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数字特征、⼤数定律、参数估计（数⼀）
1. （5分）若随机变量 的相关系数为 若 则 与 的相关系数是
A. 0.1 B. 0 C. -0.9 D. 0.9
2. （5分）
设随机变量 的概率密度为 且 则
其他
A. B. C. D.
3. （5分）
设随机变量 ，随机变量 ，且 与 不相关，则
( ).
A. 2 B. 4 C. 6 D. 10
4. （5分）
设 为两个随机变量 其中 且 的相关系数为
A. B. C. D.
5. （5分）
总体 为来自 的简单随机样本 为样本均值 则
A.
B.
C.
D.
6. （5分）
第1页共7页A.
B.
C.
D.
7. （5分）（2014数三）设 是来⾃正态总体 的简单随机样本，则统计量
服从的分布为（ ）.
A. B. C. D.
8. （5分）
设 为来自正态总体 的简单随机样本 是样本均值
为样本方差 则
A. B. C. D.
9. （5分）（仅数⼀考）设总体 ， 已知，若样本容量 和置信度 均不变，则
对于不同的样本观测值，总体均值 的置信区间的⻓度 .
A. 变⻓ B. 变短 C. 保持不变 D. 不能确定
10. （5分）设二维随机变量 服从正态分布 则
11. （5分）
将一个骰子重复掷 次 各次掷出的点数依次为 则当 时
依概率收敛于
12. （5分）
设 为来自总体 的样本 则
第2页共7页13. （10分）
设随机变量 服从指数分布 其概率密度为 其中 是常数
求
14. （10分）
随机变量 服从区域 上的均匀分布 试求 的相关系
15. （10分）设总体 的分布律为
1 2 3
其中 为未知参数 现抽得一个样本 求 的矩估计值
16. （10分）
设总体 的概率密度为 其中参数 未知
其他
是来自总体 的简单随机样本
求参数 的矩估计量
求参数 的最大似然估计量
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