广东省广州市2018年中考数学真题试题（含扫描答案）_中考真题_2.数学中考真题2015-2024年_2018年全国中考数学258份

广东省广州市2018年中考数学真题试题 第一部分选择题（共30分） 一、选择题（本大题共10一个小题，每小题3分） 1 1. 四个数0,1, 2, 中，无理数的是（ ） 2 1 A. 2 B. 1 C. D.0 2 2.图1所示的五角星是轴对称图形，它的对称轴共有（ ） A. 1条 B. 3条 C. 5条 D. 无数条 3.图2所示的几何体是由4个相同的小正方体搭成的，它的主视图是（ ） 4.下列计算正确的是（ ） 1 A. ab2 a2 b2 B. a2 2a2 3a4 C. x2y  x2y 0 D.  2x23 8x6 y 5.如图3，直线AD,BE被直线BF和AC所截，则∠1的同位角和∠5的内错角分别是（ ） A. ∠4，∠2 B. ∠2，∠6 C. ∠5，∠4 D. ∠2，∠4 6.甲袋中装有2个相同的小球，分别写有数字1和2，乙袋中装有2个相同的小球，分别写有数字1和 12，从两个口袋中各随机取出1个小球，取出的两个小球上都写有数字2的概率是（ ） 1 1 1 1 A. B. C. D. 2 3 4 6 7.如图4，AB是圆O的弦，OC⊥AB,交圆O于点C，连接OA,OB,BC,若∠ABC=20°，则∠AOB的度数是（ ） A. 40° B. 50° C. 70° D. 80° 8.《九章算术》是我国古代数学的经典著作，书中有一个问题：“今有黄金九枚，白银一十一枚，称之 重适等，交易其一，金轻十三两，问金、银各重几何？”意思是：甲袋中装有黄金9枚（每枚黄金重量 相同），乙袋中装有白银11枚（每枚黄金重量相同），称重两袋相等，两袋互相交换1枚后，甲袋比乙 袋轻了13辆（袋子重量忽略不计），问黄金、白银每枚各重多少两？设每枚黄金重x辆，每枚白银重y 辆，根据题意的：（ ） 11x9y 10yx8x y A. B.    10yx8x y13 9x1311y 9x11y 9x11y C. D.    8x y10yx13  10yx8x y13 ab 9.一次函数y axb和反比例函数y  在同一直角坐标系中大致图像是（ ） x 10.在平面直角坐标系中，一个智能机器人接到如下指令，从原点O出发，按向右，向上，向右，向下的 方向依次不断移动，每次移动1m，其行走路线如图所示，第1次移动到 ,第2次移动到 ……，第n A A 1 2 2次移动到 ，则△ 的面积是（ ） A 0A A n 2 2018 1009 A. 504m2 B. m2 2 1011 C. m2 D. 1009m2 2 第二部分（非选择题共120分） 11. 已知二次函数 ，当x＞0时，y随x的增大而____________（填“增大”或“减小”） y  x2 12.如图6，旗杆高AB=8m，某一时刻，旗杆影子长BC=16m，则tanC=____________ 1 4 13.方程  的解是_____________ x x6 14.如图7，若菱形ABCD的顶点A,B的坐标分别为（3,0），（-2,0）点D在y轴上，则点C的坐标是 _____________ 15. 如图8，数轴上点A表示的数为a，化简： =______________ a a2 4a4 16.如图9，CE是平行四边形ABCD的边AB的垂直平分线，垂足为点O,CE与DA的延长线交于点E,连 接AC,BE,DO,DO与AC交于点F，则下列结论： 3①四边形ACBE是菱形；②∠ACD=∠BAE ③AF:BE=2：3 ④ S :S 2：3 AFOE COD 其中正确的结论有_______________-（填写所有正确结论的序号） 三：解答题（本大题共9个小题，满分102分） 1+x＞0 17（本小题满分9分）解不等式组  2x1＜3 18（本题满分9分）如图10，AB与CD相交于点E，AE=CE,DE=BE.求证：∠A=∠C 19（本题满分10分） a2 9 6 已知T   aa32 aa3 （1）化简T （2）若正方形ABCD的边长为a，且它的面积为9，求T的值。 420.（本小题满分10分） 随着移动互联网的快速发展，基于互联网的共享单车应运而生，为了解某小区居民使用共享单车的情 况，某研究小组随机采访该小区的10位居民，得到这10为居民一周内使用共享单车的次数分别为： 17 ,12 ,15 ,20 ,17 ，0 ,26 ,17 ,9. （1）这组数据的中位数是__________--，众数是___________. (2)计算这10位居民一周内使用共享单车的平均次数； （3）若该小区有200名居民，试估计该小区居民一周内使用共享单车的总次数。 21.（本小题满分12分）友谊商店A型号笔记本电脑的售价是a元/台，最近，该商店对A型号笔记本 电脑举行促销活动，有两种优惠方案，方案一：每台按售价的九折销售，方案二：若购买不超过5台， 每台按售价销售，若超过5台，超过的部分每台按售价的八折销售，某公司一次性从友谊商店购买A 型号笔记本电脑x台。 （1）当x=8时，应选择哪种方案，该公司购买费用最少？最少费用是多少元？ （2）若该公司采用方案二方案更合算，求x的范围。 22.（本题满分12分） 设P（x，0）是x轴上的一个动点，它与原点的距离为 。 y 1 （1）求 关于x的函数解析式，并画出这个函数的图像 y 1 k （2）若反比例函数y  的图像与函数y 的图像交于点A,且点A的横坐标为2. 2 x 1 ①求k的值 ②结合图像，当 时，写出x的取值范围。 y＞y 1 2 23.（本题满分12分） 5如图11，在四边形ABCD中，∠B=∠C=90°，AB＞CD，AD=AB+CD. (1)利用尺规作∠ADC的平分线DE,交BC于点E,连接AE(保留作图痕迹，不写作法) （2）在（1）的条件下， ①证明：AE⊥DE; ②若CD=2，AB=4，点M,N分别是AE,AB上的动点，求BM+MN的最小值。 24.（本小题满分14分） 已知抛物线 y  x2 mx2m4m＞0。 （1）证明：该抛物线与x轴总有两个不同的交点。 （2）设该抛物线与x轴的两个交点分别为A,B(点A在点B的右侧)，与y轴交于点C，A,B,C三点都 在圆P上。 ①试判断：不论m取任何正数，圆P是否经过y轴上某个定点？若是，求出该定点的坐标，若不是，说 明理由； m ②若点C关于直线x 的对称点为点E，点D（0,1），连接BE,BD,DE,△BDE的周长记为l，圆P的 2 l 半径记为r，求 的值。 r 25.（本题满分14分） 6如图12，在四边形ABCD中，∠B=60°，∠D=30°，AB=BC. (1)求∠A+∠C的度数 （2）连接BD,探究AD,BD,CD三者之间的数量关系，并说明理由。 （3）若AB=1，点E在四边形ABCD内部运动，且满足 ,求点E运动路径的长度。 AE2  BE2+CE2 参考答案 1-5：ACBDB 6-10：CDDAA 71 11、增大 12、 13、x=2 2 14、（－5,4） 15、2 16、①②④ 17、－1＜x＜2 18、证明： 19、 20、 21、 822、 923、 1024、 1125、 1213