专题06基本不等式及其应用（原卷版）_02高考数学_新高考复习资料_2023年新高考资料_二轮复习_2023年高考数学二轮优化提升专题训练（新高考地区专用）2924143

专题06 基本不等式及其应用 1、【2022年新高考2卷】（多选题）若x，y满足x2+ y2−xy=1，则（ ） A．x+ y≤1 B．x+ y≥−2 C．x2+ y2≤2 D．x2+ y2≥1 2、（2021年新高考1卷）已知 ， 是椭圆 ： 的两个焦点，点 在 上，则 的最大值为（ ） A. 13 B. 12 C. 9 D. 6 3、（2020全国3文12）已知函数 ，则( ) A． 的最小值为2 B． 的图像关于 轴对称 C． 的图像关于直线 对称 D． 的图像关于直线 对称 4、（2020山东）已知 ， ，且 ，则 （ ） A． B． C． D ． 5、（2020上海13）下列不等式恒成立的是 （ ） A． B． C． D． 6、（2020江苏12）已知 ，则 的最小值是 ． 7、（2020天津14）已知 ，且 ，则 的最小值为_________． (x1)(2y1) x0, y 0, x2y 5 xy 8、（2019天津理13）设 ，则 的最小值为 ．题组一 运用基本不等式研究大小 1-1、（2022·广东·铁一中学高三期末）（多选题）若 ．且 ，则下列不等式恒成立的是 （ ） A． B． C． D． 1-2、（2022·湖南常德·高三期末）（多选题）若 ， ， ，则（ ） A． B． C． D． 1-3、（2022·湖北襄阳·高三期末）（多选题）已知 ，当 时， ，则（ ） A． ， B． C． D． 1-4、（2022·山东德州·高三期末）（多选题）已知 ， ， ，则下列结论正确的是 （ ） A． 的最小值为 B． 的最小值为16 C． 的最大值为 D． 的最小值为 题组二 运用基本不等式求函数最值 2-1、（2022·江苏扬州·高三期末）已知正实数x，y满足x＋y＝1，则 的最小值为__________． 2-2、（2022·湖南娄底·高三期末）已知a，b为正实数，且 ，则 的最小值为______． 2-3、【2022·广东省深圳实验学校10月月考】已知 ，则 的最小值是 _________ .2-4、（2022·湖北·黄石市有色第一中学高三期末）设 ， ，且 ，则当 取最小 值时， ______. 2-5、（2022·湖北武昌·高三期末）已知正数x，y满足 ，则 的最小值与最大值的和为 （ ） A．6 B．5 C．4 D．3 题组三 运用基本不等式处理多元问题 3-1、【2022·广东省阳春市第一中学10月月考】已知不等式 的解集为 ，则 __________， 的最小值为__________. 3-2、(2022·江苏南通如东县期中)已知a＞0，b＞0，c＞0，，当最小时，恒成立，则x的取值集合是 ▲ ． 题组四 不等式的综合运用 4-1、（2022·广东罗湖·高三期末）已知存在实数 ，使得不等式 成立，则实数t 的取值范围是______． 4-2、（2021·河北保定市高三二模）已知圆弧 与函数 和函数 的图象分别相交于 ， ，其中 且 ，则 的最小值为（ ） A． B． C． D．4 4-3、（2020届山东省枣庄市高三上学期统考）如图，在△ 中，点 是线段 上两个动点，且，则 的最小值为（ ） A． B． C． D． 1、（2022·山东枣庄·高三期末）已知 ，则 的最小值是（ ）． A．6 B．5 C．4 D．3 2、（2022·山东烟台·高三期末）（多选题）已知 ， ，则下列命题成立的有（ ） A．若 ，则 B．若 ，则 C．若 ，则 D．若 ，则 3、（2022·山东日照·高三期末）已知 ，则函数 的最小值为_______. 4、（2022·河北保定·高三期末） 的最小值为___________. 5、(2022·江苏徐州期中)已知第二象限角θ的终边上有异于原点的两点A(a，b)， B(c，d)，且sinθ＋3cosθ ＝0，若a＋c＝－1，的最小值为 A． B．3 C． D．4 6、（江苏省南通市2019-2020学年高三上学期期初）已知a，b，c均为正数，且abc＝4(a＋b)，则a＋b＋ c的最小值为_______．