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中考数学一轮复习 分式
一．选择题（共10小题）
1．（2024•河北模拟）化简 的结果是
A．1 B． C．3 D．
2．（2024•丛台区校级四模）已知点 ， 在数轴上且点 在点 的右侧，它们所对应的数分别是
和 ，若 的长为整数，则整数 的值为
A．1 B．9 C．3或9 D．1或7
3．（2024•息烽县一模）若分式 的值为0，则 的值为
A．0 B． C．1 D．2
4．（2024•古浪县二模）若分式 的值为负数，则 的取值范围是
A． 为任意数 B． C． D．
5．（2024•长安区一模）在课堂上老师给出了一道分式化简题：化简 ，以下是甲
乙、丙、丁四位同学的变形过程：
甲：原式 ；
乙：原式 ；
丙：原式 ；
丁：原式 ；
其中正确的是
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A．甲 B．乙 C．丙 D．丁
6．（2024•广平县模拟）若 ，则 可以是
A． B． C． D．
7．（2024•西吉县一模）若分式 的值为负数，则 的取值范围是
A． B． C． D．
8．（2024•丛台区校级模拟）化简分式 过程中开始出现错误的步骤是
①
②
③
④
A．① B．② C．③ D．④
9．（2024•雅安）已知 ．则
A． B．1 C．2 D．3
10．（2024•遂平县一模）计算 的结果是
A． B． C． D．
二．填空题（共10小题）
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11．（2024•中卫模拟）计算 的结果是 ．
12．（2024•龙岩模拟）已知 ，化简求值： ．
13．（2024•延庆区一模）若代数式 有意义，则实数 的取值范围是 ．
14．（2024•常州模拟）若分式 的值为0，则 的值是 ．
15．（2024•渝中区校级三模）计算： ．
16．（2024•鼓楼区校级二模）已知 ，则 的值是 ．
17．（2024•零陵区校级开学）当 时，分式 的值为零．
18．（2024•山亭区二模）计算： ．
19．（2024•常德三模）若分式 的值为零，则 的值为 ．
20．（2024•静安区校级模拟）若 ，则 ．
三．解答题（共5小题）
21．（2024•重庆）计算：
（1） ；
（2） ．
22．（2024•淮安）先化简，再求值： ，其中 ．
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23．（2024•建湖县二模）先化简，再求值： ，其中 满足
．
24．（2024•邵东市三模）先化简代数式 ，再从2， ，1， 四个数中选择
一个你喜欢的数代入求值．
25．（2024•凤凰县模拟）先化简： ，然后在 ， ，2三个数中给 选择
一个你喜欢的数代入求值．
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中考数学一轮复习 分式
参考答案与试题解析
一．选择题（共10小题）
1．（2024•河北模拟）化简 的结果是
A．1 B． C．3 D．
【答案】
【考点】分式的加减法
【专题】运算能力；分式
【分析】根据分式运算法则求解，即可获得答案．
【解答】解： ．
故选： ．
【点评】本题主要考查了分式运算，熟练掌握相关运算法则是解题关键．
2．（2024•丛台区校级四模）已知点 ， 在数轴上且点 在点 的右侧，它们所对应的数分别是
和 ，若 的长为整数，则整数 的值为
A．1 B．9 C．3或9 D．1或7
【答案】
【考点】分式的加减法
【专题】分式；运算能力
【分析】由题意列式为 ，整理后得 ，变形后根据题意即可求得答案．
【解答】解： 在数轴上点 ， 所对应的数分别是 和 ，且点 在点 的右侧，
，
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的长为整数，
或9，
故选： ．
【点评】本题考查分式的加减，结合已知条件列得正确的算式并进行正确的变形是解题的关键．
3．（2024•息烽县一模）若分式 的值为0，则 的值为
A．0 B． C．1 D．2
【考点】63：分式的值为零的条件
【分析】根据分式的值为零的条件可以求出 的值．
【解答】解： 分式 的值为0
，且 ，
，
故选： ．
【点评】本题考查了分式的值为0的条件，解决本题的关键是熟记若分式的值为零，需同时具备两
个条件：（1）分子为0；（2）分母不为0．这两个条件缺一不可．
4．（2024•古浪县二模）若分式 的值为负数，则 的取值范围是
A． 为任意数 B． C． D．
【答案】
【考点】分式的值
【专题】分式；运算能力
【分析】两数相除，异号得负，而分母恒为正，只需分子是负数即可，列出不等式求解即可．
【解答】解： ，分式的值为负数，
，
．
故选： ．
【点评】本题考查了分式的值为负数的条件，根据除法法则，列出不等式时解题的关键．
