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中考数学一轮复习 图形的平移
一．选择题（共10小题）
1．（2024•和平区校级模拟）如图，已知 ， 的坐标分别为 ， ，将 沿 轴正方向
平移，使 平移到点 ，得到 ，若 ，则点 的坐标为
A． B． C． D．
2．（2024•宁波模拟）在平面直角坐标系中，若点 先向右平移4个单位，再向上平移6个单位后
得到点 ，则点 的坐标是
A． B． C． D．
3．（2024•河池二模）“水是生命之源，滋润着世间万物”国家节水标志由水滴，手掌和地球变形
而成．寓意：像对待掌上明珠一样，珍惜每一滴水！以下通过平移节水标志得到的图形是
A． B． C． D．
4．（2024•晋江市模拟）如图所示，将点 行向右平移3个单位长度，再向下平移5个单位长度，
得到 ，将点 先向下平移5个单位长度，再向右平移3个单位长度，得到 ，则 与 相距
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A．4个单位长度 B．5个单位长度 C．6个单位长度 D．7个单位长度
5．（2024•亭湖区模拟）如图所示，平面直角坐标系中点 为 轴上一点，且 ，以 为
底构造等腰 ，且 ，将 沿着射线 方向平移，每次平移的距离都等于线段
的长，则第2023次平移结束时，点 的对应点坐标为
A． B． C． D．
6．（2024•溧阳市模拟）在直角坐标系中，设一质点 自 处向上运动一个单位至 ，然
后向左运动2个单位至 处，再向下运动3个单位至 处，再向右运动4个单位至 处，再向上运
动 5 个单位至 处 ，如此继续运动下去，设 ， ， ，2，3， ，则
的值为
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A．1 B．3 C． D．2019
7．（2024•长沙）在平面直角坐标系中，将点 向上平移2个单位长度后得到点 的坐标为
A． B． C． D．
8．（2024•仙桃校级模拟）如图，在平面直角坐标系上有个点 ，点 第1次向上跳动一个单
位至点 ，紧接着第2次向右跳动2个单位至点 ，第3次向上跳动1个单位，第4次向
左跳动3个单位，第5次又向上跳动1个单位，第6次向右跳动4个单位， ，依此规律跳动下去，
点 第2024次跳动至点 的坐标是
A． B． C． D．
9．（2024•管城区校级四模）在平面直角坐标系中，把点 向上平移1个单位，再向左平移2个
单位，得到的点的坐标是
A． B． C． D．
10．（2024•广阳区二模）如图所示，甲图案变为乙图案，可以用
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A．旋转、平移 B．平移、轴对称 C．旋转、轴对称 D．平移
二．填空题（共10小题）
11．（2024•江西）在平面直角坐标系中，将点 向右平移2个单位长度，再向上平移3个单位
长度得到点 ，则点 的坐标为 ．
12．（2024•辽宁）在平面直角坐标系中，线段 的端点坐标分别为 ， ，将线段
平移后，点 的对应点 的坐标为 ，则点 的对应点 的坐标为 ．
13．（2024•淄博）如图，已知 ， 两点的坐标分别为 ， ，将线段 平移得到线
段 ．若点 的对应点是 ，则点 的对应点 的坐标是 ．
14．（2024•新昌县一模）如图，将周长为12的 沿 边向右平移3个单位，得到 ，则
四边形 的周长为 ．
15．（2024•内蒙古）如图，点 ， ，将线段 平移得到线段 ，若 ，
，则点 的坐标是 ．
16．（2024•榆阳区三模）如图，将 沿 方向平移， 、 分别是 、 的对应点，且
，连接 ，若四边形 的周长为16，则 的周长是 ．
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17．（2024•大石桥市校级一模）如图，点 、 的坐标分别为 、 ，将线段 平移至
时得到 、 两点的坐标分别是 、 ，则 ．
18．（2024•怀化一模）把点 先向上平移4个单位，再向左平移3个单位后得到点 ，则点
的坐标为 ．
