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高等数学专题课
— 函数极限的计算(2)
主讲 沈雪琪
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@ 高途考研高等数学 函数极限的计算SECTION . 01
函数极限的计算(2)
学习成就美好高等数学 函数极限的计算
本节目标
1. 等价无穷小代换及使用原则
2. 常见的等价无穷小
3. 不同阶无穷大
4. 抓大头法则高等数学 函数极限的计算
第一节 函数极限的计算（2）
1. 等价无穷小代换原则
两个无穷小量等价意味着它们趋于0的速度一致，
因此，为了简化极限的计算，相对复杂的无穷小量往往可以替换成简单
的等价无穷小量，这样的代换方法叫作等价无穷小代换法。
2. 第一个重要极限
根据等价无穷小替换原则，我们有了 ，这个极限称之为
第一重要极限。高等数学 函数极限的计算
3. 常见的等价无穷小
Caution：此处的 可换成任一趋向于0的
( )高等数学 函数极限的计算
4. 等价无穷小代换原则
无穷小量在做为因式时，才可进行等价无穷小代换，
如计算极限 ，只有 D 和 E 的位置可做等价无穷小代换，
A、B、C 这3个位置不可以被替换，即在加减运算中，不能进行等价无穷
小代换．高等数学 函数极限的计算
随堂练习 1高等数学 函数极限的计算
随堂练习 2高等数学 函数极限的计算
随堂练习 3高等数学 函数极限的计算
随堂练习 4高等数学 函数极限的计算
随堂练习 5高等数学 函数极限的计算
随堂练习 6高等数学 函数极限的计算
5. 常见的不同阶的无穷大高等数学 函数极限的计算
6. 抓大头法则
Caution：抓大头本质是等价无穷大代换，与等价无穷小代换类似，只有当
抓取的量作为纯因式时，才可抓大头高等数学 函数极限的计算
随堂练习 7高等数学 函数极限的计算
随堂练习 8高等数学 函数极限的计算
随堂练习 9高等数学 函数极限的计算
随堂练习 10高等数学 函数极限的计算
随堂练习 11高等数学 函数极限的计算
要点回顾
1. 等价无穷小代换及使用原则
2. 常见的等价无穷小
3. 不同阶无穷大
4. 抓大头法则高等数学 函数极限的计算
下节看点
1. 幂指类函数求极限方法
2. 第二个重要极限
3. 函数极限计算方法总结
4. 经典考研真题练习高等数学 函数极限的计算THANKS
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