(3.1)-模块测（1）随机事件、随机变量-试题_08.2026考研数学高途王喆全程班_赠送2025课程_25考研数学（一、二）全年智达班_{2}--资料_{3}-概率基础阶段模块测试

随机事件、随机变量 1. （4分） 若随机事件 满⾜ ，则⼀定有 . A. B. C. D. 2. （4分） 设随机事件 与 相互独立 且 则 A. 0.1 B. 0.2 C. 0.3 D. 0.4 3. （4分） 在下述函数中，可以作为某⼀随机变量的分布函数的是（ ）. A. B. C. D. ，其中 4. （4分） 设随机变量 的分布函数为 ，则 . A. 0 B. C. D. 5. （4分） 设随机变量 服从参数为 的泊松分布 且 则 A. B. C. D. 6. （4分）设随机变量 则随 增大概率 应 A. 单调增加 B. 单调减少 C. 保持不变 D. 增减不定 7. （4分）设随机变量 的概率密度为 ，则 . A. B. C. D. 第1页共8页8. （4分） 设随机变量 和 ，且相互独⽴，则 . A. B. C. D. 9. （4分） 设随机变量 与 相互独⽴，且均服从泊松分布 ，则 的值 为 . A. B. C. D. 10. （4分） 从数1,2,3,4中任取⼀个数，记为 ，再从 中任取⼀个数，记为 ，则 . 11. （4分） 在区间 中随机地取两个数 则这两个数之差绝对值小于 的概率为 12. （4分） 设10件产品中有4件不合格品，从中任取两件，已知所取的两件产品中有⼀件是不合格品， 则另⼀件也是不合格品的概率为 . 13. （4分） 将红、⻩、蓝3个球随机地放⼊4只盒⼦，若每只盒⼦容球数不限，则有3只盒⼦放⼀球的概 率为 . 14. （4分） 设随机变量 服从参数为 的⼆项分布，随机变量 服从参数为 的⼆项分布， 若 ，则 . 15. （4分）设随机变量 的分布函数为 ，则 的概率密度为 . 16. （4分）设 ，且 ，则 . 17. （4分） 设⼆维随机变量 的概率密度为 则 其他 , . 18. （10分） 设⼆维随机变量 的概率密度为 ，求条件 其他 概率密度 . 第2页共8页19. （10分） 设随机变量 的概率密度为 其他 求 的概率密度 20. （12分） 设⼆维随机变量 的分布律为 其中 为常数，且 的数学期望 ，记 ，求：（1） 的值；（2） 的概率分布；（3） 第3页共8页