19．（2024•凉州区二模）如图，两个完全一样的直角三角形重叠在一起，将其中的一个三角形沿着
点 到点 的方向平移到 的位置， ， ，平移距离为6，则阴影部分的面积为
．
20．（2024•远安县模拟）如图，在由小正方形组成的网格图中，有 ， 两户家用电路接入电表，
户电路接点与电表接入点之间所用电线长度为 ，则 户电路接点与电表接入点之间所用电线长
度为 ．
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三．解答题（共5小题）
21．（2024•广州一模）如图所示，在平面直角坐标系 中，点 ， 的三个顶点都在
格点上．将 在坐标系中平移，使得点 平移至图中点 的位置，点 对应点 ，点
对应点 ．
（1）点 的坐标为 ，点 的坐标为 ；
（2）在图中作出 ，并连接 ；
（3）求在线段 平移到线段 的过程中扫过的面积．
22．（2024•瑶海区校级模拟）网格中每个小方格是边长为1个单位的小正方形，菱形 位置如
图所示，且 ， ．
（1）画出平面直角坐标系 ，写出点 的坐标；
（2）将菱形 向左平移3个单位．再向上平移4个单位，画出平移后的菱形 ，若点
在菱形 内，其平移后的对应点为 ，写出 的坐标．
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23．（2024•哈尔滨）如图，方格纸中每个小正方形的边长均为 1个单位长度，线段 的端点均在
小正方形的顶点上．
（1）在方格纸中将线段 先向右平移4个单位长度，再向上平移1个单位长度后得到线段
（点 的对应点为点 ，点 的对应点为点 ，连接 ， ，画出线段 ， ， ；
（2）在方格纸中，画出以线段 为斜边的等腰直角三角形 （点 在小正方形的顶点上），
且 为钝角， ， 交于点 ，连接 ，画出线段 ，直接写出 的值．
24．（2024•望江县三模）如图，在由边长为1个单位长度的小正方形组成的网格中，点 ， 均为
格点（网格线的交点）．
（1）将线段 向右平移4个单位长度，再向下平移2个单位长度，得到线段 ；将线段 向
右平移5个单位长度，得到线段 ，画出线段 和 ；
（2）连接 和 ，则四边形 的形状是 ；
（3）描出线段 上的点 ，使得 ．
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25．（2024•金昌三模）如图，△ 的顶点 ， ， ，△ 是由
先向左平移3个单位长度，再向上平移2个单位长度得到的，且点 的对应点坐标是 ．
（1）画出 ，并直接写出点 的坐标；
（2）若 内有一点 经过以上平移后的对应点为 ，则点 的坐标为 ；
（3）若点 是 轴上一点，且 ，求点 的坐标．
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中考数学一轮复习 图形的平移
参考答案与试题解析
一．选择题（共10小题）
1．（2024•和平区校级模拟）如图，已知 ， 的坐标分别为 ， ，将 沿 轴正方向
平移，使 平移到点 ，得到 ，若 ，则点 的坐标为
A． B． C． D．
【答案】
【考点】坐标与图形变化 平移
【专题】平移、旋转与对称；推理能力
【分析】由 可得 ，进而得到 ，即将 沿 轴正方向平移 1 个单位得到
，然后将 向右平移1个单位得到 ，最后根据平移法则即可解答．
【解答】解： ，
，
，
，
将 沿 轴正方向平移1个单位得到 ，
点 是将 向右平移1个单位得到的，
点 是的坐标是 ，即 ．
故选： ．
【点评】本题主要考查了坐标与图形变换 平移，根据题意得到将 沿 轴正方向平移1个单位
得到 是解答本题的关键．
2．（2024•宁波模拟）在平面直角坐标系中，若点 先向右平移4个单位，再向上平移6个单位后
得到点 ，则点 的坐标是
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A． B． C． D．
【答案】
【考点】坐标与图形变化 平移
【专题】运算能力；平面直角坐标系；平移、旋转与对称
【分析】根据向右平移，横坐标加，纵坐标不变，向上平移，横坐标不变，纵坐标加，求出点 的
