北京市丰台区2021-2022学年八年级下学期期末数学试题解析版(1)_北京初中期末题_C605-京七八九_B京市数学七八九_北京数学八下_2023前

… … … … ○ … … … … 线 … … … … ○ … … … … 订 … … … … ○ … … … … 装 … … … … ○ … … … … 外 … … … … ○ … … ___________：号考 ___________：级班 ___________：名姓 ___________：校学 … … … … ○ … … … … 线 … … … … ○ … … … … 订 … … … … ○ … … … … 装 … … … … ○ … … … … 内 … … … … ○ … … … … … … ○ … … … … 线 … … … … ○ … … … … 订 … … … … ○ … … … … 装 … … … … ○ … … … … 内 … … … … ○ … … ※※题※※答※※内※※线※※订※※装※※在※※要※※不※※请※※ … … … … ○ … … … … 线 … … … … ○ … … … … 订 … … … … ○ … … … … 装 … … … … ○ … … … … 外 … … … … ○ … … 北京市丰台区2021-2022学年八年级下学期期末数学试题 姓名：__________ 班级：__________考号：__________ 题号 一 二 三 总分 评分 阅卷人 一、单选题 得分 1 1．函数y＝ 中自变量x的取值范围是（ ） x−3 A．x＞3 B．x≥3 C．x≠3 D．x＜3 2．一家鞋店在某种运动鞋进货的过程中，商家关注的是卖出的这种运动鞋尺码组成的一 组数据的（ ） A．平均数 B．中位数 C．众数 D．方差 3．下列各曲线中，不能表示y是x的函数的是（ ） A． B． C． D． 4．下面的多边形中，内角和与外角和相等的是（ ） A． B． C． D． 1 / 28… … … … ○ … … … … 线 … … … … ○ … … … … 订 … … … … ○ … … … … 装 … … … … ○ … … … … 外 … … … … ○ … … ___________：号考 ___________：级班 ___________：名姓 ___________：校学 … … … … ○ … … … … 线 … … … … ○ … … … … 订 … … … … ○ … … … … 装 … … … … ○ … … … … 内 … … … … ○ … … … … … … ○ … … … … 线 … … … … ○ … … … … 订 … … … … ○ … … … … 装 … … … … ○ … … … … 内 … … … … ○ … … ※※题※※答※※内※※线※※订※※装※※在※※要※※不※※请※※ … … … … ○ … … … … 线 … … … … ○ … … … … 订 … … … … ○ … … … … 装 … … … … ○ … … … … 外 … … … … ○ … … 5．在△ABC中，∠A，∠B，∠C的对边分别是a，b，c，下列条件中，不能判定△ABC 是直角三角形的是（ ） A．∠A+∠B=90° B．∠A：∠B：∠C=1：2：3 C．a=2，b=2，c=3 D．a=1，b=2，c=√5 6．下列运算正确的是（ ） A．√2+√3=√5 B．2√3−√3=2 C．√(−3) 2=−3 D．√6÷√3=√2 7．如图，在△ABC中，∠ABC=90°，∠A=30°，BC=2，点D是边AC的中点，点E 是边AB的中点，则△BDE的周长是（ ） A．6 B．3+√3 C．4+2√3 D．6+2√3 8．匀速地向一个容器内注水，最后把容器注满．在注水过程中，水面高度h随时间t的 变化规律如图所示（图中OA−AB−BC是一条折线）．这个容器的形状可能是下面图中 的（ ） A． B． C． D． 阅卷人 二、填空题 得分 9．计算：√2×√5= ． 10．如图，在▱ABCD中，AB=AD，∠ABD=65°，则∠C的度数是 ． 2 / 28… … … … ○ … … … … 线 … … … … ○ … … … … 订 … … … … ○ … … … … 装 … … … … ○ … … … … 外 … … … … ○ … … ___________：号考 ___________：级班 ___________：名姓 ___________：校学 … … … … ○ … … … … 线 … … … … ○ … … … … 订 … … … … ○ … … … … 装 … … … … ○ … … … … 内 … … … … ○ … … … … … … ○ … … … … 线 … … … … ○ … … … … 订 … … … … ○ … … … … 装 … … … … ○ … … … … 内 … … … … ○ … … ※※题※※答※※内※※线※※订※※装※※在※※要※※不※※请※※ … … … … ○ … … … … 线 … … … … ○ … … … … 订 … … … … ○ … … … … 装 … … … … ○ … … … … 外 … … … … ○ … … 11．