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重 积 分 二重积分的计算 主讲 武忠祥 教授一、利用直角坐标计算二重积分 (1) X 型区域: 称为累次积分,或称二次积分(2) Y 型区域: 例1 计算 其中例2 计算 ,其中 为直线 ,及抛 物线 所围成的区域. 例3 计算 ,其中 是由 围成的 区域.例4 计算 ,其中 为直线 所围成的区域.二、利用极坐标计算二重积分 例5 计算 其中 为不等式 所确定的区域.例6 计算 其中 是由曲线 轴所围成的区域.,其中 为圆域 例7 计算内容小结 1．利用直角坐标计算 1）先 后 2）先 后 2．利用极坐标计算 1）先 后 【注】适合用极坐标计算的二重积分的特征 （1）适合用极坐标计算的被积函数: （2）适合用极坐标的积分域: 如作业 P156 1 (2), (4); 2 (3), (4); 5; 6 (2), (4); 11 (2), (4); 13 (3), (4); 14 (2), (3); 15 (1), (4);
