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高一第二学期期末数学试卷
一､选择题
1. 下列各角中，与 角终边相同的是（ ）
A. B. C. D.
2. 圆柱的母线长为 ，底面半径为 ，则圆柱的侧面积为（ ）
A. B. C. D.
3. （ ）
A. B. C. D.
4. 设 ，且 ，则 （ ）
A. 或 B. 或 C. 或 D. 或
5. 设 ， 均为单位向量，且 ，则 （ ）
A. 3 B. C. 6 D. 9
6. 下列四个函数中，以 为最小正周期，且在区间 上为增函数的是（ ）
A. B. C. D.
7. 已知向量 ， 在正方形网格中的位置如图所示，那么向量 ， 的夹角为（ ）A. 45° B. 60° C. 90° D. 135°8. 设 ， ，且 ，则下列不等关系中一定成立的是（ ）
.
A B. C. D.
9. 将函数 的图象向右平移 ( )个单位，得到函数 的图象.在同一坐标系中，
这两个函数的部分图象如图所示，则 （ ）
A. B. C. D.
10. 棱锥被平行于底面的平面所截，得到一个小棱锥和一个棱台.小棱锥的体积记为y，棱台的体积记为x，
则y与x的函数图象为（ ）
A. B.
C. D.
二､填空题
11. 已知圆的半径为2，则 的圆心角所对的弧长为______.
12. 在平面直角坐标系 中，角 和角 均以 为始边，它们 的终边关于x轴对称.若 ，则______.
13. 向量 ， 满足 ， .若 ，则实数 ______.
14. 已知正方体 的八个顶点在同一个球面上，若正方体的棱长是2，则球的直径是
______；球的表面积是______.
15. 已知函数 给出下列三个结论：
① 是偶函数；
② 有且仅有3个零点；
③ 的值域是 .
其中，正确结论的序号是______.
16. 设函数 ，若 对任意的实数x都成立，则 的最小值为
______.
三､解答题
17. 已知 ，且 .
（1）求 的值；
（2）求 的值.
18. 如图，正三棱锥 的底面边长为2，侧棱长为3.（1）求正三棱锥 的表面积；
（2）求正三棱锥 的体积.
19. 在 中，角A，B，C所对的边分别为a，b，c，且 ， .
（1）求 的值；
（2）若 ，求 的面积.
20. 已知函数 .
（1）求 的定义域；
（2）求 在区间 上的最大值；
（3）求 的单调递减区间.
21. 如图，在正方体 中，E为 的中点.（1）在图中作出平面 和底面 的交线，并说明理由；
（2）平面 将正方体分成两部分，求这两部分的体积之比.
22. 如图，在扇形 中， ，半径 ，P为弧 上一点.
（1）若 ，求 的值；
（2）求 的最小值.
