 ，第二根露在井外 ，
3 2
第（ ）根绳子长。
a a
3. （a 是大于 0 的自然数），当 a 时， 是真分数，当 a
5 5
a a
时， 是假分数，当 a 时， 等于 3。
5 5
1答案：
1
1. 8 12
5
2.2
3.小于 5 大于等于 5 等于 15
2整理与练习（2）
1. 用分数表示下面各题的商，是假分数的化成整数或带分数。
12÷7 50÷3 11÷12 25÷5
2. 直接把下列分数化成小数（除不尽的保留两位小数）
3 5 6 4 3
8 8 9 9 10
3. 一块菜地 3 公顷，平均分成 5 份，每份是多少公顷？其中 4 份种
土豆，种土豆的面积占这块菜地的几分之几？
1参考答案
5 2 11
1. 1 16 5
7 3 12
2.0.375 0.625 0.67 0.44 0.3
3 4
3.3÷5= （公顷） 4÷5=
5 5
3 4
答：每份是 公顷，其中 4 份种土豆，种土豆的面积占这块菜地的 。
5 5
2球的反弹高度
1.同一个球从不同高度落下，其反弹高度（ ）。
2.同一个球从不同高度落下，其表示反弹高度与下落高度关系的分数
（ ）。
3. 比赛用的篮球，从 1.8 米的高度自由落下后，第一次反弹的高度
应大于（ ）米，小于（ ）米。
参考答案
1.不一样
2.大体不变
3. 1.2 1.4
1第五单元 异分母分数加减法
5 1 2 1 1 1 2 4
1. － = ＋ = － = ＋ =
8 4 3 6 5 8 3 9
1
2. 张大伯收了一批西瓜，第一天卖出了总数的 ，第二天卖出了总
5
1
数的 ，两天共卖出总数的几分之几？
6
5 1 1
3. 一根彩带长 米，第一次用去 米，第二次用去 米，这时比原来
6 2 6
短了多少米？
1参考答案
3 5 3 10
1.
8 6 40 9
1 1 11
2. + =
5 6 30
11
答：两天共卖出总数的 。
30
1 1 2
3. + = （米）
2 6 3
2
答：这时比原来短了 米。
3
。
2连加、连减、加减混合
2 4 1
1 1 1
1. － － = ＋ ＋ =
2 3 6 3 5 3
4 5
7 3 3
1 - + = －( － )=
9 9 10 7 10
3 1
2.一根电线用去 米，用去的比剩下的短 米，这根电线原来长多少
5 6
米？
2
3.王彬看一本书，第一天看了全书的 ，第二天比第一天多看了全书
9
4
的 。两天一共看了全书的几分之几？
27
1参考答案
4
10 3
1.0 1 1
5 9 7
3 3 1 41
2. + + = （米）
5 5 6 30
41
答：这根电线原来长 米。
30
2 2 4 16
3. +（ + ）=
9 9 27 27
16
答：两天共卖出总数的 。
27
2练习十二（1）
3 1 1 1 1 1 1 1
1. =
4 2 3 2 7 9 2 5
11
2. 空调厂去年上半年完成全年计划任务的 ，下半年和上半年完成
16
的同样多，空调厂去年实际超额完成全年计划任务的几分之几？
3. 有一筐 72 千克的苹果，第一天吃了它的 ，第二天吃了它的 。
还剩下几分之几？
1参考答案
1 5 2 7
1.
4 6 63 10
11 11 6
2. + -1=
16 16 16
6
答：空调厂去年实际超额完成全年计划任务的 。
16
1 5 5
3.1- - =
6 9 18
5
答：还剩下 。
18
2练习十二（2）
1 1 5 7
6 8 1 7 1 2 2
1. ― ＝ ― ＝ = =
５ ７ 6 12 7 13 7 9 3 9 3
11
2. 两个分母不同的分数相加，和是 ，这两个分数可能是
12
（ ） （ ）
和 。
（ ） （ ）
4 1 2
3. 商店里有食品 吨，支援灾区运走 吨，又卖出 吨，还剩下
5 3 5
多少吨？
1参考答案
2 1 8 5
1. 1 1
35 4 13 9
1 5
2. 答案不唯一
12 6
4 1 2 1
3. - - = （吨）
5 3 5 15
1
答：还剩下 吨。
15
2第六单元 圆的认识
1. 按照要求画圆。
（1） 半径2厘米。
（2） 直径6厘米。
2. 填写下表。
半径 2 分米 4.2 米
直径 8 厘米
3. 比较两个圆的大小。
（1）甲圆直径 6 厘米，乙圆直径 7 厘米。（ ）圆大
（2）甲圆半径 6 厘米，乙圆直径 7 厘米。（ ）圆大
1参考答案
1. 图略。
2.
