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中考数学一轮复习 数据分析
一．选择题（共10小题）
1．（2024•清城区一模）某店铺连续5天销售衬衣的件数分别为10，11，13，15，11．关于这组数
据，以下结论错误的是
A．众数是11 B．平均数是12 C．方差是3.2 D．中位数是13
2．（2024•宜宾）某校为了解九年级学生在校的锻炼情况，随机抽取10名学生，记录他们某一天在
校的锻炼时间（单位：分钟） ，67，75，65，75，80，75，88，78，80．对这组数据判断正确
的是
A．方差为0 B．众数为75 C．中位数为77.5 D．平均数为75
3．（2024•潮南区二模）某市举办了“传诵经典”青少年演讲比赛，其中综合荣誉分占 ，现场
演讲分占 ，小明参加并在这两项中分别取得90分和80分的成绩，则小明的最终成绩为
A．81分 B．82分 C．83分 D．84分
4．（2024•巴中）一组数据 ，0，11，17，17，31，若去掉数据11，下列会发生变化的是
A．平均数 B．中位数 C．众数 D．极差
5．（2024•达州）小明在处理一组数据“12，12，28，35，■”时，不小心将其中一个数据污染了，
只记得该数据在 之间，则“■”在范围内无论为何值都不影响这组数据的
A．平均数 B．众数 C．中位数 D．方差
6．（2024•江宁区校级三模）某中学20个班参加春季植树活动，具体植树情况统计如下表
植树数目 30 40 45 50 60 70
班级数目 1 4 2 5 7 1
则该校班级种植树木的中位数和众数分别为
A．47.5，7 B．50，7 C．47.5，60 D．50，60
7．（2024•长沙）为庆祝五四青年节，某学校举办班级合唱比赛，甲班演唱后七位评委给出的分数
为：9.5，9.2，9.6，9.4，9.5，8.8，9.4，则这组数据的中位数是
A．9.2 B．9.4 C．9.5 D．9.6
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8．（2024•成都）为深入贯彻落实《中共中央、国务院关于学习运用“千村示范、万村整治”工程
经验有力有效推进乡村全面振兴的意见》精神，某镇组织开展“村 ”、村超、村晚等群众文化
赛事活动，其中参赛的六个村得分分别为：55，64，51，50，61，55，则这组数据的中位数是
A．53 B．55 C．58 D．64
9．（2024•德州）甲、乙、丙三名射击运动员分别进行了 5次射击训练，成绩（单位：环）如表所
示：
甲 9.7 9.7 9.6 9.7 9.7
乙 9.9 9.8 10 9.4 9.3
丙 10 9.8 9.6 9.5 9.5
则三名运动员中成绩最稳定的是
A．甲 B．乙 C．丙 D．无法确定
10．（2024•广州模拟）祖冲之是中国数学史上第一个名列正史的数学家，他把圆周率精确到小数点
后7位，这是祖冲之最重要的数学贡献．数学活动课上，孙老师对圆周率的小数点后100位数字进
行了统计：
数字 0 1 2 3 4 5 6 7 8 9
频数 8 8 12 11 10 8 9 8 12 14
那么，圆周率的小数点后100位数字的众数与中位数分别为
A．14，5 B．9，6 C．14，4 D．9，5
二．填空题（共10小题）
11．（2024•岳阳县模拟）甲、乙、丙、丁四名同学参加立定跳远训练，他们成绩的平均数相同，方
差如下： ， ， ， ，则成绩最稳定的同学是 ．（填写甲或乙或丙
或丁）
12．（2024•道外区三模）某校九年级有8个班级，人数分别为37， ，32，36，37，32，38，36．
若这组数据的众数为32人，则每班平均 人．
13．（2024•杭州三模）一组数据5，6，7，8，9的标准差为 ．
14．（2024•西山区二模）已知一组数据9， ，4，4，6，2的众数是4和6，则这组数据的中位数
是 ．
15．（2024•衡阳县模拟）某校评选先进班集体，从“学习”、“卫生”、“纪律”、“活动参与”
四个方面综合考核打分，各项满分均为100，所占比例如下表：
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项目 学习 卫生 纪律 活动参与
所占比例