横坐标与纵坐标，再根据各象限内点的坐标特征即可求解．
【解答】解：将若点 先向右平移4个单位，再向上平移6个单位后得到点 ，
则点 的坐标为 ，即 ，
故选： ．
【点评】本题考查了平移与坐标与图形的变化的关系，熟记平移中点的变化规律是：横坐标右移加，
左移减；纵坐标上移加，下移减是解题的关键．也考查了平面直角坐标系内各象限点的坐标特征．
3．（2024•河池二模）“水是生命之源，滋润着世间万物”国家节水标志由水滴，手掌和地球变形
而成．寓意：像对待掌上明珠一样，珍惜每一滴水！以下通过平移节水标志得到的图形是
A． B． C． D．
【答案】
【考点】生活中的平移现象
【专题】应用意识；图形的全等
【分析】平移是物体运动时，物体上任意两点间，从一点到另一点的方向与距离都不变的运动，据
此判断即可．
【解答】解： 选项中的图： 通过平移能与上面的图形重合．
故选： ．
【点评】本题主要考查了平移的定义，平移时移动过程中只改变图形的位置，而不改变图形的形状、
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大小和方向，掌握平移的定义是解题的关键．
4．（2024•晋江市模拟）如图所示，将点 行向右平移3个单位长度，再向下平移5个单位长度，
得到 ，将点 先向下平移5个单位长度，再向右平移3个单位长度，得到 ，则 与 相距
A．4个单位长度 B．5个单位长度 C．6个单位长度 D．7个单位长度
【答案】
【考点】平移的性质
【专题】平移、旋转与对称；运算能力
【分析】观察图形，找出点 ， 的坐标，利用平移的性质，可求出点 ， 的坐标，进而可求出
与 的距离．
【解答】解：观察图形，可知：点 的坐标为 ，点 的坐标为 ，
平移后点 的坐标为 ，点 的坐标为 ，
，
与 相距 个单位长度．
故选： ．
【点评】本题考查了平移的性质，根据平移的性质，求出点 ， 的坐标是解题的关键．
5．（2024•亭湖区模拟）如图所示，平面直角坐标系中点 为 轴上一点，且 ，以 为
底构造等腰 ，且 ，将 沿着射线 方向平移，每次平移的距离都等于线段
的长，则第2023次平移结束时，点 的对应点坐标为
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A． B． C． D．
【答案】
【考点】规律型：点的坐标；等腰三角形的性质；等腰三角形的判定；含30度角的直角三角形；坐
标与图形变化 平移
【专题】平面直角坐标系；推理能力
【分析】根据等腰三角形的性质得到点 、 、 的坐标，从而得到平移的规律．
【解答】解：作 于点 ，
，
， ，
在 中， ，
由图观察可知，第1次平移相当于点 向上平移 个单位，向右平移1个单位，第2次平移相当
于点 向上平移 个单位，向右平移2个单位，
点 的坐标为 ，
第 次平移后点 的对应点坐标为 ， ，
按此规律可得第2023次平移后点 的坐标为 ；
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故选： ．
【点评】本题考查了等腰三角形的性质和在平面直角坐标系中的平移规律，掌握等腰三角形的性质
是解题的关键．
6．（2024•溧阳市模拟）在直角坐标系中，设一质点 自 处向上运动一个单位至 ，然
后向左运动2个单位至 处，再向下运动3个单位至 处，再向右运动4个单位至 处，再向上运
动 5 个单位至 处 ，如此继续运动下去，设 ， ， ，2，3， ，则
的值为
A．1 B．3 C． D．2019
【答案】
【考点】规律型：点的坐标；坐标与图形变化 平移
【专题】规律型
【分析】根据各点横坐标数据得出规律，进而得出 ；经过观察分析可得每4个数的和
为2，把2019个数分为505组，即可得到相应结果．
【解答】解：根据平面坐标系结合各点横坐标得出： 、 、 、 、 、 、 、 的值分别
为：1， ， ，3，3， ， ，5；
；
；
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．
而 、 、 的值分别为：1009、 、 ，
，
，
故选： ．
【点评】此题主要考查了点的坐标特点，解决本题的关键是分析得到4个数相加的规律．
