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(1.1.3)-第三章一元函数微分学的概念与计算_08.2026考研数学高途王喆全程班_赠送2025课程_25考研数学（一、二）全年智达班_{2}--资料_{1}-基础精讲简版答案和视频索引_{1}-高数

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《(1.1.3)-第三章一元函数微分学的概念与计算_08.2026考研数学高途王喆全程班_赠送2025课程_25考研数学（一、二）全年智达班_{2}--资料_{1}-基础精讲简版答案和视频索引_{1}-高数》第1页预览

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第三章 一元函数微分学的概念与计算
第1 节 导数的定义1
例3.1.1
答案： 选（B）
详细讲解—见高数16 导数的定义1 00:23:33
例3.1.2
答案： 选（C）
详细讲解—见高数16 导数的定义1 00:28:00
例3.1.3
答案： 选（B） 研
详细讲解—见高数16 导数的定义1 00:32:22
例3.1.4
f′(a) 考
答案： （1） （2）2f′(a)
2
详细讲解—见高数16 导数的定义1 00:48:34
途
例3.1.5
答案： Acosb
详细讲解—见高数16 导数的定义1 00:54:56
高
例3.1.6
答案： 选（B）
详细讲解—见高数16 导数的定义1 01:00:49
第2 节 导数的定义2
例3.2.1
答案： 证明略
详细讲解—见高数17 导数的定义2 00:02:51
例3.2.2
答案： 证明略
详细讲解—见高数17 导数的定义2 00:06:48
例3.2.3
1
答案： −
2
详细讲解—见高数17 导数的定义2 00:15:29例3.2.4
答案： 选（A）
详细讲解—见高数17 导数的定义2 00:19:12
例3.2.5
x 15
答案： 斜率k =−4；切线方程：y=−4x+4；法线方程：y= +
4 8
详细讲解—见高数17 导数的定义2 00:27:16
例3.2.6
答案： y=2x
详细讲解—见高数17 导数的定义2 00:29:05
研
第3 节 微分的定义
例3.3.1
考
答案： 选（C）
详细讲解—见高数18 微分的定义 00:19:35
例3.3.2
途
答案： 选（B）
详细讲解—见高数18 微分的定义 00:21:55
例3.3.3
高
答案： 选（B）
详细讲解—见高数18 微分的定义 00:23:02
例3.3.4
答案： 选（D）
详细讲解—见高数18 微分的定义 00:28:15
例3.3.5
答案： λ≤0；λ>0；λ>1；λ>2
详细讲解—见高数18 微分的定义 00:32:03
第4 节 导数的计算1
例3.4.1
答案： y′=tanx+xsec2 x+csc2 x
详细讲解—见高数19 导数的计算1 00:05:35例3.4.2
答案： 证明略
详细讲解—见高数19 导数的计算1 00:06:36
例3.4.3
答案： y′=cotx
详细讲解—见高数19 导数的计算1 00:11:47
例3.4.4
1
答案：
x
详细讲解—见高数19 导数的计算1 00:12:23
研
例3.4.5
答案：
y′=−esin2(1−x)⋅sin2(1−x)
详细讲解—见高数19 导数的计算1 00考:14:03
例3.4.6
 ( 途) 1
答案： y′= f′ ln x+ a+x2 ⋅
 
a+x2
详细讲解—见高数19 导数的计算1 00:15:28
高
例3.4.7
答案： 1
详细讲解—见高数19 导数的计算1 00:21:08
例3.4.8
x+ y
答案： y′=
x− y
详细讲解—见高数19 导数的计算1 00:25:50
例3.4.9
答案： − 2
详细讲解—见高数19 导数的计算1 00:31:00第5 节 导数的计算2
例3.5.1
dx 1 1
答案： = 或
dy cosx 1− y2
详细讲解—见高数20 导数的计算2 00:06:51
例3.5.2
π 2 π 4
答案： g′  = ；g′′  =
4 3 4 9
详细讲解—见高数20 导数的计算2 00:09:16
研
例3.5.3
 sinx
答案： y′=xsinx cosxlnx+ 
 x 
考
详细讲解—见高数20 导数的计算2 00:15:39
例3.5.4
途
1 1 1 1 1 
(x−1)(x−2)
答案： y′=  + − − 
2x−1 x−2 x−3 x−4 (x−3)(x−4)
详细讲解—见高数20 导数的计算2 00:16:41
高
例3.5.5
2n⋅(−1)n−1⋅(n−1)!
答案： y (n) =
(2x+3)n
详细讲解—见高数20 导数的计算2 00:21:40
例3.5.6
 nπ
答案： y (n) =4n−1⋅cos4x+ 
 2 
详细讲解—见高数20 导数的计算2 00:26:31
例3.5.7
答案： y (20) = ( x2 +20x+95 ) ⋅220⋅e2x
详细讲解—见高数20 导数的计算2 00:35:18例3.5.8
(−1)n−3⋅n!
答案： f
(n)(0)=
n−2
详细讲解—见高数20 导数的计算2 00:38:59
例3.5.9
答案： f′′′(0)=0
详细讲解—见高数20 导数的计算2 00:45:05
研
考
途
高

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