某班这四项得分依次为83，82，73，80，则该班四项综合得分为 分．
16．（2024•凤凰县模拟）某单位对员工的专业、业绩、出勤三个方面进行考核，三个方面的重要性
之比依次为 ．小王经过考核后所得的分数依次为90、88、83分，那么小王的最后得分是
．
17．（2024•顺河区一模）某人在面试时，其个人的基本知识、表达能力、工作态度的得分分别是
80分，70分，85分，若依次按 ， ， 的比例确定成绩，则这个人面试成绩是 分．
18．（2024•房山区二模）甲、乙、丙、丁四名同学参加立定跳远训练，他们成绩的平均数相同，方
差如下： ， ， ， ，则这四名同学中成绩最稳定的是 ．
19．（2024•西藏）甲、乙、丙三名学生参加仰卧起坐体育项目测试，他们一周测试成绩的平均数相
同，方差如下： ， ， ，则甲、乙、丙中成绩最稳定的学生是 ．
20．（2024•长治模拟）甲、乙、丙、丁四名射击运动员进行射击测试，每人 10次射击成绩的平均
数 （单位：环）及方差 （单位：环 如表所示：根据表中数据，要从中选择一名成绩好且发挥
稳定的运动员参加比赛，应选择 ．
甲 乙 丙 丁
9.5 9.5 9.2 9.5
1.3 0.2 1.6 0.5
三．解答题（共5小题）
21．（2024•绵阳）某市射击队将从甲、乙两名运动员中选拔一人参加全省比赛，现对他们进行了6
次测试，成绩（单位：环）统计如下：
甲 7 9 7 9 10 6
乙 5 8 9 10 10 6
（1）根据表格中的数据填空：
甲的平均成绩是 环，乙的平均成绩是 环；甲成绩的中位数是 环，乙成绩的众数是
环．
（2）求甲、乙测试成绩的方差；
（3）你认为推荐谁参加全省比赛更合适，请说明理由．
22．（2024•六盘水二模）观察甲、乙两组数据：
甲：90，90，100，80，80，70；乙：75，80，80，90，90，95
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回答下列问题：
（1）甲组数据的平均数是 ，中位数是 ，众数是 ；
（2）你认为哪组数据更稳定，用统计知识来说明你的观点．
23．（2024•武威三模）2024年3月5日，《政府工作报告》提出了开展“人工智能”行动，涵盖众
多行业和领域，其中大型语言模型是最近的热门话题．某实践小组开展了对 ， 两款 聊天机
器人的使用满意度调查，并从中各随机抽取 20份，对数据进行整理、描述和分析（评分分数用 表
示，结果分为四个等级：不满意： ，比较满意： ，满意： ，非常满意：
．下面给出了部分信息：抽取的对 款 聊天机器人的评分数据中“满意”的数据：84，
86，86，87，88，89；
抽取的对 款 聊天机器人的评分数据：66，68，69，81，84，85，86，87，87，87，88，89，
95，97，98，98，98，98，99，100．
设备 平均数 中位数 众数 “非常满意”所
点百分比
88 96
88 87.5
根据以上信息，解答下列问题：
（1）上述图表中， ， ， ；
（2）根据以上数据，你认为哪款 聊天机器人更受用户喜爱？请说明理由（写出一条理由即可）；
（3）在此次调查中，有200人对 款 聊天机器人进行评分，160人对 款 聊天机器人进行评
分，估计此次调查中对 聊天机器人“不满意”的共有多少人．
24．（2024•子洲县校级模拟）某中学在全校范围开展“创文创卫我知晓”的答题活动（满分 100
分），现随机抽取了部分参赛学生的成绩进行调查，下面是根据调查情况绘制的统计表．
成绩 分 频数 人 频率
8 0.2
0.3
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10
6 0.15
． 4 0.1
注：其中成绩在“ ”的最低分为82分，成绩在“ ”的最高分为78分．
请根据表格信息，解答下列问题：
（1）填空： ， ．
（2）本次抽取的学生成绩的中位数为 分．
（3）若参与本次答题活动的学生共860人，试估计成绩在70分及以上的学生人数．
25．（2024•沙坪坝区校级模拟）为了解七、八年级学生对消防知识的掌握情况，某校对七年级和八
年级学生进行了消防知识的测试，现从中各随机选出20名同学的成绩进行分析，将学生成绩分为 、
、 、 四个等级．分别是 ， ， ， ，其中，七