如果一次函数y=kx+b(k≠0)的图象经过(0，−1)，且y随x的增大而增大，那么 这个一次函数的解析式可以是 （写出一个即可）． 12．每年的4月23日是“世界读书日”，某校为了解4月份八年级学生的读书情况，随 机调查了八年级50名学生读书的册数，数据整理如下： 册数 0 1 2 3 4 人数 9 3 20 15 3 由此估计该校八年级学生4月份人均读书 册． 13．如图，在四边形ABCD中，对角线AC，BD相交于点O，E，F，G，H分别是边 AB，BC，CD，DA的中点，只需添加一个条件，即可证明四边形EFCH是矩形，这个 条件可以是 （写出一个即可）． 14．农科院为某地选择甲、乙两种甜玉米种子时，甜玉米的产量和产量的稳定性是农科 院所关心的问题，他们各用10块自然条件相同的试验田进行试验，下图是试验后得到的 各试验田两种种子每公顷的产量（单位：t）．已知甲、乙两种甜玉米种子的平均产量相 差不大，那么由样本估计总体，推测这个地区比较适合种植 （填“甲”或 “乙”）种甜玉米，理由是 ． 3 / 28… … … … ○ … … … … 线 … … … … ○ … … … … 订 … … … … ○ … … … … 装 … … … … ○ … … … … 外 … … … … ○ … … ___________：号考 ___________：级班 ___________：名姓 ___________：校学 … … … … ○ … … … … 线 … … … … ○ … … … … 订 … … … … ○ … … … … 装 … … … … ○ … … … … 内 … … … … ○ … … … … … … ○ … … … … 线 … … … … ○ … … … … 订 … … … … ○ … … … … 装 … … … … ○ … … … … 内 … … … … ○ … … ※※题※※答※※内※※线※※订※※装※※在※※要※※不※※请※※ … … … … ○ … … … … 线 … … … … ○ … … … … 订 … … … … ○ … … … … 装 … … … … ○ … … … … 外 … … … … ○ … … 15．如图1，四个全等的直角三角形围成一个大正方形，中间是一个小正方形，这个图形 是我国汉代赵爽在注解《周髀算经》时给出的，人们称它为“赵爽弦图”．连接四条线 段得到如图2的新的图案．如果图1中的直角三角形的长直角边为5，短直角边为3，图 2中阴影部分的面积为S，那么S的值为 ． 16．在等边△ABC中，AD为边BC的中线，将此三角形沿AD剪开成两个三角形，然后 把这两个三角形拼成一个平行四边形，如果AB=2，那么在所有能拼成的平行四边形中， 对角线长度的最大值是 ． 阅卷人 三、解答题 得分 1 −1 17．计算：√12+( ) −√(−3) 2+|−1|． 2 18．已知x=√5+1，求代数式x2−2x+1的值． 19．已知：△ABC． 4 / 28… … … … ○ … … … … 线 … … … … ○ … … … … 订 … … … … ○ … … … … 装 … … … … ○ … … … … 外 … … … … ○ … … ___________：号考 ___________：级班 ___________：名姓 ___________：校学 … … … … ○ … … … … 线 … … … … ○ … … … … 订 … … … … ○ … … … … 装 … … … … ○ … … … … 内 … … … … ○ … … … … … … ○ … … … … 线 … … … … ○ … … … … 订 … … … … ○ … … … … 装 … … … … ○ … … … … 内 … … … … ○ … … ※※题※※答※※内※※线※※订※※装※※在※※要※※不※※请※※ … … … … ○ … … … … 线 … … … … ○ … … … … 订 … … … … ○ … … … … 装 … … … … ○ … … … … 外 … … … … ○ … … 求作：直线AD，使得AD∥BC． 作法：如图， 1 ①分别以点A、点C为圆心，大于 AC长为半径画弧，两弧相交于点M、点N； 2 ②作直线MN交AC于点E； ③以点E为圆心，BE长为半径画弧，交射线BE于点D； ④作直线AD． 