7．（2024•长沙）在平面直角坐标系中，将点 向上平移2个单位长度后得到点 的坐标为
A． B． C． D．
【答案】
【考点】坐标与图形变化 平移
【专题】平面直角坐标系；推理能力
【分析】根据点平移时坐标的变化规律即可解决问题．
【解答】解：将点 向上平移2个单位长度，则其横坐标不变，纵坐标增加2，
所以点 的坐标为 ．
故选： ．
【点评】本题主要考查了坐标与图形变化 平移，熟知图形平移的性质是解题的关键．
8．（2024•仙桃校级模拟）如图，在平面直角坐标系上有个点 ，点 第1次向上跳动一个单
位至点 ，紧接着第2次向右跳动2个单位至点 ，第3次向上跳动1个单位，第4次向
左跳动3个单位，第5次又向上跳动1个单位，第6次向右跳动4个单位， ，依此规律跳动下去，
点 第2024次跳动至点 的坐标是
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A． B． C． D．
【答案】
【考点】规律型：点的坐标；坐标与图形变化 平移
【专题】规律型；平移、旋转与对称；运算能力
【分析】设第 次跳动至点 ，根据部分点 坐标的变化找出变化规律“ ，
， ， ， 为自然数）”，依此规律结合
即可得出点 的坐标．
【解答】解：设第 次跳动至点 ，
观察，发现： ， ， ， ， ， ， ， ，
， ， ，
， ， ， ， 为自然数），
，
，即 ．
故选： ．
【点评】本题考查了规律型中点的坐标，根据部分点 坐标的变化找出变化规律“ ，
， ， ， 为自然数）”是解题的关键．
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9．（2024•管城区校级四模）在平面直角坐标系中，把点 向上平移1个单位，再向左平移2个
单位，得到的点的坐标是
A． B． C． D．
【答案】
【考点】坐标与图形变化 平移
【专题】平面直角坐标系；符号意识
【分析】根据向上平移纵坐标加，向左平移横坐标减求解即可．
【解答】解： 点 向上平移1个单位，再向左平移2个单位，
所得到的点的横坐标是 ，
纵坐标是 ，
所得点的坐标是 ．
故选： ．
【点评】本题考查了坐标与图形变化 平移，平移中点的变化规律是：横坐标右移加，左移减；纵
坐标上移加，下移减．
10．（2024•广阳区二模）如图所示，甲图案变为乙图案，可以用
A．旋转、平移 B．平移、轴对称 C．旋转、轴对称 D．平移
【答案】
【考点】利用平移设计图案
【专题】推理能力；平移、旋转与对称
【分析】在平面内，将一个图形绕一点按某个方向转动一个角度，这样的运动叫做图形的旋转；轴
对称的特点是一个图形绕着一条直线对折，直线两旁的图形能够完全重合；平移，是指在同一平面
内，将一个图形上的所有点都按照某个直线方向做相同距离的移动，这样的图形运动叫做图形的平
移运动，简称平移．
【解答】解：甲图案先绕根部旋转一点角度，再平移即可得到乙，只有 符合题意．
故选： ．
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【点评】本题考查了平移、对称、旋转．解题的关键是掌握相关知识的灵活运用．
二．填空题（共10小题）
11．（2024•江西）在平面直角坐标系中，将点 向右平移2个单位长度，再向上平移3个单位
长度得到点 ，则点 的坐标为 ．
【考点】坐标与图形变化 平移
【专题】平移、旋转与对称；运算能力
【分析】根据向右平移横坐标加，向上平移纵坐标加计算即可．
【解答】解：将点 向右平移2个单位长度，再向上平移3个单位长度得到点 ，
则点 的坐标为 ，即 ．
故答案为： ．
【点评】本题考查了坐标与图形变化 平移，平移中点的变化规律是：横坐标右移加，左移减；纵
坐标上移加，下移减．
12．（2024•辽宁）在平面直角坐标系中，线段 的端点坐标分别为 ， ，将线段
平移后，点 的对应点 的坐标为 ，则点 的对应点 的坐标为 ．
【考点】坐标与图形变化 平移
【专题】平移、旋转与对称；运算能力
【分析】根据点 及点 对应点的坐标，得出平移的方向和距离，据此可解决问题．
【解答】解：因为点 坐标为 ，且平移后对应点 的坐标为 ，