年级学生的成绩为：66，75，76，78，79，81，82，83，84，86，86，88，88，88，91，92，94，
95，96，96．
八年级等级 的学生成绩为：87，81，86，83，88，82，89．
两组数据的平均数、中位数、众数、方差如下表：
学生 平均数 中位数 众数 方差
七年级 85.2 86 59.66
八年级 85.2 91 91.76
根据以上信息，解答下列问题：
（1）填空： ， ， ．
（2）根据以上数据，你认为在此次知识测试中，哪个年级的成绩更好？请说明理由；（一条理由即
可）
（3）若该校七年级有800名学生参加测试，八年级有740名学生参加测试，请估计两个年级参加测
试学生中成绩优秀（大于或等于90分）的学生共有多少人？
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中考数学一轮复习 数据分析
参考答案与试题解析
一．选择题（共10小题）
1．（2024•清城区一模）某店铺连续5天销售衬衣的件数分别为10，11，13，15，11．关于这组数
据，以下结论错误的是
A．众数是11 B．平均数是12 C．方差是3.2 D．中位数是13
【答案】
【考点】众数；算术平均数；中位数；方差
【专题】统计的应用；运算能力
【分析】根据众数、平均数、方差、中位数的计算方法分别求出结果再进行判断即可．
【解答】解： 、11出现了2次，出现的次数最多，则众数是11，故本选项不符合题意；
、平均数是 ，
故本选项不符合题意；
、方差是： ，故本选项不符合题意；
、把这些数从小到大排列为：10，11，11，13，15，中位数是11，故本选项符合题意；
故选： ．
【点评】本题考查中位数、众数、平均数、方差，掌握中位数、众数、平均数、方差的计算方法是
解决问题的关键．
2．（2024•宜宾）某校为了解九年级学生在校的锻炼情况，随机抽取10名学生，记录他们某一天在
校的锻炼时间（单位：分钟） ，67，75，65，75，80，75，88，78，80．对这组数据判断正确
的是
A．方差为0 B．众数为75 C．中位数为77.5 D．平均数为75
【答案】
【考点】中位数；众数；方差；算术平均数
【专题】推理能力；统计的应用
【分析】根据平均数和方差、中位数，众数得出答案即可．
【解答】解：65，67，75，65，75，80，75，88，78，80中，
平均数 ，
65，67，75，65，75，80，75，88，78，80按从小到大的顺序排序为65，65，67，75，75，75，
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78，80，80，88，
中 位 数 ， 众 数 为 75 ， 方 差
，
故选： ．
【点评】本题考查了平均数，方差，中位数，众数等知识点，能熟记中位线、众数的定义和方差的
意义是解此题的关键．
3．（2024•潮南区二模）某市举办了“传诵经典”青少年演讲比赛，其中综合荣誉分占 ，现场
演讲分占 ，小明参加并在这两项中分别取得90分和80分的成绩，则小明的最终成绩为
A．81分 B．82分 C．83分 D．84分
【答案】
【考点】加权平均数
【专题】数据的收集与整理；数据分析观念
【分析】根据加权平均数的公式计算，即可求解．
【解答】解：小明的最终比赛成绩为： （分 ，
故选： ．
【点评】本题考查了加权平均数，根据加权平均数的公式列出算式是本题的关键．
4．（2024•巴中）一组数据 ，0，11，17，17，31，若去掉数据11，下列会发生变化的是
A．平均数 B．中位数 C．众数 D．极差
【答案】
【考点】算术平均数；中位数；众数；极差
【专题】数据的收集与整理；数据分析观念
【分析】根据数据的变化可以得到对数据的中位数、众数、平均数及极差的变化情况．
【解答】解：一组数据 ，0，11，17，17，31的平均数为 ，中位数
为 ，众数为17，极差为： ；
若去掉数据11，则平均数为 ，中位数为 ，众数为17，极差为：
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；
所以会发生变化的是中位数．
故选： ．
【点评】本题考查了极差、众数、中位数及算术平均数的定义及求法，解题的关键是正确的计算后
