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2026年中考数学一轮复习 图形的平移
一．选择题（共10小题）
1．（2025•红花岗区校级模拟）甲骨文是我国的一种古代文字，是汉字的早期形式，下列甲骨文中，
能用其中一部分平移得到的是（ ）
A． B． C． D．
2．（2025•威海模拟）点A（﹣3，﹣5）向上平移4个单位，再向左平移3个单位到点B，则点B的
坐标为（ ）
A．（1，﹣8） B．（1，﹣2） C．（﹣6，﹣1） D．（0，﹣1）
3．（2025•东方二模）点P（8，3）向上平移6个单位长度，下列说法正确的是（ ）
A．点P的横坐标加6，纵坐标不变
B．点P的纵坐标加6，横坐标不变
C．点P的横坐标减6，纵坐标不变
D．点P的纵坐标减6，横坐标不变
4．（2025•石家庄二模）如图，在Rt△ABC中，∠C＝90°，AC＝BC＝6，将Rt△ABC沿着射线BA
方向平移得到Rt△A′B′C′，当点C′落在∠ABC的平分线上时，B′C′交AC于点E，此时
CE的长为（ ）
A．4 B．5 C．3√2 D．4√2
5．（2025•白山模拟）“方胜”是中国古代妇女的一种发饰，其图案由两个全等正方形相叠组成，
寓意是同心吉祥，如图，将边长为 1cm的正方形ABCD沿对角线BD方向平移1cm得到正方形
A′B′C′D′，形成一个“方胜”图案，则点D，B′之间的距离为（ ）
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A．1cm B．2cm C．(√2−1)cm D．(2√2−1)cm
6．（2025•碧江区 一模）在平面直角坐标系中，线段AB的端点分别为A（1，3）、B（2，2），将
线段AB平移到A B ，且点A 的坐标为（5，4），则点B 的坐标为（ ）
1 1 1 1
A．（6，3） B．（3，6） C．（4，5） D．（5，4）
7．（2025•南明区二模）南南在画板上画出两条不平行的直线a，b（如图①），他发现，如果利用
平移变换就可以知道这两条直线所成的角的度数，将直线b向左平移与直线a交于一点（如图
②），则直线a，b所成的锐角的度数为（ ）
A．45° B．30° C．25° D．40°
8．（2025•琼中县三模）如图，已知点A（1，2），B（2，﹣1），平移线段AB，使点B落在点B
1
（﹣1，﹣2）处，则点A的对应点A 的坐标为（ ）
1
A．（﹣2，2） B．（﹣2，1） C．（﹣2，0） D．（﹣1，1）
9．（2025•辽阳模拟）如图，边长为4cm的正方形ABCD先向上平移2cm，再向右平移1cm，得到
正方形A′B′C′D′，此时阴影部分的面积为（ ）
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A．7cm2 B．6cm2 C．5cm2 D．4cm2
10．（2025•琼山区校级二模）如图，在平面直角坐标系中，点A，B分别在x轴的正半轴和y轴的
正半轴上，OA＝2，OB＝1．将线段AB平移至线段A′B′，若点A′的坐标为（4，﹣3），则
点B′的坐标为（ ）
A．（2，2） B．（2，﹣2） C．（2，﹣4） D．（3，﹣3）
二．填空题（共5小题）
11．（2025•樟树市校级三模）如图，在△ABC中，∠ABC＝90°，BC＝9，把△ABC沿射线AB平移
至△EFG处，EG与BC交于点M，若CM＝3，FB＝4，则图中阴影部分的面积为 ．
12．（2025•旬邑县校级模拟）如图，在△ABC中，AB⊥BC，AB＝6，AC＝10．将△ABC沿AC方
向平移一段距离后得到△DEF，DE交BC于点G．连接BE，则阴影部分的周长为 ．
13．（2025•武侯区校级模拟）如图，在△ABC中，AB＝4，BC＝6，∠B＝60°，将△ABC沿射线
