文档内容
目录
一、考试分析
二、每章出题点
三、考试题型及数量
一一、、考考试试分分析析
1.各章所占比例
二二、、每每章章出出题题点点
第一章 函数，极限和连续
1 、求极限（重点）
2、无穷小量的比较（难点）
3 、根据连续的定义求值（重点）
4、求间断点
5、求渐近线（难点）第二章 一元函数微分学
1 、根据导数的定义求某些量（难点）
2、 求导数
3、利用导数的几何意义求切线和法线
4、 利用洛必达法则求极限（重点）
5、 求微分
6、 判断函数的单调性并求极值点和极值
判断函数的凹凸性并求拐点（重点）
7、求最值
第三章 一元函数积分学
1 、求原函数
2、 求不定积分（重点、难点）
3、 利用变上限定积分求极限
4、 求定积分（重点、难点）
5、定积分的应用（重点、难点）
5、 广义积分（难点）
第四章 多元函数微分学
1、求偏导（包括二阶）
2、求全微分
3、求二元函数的极值
第五章 排列与组合
不会单独出题，但某些知识点会在下一章
《概率论初步》中出现，如
1 排列的计算
2 组合的计算
3 加法原理
4 乘法原理
第六章 概率论初步
1 事件的运算
2 概率的性质
3 古典概型
4 离散型随机变量的分布列和分布函数(重点）
5 离散型随机变量的E(X)和D(X)（重点）
三三、、考考试试题题型型及及数数量量
计计算算题题
（1）求极限（通常是用罗比达法则）
（2）求定积分
（3）求偏导数（4）导数的应用（求最值）
（5）定积分的应用
（6）求导数或微分
（7）求离散型随机变量的分布列和E(X)和D(X)
（8）求二元函数的极值
第第一一章章 函函数数，，极极限限和和连连续续
第第一一节节 函函数数
【例1】求函数 的定义域
名师答案：
名师解析：
第第二二节节 极极限限
【例3】当 下列变量与x是无穷小量的是
名师答案：C
名师解析：
【例4】下列极限中正确的是名师答案：C
名师解析：
【例5】求极限
名师解析：
【例6】求极限
名师解析：
【例7】求极限
名师解析：
【例8】求极限名师解析：
【例9】当
A 高阶无穷小量 B 等价无穷小量
C 同阶但不等价无穷小量 D 低阶无穷小量
名师答案：D
名师解析：
【例11】设
A f(x)是g(x)的高阶无穷小量
B f(x)是g(x)的低阶无穷小量
C f(x)和g(x)是同阶但不等价无穷小量
D f(x)是g(x)的等价无穷小量
名师答案：C
名师解析：【例12】下列命题正确的是
A 无穷小量是绝对值很小很小的数
B 无穷大量是绝对值很大很大的数
C 无穷小量的倒数是无穷大量
D 无穷大量的倒数是无穷小量
名师答案：D
名师解析：无穷小量与无穷大量的概念
【例13】极限
名师答案：B
名师解析：
【例14】下列各式正确的是
名师答案：D
名师解析： 第二类重要极限的使用条件
【例15】
则k=
名师答案：B
名师解析：第第三三节节 函函数数的的连连续续性性
【例16】
设函数
在x=1处连续，则a=
名师解析：
【例17】
设函数
在x=0处连续，则a=
【12年真题】
名师解析：
【例18】
设函数
在x=1处连续，则a= 【13年真题】
名师解析：
【例19】 的间断点是名师解析：
不存在
所以间断点是x=0
第第二二章章 一一元元函函数数微微分分学学
第第一一节节 导导数数与与微微分分【例6】曲线 在点（1,2）处切线的斜率k=
A 1 B 2
C 3 D 4
名师答案：C
名师解析：【例7】直线L与x轴平行，且与曲线y=2x-e2x相切
则切点坐标是
A （1,1） B （-1.1）
C （0，-1） D （0,1）
名师答案：C
名师解析：
【例8】过曲线 y=x 2 +x-2上的一点M作切线，如果切线与直线y=4x-1评行，则切点坐标
是
名师答案：
名师解析：
【例9】已知
名师解析：
【例10】已知 【10年真题】
名师解析：
【例11】已知 【15年真题】
名师解析：【例12】已知 【09年真题】
名师解析：
【例13】已知 【13年真题】
名师解析：
【例14】函数
名师解析：
【例15】已知
名师答案：A
名师解析：
第第二二节节 洛洛必必达达法法则则
【例16】求
名师解析：