所以直线AD就是所求作的直线． （1）使用直尺和圆规，补全图形；（保留作图痕迹） （2）完成下面的证明． 证明：连接CD， ∵AE= ▲ ，BE= ▲ ， ∴四边形ABCD是平行四边形，（ ）（填推理的依据）． ∴AD∥BC（ ）（填推理的依据）． 20．在平面直角坐标系xOy中，一次函数y=kx+2的图象经过点A(−3，4)． （1）求k的值； （2）画出一次函数的图象； （3）根据图象回答：当自变量x的取值范围是 时，函数值y>0． 21．如图，在▱ABCD中，CD=BD，DE平分∠BDC交BC于点O，交AB的延长线于 点E，连接CE． （1）求证：四边形BECD是菱形； （2）如果AB=5，AD=6，求四边形BECD的面积． 22．2021年12月《北京市义务教育体育与健康考核评价方案》正式发布，跳绳成为新增 的体育中考选考项目．某校体育组为了解八年级学生跳绳的基本情况，从八年级男、女 5 / 28… … … … ○ … … … … 线 … … … … ○ … … … … 订 … … … … ○ … … … … 装 … … … … ○ … … … … 外 … … … … ○ … … ___________：号考 ___________：级班 ___________：名姓 ___________：校学 … … … … ○ … … … … 线 … … … … ○ … … … … 订 … … … … ○ … … … … 装 … … … … ○ … … … … 内 … … … … ○ … … … … … … ○ … … … … 线 … … … … ○ … … … … 订 … … … … ○ … … … … 装 … … … … ○ … … … … 内 … … … … ○ … … ※※题※※答※※内※※线※※订※※装※※在※※要※※不※※请※※ … … … … ○ … … … … 线 … … … … ○ … … … … 订 … … … … ○ … … … … 装 … … … … ○ … … … … 外 … … … … ○ … … 生中各随机抽取了20名学生1分钟跳绳次数，并对数据进行整理、描述和分析．下面给 出了部分信息． a．学生1分钟跳绳次数频数分布直方图如下（数据分成9组：90≤x<100， 100≤x<110，…，170≤x<180）： b．男生1分钟跳绳次数在140≤x<150这一组的是：140，141，142，143，144， 145，145，147 c.1分钟跳绳次数的平均数、中位数、优秀率如下表： 组别 平均数 中位数 优秀率 男生 139 m 65% 女生 135 138 n 注：《国家中学生体质健康标准》规定：八年级男生1分钟跳绳次数大于或等于135 个，成绩为优秀；八年级女生1分钟跳绳次数大于或等于130个，成绩为优秀． 根据以上信息，回答下列问题： （1）将女生1分钟跳绳次数频数分布直方图补充完整； （2）写出表中m，n的值； （3）此次测试中，某学生的1分钟跳绳次数为140个，这名学生的成绩排名超过同组 一半的学生，判断该生属于 （填“男生”或“女生”）组； （4）如果全年级男生人数为100人，女生人数为120人，请估计该年级跳绳成绩优秀 的总人数． 23．在“一次函数”的课题学习中，某小组从购物节期间甲、乙两家商场的促销信息中 发现并提出问题，请将他们分析、解决问题的过程补充完整． 甲商场：所有商品打8折； 乙商场：一次性购物不超过300元不打折，超过300元时，超出的部分打6折． 问题：在购买原价相同的同种商品时，应该如何选择这两家商场购物更省钱？ 分析问题： （1）设原价为x元，则甲、乙两家商场的购物金额分别y 元、y 元，得到相应的函 甲 乙 6 / 28… … … … ○ … … … … 线 … … … … ○ … … … … 订 … … … … ○ … … … … 装 … … … … ○ … … … … 外 … … … … ○ … … ___________：号考 ___________：级班 ___________：名姓 ___________：校学 … … … … ○ … … … … 线 … … … … ○ … … … … 订 … … … … ○ … … … … 装 … … … … ○ … … … … 内 … … … … ○ … … … … … … ○ … … … … 线 … … … … ○ … … … … 订 … … … … ○ … … … … 装 … … … … ○ … … … … 内 … … … … ○ … … ※※题※※答※※内※※线※※订※※装※※在※※要※※不※※请※※ … … … … ○ … … … … 线 … … … … ○ … … … … 订 … … … … ○ … … … … 装 … … … … ○ … … … … 外 … … … … ○ … … 数解析式： y =0.8x，(x≥0)， 甲 { x，(0≤x≤300) y = ； 乙 ______，(x>300) （2）按照下表中自变量x的值代入解析式计算，分别得到了y ，y 的几组对应值； 甲 乙 x/元 0 300 600 … y /元 0 a 480 … 甲 y /元 0 300 b … 乙 （3）在同一平面直角坐标系xOy中，描出补全后的表中各组数值所对应的点，并画 出函数y ，y 的图象； 甲 乙 解决问题： 根据以上分析，在购买原价相同的同种商品时，选择购物更省钱的方案是 ▲ ． 