(3.1.5)-模块测（3）一元函数积分学—解析（数三）_08.2026考研数学高途王喆全程班_赠送2025课程_25考研数学（三）全年智达班_{2}--资料_{3}-基础阶段章节模块测试pdf_{1}-高数

⼀元函数积分学（数三） 1. （5分） 若 是 的⼀个原函数，则 . A. B. C. D. 【答案】B 【解析】 【知识标签】不定积分的概念与性质* 【难度】 2. （5分）（2022·自研题目） 设 与 在 内连续，且 ，则当 时必有 . A. B. C. D. 【答案】B 【解析】 【知识标签】定积分的概念与性质* 【难度】 3. （5分） 积分 的值 . A. 与 ⽆关且恒为正 B. 与 ⽆关且恒为负 C. 与 有关 D. 恒为零 【答案】D 【解析】 【知识标签】定积分的计算* 【难度】 第1页共6页极限 A. B. C. D. 【答案】D 【解析】 【知识标签】定积分的计算* 【难度】 5. （5分） 设 ，其中 是连续函数，则 . A. B. C. 0 D. 不存在 【答案】B 【解析】 【知识标签】积分上限函数及其导数* 【难度】 6. （5分） 下列反常积分收敛的是 . A. B. C. D. 【答案】C 【解析】 第2页共6页【知识标签】反常积分的计算* 【难度】 7. （5分） 不定积分 . 【答案】 【解析】 【知识标签】有理函数的积分法* 【难度】 8. （5分） 积分 . 【答案】 【解析】 【知识标签】定积分的计算* 【难度】 9. （5分） . 【答案】 . 第3页共6页【解析】 【知识标签】定积分的计算* 【难度】 10. （5分）设函数 连续， ,若 ，则 . 【答案】 【解析】 【知识标签】积分上限函数及其导数* 【难度】 11. （5分） . 【答案】 【解析】 【知识标签】反常积分的计算* 【难度】 12. （5分）由曲线 , 轴与直线 所围图形的⾯积是 . 【答案】 【解析】 第4页共6页【知识标签】平⾯图形的⾯积* 【难度】 13. （12分） 求由下列曲线所围成的图形的公共部分的⾯积： 及 【答案】 【解析】 【知识标签】平⾯图形的⾯积* 【难度】 14. （13分）计算抛物线 与 轴围成的图形绕 旋转⼀周所成的旋转体的体积. 【答案】 【解析】 【知识标签】旋转体体积* 【难度】 15. （15分）求由曲线 和它在 处的切线以及直线 所围成的图形的⾯积和它绕 轴旋转⼀周⽽成的旋转体的体积. 【答案】 ， 【解析】 第5页共6页【知识标签】平⾯图形的⾯积*；旋转体体积* 【难度】 第6页共6页