BC的方向平移2个单位后，得到△A'B'C'，连接A'C，则线段A'C的长为 ．
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14．（2025•绥中县一模）在平面直角坐标系中，将点P（3，5）向上平移2个单位长度后得到点
P′的坐标为 ．
15．（2025•新宾县校级模拟）如图所示的是某商场门前的台阶，现该商场经理要在台阶上铺上一块
矩形红地毯，则这块红地毯的长至少为 ．
三．解答题（共5小题）
16．（2025•西安模拟）如图，在平面直角坐标系 xOy中，△ABC的三个顶点的位置如图所示，点
A′的坐标是（﹣2，2）．现将△ABC平移，使点A与点A′重合，点B、C的对应点分别是点
B′、C′．
（1）请画出平移后的△A′B′C′，并写出点B′的坐标 ；
（2）点P是△ABC内的一点，当△ABC平移到△A′B′C′后，若点P的对应点P′的坐标为
（a，b），则点P的坐标为 ．
17．（2025•岳麓区校级三模）如图，已知△ABC的顶点A（﹣1，4），B（﹣4，﹣1），C（1，
1）．将△ABC向右平移4个单位长度，再向下平移3个单位长度得到△A'B'C'，其中点A'，B'，
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C'分别为点A，B，C的对应点．
（1）画出△A'B'C'，并直接写出点A'的坐标；
（2）求△ABC的面积．
18．（2025•滁州三模）如图，在由边长为1个单位长度的小正方形组成的网格中，△ABC的顶点均
为格点（网格线的交点）．
（1）将△ABC向下平移 2个单位长度，再向左平移 3个单位长度，得到△A B C ，请画出
1 1 1
△A B C ．
1 1 1
（2）在AC上作一点D，使得点D到AB和BC的距离相等．（不要求写作法，保留作图痕迹）
19．（2025•香坊区三模）如图是由边长为1个单位长度的小正方形组成的网格，每个小正方形的顶
点叫做格点．线段AB的端点均在格点上．
（1）将线段AB向左移动一个单位长度，再向上移动一个单位长度，得到线段CD，点A的对应
点为C，点B的对应点为D，画出四边形ACDB，并直接写出四边形ACDB的周长；
（2）在（1）的条件下，在线段AB上画点E，并连接EC、ED，使EC＝ED．（仅用无刻度的直
尺作图，并保留作图痕迹．）
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20．（2025•武汉模拟）如图是由小正方形组成的7×4网格，每个小正方形的顶点叫做格点．平行四
边形ABCD四个顶点都是格点．仅用无刻度的直尺在给定网格中完成四个画图任务，每个任务的
画线不得超过三条．
（1）在图（1）中，点E是边AD上一点，在线段ED上画一点F，使得DF＝AE；
（2）在（1）的基础上，将BE平移到CG，画出线段CG．
（3）在图（2）中，平行四边形对角线的交点为 O，在AD上画一点H，使得HB＝HD，连接
BH；
（4）在（3）的基础上，将BH绕着O点顺时针旋转∠AHB的度数得到线段MN，点M与点B对
应，点N与点H对应，画出线段MN．
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2026年中考数学一轮复习 图形的平移
参考答案与试题解析
一．选择题（共10小题）
1．（2025•红花岗区校级模拟）甲骨文是我国的一种古代文字，是汉字的早期形式，下列甲骨文中，
能用其中一部分平移得到的是（ ）
A． B． C． D．
【考点】生活中的平移现象．
【专题】平移、旋转与对称；几何直观．
【答案】A
【分析】根据图形平移的性质解答即可．
【解答】解：由图可知A是平移得到，B、C，D不是平移得到，
故选：A．
【点评】本题考查的是利用平移设计图案，熟知图形平移不变性的性质是解答此题的关键．
