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模块二 ：学有余力·拓展提升
热点题型追踪：1-1
模块一 核心题型·举一反三
基本不等式及其应用
近4年考情（2020-2024）
考题统计 考点分析 考点要求
2020年天津卷：第14题，5分 基本不等式及其应用是是高考
的热点，主要考查利用基本不
2021年乙卷：第8题，5分
等式求最值、求参数的取值范
(1)了解基本不等式的推导
围等，常与函数结合命题，题
2022年I卷：第12题，5分
过程
型以选择题、填空题为主，也
(2)会用基本不等式解决最
可作为工具出现在解答题中，
值问题
应适当关注利用基本不等式大
(3)理解基本不等式在实际
小判断、求最值和求取值范围
2023年I卷：第22题，12分
问题中的应用
的问题；同时要注意基本不等
式在立体几何、平面解析几何
等内容中的运用.
题型总览 热点题型解读（目录）
模块一 ：核心题型·举一反三
【题型1】基本不等式的直接使用................................................................................................................2
【题型2】 常规凑配法求最值......................................................................................................................3
【题型3】 “1”的妙用（1）：乘“1”法....................................................................................................5
【题型4】“1”的妙用（2）：“1”的代换..................................................................................................7
【题型5】二次比一次型.................................................................................................................................9
【题型6】分离常数型...................................................................................................................................10
【题型7】与指数对数结合的基本不等式问题..........................................................................................12
【题型8】利用对勾函数..............................................................................................................................14
【题型9】 判断不等式是否能成立............................................................................................................16
【题型10】换元法（整体思想）................................................................................................................19
【题型11】基本不等式的实际应用问题....................................................................................................22
【题型12】与 a+b、平方和、 ab有关问题的最值（和，积，平方和互相转化）............................26
【题型13】基本不等式恒成立与能成立问题............................................................................................29
模块二 学有余力·拓展提升
