文档内容
前言
目录
一、微积分简介
二、考试分析
三、每章重点、难点及学习方法
四、考试题型
五、考情分析
一一、、微微积积分分简简介介
微积分发展的背景
大约从15世纪初开始的文艺复兴时期起，工业，农业，航海，贸易等大规模发展，刺激自然科
学蓬勃发展，到了17世纪开始进入综合突破阶段，所有问题汇总成四个核心问题：
（1）求非匀速运动物体的瞬间速度
（2）求过曲线上一点的切线
（3）求函数的极值和最值
（4）计算长度，面积，体积等。
谁创立了微积分
由牛顿（英国）和莱布尼茨（德国）最后完成。在这之前有很多科学家做了许多的铺垫工作，如；
费马，迪卡尔，巴罗等。
二二、、考考试试分分析析
各章所占比例三三、、每每章章重重点点、、难难点点及及学学习习方方法法
第一章 极限、连续
重点：1 、求极限（洛必达法则）
2 、连续的定义(三个基本要素）
难点：1 、求极限（特别是洛必达使用条件）
2 、连续的定义的理解
学习方法：本章的题目一般是比较容易，或中等难度的题，是容易拿分的内容，理清思路，注
意区别，加强练习（特别是一题多解）
第二章和第三章 一元函数微积分
重点：1 、求导数和积分公式
2、 复合函数，隐函数，参数方程的求导
3、 判断单调、凹凸区间，求极值和最值
4、 直接积分，换元积分，分部积分
5、 应用定积分求面积，体积
难点：1 、隐函数的求导
2 、换元积分，分部积分
3 、应用定积分求面积，体积
学习方法：要多做题，从量变到质变。另外一定要注意微分和积分是互为逆运算的关系。
第四章 空间解析几何（不重要）
重点：1 、求平面方程和直线方程
2 、根据方程判断二次曲线名称
难点：1 、求平面方程和直线方程
学习方法：记住公式，做一些题目,如果时间不够，可以放到最后去学。
第五章 多元函数微积分学
重点：1 、求偏导
2 、在直角坐标系下和在极坐标系下求二重积分
难点：1 、在直角坐标系下和在极坐标系下求二重积分
学习方法：理清思路，特别注意和一元微积分的紧 密联系。
第六章 无穷级数
重点：1 、判断级数收敛和发散
2、 求幂级数的收敛区间3 、会用间接展开法将初等函数展开成幂级数
难点：1、 会用间接展开法将初等函数展开成幂级数
学习方法：理解概念，特别是要注意公式的使用条 件以及公式的变形。
第七章 常微分方程
重点：1 、求一阶微分方程的解（齐次和非齐次）
2 、求二阶常系数微分方程的解（齐次和
非齐次）
难点：1、 求二阶常系数非齐次微分方程的解
学习方法：要搞清楚公式每个部分的意思，这样在代公式的时候才不会出错。
四四、、考考试试题题型型
01
02
03
计算题
（1）求极限（通常是用罗比达法则）
（2）求定积分
（3）求偏导数
（4）导数的应用（求最值）
（5）定积分的应用
（6）二重积分(在极坐标系和在直角坐标系下）
（7）常微分方程
（8）级数
五五、、考考情情分分析析