所以 ， ，
所以 ， ，
所以点 的对应点 的坐标为 ．
故答案为： ．
【点评】本题主要考查了坐标与图形变化 平移，熟知图形平移的性质是解题的关键．
13．（2024•淄博）如图，已知 ， 两点的坐标分别为 ， ，将线段 平移得到线
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段 ．若点 的对应点是 ，则点 的对应点 的坐标是 ．
【答案】 ．
【考点】坐标与图形变化 平移
【专题】应用意识；平移、旋转与对称
【分析】由题意知，线段 向右平移4个单位长度，向上平移1个单位长度得到线段 ，结合平
移的性质可得答案．
【解答】解： 点 的对应点是 ，
线段 向右平移4个单位长度，向上平移1个单位长度得到线段 ，
点 的对应点 的坐标为 ．
故答案为： ．
【点评】本题考查坐标与图形变化 平移，熟练掌握平移的性质是解答本题的关键．
14．（2024•新昌县一模）如图，将周长为12的 沿 边向右平移3个单位，得到 ，则
四边形 的周长为 1 8 ．
【答案】18．
【考点】平移的性质
【专题】推理能力；平移、旋转与对称
【分析】根据平移的性质，对应点的连线 、 都等于平移距离，再根据四边形 的周长
的周长 代入数据计算即可得解．
【解答】解： 沿 方向平移2个单位得到 ，
，
四边形 的周长
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的周长
．
故答案为：18．
【点评】本题考查了平移的性质，主要利用了对应点的连线等于平移距离，结合图形表示出四边形
的周长是解题的关键．
15．（2024•内蒙古）如图，点 ， ，将线段 平移得到线段 ，若 ，
，则点 的坐标是 ．
【答案】 ．
【考点】矩形的判定与性质；坐标与图形变化 平移；相似三角形的判定与性质
【专题】平移、旋转与对称；运算能力
【分析】过点 作 轴于点 ，利用点 ， 的坐标表示出线段 ， 的长，利用平移的
性质和矩形的判定定理得到四边形 是矩形；利用相似三角形的判定与性质求得线段 ，
的长，进而得到 的长，则结论可得．
【解答】解：过点 作 轴于点 ，如图，
点 、 ，
， ．
线段 平移得到线段 ，
， ，
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四边形 是平行四边形，
，
四边形 是矩形，
， ，
，
，
， ，
．
，
．
，
， ，
，
．
故答案为： ．
【点评】本题主要考查了坐标与图形变化 平移，矩形的判定与性质，相似三角形的判定与性质，
利用点的坐标表示出相应线段的长度是解题的关键．
16．（2024•榆阳区三模）如图，将 沿 方向平移， 、 分别是 、 的对应点，且
，连接 ，若四边形 的周长为16，则 的周长是 1 0 ．
【答案】10．
【考点】平移的性质
【专题】平移、旋转与对称；推理能力
【分析】根据平移的性质即可得到结论．
【解答】解： 将 沿 方向平移， 、 分别是 、 的对应点，
， ，
四边形 的周长为16，
，
，
的周长 ，
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故答案为：10．
【点评】本题考查的是平移的性质，平移不改变图形的形状和大小；经过平移，对应点所连的线段
平行且相等，对应线段平行且相等．
17．（2024•大石桥市校级一模）如图，点 、 的坐标分别为 、 ，将线段 平移至
时得到 、 两点的坐标分别是 、 ，则 4 ．
【考点】 ：坐标与图形变化 平移
【专题】531：平面直角坐标系
【分析】根据横坐标，右移加，左移减；纵坐标，上移加，下移减可得线段 向右平移2个单位，
向上平移2个单位，进而可得 、 的值．
【解答】解： 、 两点的坐标分别为 、 ，平移后 ， ，
线段 向右平移2个单位，向上平移2个单位，
， ，
故答案为4
【点评】此题主要考查了坐标与图形的变化 平移，关键是掌握点的坐标的变化规律．
18．（2024•怀化一模）把点 先向上平移4个单位，再向左平移3个单位后得到点 ，则点
的坐标为 ．
【考点】坐标与图形变化 平移
【专题】平移、旋转与对称；运算能力