半径 2 分米 4 厘米 4.2 米
直径 4 分米 8 厘米 2.1 米
3. （1）乙 （2）甲
2扇形的认识
1. 填写下表。
半径 4 分米 3 米
直径 17 厘米
2.3 时钟面的时针和分针的圆心角是（ ）度，6 时钟面的时针
和分针的圆心角是（ ）度。
3.先画一个圆，再在圆中画一个扇形，大小是圆的四分之三。
1参考答案
1.
半径 4 分米 8.5 厘米 3 米
直径 8 分米 17 厘米 6 米
2.90 180
3. 图略。
2练习十三
1.圆规两脚间的距离是 2 厘米，画出的圆半径（ ）厘米，直径
（ ）厘米。
2．边长 4 厘米的正方形里画一个最大的圆，圆的半径是（ ）厘米。
3. 长 8 厘米、宽 6 厘米的长方形里画一个最大的圆，圆的半径是
（ ）厘米。
参考答案
1. 2 4
2.2
3.3
1圆的周长（1）
1. 求出下面各圆的周长。
r=3 厘米 d=1.8 分米
2.判断。
（1）两个圆的半径相等，这两个圆的周长也一定相等。（ ）
（2）直径是半径的 2 倍。（ ）
（3）半个圆的周长就是圆周长的一半。（ ）
3.在右面长方形内画一个最大的圆，并求 出这个圆的周长。
8米
6米
1参考答案
1.2×3.14×3=18.84（厘米）
1.8×3.14=5.652（分米）
2.（1）√（2）×（3）×
3.图略
3.14×6=18.84（米）
26.5 圆的周长(2)
1.填空题。
(1)时钟的分针转动一周形成的图形是（ ）。
(2)一个圆的周长是同圆直径的（ ）倍。
(3)有一个圆形鱼池的半径是 10 米，如果绕其周围走一圈，
要走（ ）米。
(4)一个挂钟的时针长 5 厘米，一昼夜这根时针的尖端走了
（ ）厘米。
2.砂子堆在地面上占地正好是圆形，量出它一周的长度是
15.7 米，那么砂子堆的直径是多少米？
参考答案
1.（1）周长；（2）π（3）31.4；（4）62.8
2. 5 米练习十四
1. 求出下面各圆的半径。
C=6.28 分米 d=10 米
2. 把一张边长为 8 厘米的正方形纸片剪成 4 个同样大小的圆，每个
圆的周长是（ ）厘米。
3. 小明骑自行车过马路。自行车车轮的半径是 15 厘米，从马路的一
边到另一边，车轮正好滚动 15 圈。这条马路长多少米?
1参考答案
1.6.28÷3.14÷2=1（分米）
10÷2=5（米）
2.12.56
3.15×2×3.14×15=1413（厘米）=14.13（米）
答：这条马路长 14.13 米。
2圆的面积（1）
1. 求出下面各圆的面积。
r=3 厘米 d=8 分米
2. 在右面长方形内画一个最大的圆，并 求
出这个圆的面积。
6米
8米
3. 把一个圆剪拼成一个近似的长方形（如右图），这个圆的周长是
（ ）厘米，面积是（ ）平方厘米。
6.28厘米
1参考答案
1.3.14×3×3=28.26（平方厘米）
3.14×（8÷2）2=50.24（平方分米）
2.图略
3.14×（6÷2）2=28.26（平方米）
3.12.56 12.56
2圆的面积（2）
1. 王明用 31.4 米长的篱笆围成一个圆形的羊圈，这个羊圈面积是
（ ）平方米。
2. 把半径 8 厘米的圆平均分成 32 份，
拼成的图形近似于长方形（如图）。这
个长方形的长（ ）厘米，宽（ ）厘米。
3.
上图中，圆的直径是 10 厘米，正方形的面积是（ ） 平方厘米。
参考答案
1.78.5
2.25.12 8
3.50
1简单组合图形的面积
1．每个方格的边长表示1厘米，以点（4，9）为圆心画一个半径2厘
米的圆。
2. 两张正方形硬纸板，一张剪去1个圆，一张剪去4个圆（如图）。
第一张剩下的费料（ ）第二张 剩
下的费料
3. 求下图阴影部分的面积。（单位：厘米）
9
7
1参考答案
1.