对比着找到正确的答案．
5．（2024•达州）小明在处理一组数据“12，12，28，35，■”时，不小心将其中一个数据污染了，
只记得该数据在 之间，则“■”在范围内无论为何值都不影响这组数据的
A．平均数 B．众数 C．中位数 D．方差
【答案】
【考点】算术平均数；中位数；众数；方差
【专题】统计的应用
【分析】根据平均数，众数，中位数，方差定义，判断四个数据中只改变一个数据，各统计量的是
否变化．
【解答】解：一组数据“12，12，28，35，■”，该数据■在 之间，
四个数据的和随数据■的变化而变化，所以平均数是变化的，选项 错误．
众数也变化，选项 错误．
中位数是28，不变，选项 正确．
因为平均数改变，方差随着改变，选项 错误．
故选： ．
【点评】本题考查了平均数，众数，中位数，方差．关键是运用平均数，众数，中位数，方差的定
义，比较各量是否变化．
6．（2024•江宁区校级三模）某中学20个班参加春季植树活动，具体植树情况统计如下表
植树数目 30 40 45 50 60 70
班级数目 1 4 2 5 7 1
则该校班级种植树木的中位数和众数分别为
A．47.5，7 B．50，7 C．47.5，60 D．50，60
【答案】
【考点】中位数；众数
【专题】统计的应用；数据分析观念
【分析】根据中位数，众数的定义求解作答即可．
【解答】解：由表格可得，
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中位数是 ，
众数为60，
故选： ．
【点评】本题考查了中位数，众数．熟练掌握中位数，众数是解题的关键．
7．（2024•长沙）为庆祝五四青年节，某学校举办班级合唱比赛，甲班演唱后七位评委给出的分数
为：9.5，9.2，9.6，9.4，9.5，8.8，9.4，则这组数据的中位数是
A．9.2 B．9.4 C．9.5 D．9.6
【答案】
【考点】中位数
【专题】统计与概率；数据分析观念
【分析】根据中位数的概念即可解答．
【解答】解：一共7个数据，这组数据从小到大排列为8.8、9.2、9.4、9.4、9.5、9.5、9.6，中位数
为9.4，
故答案为： ．
【点评】本题考查了中位数，根据中位数的概念即可解答．
8．（2024•成都）为深入贯彻落实《中共中央、国务院关于学习运用“千村示范、万村整治”工程
经验有力有效推进乡村全面振兴的意见》精神，某镇组织开展“村 ”、村超、村晚等群众文化
赛事活动，其中参赛的六个村得分分别为：55，64，51，50，61，55，则这组数据的中位数是
A．53 B．55 C．58 D．64
【答案】
【考点】中位数
【专题】数据的收集与整理；数据分析观念
【分析】把数据按从小到大的顺序排列，位于最中间的一个数或两个数的平均数为中位数，由此即
可确定这组数据中位数．
【解答】解：把这组数据从小到大排序后为50，51，55，55，61，64，
所以这组数据的中位数为 ．
故选： ．
【点评】本题考查了中位数．注意找中位数的时候一定要先排好顺序，然后再根据奇数和偶数个来
确定中位数，如果数据有奇数个，则正中间的数字即为所求；如果是偶数个，则找中间两位数的平
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均数．
9．（2024•德州）甲、乙、丙三名射击运动员分别进行了 5次射击训练，成绩（单位：环）如表所
示：
甲 9.7 9.7 9.6 9.7 9.7
乙 9.9 9.8 10 9.4 9.3
丙 10 9.8 9.6 9.5 9.5
则三名运动员中成绩最稳定的是
A．甲 B．乙 C．丙 D．无法确定
【答案】
【考点】方差
【专题】数据的收集与整理；数据分析观念
【分析】直接根据方差的定义作答即可．
【解答】解： 甲的成绩在9.6和9.7之间波动；乙的成绩在9.3和10之间波动；丙的成绩在9.5和
19之间波动，
，
这三名运动员中5次射击训练成绩最稳定的是甲，
故选： ．
【点评】本题考查了方差，熟练掌握方差的定义：方差反映一组数据的大小，方差越大，波动性越
大，反之也成立”解题的关键．
10．（2024•广州模拟）祖冲之是中国数学史上第一个名列正史的数学家，他把圆周率精确到小数点
