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2018 年广东省中考数学试卷
一、选择题（本大题10小题，每小题3分，共30分）在每小题列出的四个选项中，只有一
个是正确的，请把答题卡上对应题目所选的选项涂黑．
1.四个实数0、 、 、2中，最小 的数是
A. 0 B. C. D. 2
2.据有关部门统计，2018年“五一小长假”期间，广东各大景点共接待游客约14420000人次，将数
14420000用科学记数法表示为
A. B. C. D.
3.如图，由5个相同正方体组合而成的几何体，它的主视图是
A. B.
C. D.
4.数据1、5、7、4、8的中位数是
A. 4 B. 5 C. 6 D. 7
5.下列所述图形中，是轴对称图形但不是中心对称图形的是
A. 圆 B. 菱形 C. 平行四边形 D. 等腰三角形6.不等式 的解集是
A. B. C. D.
7.在 中，点 、 分别为边 、 的中点，则 与 的面积之比为
A. B. C. D.
8.如图， ，则 ， ，则 的大小是
A. B. C. D.
9.关于 的一元二次方程 有两个不相等的实数根，则实数 的取值范围是
A. B. C. D.
10.如图，点 是菱形 边上的一动点，它从点 出发沿在 路径匀速运动到点 ，
设 的面积为 ， 点的运动时间为 ，则 关于 的函数图象大致为
A. B.C. D.
二、填空题（共6小题，每小题3分，满分18分）
11.同圆中，已知弧AB所对的圆心角是100°，则弧AB所对的圆周角是_____．
12.分解因式：x2-2x+1=__________．
13.一个正数的平方根分别是 和 ，则 __．
14.已知 ，则 __．
15.如图，矩形 中， ， ，以 为直径的半圆 与 相切于点 ，连接 ，则
阴影部分的面积为__．（结果保留
16.如图，已知等边 OA B ，顶点A 在双曲线y= （x＞0）上，点B 的坐标为（2，0）．过B 作
1 1 1 1 1
△
B A∥OA 交双曲线于点A，过A 作AB ∥AB 交x轴于点B ，得到第二个等边 B AB ；过B 作
1 2 1 2 2 2 2 1 1 2 1 2 2 2
B A∥B A 交双曲线于点A，过A 作AB ∥AB 交x轴于点B ，得到第三个等边△B AB ；以此类推，
2 3 1 2 3 3 3 3 2 2 3 2 3 3
…，则点B 的坐标为_____． △
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三、解答题（一）17.计算： ．
18.先化简，再求值： ，其中 ．
19.如图， 是菱形 的对角线， ，（1）请用尺规作图法，作 的垂直平分线 ，
垂足为 ，交 于 ；（不要求写作法，保留作图痕迹）
（2）在（1）条件下，连接 ，求 的度数．
20.某公司购买了一批 、 型芯片，其中 型芯片的单价比 型芯片的单价少9元，已知该公司用3120
元购买 型芯片的条数与用4200元购买 型芯片的条数相等．
（1）求该公司购买的 、 型芯片的单价各是多少元？
的
（2）若两种芯片共购买了200条，且购买 总费用为6280元，求购买了多少条 型芯片？
21.某企业工会开展“一周工作量完成情况”调查活动，随机调查了部分员工一周的工作量剩余情况，并将
调查结果统计后绘制成如图 1 和图 2 所示的不完整统计图 ．
（1） 被调查员工的人数为 人：
（2） 把条形统计图补充完整；
的
（3） 若该企业有员工 10000 人，请估计该企业某周 工作量完成情况为“剩少量”的员工有多少人？
22.如图，矩形 中， ，把矩形沿对角线 所 在直线折叠，使点 落在点 处， 交于点 ，连接 ．
（1）求证： ；
（2）求证： 是等腰三角形．
23.如图，已知顶点为 的抛物线 与 轴交于 ， 两点，直线 过顶
点 和点 ．
（1）求 的值；
（2）求函数 的解析式；
（3）抛物线上是否存在点 ，使得 ？若存在，求出点 的坐标；若不存在，请说明理由．
24.如图，四边形ABCD中，AB=AD=CD，以AB为直径的⊙O经过点C，连接AC，OD交于点E．
（1）证明：OD∥BC；
（2）若tan∠ABC=2，证明：DA与⊙O相切；
的
（3）在（2）条件下，连接BD交于⊙O于点F，连接EF，若BC=1，求EF 长．25.已知 ， ， ，斜边 ，将 绕点 顺时针旋转 ，
如图1，连接 ．
（1）填空： ；
（2）如图1，连接 ，作 ，垂足为 ，求 的长度；
（3）如图2，点 ， 同时从点 出发，在 边上运动， 沿 路径匀速运动， 沿
路径匀速运动，当两点相遇时运动停止，已知点 的运动速度为1.5单位 秒，点 的运动
速度为1单位 秒，设运动时间为 秒， 的面积为 ，求当 为何值时 取得最大值？最大值为多
少？