·
2.等于
3. 3.14×（92-72）=100.48（平方厘米）
2练习十五
1. 求下图阴影部分的面积。（单位：厘米）
2. 张芸自制科技作品，在一张长方形纸上剪下一个半圆形（如图）
剪下的半圆形面积是多少平方厘米？
3. 一根铁丝可以围成一个半径是 3 厘米的圆。如果把这根铁丝重新
围成一个正方形，这个正方形的边长是多少？
1参考答案
1.4×7-3.14×4×4÷4=15.44 （平方厘米）
2. 3.14×42÷2=25.12（平方厘米）
答：剪下的半圆形面积是25.12平方厘米。
3.3.14×3×2÷4=4.71（厘米）
答：这个正方形的边长是 4.71 厘米。
2整理与练习（1）
1. 在面积是 16 平方厘米的正方形内画一个最大的圆，圆面积是
（ ）平方厘米。
2. 如图，从 A 点到 B 点有三条路，每条路都是由一
个或两个半圆组成的。比较这三条路的长度，你
认为：（ ）。
A、最上面的路最长 B、 最上面的路最短 C、三条路长度相等
3. 如图，在一块长方形空地上设计
三个圆形花圃，使花圃的面积尽
可能大。花圃的占地面积可以达
到多少平方米？ （先在图中画一画，再列式计算）
1
米6
18米参考答案
1.12.56
2.c
3.
6÷2=3（米） 3×3×3.14=28.26（平方米） 28.26×3=84.78（平方
米）
答：花圃的占地面积可以达到84.78平方米。
2
米6
18米整理与练习（1）
（ ）
1. 把一张长方形纸对折，再对折，得到的图形面积是原来的 ，
（ ）
（ ）
如果原来长方形的面积是3平方分米，那么得到图形的形面积是
（ ）
平方分米。
2. 右图中，正方形的面积是100平方厘米，圆的面积
是（ ）平方厘米。
A、157 B、78.5 C、100
A、最上面的路最长 B、 最上面的路最短 C、三条路长度相等
3. 奶奶用 20.56 米长的篱笆在空地上围一个半圆形的养鸡场。这个
养鸡场的面积是多少平方米？
1参考答案
1 3
1.
4 4
2.A
3. 20.56÷（1+3.14÷2）=8（米） 8÷2=4（米）
4×4×3.14=50.24（平方米） 0.24÷2=25.12（平方米）
答：这个养鸡场的面积是 25.12 平方米。
2第七单元 用转化的策略解决问题（1）
1. 小明买一支钢笔和 3 支铅笔，小刚买了同样的 7 支铅笔，他们付
出的钱数一样多，一支钢笔价钱等于（ ）支铅笔。
2.求图中阴影部分的面积。（单位：厘米）
3. 一块草坪被 4 条 2 米宽的小路平均分成了 9 小块。草坪的面积是
多少平方米？
1参考答案
1. 4
2. 5×7=35（平方厘米） 10×（10÷2）÷2=25（平方厘米）
3. 2×2=4（米）
（45-4）×（27-4）
=41×23
=943（平方米）
答：草坪的面积是 943 平方米。
2用转化的策略解决问题（2）
1 1 1 1 1 1 1
1.
2 4 8 16 32 64 128
2.求图中阴影部分的面积。（单位：厘米）
3. 4 个圆的直径都是 2 厘米，阴影部分的面积是多少平方厘米？
1参考答案
1 1 1 1 1 1 1
1.