后7位，这是祖冲之最重要的数学贡献．数学活动课上，孙老师对圆周率的小数点后100位数字进
行了统计：
数字 0 1 2 3 4 5 6 7 8 9
频数 8 8 12 11 10 8 9 8 12 14
那么，圆周率的小数点后100位数字的众数与中位数分别为
A．14，5 B．9，6 C．14，4 D．9，5
【答案】
【考点】众数；中位数
【专题】统计的应用；数据分析观念
【分析】直接根据众数和中位数的定义可得答案．
【解答】解：圆周率的小数点后100位数字的出现次数最多的为9，故众数为9；处于最中间的第51
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和52两个数均为5和5，所以中位数为5，
故选： ．
【点评】本题主要考查众数和中位数，解题的关键是掌握求一组数据的众数和中位数的方法：找出
频数最多的那个数据，若几个数据频数都是最多且相同，此时众数就是这多个数据．找出处于最中
间的两位数取他们的平均数，即为中位数．
二．填空题（共10小题）
11．（2024•岳阳县模拟）甲、乙、丙、丁四名同学参加立定跳远训练，他们成绩的平均数相同，方
差如下： ， ， ， ，则成绩最稳定的同学是 丁 ．（填写甲或乙或
丙或丁）
【答案】丁．
【考点】方差；算术平均数
【专题】数据分析观念；统计的应用
【分析】根据方差的意义求解即可．
【解答】解： ， ， ， ，
丁的方差最小，
成绩最稳定的同学是丁．
故答案为：丁．
【点评】本题主要考查方差，方差是反映一组数据的波动大小的一个量．方差越大，则平均值的离
散程度越大，稳定性也越差；反之，则它与其平均值的离散程度越小，稳定性越好．
12．（2024•道外区三模）某校九年级有8个班级，人数分别为37， ，32，36，37，32，38，36．
若这组数据的众数为32人，则每班平均 3 5 人．
【答案】35．
【考点】算术平均数；众数
【专题】统计的应用；数据分析观念
【分析】根据题意，可以得到 的值，然后即可列出算式 ，
再计算即可．
【解答】解： 某校九年级有8个班级，人数分别为37， ，32，36，37，32，38，36．这组数据
的众数为32人，
，
每班平均：
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（人 ，
故答案为：35．
【点评】本题考查众数、算术平均数，解答本题的关键是求出 的值．
13．（2024•杭州三模）一组数据5，6，7，8，9的标准差为 ．
【考点】 ：标准差
【专题】54：统计与概率
【分析】要计算方差首先要计算出平均数，再根据方差公式计算．
【解答】解：平均数 ，
方差 ．
标准差 ，
故答案为 ．
【点评】本题主要考查平均数、方差、标准差的计算方法，解题的关键是记住有关公式，属于中考
常考题型．
14．（2024•西山区二模）已知一组数据9， ，4，4，6，2的众数是4和6，则这组数据的中位数
是 5 ．
【考点】中位数；众数
【专题】数据的收集与整理；数据分析观念
【分析】根据众数和中位数的概念求解．
【解答】解： 数据9， ，4，4，6，2的众数是4和6，
，
则数据重新排列为2，4，4，6，6，9，
所以中位数为 ．
故答案为：5．
【点评】本题考查了众数和中位数的概念，一组数据中出现次数最多的数据叫做众数；将一组数据
按照从小到大（或从大到小）的顺序排列，如果数据的个数是奇数，则处于中间位置的数就是这组
数据的中位数；如果这组数据的个数是偶数，则中间两个数据的平均数就是这组数据的中位数．
15．（2024•衡阳县模拟）某校评选先进班集体，从“学习”、“卫生”、“纪律”、“活动参与”
四个方面综合考核打分，各项满分均为100，所占比例如下表：
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项目 学习 卫生 纪律 活动参与
所占比例
某班这四项得分依次为83，82，73，80，则该班四项综合得分为 80. 4 分．
【考点】加权平均数
【专题】统计的应用；数据分析观念
【分析】根据加权平均数的定义列式计算即可．
【解答】解：该班四项综合得分为 （分 ，
故答案为：80.4．
【点评】本题主要考查加权平均数，解题的关键是掌握加权平均数的定义．
