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向量空间
1. （14分）（2022·自研题目） 设 为⾮零向量，且 ，则必有 .
A. B.
C. D.
【答案】C
【解析】
【知识标签】向量及其运算*
【难度】
2. （14分）（2022·自研题目）
已知两直线 和
，则它们是 .
两条平⾏但不重合的直
A. 两条相交的直线 B. 两条异⾯直线 C. D. 两条重合直线
线
【答案】B
【解析】
【知识标签】空间直线及其⽅程*
【难度】
3. （14分）（2022·自研题目）已知曲⾯ 上点 处的切平⾯平⾏于平⾯
，则点 的坐标是 .
A. (1,-1,2) B. (-1,1,2) C. (1,1,2) D. (-1,-1,2)
【答案】C
【解析】
【知识标签】空间曲⾯的切平⾯与法线*
【难度】
第1页共3页4. （14分）（2022·自研题目）在曲线 的所有切线中，与平⾯
平⾏的切线 .
A. 只有1条 B. 只有2条 C. ⾄少有3条 D. 不存在
【答案】B
【解析】
【知识标签】空间曲线的切线与法平⾯*
【难度】
5. （14分）（2022·自研题目）函数 在 处沿与 轴正向组成⻆ 的⽅向
的⽅向导数为 .
A. B. C. D.
【答案】C
【解析】
【知识标签】⽅向导数与梯度*
【难度】
6. （15分）（2022·自研题目）函数 在点 的梯度 .
【答案】
【解析】
【知识标签】⽅向导数与梯度*
【难度】
7. （15分）（2022·自研题目） 两平⾯ 和 的夹⻆是
.
【答案】
第2页共3页【解析】
【知识标签】平⾯及其⽅程*
【难度】
第3页共3页