2 4 8 16 32 64 128
1
1
128
127
128
2.5×（5×2）=50（平方厘米）3.14×62 ÷2=56.52 （平方厘米）
3. 4×4+3.14×（4÷2）2×3=53.68（平方厘米）
答：阴影部分的面积是 53.68 平方厘米。
2练习十六
1. 9998+998+98+8=
2.求图中阴影部分的面积。（单位：厘米）
3. 如图，平行四边形ABCD 的底BC 长是12 厘米，
线段FE 长是4 厘米，那么平行四边形中的阴影
部分面积是多少平方厘米？
1参考答案
1. 9998+998+98+8=10000+1000+100+10-2×4=11102
2.5×8=40（平方厘米）
3. 12×4÷2×2=48（平方厘米）
答：平行四边形中的阴影部分面积是48 平方厘米。
2第八单元 数的世界（1）
1.运用等式的性质在横线上填上合适的数，在方框里填上合适的运算
符号。
(1)12X=14.4 (2)Y－4.5=4.5
12X÷12=14.4 ___。 Y－4.5 ___=4.5＋4.5
(3)7.5＋X=75 (4)a÷2.5=10
7.5＋X ___=75－7.5 a÷2.5×2.5=10 ___
2. 把每题的正确答案圈出来。
（1）X＋6＝28 （X＝34，X＝22）
（2）如果 X＋30＝50，那么 X/2＝（20，10）
3. 3 个连续的奇数的和是 57，中间的数是 M，你能列方程求 M 的值
吗？
1参考答案
1. (1) ÷12 (2) ＋4.5 (3) －7.5 (4) ×2.5
2. （1）X＝22
（2）X/2=10
3. M+2+M+M-2=57
3M=57
M=19
答：M 的值是 19。
2数的世界（2）
1. 写出分子与分母的最大公因数。
6 15 10 6
( ) ( ) ( ) ( )
18 45 40 9
2.判断 。
（1）一个数是 12 的倍数，也是 12 的因数，这个数是 12。（ ）
（ 2 ） 两 个 数 的 公 因 数 一 定 是 这 两 个 数 的 因 数 。
( )
（3）两个数的公因数和公倍数的个数都是无限的。 ( )
（4）相邻的两个自然数的最小公倍数是其中的较大数。 ( )
3. 把 45 厘米、60 厘米的两根彩带剪成长度一样的短彩带且没有剩
余，每根短彩带最长是多少厘米？一共可以剪成多少段？
1参考答案
1.6 15 10 3
2.（1）√（2）√（3）×（4）×
3.（45,60）=15
45÷15=3（段）
60÷15=4（段）
3+4=7（段）
答：每根短彩带最长是 15 厘米，一共可以剪成 7 段。
2图形王国
1. 1．涂一涂，填一填。
3
< <
4
( )
2. 一个钟面被分成两部分（如右图），较小部分占整个钟面的 ，
( )
( )
较大部分占整个钟面的 。
( )
3. 奶奶用 15.7 米长的篱笆靠墙围一个半圆形的养鸡场。
这个养鸡场的面积是多少平方米？
1参考答案
1.
3 7 15
< <
4 8 16
1 2
2.
3 3
3. 15.7×2=31.4（米） 31.4÷3.14=10（米）
10÷2=5（米）5×5×3.14=78.5（平方米）78.5÷2=39.25（平方米）
答：这个养鸡场的面积是 39.25 平方米。
2统计天地
甲、乙两种品牌的笔记本电脑近几年在滨江市的销售情况如下表。
（单位：万台）
年份 2007 2008 2009 2010 2011
甲品牌 1.8 2.0 2.4 2.8 3.2
乙品牌 0.5 1.2 2.4 3.0 3.6
1.根据表中的数据完成下面的折线统计图。
甲、乙两种品牌笔记本电脑销售情况统计图
（2007～2011 年） 甲 乙
2.（ ）年两种品牌的销售量持平，（ ）年乙品牌的销售量开始
超过甲品牌。
（ ）
3．2011 年，甲品牌的销售量相当于乙品牌的 。
（ ）
1参考答案
1.甲、乙两种品牌笔记本电脑销售情况统计图
（2007～2011年） 甲 乙
2.2009 2010
8
3.
9
2应用广角
1.11 只李子的重量等于 2 只苹果和 1 只桃子的重量，2 只李子和 1 只
苹果的重量等于 1 只桃子的重量，那么，一只桃子的重量等于
( )只李子的重量。
2. 王师傅 8 天上一次夜班，李师傅 6 天上一次夜班。3 月 2 日他们
二人同时上夜班，至少经过（ ）天，他们两人同时上夜班。
3. 一辆公共汽车从起点站开出时车上有一些乘客。到了第二站，先
下车 5 人，又上车 8 人；到了第三站，先下车 4 人，上车 10 人，这
时车上共有乘客 26 人。这辆车从起点站开出时车上有多少人？
参考答案
1.5
2.24
3. 36-10+4=30（人） 30-8+5=27（人）
答：这辆车从起点站开出时车上有 27 人。
1