2．（2025•威海模拟）点A（﹣3，﹣5）向上平移4个单位，再向左平移3个单位到点B，则点B的
坐标为（ ）
A．（1，﹣8） B．（1，﹣2） C．（﹣6，﹣1） D．（0，﹣1）
【考点】坐标与图形变化﹣平移．
【专题】动点型．
【答案】C
【分析】直接利用平移中点的变化规律求解即可．
【解答】解：点A（﹣3，﹣5）向上平移4个单位，再向左平移3个单位得到点B，坐标变化为
（﹣3﹣3，﹣5+4）；则点B的坐标为（﹣6，﹣1）．
故选：C．
【点评】本题考查点坐标的平移变换．关键是要懂得左右平移点的纵坐标不变，而上下平移时点
的横坐标不变．平移中，对应点的对应坐标的差相等．
3．（2025•东方二模）点P（8，3）向上平移6个单位长度，下列说法正确的是（ ）
A．点P的横坐标加6，纵坐标不变
B．点P的纵坐标加6，横坐标不变
C．点P的横坐标减6，纵坐标不变
D．点P的纵坐标减6，横坐标不变
【考点】坐标与图形变化﹣平移．
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【专题】平移、旋转与对称；运算能力．
【答案】B
【分析】根据平移时点的坐标变化规律即可解决问题．
【解答】解：由题知，
将点P（8，3）向上平移6个单位长度后，
点P的横坐标不变，纵坐标增加6，
显然只有B选项符合题意．
故选：B．
【点评】本题主要考查了坐标与图形变化﹣平移，熟知平移时点的坐标变化规律是解题的关键．
4．（2025•石家庄二模）如图，在Rt△ABC中，∠C＝90°，AC＝BC＝6，将Rt△ABC沿着射线BA
方向平移得到Rt△A′B′C′，当点C′落在∠ABC的平分线上时，B′C′交AC于点E，此时
CE的长为（ ）
A．4 B．5 C．3√2 D．4√2
【考点】平移的性质；角平分线的性质；勾股定理；等腰直角三角形．
【专题】等腰三角形与直角三角形；运算能力．
【答案】C
【分析】根据平移的性质，得出△BB′C′为等腰三角形及△AB′E为等腰直角三角形，求出
AE的长，据此可解决问题．
【解答】解：由平移可知，
BC∥B′C′，B′C′＝BC＝6，
∴∠CBC′＝∠BC′B′．
又∵BC′平分∠CBB′，
∴∠CBC′＝∠B′BC′，
∴∠B′BC′＝∠BC′B′，
∴BB′＝B′C′＝6．
∵AB=√2BC=6√2，
∴AB′=6√2−6，
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√2
∴AE= AB′=6−3√2，
2
∴CE＝AC﹣AE＝6﹣（6−3√2）=3√2．
故选：C．
【点评】本题主要考查了平移的性质、角平分线的性质、勾股定理及等腰直角三角形，熟知平移
的性质及等腰直角三角形的性质是解题的关键．
5．（2025•白山模拟）“方胜”是中国古代妇女的一种发饰，其图案由两个全等正方形相叠组成，
寓意是同心吉祥，如图，将边长为 1cm的正方形ABCD沿对角线BD方向平移1cm得到正方形
A′B′C′D′，形成一个“方胜”图案，则点D，B′之间的距离为（ ）
A．1cm B．2cm C．(√2−1)cm D．(2√2−1)cm
【考点】利用平移设计图案；全等图形．
【专题】推理能力．
【答案】C
【分析】根据正方形的性质、勾股定理求出BD，根据平移的概念求出BB′，计算即可．
【解答】解：∵四边形ABCD是边长为1cm的正方形，
∴BD （cm），
=√12+12=√2
由平移的性质可知BB′＝1cm，
∴B′D=(√2−1)cm．
故选：C．
【点评】本题考查的是平移的性质、正方形的性质，勾股定理，根据平移的概念求出 BB′是解
题的关键．
6．（2025•碧江区 一模）在平面直角坐标系中，线段AB的端点分别为A（1，3）、B（2，2），将
线段AB平移到A B ，且点A 的坐标为（5，4），则点B 的坐标为（ ）
1 1 1 1
A．（6，3） B．（3，6） C．（4，5） D．（5，4）
