(2.1.4)-模块测（6）无穷级数-试题（数一）_08.2026考研数学高途王喆全程班_26考研数学（一、三）优学领航全程班_{2}--资料_{2}-基础阶段章节模块测试pdf_{1}-高数

⽆穷级数（数⼀） 1. （8分） 下列级数中发散的是（ ）. A. B. C. D. 2. （8分） 设幂级数 与 的收敛半径分别为 和 则幂级数 的收敛半径为 A. B. C. D. 3. （8分） 设级数 条件收敛 则必有 A. 收敛 B. 收敛 C. 收敛 D. 与 都收敛 4. （8分） 设正项级数 收敛 则不一定收敛的级数为 A. B. C. D. 5. （8分） 若幂级数 在 处收敛 在 处发散 则幂级数 . 的收敛域为 第1页共6页6. （8分） 仅数学一考 设 的傅里叶级数展开为 . 则系数 7. （13分） 求幂级数 的收敛域及和函数. 8. （13分） 求幂级数 的收敛域及其收敛域上的和函数 9. （13分）设数列 满⾜条件： , 是幂级数 的和函数. （I）证明： ； （II）求 的表达式. 10. （13分） 将函数 展开成 的幂级数 第2页共6页