16．（2024•凤凰县模拟）某单位对员工的专业、业绩、出勤三个方面进行考核，三个方面的重要性
之比依次为 ．小王经过考核后所得的分数依次为 90、88、83分，那么小王的最后得分是
87.6 分 ．
【答案】87.6．
【考点】加权平均数
【专题】运算能力；统计的应用
【分析】根据加权平均数的定义列式计算即可．
【解答】解：小王最后得分为 （分 ．
故答案为：87.6．
【点评】本题主要考查了加权平均数，掌握加权平均数的定义是解答本题的关键．
17．（2024•顺河区一模）某人在面试时，其个人的基本知识、表达能力、工作态度的得分分别是
80分，70分，85分，若依次按 ， ， 的比例确定成绩，则这个人面试成绩是 79
分．
【答案】79．
【考点】加权平均数
【专题】运算能力；统计的应用
【分析】根据加权平均数的定义列式计算即可．
【解答】解：根据题意知，这个人面试成绩是 （分 ，
故答案为：79．
【点评】本题主要考查加权平均数，解题的关键是掌握加权平均数的定义．
18．（2024•房山区二模）甲、乙、丙、丁四名同学参加立定跳远训练，他们成绩的平均数相同，方
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差如下： ， ， ， ，则这四名同学中成绩最稳定的是 丁 ．
【答案】丁．
【考点】方差；算术平均数
【专题】统计的应用；数据分析观念
【分析】根据方差的意义求解即可．
【解答】解： ， ， ， ，
丁的方差最小，
成绩最稳定的是丁，
故答案为：丁．
【点评】本题主要考查方差，算术平均数，解答本题的关键要明确：方差是反映一组数据的波动大
小的一个量．方差越大，则平均值的离散程度越大，稳定性也越差；反之，则它与其平均值的离散
程度越小，稳定性越好．
19．（2024•西藏）甲、乙、丙三名学生参加仰卧起坐体育项目测试，他们一周测试成绩的平均数相
同，方差如下： ， ， ，则甲、乙、丙中成绩最稳定的学生是 丙 ．
【答案】丙．
【考点】方差；算术平均数
【专题】数据的收集与整理；数据分析观念
【分析】根据方差的定义，方差越小数据越稳定．
【解答】解： 甲、乙、丙三名学生的平均数相同， ， ， ，
，
甲、乙、丙三位同学中成绩最稳定的是丙．
故答案为：丙．
【点评】本题考查了方差的意义．方差是用来衡量一组数据波动大小的量，方差越大，表明这组数
据偏离平均数越大，即波动越大，数据越不稳定；反之，方差越小，表明这组数据分布比较集中，
各数据偏离平均数越小，即波动越小，数据越稳定．
20．（2024•长治模拟）甲、乙、丙、丁四名射击运动员进行射击测试，每人 10次射击成绩的平均
数 （单位：环）及方差 （单位：环 如表所示：根据表中数据，要从中选择一名成绩好且发挥
稳定的运动员参加比赛，应选择 乙 ．
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甲 乙 丙 丁
9.5 9.5 9.2 9.5
1.3 0.2 1.6 0.5
【答案】乙．
【考点】方差；算术平均数
【专题】统计的应用；数据分析观念
【分析】首先比较平均数，平均数相同时选择方差较小的参加比赛．
【解答】解：由表知甲、乙、丁射击成绩的平均数相等，且大于丙的平均数，
从甲、乙、丁中选择一人参加竞赛，
乙的方差较小，
乙发挥稳定，
选择乙参加比赛．
故答案为：乙．
【点评】此题考查了平均数和方差，方差是用来衡量一组数据波动大小的量，方差越大，表明这组
数据偏离平均数越大，即波动越大，数据越不稳定；反之，方差越小，表明这组数据分布比较集中，
各数据偏离平均数越小，即波动越小，数据越稳定．
三．解答题（共5小题）
21．（2024•绵阳）某市射击队将从甲、乙两名运动员中选拔一人参加全省比赛，现对他们进行了6
次测试，成绩（单位：环）统计如下：
甲 7 9 7 9 10 6
乙 5 8 9 10 10 6
（1）根据表格中的数据填空：
甲的平均成绩是 8 环，乙的平均成绩是 环；甲成绩的中位数是 环，乙成绩的众数是
环．
（2）求甲、乙测试成绩的方差；
（3）你认为推荐谁参加全省比赛更合适，请说明理由．
【答案】（1）8，8，8，10；
（2） ； ；
（3）推荐甲参加全省比赛更合适，理由见解答．
【考点】众数；中位数；方差；算术平均数
【专题】数据分析观念；数据的收集与整理
