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(1.1.4)-第四章微分中值定理_08.2026考研数学高途王喆全程班_赠送2025课程_25考研数学（一、二）全年智达班_{2}--资料_{1}-基础精讲简版答案和视频索引_{1}-高数

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第四章 微分中值定理
第1 节 费马引理与罗尔定理1
例4.1.1
答案： 证明略
详细讲解—见高数21 费马引理与罗尔定理1 00:07:10
例4.1.2
答案： 证明略
详细讲解—见高数21 费马引理与罗尔定理1 00:25:45
例4.1.3
答案： 证明略
详细讲解—见高数21 费马引理与罗尔定理1 00:30:02
例4.1.4
答案： 证明略
详细讲解—见高数21 费马引理与罗尔定理1 00:34:33
第2 节 费马引理与罗尔定理2
例4.2.1
答案： 证明略
详细讲解—见高数22 费马引理与罗尔定理2 00:00:50
例4.2.2
答案： 证明略
详细讲解—见高数22 费马引理与罗尔定理2 00:05:58
例4.2.3
答案： 证明略
详细讲解—见高数22 费马引理与罗尔定理2 00:17:33
例4.2.4
答案： 证明略
详细讲解—见高数22 费马引理与罗尔定理2 00:24:13
第3 节 拉格朗日中值定理与柯西中值定理1
例4.3.1
答案： 证明略
详细讲解—见高数23 拉格朗日中值定理与柯西中值定理1 00:17:17例4.3.2
答案： 证明略
详细讲解—见高数23 拉格朗日中值定理与柯西中值定理1 00:20:06
例4.3.3
答案： 证明略
详细讲解—见高数23 拉格朗日中值定理与柯西中值定理1 00:28:50
例4.3.4
答案： 证明略
详细讲解—见高数23 拉格朗日中值定理与柯西中值定理1 00:31:12
例4.3.5
答案： 证明略
详细讲解—见高数23 拉格朗日中值定理与柯西中值定理1 00:33:36
第4 节 拉格朗日中值定理与柯西中值定理2
例4.4.1
答案： 证明略
详细讲解—见高数24 拉格朗日中值定理与柯西中值定理2 00:03:36
例4.4.2
答案： 证明略
详细讲解—见高数24 拉格朗日中值定理与柯西中值定理2 00:19:55
例4.4.3
答案： 证明略
详细讲解—见高数24 拉格朗日中值定理与柯西中值定理2 00:25:15
第5 节 泰勒公式与麦克劳林展开式1
例4.5.1
xn
答案： ex =1+x++ +o(xn)
n!
详细讲解—见高数25 泰勒公式与麦克劳林展开式1 00:31:30
例4.5.2
答案： sinx=x−
x3
++(−1)n
x2n+1
+o ( x2m+2)
3! (2n+1)!
详细讲解—见高数25 泰勒公式与麦克劳林展开式1 00:35:54
例4.5.3答案： ln(1.1)≈0.095
详细讲解—见高数25 泰勒公式与麦克劳林展开式1 00:47:54
例4.5.4
x−2
(−1)n−1(x−2)n
答案： lnx=ln2+ ++ +o(x−2)n
2 n⋅2n
详细讲解—见高数25 泰勒公式与麦克劳林展开式1 00:54:50
第6 节 泰勒公式与麦克劳林展开式2
例4.6.1
7
答案：
12
详细讲解—见高数26 泰勒公式与麦克劳林展开式2 00:11:09
例4.6.2
1
答案： −
12
详细讲解—见高数26 泰勒公式与麦克劳林展开式2 00:14:06
例4.6.3
答案： 选（A）
详细讲解—见高数26 泰勒公式与麦克劳林展开式2 00:18:57
例4.6.4
(−1)n−3⋅n!
答案：
n−2
详细讲解—见高数26 泰勒公式与麦克劳林展开式2 00:26:15
例4.6.5
答案： f′′′(0)=0, f (4)(0)=24
详细讲解—见高数26 泰勒公式与麦克劳林展开式2 00:28:54
例4.6.6
答案： 证明略
详细讲解—见高数26 泰勒公式与麦克劳林展开式2 00:36:54

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