文档内容
⼀元函数积分学（数⼀数⼆)
1. （5分）
若 是 的⼀个原函数，则 .
A. B. C. D.
【答案】B
【解析】
【知识标签】不定积分的概念与性质*
【难度】
2. （5分）（2022·自研题目） 设 与 在 内连续，且 ，则当
时必有 .
A. B.
C. D.
【答案】B
【解析】
【知识标签】定积分的概念与性质*
【难度】
3. （5分）
积分 的值 .
A. 与 ⽆关且恒为正 B. 与 ⽆关且恒为负 C. 与 有关 D. 恒为零
【答案】D
【解析】
【知识标签】定积分的计算*
【难度】
第1页共6页极限
A. B. C. D.
【答案】D
【解析】
【知识标签】定积分的计算*
【难度】
5. （5分）
设 ，其中 是连续函数，则 .
A. B. C. 0 D. 不存在
【答案】B
【解析】
【知识标签】积分上限函数及其导数*
【难度】
6. （5分） 下列反常积分收敛的是 .
A. B.
C. D.
【答案】C
【解析】
第2页共6页【知识标签】反常积分的计算*
【难度】
7. （5分） 不定积分 .
【答案】
【解析】
【知识标签】有理函数的积分法*
【难度】
8. （5分）
积分 .
【答案】
【解析】
【知识标签】定积分的计算*
【难度】
9. （5分）
.
【答案】
.
第3页共6页【解析】
【知识标签】定积分的计算*
【难度】
10. （5分）设函数
连续， ,若 ，则
.
【答案】
【解析】
【知识标签】积分上限函数及其导数*
【难度】
11. （5分）
.
【答案】
【解析】
【知识标签】反常积分的计算*
【难度】
12. （5分）由曲线 , 轴与直线 所围图形的⾯积是
.
【答案】
【解析】
第4页共6页【知识标签】平⾯图形的⾯积*
【难度】
13. （10分） 求由下列曲线所围成的图形的公共部分的⾯积： 及
【答案】
【解析】
【知识标签】平⾯图形的⾯积*
【难度】
14. （10分）计算抛物线 与 轴围成的图形绕 旋转⼀周所成的旋转体的体积.
【答案】
【解析】
【知识标签】旋转体体积*
【难度】
15. （10分）求由曲线
和它在 处的切线以及直线 所围成的图形的⾯积和它绕
轴旋转⼀周⽽成的旋转体的体积.
【答案】
，
【解析】
第5页共6页【知识标签】平⾯图形的⾯积*；旋转体体积*
【难度】
16. （10分）(仅数⼀、数⼆考)求由曲线 及 所围图形边界的周⻓.
【答案】
【解析】
【知识标签】平⾯曲线的弧⻓*
【难度】
第6页共6页