【分析】（1）分别根据算术平均数、中位数和众数的定义解答即可；
（2）根据方差的公式计算即可；
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（3）根据平均数和方差的意义解答即可．
【解答】解：（1）甲的平均成绩是 （环 ，
乙的平均成绩是 （环 ，
甲成绩的中位数是 （环 ，
乙成绩的众数是10环．
故答案为：8，8，8，10；
（2） ；
；
（3）推荐甲参加全省比赛更合适，理由如下：
因为两人的平均数相同，但甲的方差比乙小，即甲比乙更稳定，所以推荐甲参加全省比赛更合适．
【点评】本题主要考查了算术平均数、中位数、众数平以及和方差，准确方差的定义是解答本题的
关键．
22．（2024•六盘水二模）观察甲、乙两组数据：
甲：90，90，100，80，80，70；乙：75，80，80，90，90，95
回答下列问题：
（1）甲组数据的平均数是 8 5 ，中位数是 ，众数是 ；
（2）你认为哪组数据更稳定，用统计知识来说明你的观点．
【答案】（1）85；85；90、80．
（2）乙组数据更稳定，理由见解答．
【考点】方差；算术平均数；中位数；众数
【专题】数据分析观念；数据的收集与整理
【分析】（1）分别根据扫解放，中位数和众数的定义解答即可；
（2）根据方差的计算公式和意义解答即可．
【解答】解：（1）甲组数据的平均数是 ，中位数是 ，
众数是90、80．
故答案为：85；85；90、80．
（2）乙组数据更稳定，理由如下：
乙组数据的平均数是 ，
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，
，
，
乙组数据更稳定．
【点评】本题主要考查众数、平均数、中位数和方差，掌握众数、平均数、中位数以及方差的定义
及其意义是解题的关键．
23．（2024•武威三模）2024年3月5日，《政府工作报告》提出了开展“人工智能”行动，涵盖众
多行业和领域，其中大型语言模型是最近的热门话题．某实践小组开展了对 ， 两款 聊天机
器人的使用满意度调查，并从中各随机抽取 20份，对数据进行整理、描述和分析（评分分数用 表
示，结果分为四个等级：不满意： ，比较满意： ，满意： ，非常满意：
．下面给出了部分信息：抽取的对 款 聊天机器人的评分数据中“满意”的数据：84，
86，86，87，88，89；
抽取的对 款 聊天机器人的评分数据：66，68，69，81，84，85，86，87，87，87，88，89，
95，97，98，98，98，98，99，100．
设备 平均数 中位数 众数 “非常满意”所
点百分比
88 96
88 87.5
根据以上信息，解答下列问题：
（1）上述图表中， 1 5 ， ， ；
（2）根据以上数据，你认为哪款 聊天机器人更受用户喜爱？请说明理由（写出一条理由即可）；
（3）在此次调查中，有200人对 款 聊天机器人进行评分，160人对 款 聊天机器人进行评
分，估计此次调查中对 聊天机器人“不满意”的共有多少人．
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【答案】（1）15，88.5，98；
（2） 款 聊天机器人更受用户喜爱，理由如下：因为对两款机器人的评的平均数相同，但 款
评的中位数比 款的高，所以 款 聊天机器人更受用户喜爱．（答案不唯一，合理即可）；
（3）44人．
【考点】众数；中位数；用样本估计总体
【专题】数据分析观念；统计的应用
【分析】（1）用1分别减去其他三个等级所占百分比可得 的值，根据中位数的定义可得 的值，
根据众数的定义可得 的值；
（2）通过比较 ， 款的评分统计表的数据解答即可；
（3）由 、 两款的不满意的人数之和即可得出答案．
【解答】解：（1）由题意得： ，
即 ，
款的评分非常满意有 （个 ，“满意”的数据为84、86、86、87、88、89，
把 款的评分数据从小到大排列，排在中间的两个数是88、89，
中位数 ，
在 款的评分数据中，98出现的次数最多，
众数 ；
故答案为：15，88.5，98；
（2） 款 聊天机器人更受用户喜爱，理由如下：
因为对两款机器人的评的平均数相同，但 款评的中位数比 款的高，所以 款 聊天机器人更
受用户喜爱．
款 聊天机器人更受用户喜爱（答案不唯一）；
