文档内容
向量、线性⽅程组（数⼆数三）
1. （7分） 维向量组 线性无关的充要条件是
A. 存在一组不全为零的数 使
B.
中任意两个向量都线性无关
C.
存在一个向量不能由其余向量线性表示
D.
中任意一个向量不能由其余向量线性表示
2. （7分）
设向量组 线性无关 向量 能由 线性表示 向量 不能由 线性表示
A. B.
线性相关 线性无关
C. D.
线性相关 线性无关
3. （7分）设向量组 的秩为 则
A.
任意三个向量线性无关
B.
的极大无关组中有 个向量 且唯一
C. 任意四个向量线性相关
D.
任意两个向量线性无关
4. （7分）设 为 的极大无关组 下列结论中不正确的是
A. B.
可用 线性表示 可用 线性表示
C. D.
可用 线性表示 可用 线性表示
5. （7分）
设 是齐次线性方程组 基础解系 则 的基础解系还可以是
A.
B.
C.
D.
6. （7分） 设 是 矩阵, 是⾮⻬次线性⽅程组 所对应的⻬次线性
⽅程组, 则下列结论正确的是 ( ).
第1页共7页A. 若 仅有零解, 则 有唯⼀解
B. 若 有⾮零解,则 有⽆穷多个解
C. 若 有⽆穷多个解,则 仅有零解
D. 若 有⽆穷多个解,则 有⾮零解
7. （7分）
当 满足 时 向量组 线性相关
8. （7分） 设 与 是线性⽅程组
的两个解,那么此⽅程组的通解是 .
9. （7分）
已知齐次线性方程组 有非零解 则
10. （13分）
设有向量组 和向量组
当 为何值时 向量组 与 等价
当 为何值时 向量组 与 不等价
11. （11分）判断向量 能否由向量组 线性表示 若能 求出一组组合系数 其中
12. （13分）
讨论线性⽅程组 当 取何值时, ⽅程组⽆
解?有唯⼀解? 有⽆穷多解? 在⽅程组有⽆穷多解的情况下, 求出全部解.
第2页共7页
