(1.1.10)-第七章定积分与反常积分_08.2026考研数学高途王喆全程班_赠送2025课程_25考研数学（一、二）全年智达班_{2}--资料_{1}-基础精讲简版答案和视频索引_{1}-高数

第七章 定积分与反常积分 第1 节 定积分的概念 例7.1.1 答案： 2  详细讲解—数一、数二见高数40 定积分的概念 数三见高数39 定积分的概念 00:29:48 例7.1.2 1 答案： p+1 详细讲解—数一、数二见高数40 定积分的概念 数三见高数39 定积分的概念 00:43:02 例7.1.3  答案： 4 详细讲解—数一、数二见高数40 定积分的概念 数三见高数39 定积分的概念 00:46:13 例7.1.4  答案： 4 详细讲解—数一、数二见高数40 定积分的概念 数三见高数39 定积分的概念 00:48:56 例7.1.5 答案： 1 详细讲解—数一、数二见高数40 定积分的概念 数三见高数39 定积分的概念 00:51:08 第2 节 定积分的性质 例7.2.1   答案： 4tanxdx4(tanx)2 dx 0 0详细讲解—数一、数二见高数41 定积分的性质 数三见高数40 定积分的性质 00:28:27 例7.2.2 答案： 选B 详细讲解—数一、数二见高数41 定积分的性质 数三见高数40 定积分的性质 00:30:06 例7.2.3 答案： 选B 详细讲解—数一、数二见高数41 定积分的性质 数三见高数40 定积分的性质 00:34:56 例7.2.4 答案： 证明略 详细讲解—数一、数二见高数41 定积分的性质 数三见高数40 定积分的性质 00:42:16 第3 节 定积分的计算 1 例7.3.1 答案： 4  详细讲解—数一、数二见高数42 定积分的计算1 数三见高数41 定积分的计算1 00:22:00 例7.3.2 22 答案： 3 详细讲解—数一、数二见高数42 定积分的计算1 数三见高数41 定积分的计算1 00:27:08 例7.3.3 答案： 1 2  ln e e 2 2 + + 1 1 − + 1 1 − ln 2 2 − + 1 1  详细讲解—数一、数二见高数42 定积分的计算1 数三见高数41 定积分的计算1 00:30:09 例7.3.4 1 答案： ln2− 2详细讲解—数一、数二见高数42 定积分的计算1 数三见高数41 定积分的计算1 00:36:06 例7.3.5 答案： 1 5 ( e 2 )  − 详细讲解—数一、数二见高数42 定积分的计算1 数三见高数41 定积分的计算1 00:38:57 例7.3.6 答案： 0 详细讲解—数一、数二见高数42 定积分的计算1 数三见高数41 定积分的计算1 00:42:35 第4 节 定积分的计算 2 例7.4.1 答案： 证明略 详细讲解—数一、数二见高数43 定积分的计算2 数三见高数42 定积分的计算2 00:04:59 例7.4.2 答案： 证明略 详细讲解—数一、数二见高数43 定积分的计算2 数三见高数42 定积分的计算2 00:12:18 例7.4.3 答案： 证明略 详细讲解—数一、数二见高数43 定积分的计算2 数三见高数42 定积分的计算2 00:21:36 例7.4.4  答案： 4 详细讲解—数一、数二见高数43 定积分的计算2 数三见高数42 定积分的计算2 00:33:32 第5 节 定积分的计算 3 例7.5.1 3 答案： 96详细讲解—数一、数二见高数44 定积分的计算3 数三见高数43 定积分的计算3 00:07:46 例7.5.2 答案： 2 3 3 2 l n 2  − 详细讲解—数一、数二见高数44 定积分的计算3 数三见高数43 定积分的计算3 00:10:15 例7.5.3 答案： 1 详细讲解—数一、数二见高数44 定积分的计算3 数三见高数43 定积分的计算3 00:13:40 例7.5.4 答案： I n = n 1 − 1 − I n − 2 ； 4 0 t a n 2 x d x 1 4    = − ； 4 0 t a n 5 x d x l n 2 2 1 4   = − − . 