（3） （人 ，
答：估计此次测验中对 聊天机器人不满意的人数为44人．
【点评】本题考查了扇形统计图、中位数、众数以及样本估计总体等知识，解答本题的关键理解题
意，从统计图中获取相关的信息．
24．（2024•子洲县校级模拟）某中学在全校范围开展“创文创卫我知晓”的答题活动（满分 100
分），现随机抽取了部分参赛学生的成绩进行调查，下面是根据调查情况绘制的统计表．
成绩 分 频数 人 频率
8 0.2
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0.3
10
6 0.15
． 4 0.1
注：其中成绩在“ ”的最低分为82分，成绩在“ ”的最高分为78分．
请根据表格信息，解答下列问题：
（1）填空： 1 2 ， ．
（2）本次抽取的学生成绩的中位数为 分．
（3）若参与本次答题活动的学生共860人，试估计成绩在70分及以上的学生人数．
【答案】（1）12，0.25；
（2）80；
（3）645人．
【考点】用样本估计总体；中位数；频数（率 分布表
【专题】统计的应用；数据分析观念
【分析】（1）由 组的人数除以频率得出本次抽取的样本容量，即可解决问题；
（2）由中位数的定义求解即可；
（3）由本次活动参赛学生人数乘以成绩在70分以上（包含70分）的学生人数所占的比例即可．
【解答】解：（1）本次抽取的样本容量为： ，
， ，
故答案为：12，0.25；
（2） 样本容量为 40， ，中位数为在 组 的最低分和成绩在 组
的最高分的平均数，
本次抽取的学生成绩的中位数为 （分 ，
故答案为：80；
（3）估计成绩在70分及以上的学生人数为： （人 ，
答：估计成绩在70分及以上的学生人数为645人．
【点评】此题考查了中位数、样本估计总体以及频数分布表等知识．解题的关键是掌握概率 所求
情况数与总情况数之比．
25．（2024•沙坪坝区校级模拟）为了解七、八年级学生对消防知识的掌握情况，某校对七年级和八
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年级学生进行了消防知识的测试，现从中各随机选出20名同学的成绩进行分析，将学生成绩分为 、
、 、 四个等级．分别是 ， ， ， ，其中，七
年级学生的成绩为：66，75，76，78，79，81，82，83，84，86，86，88，88，88，91，92，94，
95，96，96．
八年级等级 的学生成绩为：87，81，86，83，88，82，89．
两组数据的平均数、中位数、众数、方差如下表：
学生 平均数 中位数 众数 方差
七年级 85.2 86 59.66
八年级 85.2 91 91.76
根据以上信息，解答下列问题：
（1）填空： 8 8 ， ， ．
（2）根据以上数据，你认为在此次知识测试中，哪个年级的成绩更好？请说明理由；（一条理由即
可）
（3）若该校七年级有800名学生参加测试，八年级有740名学生参加测试，请估计两个年级参加测
试学生中成绩优秀（大于或等于90分）的学生共有多少人？
【答案】（1）88、87.5、35；
（2）八年级成绩更好，理由见解析；
（3）估计两个年级参加测试学生中成绩优秀（大于或等于90分）的学生共有536人．
【考点】众数；算术平均数；中位数；方差；用样本估计总体
【专题】数据分析观念；统计的应用
【分析】（1）根据众数、中位数的定义求解即可；
（2）根据平均数、中位数及方差的意义求解即可；
（3）用七、八年级的学生数分别乘以样本中优秀人数所占比例，再求和即可．
【解答】解：（1）七年级成绩的众数 分，八年级 、 等级学生人数为
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（人 ，
则其成绩的中位数 （分 ， 等级人数所占百分比为 ，
故答案为：88、87.5、35；
（2）八年级成绩更好，
七、八年级成绩的平均数相等，而八年级成绩的中位数大于七年级，
八年级高分人数多于七年级，
所以八年级成绩更好（答案不唯一）；
（3） （人 ，
答：估计两个年级参加测试学生中成绩优秀（大于或等于90分）的学生共有536人．
【点评】本题考查扇形统计图，用样本估算总体，平均数，中位数，掌握相关知识是解题的关键．
22