【考点】坐标与图形变化﹣平移．
【专题】平面直角坐标系；符号意识．
【答案】A
【分析】根据点A的坐标平移后所得点的坐标得到平移规律，再根据平移规律可得点B的坐标．
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【解答】解：B（2，2）向右平移4个单位，向上平移一个单位得到B （6，3），
1
故选：A．
【点评】本题考查了坐标与图形变化﹣平移，确定平移规律是解题的关键．
7．（2025•南明区二模）南南在画板上画出两条不平行的直线a，b（如图①），他发现，如果利用
平移变换就可以知道这两条直线所成的角的度数，将直线b向左平移与直线a交于一点（如图
②），则直线a，b所成的锐角的度数为（ ）
A．45° B．30° C．25° D．40°
【考点】平移的性质．
【专题】平移、旋转与对称；运算能力．
【答案】B
【分析】根据平移的性质即可解决问题．
【解答】解：由题知，
∵直线c由直线b平移得到，
∴c∥b．
又∵直线a与直线c所成锐角的度数为30°，
∴直线a，b所成锐角的度数为30°．
故选：B．
【点评】本题主要考查了平移的性质，熟知平移的性质是解题的关键．
8．（2025•琼中县三模）如图，已知点A（1，2），B（2，﹣1），平移线段AB，使点B落在点B
1
（﹣1，﹣2）处，则点A的对应点A 的坐标为（ ）
1
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A．（﹣2，2） B．（﹣2，1） C．（﹣2，0） D．（﹣1，1）
【考点】坐标与图形变化﹣平移．
【专题】平移、旋转与对称；推理能力．
【答案】B
【分析】由点B的坐标得出平移的方式，再根据平移的方式得出A点平移后的点的坐标即可．
【解答】解：∵点A（1，2），B（2，﹣1），平移线段AB，点B落在点B （﹣1，﹣2）处，
1
∴AB先向下移动1个单位，再向左移动3个单位，
∵A（1，2），
∴A′（1﹣3，2﹣1），即A′（﹣2，1），
故选：B．
【点评】本题主要考查了坐标与图形变化﹣平移，熟知横坐标，右移加，左移减；纵坐标，上移
加，下移减是解题的关键．
9．（2025•辽阳模拟）如图，边长为4cm的正方形ABCD先向上平移2cm，再向右平移1cm，得到
正方形A′B′C′D′，此时阴影部分的面积为（ ）
A．7cm2 B．6cm2 C．5cm2 D．4cm2
【考点】平移的性质．
【专题】矩形 菱形 正方形；平移、旋转与对称；推理能力．
【答案】B
【分析】由平移的性质可得A'E＝2cm，AE＝1cm，可求B'E＝2cm，DE＝3cm，即可求解．
【解答】解：如图，设AD与A'B'交于点E，
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∵将边长为4cm的正方形ABCD先向上平移2cm，再向右平移1cm，
∴A'E＝2cm，AE＝1cm，
∴B'E＝2cm，DE＝3cm，
∴阴影部分的面积＝2×3＝6cm2，
故选：B．
【点评】本题考查了正方形的性质，平移的性质，掌握平移的性质是解题的关键．
10．（2025•琼山区校级二模）如图，在平面直角坐标系中，点A，B分别在x轴的正半轴和y轴的
正半轴上，OA＝2，OB＝1．将线段AB平移至线段A′B′，若点A′的坐标为（4，﹣3），则
点B′的坐标为（ ）
A．（2，2） B．（2，﹣2） C．（2，﹣4） D．（3，﹣3）
【考点】坐标与图形变化﹣平移．
【专题】平移、旋转与对称；运算能力．
【答案】B
【分析】根据题意，求出点A和点B的坐标，再结合点A和其对应点A′的坐标得出平移的方向
和距离即可解决问题．
【解答】解：由题知，
因为OA＝2，OB＝1，
所以点A坐标为（2，0），点B坐标为（0，1）．
又因为平移后点A的对应点A′的坐标为（4，﹣3），
则4﹣2＝2，﹣3﹣0＝﹣3，