详细讲解—数一、数二见高数44 定积分的计算3 数三见高数43 定积分的计算3 00:20:13 例7.5.5  答案： 8 详细讲解—数一、数二见高数44 定积分的计算3 数三见高数43 定积分的计算3 00:37:29 例7.5.6  答案： 2 详细讲解—数一、数二见高数44 定积分的计算3 数三见高数43 定积分的计算3 00:44:58 第6 节 定积分的计算 4 例7.6.1 2 答案： 4详细讲解—数一、数二见高数45 定积分的计算4 数三见高数44 定积分的计算4 00:01:59 例7.6.2 答案： 5  详细讲解—数一、数二见高数45 定积分的计算4 数三见高数44 定积分的计算4 00:06:24 例7.6.3 答案： 2 0 0 2 详细讲解—数一、数二见高数45 定积分的计算4 数三见高数44 定积分的计算4 00:12:51 例7.6.4 答案： 2 0 详细讲解—数一、数二见高数45 定积分的计算4 数三见高数44 定积分的计算4 00:16:18 例7.6.5 1 1 1 答案：tan − e−4 + 2 2 2 详细讲解—数一、数二见高数45 定积分的计算4 数三见高数44 定积分的计算4 00:21:44 例7.6.6 答案： 1 7 4 详细讲解—数一、数二见高数45 定积分的计算4 数三见高数44 定积分的计算4 00:24:46 第7 节 变限积分及其求导法则 例7.7.1 答案：选C 详细讲解—数一、数二见高数46 变限积分及其求导法则 数三见高数45 变限积分及其求导法则 00:10:22例7.7.2 答案：选A 详细讲解—数一、数二见高数46 变限积分及其求导法则 数三见高数45 变限积分及其求导法则 00:36:42 例7.7.3 答案：  2 x 3 x e 2t + td t + x ( e x 4 + x 2  2 x − e x 6 + x 3  3 x 2 ) 详细讲解—数一、数二见高数46 变限积分及其求导法则 数三见高数45 变限积分及其求导法则 00:38:02 例7.7.4 答案：  x 0 f ( u ) d u 详细讲解—数一、数二见高数46 变限积分及其求导法则 数三见高数45 变限积分及其求导法则 00:39:58 例7.7.5 答案：证明略 详细讲解—数一、数二见高数46 变限积分及其求导法则 数三见高数45 变限积分及其求导法则 00:44:45 例7.7.6 答案：（1） e − 2 1 1 1 ；（2）− ；（3） 6 4 详细讲解—数一、数二见高数46 变限积分及其求导法则 数三见高数45 变限积分及其求导法则 00:52:25 例7.7.7 1 答案： 2n 详细讲解—数一、数二见高数46 变限积分及其求导法则 数三见高数45 变限积分及其求导法则 00:57:11 例7.7.8 答案： 2 详细讲解—数一、数二见高数46 变限积分及其求导法则 数三见高数45 变限积分及其求导法则 00:63:52第8 节 反常积分 1 例7.8.1 答案： 6  详细讲解—数一、数二见高数47 反常积分1 数三见高数46 反常积分1 00:12:54 例7.8.2  1 1 答案： − ln 4 2 2 详细讲解—数一、数二见高数47 反常积分1 数三见高数46 反常积分1 00:15:35 例7.8.3 答案：收敛 详细讲解—数一、数二见高数47 反常积分1 数三见高数46 反常积分1 00:37:31 例7.8.4 答案：收敛 详细讲解—数一、数二见高数47 反常积分1 数三见高数46 反常积分1 00:39:41 例7.8.5 答案：收敛 详细讲解—数一、数二见高数47 反常积分1 数三见高数46 反常积分1 00:40:53 第9 节 反常积分 2 例7.9.1 答案： 选B 详细讲解—数一、数二见高数48 反常积分2 数三见高数47 反常积分2 00:10:13 例7.9.2 8 答案： 3 详细讲解—数一、数二见高数48 反常积分2 数三见高数47 反常积分2 00:19:22例7.9.3 答案： 4  详细讲解—数一、数二见高数48 反常积分2 数三见高数47 反常积分2 00:22:08 例7.9.4 答案： 收敛 详细讲解—数一、数二见高数48 反常积分2 数三见高数47 反常积分2 00:41:54 例7.9.5 答案：发散 详细讲解—数一、数二见高数48 反常积分2 数三见高数47 反常积分2 00:45:00