5．（2024•长安区一模）在课堂上老师给出了一道分式化简题：化简 ，以下是甲
乙、丙、丁四位同学的变形过程：
甲：原式 ；
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乙：原式 ；
丙：原式 ；
丁：原式 ；
其中正确的是
A．甲 B．乙 C．丙 D．丁
【答案】
【考点】分式的化简求值
【专题】分式；运算能力
【分析】先根据分式的减法法则进行计算，再根据分式的除法法则把除法变成乘法即可．
【解答】解：
，
所以只有选项 符合题意，选项 、选项 、选项 都不符合题意．
故选： ．
【点评】本题考查了分式的混合运算，能正确根据分式的运算法则进行计算是解此题的关键．
6．（2024•广平县模拟）若 ，则 可以是
A． B． C． D．
【答案】
【考点】分式的基本性质
【专题】分式；运算能力
【分析】根据分式的基本性质进行计算，逐一判断即可解答．
【解答】解： 、 ，故 不符合题意；
、 ，故 不符合题意；
、 ，故 符合题意；
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、 ，故 不符合题意；
故选： ．
【点评】本题考查了分式的基本性质，熟练掌握分式的基本性质是解题的关键．
7．（2024•西吉县一模）若分式 的值为负数，则 的取值范围是
A． B． C． D．
【考点】64：分式的值； ：解一元一次不等式
【分析】首先根据分式的符号求出分母的取值范围（不要忽略分母不为 0的条件），再求出 的取
值范围．
【解答】解：若分式 的值为负数，
则 ，解得 ．
则 的取值范围是 ．
故选： ．
【点评】分式的值为负数，那么分子、分母异号，在解题过程中，不要忽略分母不为0的条件．
8．（2024•丛台区校级模拟）化简分式 过程中开始出现错误的步骤是
①
②
③
④
A．① B．② C．③ D．④
【答案】
【考点】分式的加减法
【专题】分式；运算能力
【分析】利用异分母的分式的加减法则，可找出错误的步骤．
【解答】解：
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，
．
即从②开始错误．
故选： ．
【点评】本题考查分式的运算，解题的关键是熟练运用分式的运算法则，本题属于基础题型．
9．（2024•雅安）已知 ．则
A． B．1 C．2 D．3
【答案】
【考点】分式的值；分式的加减法
【专题】运算能力；分式
【分析】由已知条件可得 ，将其代入 中计算即可．
【解答】解： ，
，
，
，
故选： ．
【点评】本题考查分式的加减，分式的值，结合已知条件求得 是解题的关键．
10．（2024•遂平县一模）计算 的结果是
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A． B． C． D．
【答案】
【考点】分式的加减法
【专题】分式；运算能力
【分析】原式利用同分母分式的减法法则计算，约分即可得到结果．
【解答】解：
．
故选： ．
【点评】此题考查了分式的加减法，熟练掌握运算法则是解本题的关键．
二．填空题（共10小题）
11．（2024•中卫模拟）计算 的结果是 ．
【考点】分式的加减法
【专题】分式；运算能力
【分析】先把分母是多项式的分解因式，然后再通分，最后按照同分母的分式相加即可．
【解答】解：原式
．
【点评】本题主要考查了分式的加减运算，解题关键是熟练掌握分式的通分和几种常见的分解因式
的方法．
12．（2024•龙岩模拟）已知 ，化简求值： 202 4 ．
【答案】2024．
【考点】分式的化简求值
【专题】运算能力；分式
【分析】先化简，把 变成 ，整体代入即可．
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【解答】解：原式 ，
，
，
原式 ，
故答案为：2024．
【点评】本题考查了分式的化简求值，完全平方公式，掌握相关知识是解题的关键．
13．（2024•延庆区一模）若代数式 有意义，则实数 的取值范围是 ．
【考点】分式有意义的条件
【专题】常规题型；分式；运算能力
【分析】根据分式有意义的条件，分母不能等于0，列不等式求解即可．
【解答】解：因为分式有意义的条件是分母不能等于0，
所以 ，
所以 ．
故答案为： ．
【点评】本题主要考查分式有意义的条件，解决本题的关键是要熟练掌握分式有意义的条件．
14．（2024•常州模拟）若分式 的值为0，则 的值是 2 ．
【考点】分式的值为零的条件
【专题】分式；符号意识
【分析】直接利用分式的值为零，则分子为零，再利用分式有意义的条件，其分母不为零，进而得
出答案．
【解答】解： 分式 的值为0，
且 ，
解得： ．
故答案为：2．
【点评】此题主要考查了分式的值为零的条件以及分式有意义的条件，注意分式有意义的条件是解
题关键．
15．（2024•渝中区校级三模）计算： ．
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【答案】 ．