所以0+2＝2，1﹣3＝﹣2，
所以点B′的坐标为（2，﹣2）．
故选：B．
【点评】本题主要考查了坐标与图形变化﹣平移，熟知平移时点的坐标变化规律是解题的关键．
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二．填空题（共5小题）
11．（2025•樟树市校级三模）如图，在△ABC中，∠ABC＝90°，BC＝9，把△ABC沿射线AB平移
至△EFG处，EG与BC交于点M，若CM＝3，FB＝4，则图中阴影部分的面积为 3 0 ．
【考点】平移的性质．
【专题】平移、旋转与对称；推理能力．
【答案】30．
【分析】利用平移的性质得到FG＝BC＝9，△ABC≌△EFG，则S△ABC ＝S△EFG ，所以S四边形AEMC
＝S梯形BFGM ，然后根据梯形的面积公式计算．
【解答】解：∵△AB沿射线AB方向平移至△EFG，
∴FG＝BC＝9，△ABC≌△EFG，
∴S△ABC ＝S△EFG ，BM＝BC﹣CM＝9﹣3＝6，
即S四边形AEMC +S△EBM ＝S△EBM +S梯形BFGM ，
1 1
∴S四边形AEMC ＝S梯形BFGM = (BM+FG)⋅BF= ×（6+9）×4＝30．
2 2
故答案为：30．
【点评】本题考查了平移的性质：把求图中阴影部分的面积转化求为梯形 BFGM的面积是解决问
题的关键．
12．（2025•旬邑县校级模拟）如图，在△ABC中，AB⊥BC，AB＝6，AC＝10．将△ABC沿AC方
向平移一段距离后得到△DEF，DE交BC于点G．连接BE，则阴影部分的周长为 2 4 ．
【考点】平移的性质．
【专题】平移、旋转与对称；推理能力．
【答案】24．
【分析】根据勾股定理求出BC＝8，根据平移的性质求出BE＝AD，AB＝DE，再根据周长定义求
解即可．
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【解答】解：∵AB⊥BC，AB＝6，AC＝10，
∴ ，
BC=√AC2−AB2=8
由平移的性质可得，BE＝AD，AB＝DE，
∴阴影部分的周长为BE+BC+DE+CD＝AD+BC+AB+CD，
∵AC＝AD+CD，
∴阴影部分的周长为BC+AB+AC＝8+6+10＝24，
故答案为：24．
【点评】此题考查了平移的性质，熟记平移的性质是解题的关键．
13．（2025•武侯区校级模拟）如图，在△ABC中，AB＝4，BC＝6，∠B＝60°，将△ABC沿射线
BC的方向平移2个单位后，得到△A'B'C'，连接A'C，则线段A'C的长为 4 ．
【考点】平移的性质．
【专题】等腰三角形与直角三角形；几何直观．
【答案】4．
【分析】根据平移性质，判定△A′B′C为等边三角形，然后求解．
【解答】解：由题意，得BB′＝2，
∴B′C＝BC﹣BB′＝4．
由平移性质，可知A′B′＝AB＝4，∠A′B′C＝∠ABC＝60°，
∴A′B′＝B′C，且∠A′B′C＝60°，
∴△A′B′C为等边三角形，
∴A'C＝A'B'＝4，
故答案为：4．
【点评】本题考查的是平移的性质，熟知图形平移后新图形与原图形的形状和大小完全相同是解
答此题的关键．
14．（2025•绥中县一模）在平面直角坐标系中，将点P（3，5）向上平移2个单位长度后得到点
P′的坐标为 （ 3 ， 7 ） ．
【考点】坐标与图形变化﹣平移．
【专题】平面直角坐标系；平移、旋转与对称；几何直观．
【答案】（3，7）．
【分析】根据点的坐标平移规则：左减右加，上加下减求解即可．
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【解答】解：根据点的坐标平移规则：左减右加，上加下减可得点P′的坐标为（3，5+2），即
（3，7），
故答案为：（3，7）．
【点评】本题考查坐标与图形变换﹣平移变换，熟练掌握该知识点是关键．