【分析】让 的横坐标减3，纵坐标加4即可得到点 的坐标．
【解答】解：根据题意，点 的横坐标为： ，纵坐标为 ，
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点 的坐标是 ．
故答案为： ．
【点评】本题考查了坐标系中点的平移规律，平移中点的变化规律是：横坐标右移加，左移减；纵
坐标上移加，下移减．
19．（2024•凉州区二模）如图，两个完全一样的直角三角形重叠在一起，将其中的一个三角形沿着
点 到点 的方向平移到 的位置， ， ，平移距离为6，则阴影部分的面积为
60 ．
【答案】60．
【考点】平移的性质
【专题】推理能力
【分析】根据平移的性质分别求出 、 ，根据题意求出 ，根据全等三角形的性质、梯形的
面积公式计算，得到答案．
【解答】解：由平移的性质知， ， ，
，
，
，
，
故答案为：60．
【点评】本题考查的是全等三角形的性质、平移的性质，掌握全等形的面积相等是解题的关键．
20．（2024•远安县模拟）如图，在由小正方形组成的网格图中，有 ， 两户家用电路接入电表，
户电路接点与电表接入点之间所用电线长度为 ，则 户电路接点与电表接入点之间所用电线长
度为 5 ．
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【答案】5．
【考点】生活中的平移现象
【专题】应用意识；平移、旋转与对称
【分析】根据平移的性质即可解决问题．
【解答】解：由平移可知，
， 两户的电线竖直方向和水平方向的长度相同，
所以 户电路接点与电表接入点之间的电线长度为 ．
故答案为：5．
【点评】本题主要考查了生活中的平移现象，熟知图形平移的性质是解题的关键．
三．解答题（共5小题）
21．（2024•广州一模）如图所示，在平面直角坐标系 中，点 ， 的三个顶点都在
格点上．将 在坐标系中平移，使得点 平移至图中点 的位置，点 对应点 ，点
对应点 ．
（1）点 的坐标为 ，点 的坐标为 ；
（2）在图中作出 ，并连接 ；
（3）求在线段 平移到线段 的过程中扫过的面积．
【答案】（1） ； ；
（2）见解析；
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（3）19．
【考点】作图 平移变换
【专题】作图题；多边形与平行四边形；平移、旋转与对称；几何直观；运算能力
【分析】（1）根据点 的位置，结合平移的性质可得出答案．
（2）运用平移的性质作出图形即可；
（3）线段 沿 的方向平移到 的过程中扫过的图形为平行四边形 ，求出面积
【解答】解：（1）点 的坐标为 ；
， ，
由平移得点 的坐标为： ，
故答案为： ； ；
（2）如图， 和 即为所作：
（3）线段 沿 的方向平移到 的过程中扫过的图形为平行四边形 ，
．
【点评】本题考查作图—平移变换，解题的关键是掌握平移的性质及平行四边形面积求法．
22．（2024•瑶海区校级模拟）网格中每个小方格是边长为1个单位的小正方形，菱形 位置如
图所示，且 ， ．
（1）画出平面直角坐标系 ，写出点 的坐标；
（2）将菱形 向左平移3个单位．再向上平移4个单位，画出平移后的菱形 ，若点
在菱形 内，其平移后的对应点为 ，写出 的坐标．
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【答案】（1）见详解， ；（2）见详解， ．
【考点】菱形的性质；作图 平移变换
【专题】运算能力；作图题
【分析】（1）根据给定的点确定原点以及点 的坐标；
（2）根据平移的性质即可求得菱形 和点 ．
【解答】解：（1）如图，由图可知点 ，
（2）作图如下：
菱形 向左平移3个单位．再向上平移4个单位，
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点 也向左平移3个单位．再向上平移4个单位，
则点 ．
【点评】本题主要考查作图，熟练掌握确定平面直角坐标系中点的坐标和点的平移是关键．
23．（2024•哈尔滨）如图，方格纸中每个小正方形的边长均为 1个单位长度，线段 的端点均在
小正方形的顶点上．