【考点】零指数幂；负整数指数幂
【专题】实数；运算能力
【分析】根据负整数指数幂和零指数幂运算法则运算即可．
【解答】解：原式 ．
故答案为： ．
【点评】本题考查了负整数指数幂，零指数幂，负整数指数为正整数指数的倒数；任何非0数的0
次幂等于1．
16．（2024•鼓楼区校级二模）已知 ，则 的值是 ．
【考点】分式的值；分式的加减法
【专题】计算题；分式；运算能力
【分析】先化简已知，用含 的式子表示 ，再代入求值即可．
【解答】解： ，
．
．
即 ．
原式
．
故答案为： ．
【点评】本题考查了分式的运算，变形已知用含 的式子表示出 是解决本题的关键．
17．（2024•零陵区校级开学）当 2 时，分式 的值为零．
【考点】分式的值为零的条件
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【专题】计算题
【分析】要使分式的值为0，必须分式分子的值为0并且分母的值不为0．
【解答】解：由分子 ；
由分母 ；
所以 ．
故答案为：2．
【点评】要注意分母的值一定不能为0，分母的值是0时分式没有意义．
18．（2024•山亭区二模）计算： ．
【考点】分式的加减法
【专题】计算题
【分析】首先把两分式分母化成相同，然后进行加减运算．
【解答】解：原式 ．故答案为 ．
【点评】本题考查了分式的加减运算．解决本题首先应通分，最后要注意将结果化为最简分式．
19．（2024•常德三模）若分式 的值为零，则 的值为 ．
【考点】分式的值为零的条件
【分析】分式的值为0时：分子等于0，且分母不等于0．
【解答】解：根据题意，得
，且 ，
解得 ．
故答案为： ．
【点评】本题考查了分式的值为零的条件．若分式的值为零，需同时具备两个条件：（1）分子为
0；（2）分母不为0．这两个条件缺一不可．
20．（2024•静安区校级模拟）若 ，则 1 ．
【答案】1．
【考点】零指数幂
【专题】整式；运算能力
【分析】先计算 的值，得到 ，再根据完全平方公式将 化为 ，最
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后将 代入，即得答案．
【解答】解： ，
，
．
故答案为：1．
【点评】本题考查了零指数幂的运算，利用完全平方公式因式分解，熟练掌握完全平方公式是解题
的关键．
三．解答题（共5小题）
21．（2024•重庆）计算：
（1） ；
（2） ．
【答案】（1） ；
（2） ．
【考点】单项式乘多项式；完全平方公式；分式的混合运算
【专题】计算题；整式；分式；运算能力
【分析】（1）先展开，再合并同类项即可；
（2）先通分算括号内的，把除化为乘，再分解因式约分．
【解答】解：（1）原式
；
（2）原式
．
【点评】本题考查整式的混合运算和分式的符合运算，解题的关键是掌握整式和分式相关运算的法
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则．
22．（2024•淮安）先化简，再求值： ，其中 ．
【答案】 ；1．
【考点】分式的化简求值
【专题】运算能力；分式
【分析】先去括号，再约分，即可得答案．
【解答】解：
；
当 时，
原式 ．
【点评】本题考查分式的化简，掌握约分是关键．
23．（2024•建湖县二模）先化简，再求值： ，其中 满足 ．
【考点】分式的化简求值
【专题】分式；运算能力
【分析】先利用异分母分式加减法法则计算括号里，再算括号外，然后把 代入化简后的
式子进行计算即可解答．
【解答】解：
，
，
，
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当 时，原式 ．
【点评】本题考查了分式的化简求值，熟练掌握因式分解是解题的关键．
24．（2024•邵东市三模）先化简代数式 ，再从2， ，1， 四个数中选择
一个你喜欢的数代入求值．
【考点】分式的化简求值
【专题】分式；运算能力
【分析】先算括号内的减法，再把除法变成乘法，算乘法，最后代入求出即可．
【解答】解：原式
，
， ， ，
只能取 ，
当 时，原式 ．
【点评】本题考查了分式的混合运算和求值和分式有意义的条件，能正确根据分式的运算法则进行
化简是解此题的关键．
25．（2024•凤凰县模拟）先化简： ，然后在 ， ，2三个数中给 选择
一个你喜欢的数代入求值．
【答案】 ， ．
【考点】分式的化简求值
【专题】分式；运算能力
【分析】利用分式的相应的法则对式子进行化简，再结合分式有意义的条件，先取合适的数进行运
算即可．
【解答】解：
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，
要使分式有意义，故 且 ，
且 ，
当 时，
原式 ．
【点评】本题主要考查分式的化简求值，解答的关键是对相应的运算法则的掌握．
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