(413)--17堂课专题十三举一反三拓展题_01.2026考研数学有道武忠祥刘金峰全程班_01.2026考研数学武忠祥刘金峰全程班_00.书籍和讲义_{2}--资料

17 堂课专题十三 在真题中的考查： 上图为《17堂课》讲义P148例1-2，对应第1-3题 1 y y y 1 y 1.（1992，数二）计算2 dy exdx dy exdx. 1 1 1 y 4 2 2 1 1tanx 2.（2017，数二） dy dx  . 0 y x 1 1 3.（2020，数二）求  dy x3 1dx  . 0 y 上图为《17堂课》讲义P148例3，对应第4-5题 4（. 2005，数二）设区域D   (x,y)|x2 y2 4,x0,y 0  ，f(x)是正值连续函数，a,b a f (x) b f (y) 为常数，则 d f(x)  f(y) D ab ab （A）ab （B）  （C）(ab) （D）  2 2   5.（2014，数二三）设平面区域D= (x,y)1 x2  y2 4,x0,y0 ，计算 xsin(π x2 y2)  dxdy. x y D 上图为《17堂课》讲义P149例4，对应第6题 6.（1994，数三）计算二重积分(x y)dxdy，其中D   (x,y)|x2 y2  x y1  . D上图为《17堂课》讲义P149例5，对应第7题   7.（1996，数二）计算积分 x2  y2dxdy，其中D  (x,y)|0 y  x,x2 y22x . D 上图为《17堂课》讲义P149例6，对应第8、9题 8.(1991，数一、二、三) 设D是xOy平面上以(1,1),(1,1)和(1,1)为顶点的三角区域， D 是D在第一象限的部分，则(xycosxsin y)dxdy等于 1 D （A）2cosxsin ydxdy （B）2xydxdy D D 1 1 （C）4(xycosxsin y)dxdy （D）0 D 1  1 (x2y2)  9.（2001，数三）求二重积分 y1xe2 dxdy的值，其中D是由直线 y  x,y 1   D 及x1围成的平面区域． 上图为《17堂课》讲义P150例8，对应第10题 10.（2002，数三）设闭区域D   (x,y)|x2 y2  y,x0  ，f(x,y)为D上的连续函数， 8 且 f(x,y) 1x2y2   f(u,v)dudv ，求 f(x,y)．  D 上图为《17堂课》讲义P151例9，对应第11、12题 1x2  y2 11.（1989，数三）求二重积分 dxdy，其中D是x2  y2 1,x 0,y 0所 1x2  y2 D 围成的区域在第一象限的部分.12.（2006，数一、二）设区域D   (x,y)|x2 y2 1,x0  ，计算二重积分 1xy I   dxdy . 1x2  y2 D 上图为《17堂课》讲义P151例10，对应第13题  2 13.（2012，数三）设函数 f(t)连续，则二重积分2d f(r2)rdr  0 2cos 2 4x2 （A） dx x2 y2 f(x2 y2)dy 0 2xx2 2 4x2 （B） dx f(x2 y2)dy 0 2xx2 2 4y2 （C） dy x2 y2 f(x2 y2)dx 0 1 1y2 2 4y2 （D） dy f(x2 y2)dx 0 1 1y2 上图为《17堂课》讲义P153例14，对应第14题 14.（1995，数三）计算    min  x,y  e(x2y2)dxdy ．  