【例17】求名师解析：
【例18】求
名师解析：
【例19】求 【09年真题】
名师解析：
【例20】求
【14年真题】
名师解析：第第三三节节 导导数数的的应应用用
【例21】已知
A 是驻点 B 不是驻点
C 是极大值点 D 是极小值点
名师答案：A
名师解析： 根据驻点的定义
【例23】函数 在定义域内单调
A 增加且是凹的 B 增加且是凸的
C 递减且是凹的 D 递减且是凸的
名师答案：C
名师解析：
【例24】直线L与x轴平行，与 相切，则切点的坐标是
A （1,1） B （-1,1）
C （0，-1 ） D （0,1）
名师答案：D
名师解析：【例25】函数 的凸区间
A （-2,2） B （-∞，0）
C （0，+ ∞ ） D （-∞，+ ∞ ）
名师答案：A
名师解析：
【例26】函数 的水平渐近线
名师解析：
x （-∞，0） 0 （0,1） 1 （1,2） 2 （2，+∞）
+ - - +
- - - + + +
y 递增凸 极大值-1 递减凸 拐点 递减凹 极小值-5 递增凹
【例28】求函数 的单调区间和极值和凹凸区间及拐点
【06年真题】名师解析：
x （-∞，-1） -1 （-1,0）
- + + +
+ + + - +
y 递减凹 极小值3 递增凹 递增凸 拐点 递增凹
第第三三章章 一一元元函函数数积积分分学学
第第一一节节 不不定定积积分分
【例1】设F（x）是f（x）的原函数
名师答案：B
名师解析：
【例2】
名师解析：
【例2】 【13年真题】
名师解析：【例3】
名师解析：【例4】
名师解析：
【例5】
名师解析：
【例6】
名师解析：第第二二节节 定定积积分分
【例7】
名师解析：
【例8】
名师答案：C
名师解析： 常数的导数为0【例10】下列反常积分收敛的是
名师答案：D
名师解析：
【例11】若
名师解析：
【例12】
名师解析：0
被积函数是奇函数，积分区间是对称区间第第三三节节 定定积积分分的的应应用用
第第四四章章 多多元元函函数数微微分分学学
【例1】设函数
名师解析：
【例2】设函数
名师解析：【例3】设函数
名师解析：第第五五章章 排排列列与与组组合合
【例1】从6人中选出4人分别到巴黎，伦敦，悉尼，莫斯科4个城市旅游，要求每个城市有一
人游览每人只游览一个城市，且甲，乙不能去巴黎游览则有多少种不同的选择方案
名师解析：【例2】从装有2个白球，3个黑球的袋子中任取3个球问有多少种不同的取法？
第第六六章章 概概率率论论初初步步
【例1】甲乙两人独立地向同一目标射击，击中目标的概率分别为0.8和0.5，两人各射击一次，
求至少有一人击中目标的概率【06年真题】
名师解析：
设A=甲击中目标，P(A)=0.8
B=乙击中目标，P(B)=0.5
P(A+B)=P(A)+P(B)-P(AB)
=0.8+0.5-0.8*0.5=0.9
【例2】一枚均匀的硬币连续抛3次，求3次都是正面向上的概率
【08年真题】
名师解析：
【例3】设A,B是两个随机事件，P(A)=0.8，P(AB)=0.3,则P(A-B)
【11年真题】
名师解析：P(A-B)=P(A)-P(AB)=0.5
【例4】有10件产品，8件正品，2件次品甲乙两人先后各取1件产品，求甲先取到正品的条
件下，乙取到正品的概率 【10年真题】
名师解析：
设A=甲取到正品，P(A)=0.8
B=乙取到正品，P(B)=0.8
【例5】袋中有8个乒乓球，5个白的，3个黄的从中一次任取2个，则取出的都是白色的概率
【10年真题】
名师解析：
【例6】有50件产品，45件正品，5件次品，从中任取3件，求至少有1件是次品的概率
【14年真题】
名师解析：【例7】 设随机变量的分布列是 【16年真题】
X 0 10 20 30
P 0.2 a 0.2 0.3
(1)求a
(2)求E(X)
(3)求D(X)
(1)a=1-0.2-0.2-0.3=0.3
(2)E(X)=10*0.3+20*0.2+30*0.3=16
(3)
X2 0 100 400 900
P 0.2 0.3 0.2 0.3
D(X)= 100*0.3+400*0.2+900*0.3-16*16=124
