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多元函数微分学和⼆重积分
1. （5分）
对函数 给出 下列结论中正确的个数为 个
A. 4 B. 3 C. 2 D. 1
2. （5分）设 为函数 的全微分，
则（ ）.
A. B. C. D.
3. （5分）
若函数 均可微 设 则
A. B. C. D.
4. （5分）
设 在有界闭区域 上有二阶连续偏导数 且 则
A. 在 的内部取得最值 B. 在 的边界取得最大值与最小值
C.
在 的内部取得最大值 在 的边界上取得最小值
D.
在 的内部取得最小值 在 的边界上取得最大值
5. （5分）设区域 是圆域 的第 象限的部分 记
则
A. B. C. D.
6. （5分）设区域D由曲线
, , 围成，则 =（ ）
A. B. 2 C. -2 D.
7. （5分）设函数 连续 区域 则
第1页共7页A.
B.
C.
D.
8. （5分）若函数 由⽅程 确定，则 .
9. （5分）
积分 .
10. （10分）
设 是由 确定的函数 求 的极值点
11. （9分）
设 具有⼆阶连续导数，且 ，求 .
12. （9分）求函数 的极值
13. （9分）设函数 ，约束条件 和 下的最⼤值
与最⼩值.
14. （9分）计算⼆重积分 ，其中D是由直线 , , 所围成的平⾯
区域.
15. （9分）计算⼆重积分 ，其中积分区域
.
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