（1）在方格纸中将线段 先向右平移4个单位长度，再向上平移1个单位长度后得到线段
（点 的对应点为点 ，点 的对应点为点 ，连接 ， ，画出线段 ， ， ；
（2）在方格纸中，画出以线段 为斜边的等腰直角三角形 （点 在小正方形的顶点上），
且 为钝角， ， 交于点 ，连接 ，画出线段 ，直接写出 的值．
【答案】（1）线段 ， ， 见图形；
（2） ．
【考点】等腰直角三角形；勾股定理；相似三角形的判定与性质；勾股定理的逆定理；作图 平移
变换
【专题】作图题；计算题；几何直观
【分析】（1）在图形中直接作图即可；
（2）每个小正方形的边长均为1个单位长度，结合平移，得到相应线段的长度，从而得到结果．
【解答】解：（1）如图所示：
（2）如图所示：
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得到 ．
每个小正方形的边长均为1个单位长度，
等腰直角三角形 中，
，
是平行四边形 对角线的交点，
，
在 △ 中， ，
，
．
【点评】本题考查了平移变换，画图，涉及到平行四边形，等腰直角三角形的性质的应用，关键是
能够利用小正方形格子的边长，求出 ， 的长度，得到结果．
24．（2024•望江县三模）如图，在由边长为1个单位长度的小正方形组成的网格中，点 ， 均为
格点（网格线的交点）．
（1）将线段 向右平移4个单位长度，再向下平移2个单位长度，得到线段 ；将线段 向
右平移5个单位长度，得到线段 ，画出线段 和 ；
（2）连接 和 ，则四边形 的形状是 菱形 ；
（3）描出线段 上的点 ，使得 ．
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【答案】（1）见解析；
（2）菱形；
（3）见解析．
【考点】作图 平移变换
【专题】几何直观
【分析】（1）根据平移的方向及距离即可作图；
（2）根据平移的性质即可解答；
（3）如图，①取网格点 ， ， ，连接 ， ， ， 与 交于点 ，则△ 是
等腰直角三角形，四边形 是矩形，则 ， 与 相互平分，即点 是 的
中点；②作射线 交 于点 ．因为 ，点 是 的中点．根据“三线合一”得到
平分 ，即 ．
【解答】解：（1）如图，线段 和 为所求；
（2） 平移得到 ，
， ，
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四边形 是平行四边形，
， ，
，
是菱形；
（3）如图，点 为所求．
【点评】本题考查平移作图，平移的性质，菱形的判定，矩形的性质，等腰三角形的性质等，灵活
运用相关知识是解题的关键．
25．（2024•金昌三模）如图，△ 的顶点 ， ， ，△ 是由
先向左平移3个单位长度，再向上平移2个单位长度得到的，且点 的对应点坐标是 ．
（1）画出 ，并直接写出点 的坐标；
（2）若 内有一点 经过以上平移后的对应点为 ，则点 的坐标为 ；
（3）若点 是 轴上一点，且 ，求点 的坐标．
【答案】（1）点 坐标为 ，作图见解析；
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（2） ；
（3）点 坐标为 或 ．
【考点】作图 平移变换
【专题】作图题；几何直观
【分析】（1）根据平移的性质作图，再写出点 的坐标，即可得出答案；
（2）依据平移的性质直接写出坐标即可；
（4）先求出 ，从而得出 ，再分类讨论求解即可．
【解答】解：（1）作图如下，则 为所求；
点 坐标为 ，
（2） 经过以上平移后的对应点为 ，即将 先向左平移3个单位，再向上平移2个单
位，得到点 ，
，
故答案为： ；
（3）
．
，
点 在 轴上，
，
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．
①当点 在 轴的正半轴，则点 坐标为 ，
②当点 在 轴的负半轴，则点 坐标为 ，
综上所述，点 坐标为 或 ．
【点评】本题考查作图 平移变换、三角形的面积，熟练掌握平移的性质是解答本题的关键．
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