15．（2025•新宾县校级模拟）如图所示的是某商场门前的台阶，现该商场经理要在台阶上铺上一块
矩形红地毯，则这块红地毯的长至少为 1 8 m ．
【考点】生活中的平移现象．
【专题】平移、旋转与对称；几何直观．
【答案】18m．
【分析】根据题意，结合图形，先把楼梯的横竖向上向左平移，构成一个矩形，再求得其面积即
可．
【解答】解：利用平移线段，把楼梯的横竖向上向左平移，构成一个矩形，长宽分别为10米，8
米，
故地毯的长度为8+10＝18（米）．
故答案为：18m．
【点评】此题考查了生活中的平移现象，掌握平移现象的特点是关键．
三．解答题（共5小题）
16．（2025•西安模拟）如图，在平面直角坐标系 xOy中，△ABC的三个顶点的位置如图所示，点
A′的坐标是（﹣2，2）．现将△ABC平移，使点A与点A′重合，点B、C的对应点分别是点
B′、C′．
（1）请画出平移后的△A′B′C′，并写出点B′的坐标 B ′（﹣ 4 ， 1 ） ；
（2）点P是△ABC内的一点，当△ABC平移到△A′B′C′后，若点P的对应点P′的坐标为
（a，b），则点P的坐标为 （ a + 5 ， b + 2 ） ．
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【考点】作图﹣平移变换．
【专题】作图题；几何直观．
【答案】（1）B′（﹣4，1），图见解析；
（2）点P的坐标为（a+5，b+2）．
【分析】（1）先根据题意求出平移方向，从而求出B′，C′的坐标，画出图形即可；
（2）根据（1）中的平移方向，即可求解．
【解答】解：（1）∵点A′的坐标是（﹣2，2），点A的坐标是（3，4），
∴平移方向是先向右平移5个单位长度，再向下平移2个单位长度，
∵点B的坐标是（1，3），点C的坐标是（4，1），
∴点B′的坐标是（﹣4，1），点C′的坐标是（﹣1，﹣1），
∴平移后的△A′B′C′如图所示：
（2）由（1）得：平移方向是先向右平移5个单位长度，再向下平移2个单位长度，
∵点P的对应点P′的坐标为（a，b），
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∴点P的坐标为（a+5，b+2）；
【点评】本题主要考查了作图﹣平移变换，正确得出对应点位置是解题关键．
17．（2025•岳麓区校级三模）如图，已知△ABC的顶点A（﹣1，4），B（﹣4，﹣1），C（1，
1）．将△ABC向右平移4个单位长度，再向下平移3个单位长度得到△A'B'C'，其中点A'，B'，
C'分别为点A，B，C的对应点．
（1）画出△A'B'C'，并直接写出点A'的坐标；
（2）求△ABC的面积．
【考点】作图﹣平移变换．
【专题】平移、旋转与对称；几何直观；运算能力．
【答案】（1）画图见解答；点A'的坐标为（3，1）．
19
（2） ．
2
【分析】（1）根据平移的性质作图，即可得出答案．
（2）利用割补法求三角形的面积即可．
【解答】解：（1）如图，△A'B'C'即为所求．
由图可得，点A'的坐标为（3，1）．
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1 1 1 35 19
（2）△ABC的面积为 ×(2+5)×5− ×5×2− ×2×3= −5−3= ．
2 2 2 2 2
【点评】本题考查作图﹣平移变换，熟练掌握平移的性质是解答本题的关键．
18．（2025•滁州三模）如图，在由边长为1个单位长度的小正方形组成的网格中，△ABC的顶点均
为格点（网格线的交点）．
（1）将△ABC向下平移 2个单位长度，再向左平移 3个单位长度，得到△A B C ，请画出
1 1 1
△A B C ．
1 1 1
（2）在AC上作一点D，使得点D到AB和BC的距离相等．（不要求写作法，保留作图痕迹）
【考点】作图﹣平移变换；角平分线的性质；等腰三角形的性质．
