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第六章 二次型
第1 节 二次型的概念
例6.1.1
答案: A =
2
9
1
/
/
5
2
2
7
/
2
/
5
2
9
7
/
/
3
2
2
详细讲解—见线代30 二次型的概念 00:19:51
例6.1.2
答案: B =
1
1
3
1
1
− 2
3
−
2
2
详细讲解—见线代30 二次型的概念 00:21:09
例6.1.3
答案: f(x ,x ,x )=−x2 + 2x 2 +2x x −x x
1 2 3 1 3 1 2 2 3
详细讲解—见线代30 二次型的概念 00:24:29
第2 节 二次型的标准化与规范化 1
例6.2.1
答案: f = 2 y
1
2 + 3 y
2
2 +
5
3
y
3
2
详细讲解—见线代31 二次型的标准化与规范化1 00:25:50
例6.2.2
答案:
f
z
1
z
2
z
3
=
=
=
=
2 z
1
y
1
y
1
y
3
−
+
+
.
z
y
y
2
3
3
2, 其 中
详细讲解—见线代31 二次型的标准化与规范化1 00:40:36
例6.2.3
答案: f = y2 + y 2 +10y 2
1 2 3
详细讲解—见线代31 二次型的标准化与规范化1 00:59:35例6.2.4
答案:
(1
( 2
) c
) f
=
=
3
4 y
1
2 + 9 y
2
2
详细讲解—见线代31 二次型的标准化与规范化1 00:67:27
第3 节 二次型的标准化与规范化 2
例6.3.5
答案:
f
z
1
z
2
z
3
x
=
=
=
=
=
2 z
1
2
y
1
5
3
C z
+ z
( x
1
+ y
y
3
2
2
+
3
+
x
2
z
3
−
2,
x
3
其
)
中
详细讲解—见线代32 二次型的标准化与规范化2 00:11:15
例6.3.6
答案:B
详细讲解—见线代32 二次型的标准化与规范化2 00:52:57
第 4 节 正定二次型
例6.4.1
答案:−21
详细讲解—见线代33 二次型的正定 00:23:49
例6.4.2
答案:证明略
详细讲解—见线代33 二次型的正定 00:26:12
例6.4.3
答案: 证 明 略
详细讲解—见线代33 二次型的正定 00:28:22