(1.2.4)-第三章向量_08.2026考研数学高途王喆全程班_赠送2025课程_25考研数学（一、二）全年智达班_{2}--资料_{1}-基础精讲简版答案和视频索引_{2}-线代

第三章 向量 第1 节 向量及其运算 【本节无例题】 详细讲解—见线代15 向量及其运算 第2 节 向量的线性相关与线性表示 例3.2.1 ,,无关| |0t 5； 答案： 1 2 3 1 2 3 ,,相关| |=0t=5 1 2 3 1 2 3 详细讲解—见线代16 向量的线性相关与线性无关 00:21:29 例3.2.2 答案： 证 明 略 详细讲解—见线代16 向量的线性相关与线性无关 00:26:20 例3.2.3 答案： − 1 详细讲解—见线代16 向量的线性相关与线性无关 00:53:10 例3.2.4 答案： C 详细讲解—见线代16 向量的线性相关与线性无关 00:55:23 第 3 节 向量的线性表示法与向量组的等价 1 例3.3.1 答案： 1 , 2 , 3     可 由 线 性 表 示 详细讲解—见线代17 向量的线性表示法与向量组的等价1 00:15:59 例3.3.2 答案： r ( 1 2 3 r ) ( r r 1 ( ( 2 1 1 3 2 2 ) 3 3 ) r ( ) r 1 ( 2 1 a 3 2 0 3 ) a ) 3 b 3 ; a a 0 b a a b ; 0 ;             （ （ （ 1 2 3 ） ） ） 可 不 可 由 能 由 向 由 向 量 向 量 组 量 组 A 组 A 线 A 线 性 线 性 表 性 表 出 表 出 且 出 且 表  表 法 法 唯 不 一 唯  一   = | =  = | 且 | =      = 且 且   详细讲解—见线代17 向量的线性表示法与向量组的等价1 00:21:02 第 4 节 向量的线性表示法与向量组的等价 2例3.4.3 答案： a = 1 详细讲解—见线代18 向量的线性表示法与向量组的等价2 00:19:42 例3.4.4 答案： 证 明 略 详细讲解—见线代18 向量的线性表示法与向量组的等价2 00:37:02 例3.4.5 答案：B 详细讲解—见线代18 向量的线性表示法与向量组的等价2 00:39:57 第5 节 向量的秩与最大线性无关组 1 例3.5.1 答案：C 详细讲解—见线代19 向量组的秩与极大线性无关组1 00:20:04 例3.5.2 答案： D 详细讲解—见线代19 向量组的秩与极大线性无关组1 00:25:19 第6 节 向量的秩与最大线性无关组 2 例3.6.3 答案： c c = r r ( ( 1 1 2 2 3 3 4 4 ) ) 3 4 1 1 , , 2 2 , , 3 3 , 4 T T          （ （ 1 2 ） ） 当 当  2 2 时 时 ， ， = = ， ， 即 为 即 为 的 一 的 个 一 最 个 大 最 无 大 关 无 组 关 ； 组 。 详细讲解—见线代20 向量组的秩与极大线性无关组2 00:32:37 例3.6.4 （1）r(A)=2=r()，,即为 A 的一个最大无关组； 1 2 3 4 1 2 答案： 1 5 （2） =− − ； =2 − 3 2 1 2 2 4 1 2 详细讲解—见线代20 向量组的秩与极大线性无关组2 00:37:55 第7 节 向量空间的基与维数（仅数一）例3.7.1 9 答案：t =− 4 详细讲解—见线代21 向量空间（仅数一） 00:11:52 例3.7.2 答案：  x x x 1 2 3  =  1 − 1 / 1 2 / 2  详细讲解—见线代21 向量空间（仅数一） 00:18:32 例3.7.3 答案： (1 ( 2 ) ) 1 0 0 8 2 1 1 4 0 0 0 2 1 2 2 5 4 1 0 4 1 3 3 2 1 1 0 4      C = =  − − − + − + − − −  详细讲解—见线代21 向量空间（仅数一） 00:34:38