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（3）设 为等比数列 的前 项和， ，则
2010 年高考浙江卷理科数学试题及答案
源头学子 http://www.wxckt.cn 特级教师王新敞 wxckt@126.com
（A）11 （B）5
选择题部分（共50分）
（C）-8 （D）-11
参考公式： （4）设 ，则“ ”是“ ”的
如果事件A、B互斥，那么 柱体的体积公式
（A）充分而不必不必要条件 （B）必要而不充分条件
P(A+B)=P(A)+P(B)
（C）充分必要条件 （D）既不充分也不必要条件
如果事件A、B相互独立，那么 其中S表示柱体的底面积， 表示柱体的高
（5）对任意复数 为虚数单位，则下列结论正确的是
P(A·B)=P(A)·P(B) 锥体的体积公式
（A） （B） （C） （D）
如果事件A在一次试验中发生的概率是P，那么n
（6）设 是两条不同的直线， 是一个平面，则下列命题正确的是
（A）若 （B）若
次独立重复试验中恰好发生k次的概率 其中S表示锥体的底面积， 表示锥体的高
（C）若 （D）若
球的表面积公式
（7）若实数 满足不等式组 且 的最大值为9，则实数
台体的体积公式
（A）-2 （B）-1 （C）1 （D）2
球的体积公式
（8）设 F ，F 分别为双曲线 的左、右焦点。若在双曲线右支上存在点 P，满足
1 2
其中S，S 分别表示台体的上、下底面积
1 2
，且F 到直线PF 的距离等于双曲线的实轴长，则该双曲的渐近线方程为
表示台体的高 其中R表示球的半径 2 1
（A） （B） （C） （D）
一、选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求
（9）设函数 ，则在下列区间中函数 不存在零点的是
的．
（A）[-4，-2] （B）[-2，0] （C）[0，2] （D）[2，4]
（1）设
（ 10 ） 设 函 数 的 集 合 ， 平 面 上 点 的 集 合
（A） （B）
（C） （D） ，则在同一直角坐标系中，P中函数 的图象恰好经过Q中两
个点的函数的个数是
（2）某程序框图如图所示，若输出的S=57，则判断框内为
（A）4 （B）6 （C）8 （D）10
（A） （B）
（C） （D）
二、填空题：本大题共7小题，每小题4分，共28分。（11）函数 的最小正周期是 。 （18）（本题满分14分）在 中，角A、B、C所对的边分别为a，b，c，已知
（12）若某几何体的三视图（单位：cm）如图所示，则此几何体的体积是 cm3. （I）求 的值；
（II）当a=2， 时，求b及c的长.
（19）（本题满分14分）如图，一个小球从M处投入，通过管道自上面下落到A或B或C，已知小球从每个叉
口落入左右两个管道的可能性是相等的。 某商家按上述投球方式进行促销活动，若投入的小球落到
A，B，C，则分别设为1，2，3等奖.
（I）已知获得1，2，3等奖的折扣率分别为50%，70%， 90%，记随机
（13）设抛物线 的焦点为F，点 。若线段FA的中点B在抛物线上，则B到该抛物线准
变量 为获得 等奖的折扣率，求随机变量 的分布列及数
学期望
线的距离为 。
（II）若有3人次（投入1球为1人次）参加促销活动，记随 机变量 为获
（14）设 = ，将 的最小值记为 ，则
得1等奖或2等奖的人次，求P（ ）.
其 。
（20）（本题满分15分）如图，在矩形ABCD中，点E，F分别 在线段 AB，
（15）设 为实数，首项为 ，公差为 的等差数列 的前 项和为 ，满足 则 的取值范围
AD上，AE=EB=AF= 沿直线EF将 翻折成 使平面 平面BEF.
是 。
（ 16 ） 已 知 平 面 向 量 满 足 的 夹 角 为 120° 则
（I）求二面角 的余弦值；
。 （II）点M，N分别在线段FD，BC上，若沿直线MN将四边形MNCD向上翻折，使C
（17）有4位同学在同一天的上、下午参加“身高与体重”、“立定跳远”、“肺活量”、“握力”、“台 与 重合，求线段FM的长.
A'
阶”五个项目的测试，每位同学上、下午各测试一个项目，且不重复，若上午不测“握力”项目，下午
不测“台阶，其余项目上、下午都各测试一人，则不同的安排方式共有种 （用数字作 E
A B
答）。 F
N
M
D
C
三、解答题：本大题共5小题，共72分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.（21）（本题满分15分）已知 ，直线 椭圆 分别为椭圆C的左、
右焦点. y
（I）当直线 过右焦点F 时，求直线 的方程；
2
（II）设直线 与椭圆C交于A，B两点， ， A
o x
的重心分别为G，H.若原点O在以线段GH为直 径的圆内，
B
求实数m的取值范围.
（22）（本题满分14分）已知a是给定的实常数，
设函数 是 的一个极大值点.
（I）求b的取值范围;
（II）设 是 的3个极值点，问是否存在实数b，可找到 ，使得 的某种排列
（其中 ）依次成等差数列？若存在，示所有的b及相应的 若
不存在，说明理由.