【专题】平移、旋转与对称；几何直观．
【答案】（1）见解答．
（2）见解答．
【分析】（1）根据平移的性质作图即可．
（2）结合等腰三角形的性质和角平分线的性质，在BC的延长线上取点E，使BE＝AB，取AE的
中点F，作射线BF交AC于点D，则点D即为所求．
【解答】解：（1）如图，△A B C 即为所求．
1 1 1
（2）如图，在BC的延长线上取点E，使BE＝AB，取AE的中点F，作射线BF交AC于点D，
此时BD为∠ABC的平分线，
∴点D到AB和BC的距离相等，
则点D即为所求．
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【点评】本题考查作图﹣平移变换、角平分线的性质、等腰三角形的性质，熟练掌握轴对称的性
质、角平分线的性质、等腰三角形的性质是解答本题的关键．
19．（2025•香坊区三模）如图是由边长为1个单位长度的小正方形组成的网格，每个小正方形的顶
点叫做格点．线段AB的端点均在格点上．
（1）将线段AB向左移动一个单位长度，再向上移动一个单位长度，得到线段CD，点A的对应
点为C，点B的对应点为D，画出四边形ACDB，并直接写出四边形ACDB的周长；
（2）在（1）的条件下，在线段AB上画点E，并连接EC、ED，使EC＝ED．（仅用无刻度的直
尺作图，并保留作图痕迹．）
【考点】作图﹣平移变换；勾股定理．
【专题】平移、旋转与对称；空间观念；几何直观．
【答案】（1）画图见解答；2√2+2√26．
（2）见解答．
【分析】（1）根据平移的性质作图即可；结合勾股定理计算即可．
（2）作线段CD的垂直平分线，交AB于点E，则点E即为所求．
【解答】解：（1）如图，四边形ACDB即为所求．
由勾股定理得AC＝BD ，AB＝CD ，
=√12+12=√2 =√52+12=√26
∴四边形ACDB的周长为AC+BD+AB+CD=2√2+2√26．
（2）如图，作线段CD的垂直平分线，交AB于点E，连接EC、ED，
则点E即为所求．
【点评】本题考查作图﹣平移变换、勾股定理，熟练掌握平移的性质、勾股定理是解答本题的关
键．
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20．（2025•武汉模拟）如图是由小正方形组成的7×4网格，每个小正方形的顶点叫做格点．平行四
边形ABCD四个顶点都是格点．仅用无刻度的直尺在给定网格中完成四个画图任务，每个任务的
画线不得超过三条．
（1）在图（1）中，点E是边AD上一点，在线段ED上画一点F，使得DF＝AE；
（2）在（1）的基础上，将BE平移到CG，画出线段CG．
（3）在图（2）中，平行四边形对角线的交点为 O，在AD上画一点H，使得HB＝HD，连接
BH；
（4）在（3）的基础上，将BH绕着O点顺时针旋转∠AHB的度数得到线段MN，点M与点B对
应，点N与点H对应，画出线段MN．
【考点】作图﹣平移变换；旋转的性质；线段垂直平分线的性质；勾股定理；勾股定理的逆定理；
平行四边形的性质．
【专题】作图题；几何直观．
【答案】见解析．
【分析】（1）延长BE交网格线于点J，取格点K，连接JK交AD于点F，点F即为所求；
（2）线段JK交网格线于点I，连接CI，延长CI交AD于点G，线段CG即为所求；
（3）取格点J，连接OJ交AD于点H，连接BH，点H即为所求；
（4）取格点M，P，连接OP交AD于点N，线段MN即为所求．
【解答】解：（1）如图1中，点F即为所求；
（2）如图1中，线段CG即为所求；
（3）如图2中，点H即为所求；
（4）如图2中，线段MN即为所求．
【点评】本题考查作图﹣平移后，线段的垂直平分线的性质，勾股定理，勾股定理的逆定理，平
行四边形的性质，性质的性质，解题的关键是掌握相关知识解决问题．
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