24．在平面直角坐标系xOy中，一次函数y=kx+b(k≠0)的图象由正比例函数y=x的图 象向上平移2个单位长度得到． （1）求这个一次函数的解析式； （2）当x>−1时，对于x的每一个值，正比例函数y=ax(a≠0)的值小于一次函数 y=kx+b(k≠0)的值，直接写出a的取值范围． 25．如图，在正方形ABCD中，点E是直线AC上任意一点（不与点A，C重合），过 点E作EF⊥BE交直线CD于点F，过点F作FG⊥AC交直线AC于点G． 7 / 28… … … … ○ … … … … 线 … … … … ○ … … … … 订 … … … … ○ … … … … 装 … … … … ○ … … … … 外 … … … … ○ … … ___________：号考 ___________：级班 ___________：名姓 ___________：校学 … … … … ○ … … … … 线 … … … … ○ … … … … 订 … … … … ○ … … … … 装 … … … … ○ … … … … 内 … … … … ○ … … … … … … ○ … … … … 线 … … … … ○ … … … … 订 … … … … ○ … … … … 装 … … … … ○ … … … … 内 … … … … ○ … … ※※题※※答※※内※※线※※订※※装※※在※※要※※不※※请※※ … … … … ○ … … … … 线 … … … … ○ … … … … 订 … … … … ○ … … … … 装 … … … … ○ … … … … 外 … … … … ○ … … （1）如图1，当点E在线段AC上时，猜想EG与AB的数量关系； （2）如图2，当点E在线段AC的延长线上时，补全图形，并判断（1）中EG与AB 的数量关系是否仍然成立．如果成立，请证明；如果不成立，请说明理由． 26．在平面直角坐标系xOy中，对于点P与图形W给出如下定义：如果存在以点P为端 点的一条射线与图形W有且只有2个公共点，那么称点P是图形W的“相关点”．已知 点A(m，2)，B(m−2，0)，C(m+2，0)． （1）当m=0时， ①在点P (−1，0)，P (1，1)，P (4，0)，P (3，−1)中，是折线BA−AC的 1 2 3 4 “相关点”的是▲ ； ②点M是直线y=2x+4上一点，如果点M是折线BA−AC的“相关点”，求点M的 横坐标x 的取值范围； M （2）正方形DEFG的各边都平行于坐标轴，对角线的交点N的坐标是(2m−4，0)． 如果正方形的边长是2，正方形DEFG上的任意一点都是折线BA−AC的“相关点”， 请直接写出m的取值范围． 8 / 28… … … … ○ … … … … 线 … … … … ○ … … … … 订 … … … … ○ … … … … 装 … … … … ○ … … … … 外 … … … … ○ … … ___________：号考 ___________：级班 ___________：名姓 ___________：校学 … … … … ○ … … … … 线 … … … … ○ … … … … 订 … … … … ○ … … … … 装 … … … … ○ … … … … 内 … … … … ○ … … … … … … ○ … … … … 线 … … … … ○ … … … … 订 … … … … ○ … … … … 装 … … … … ○ … … … … 内 … … … … ○ … … ※※题※※答※※内※※线※※订※※装※※在※※要※※不※※请※※ … … … … ○ … … … … 线 … … … … ○ … … … … 订 … … … … ○ … … … … 装 … … … … ○ … … … … 外 … … … … ○ … … 答案解析部分 1．【答案】C 【知识点】分式有意义的条件；函数自变量的取值范围 【解析】【解答】解：根据分式有意义的条件，得x−3≠0， 解得x≠3， 故答案为：C． 【分析】根据分式有意义的条件列出不等式x−3≠0，再求出x的取值范围即可。 2．【答案】C 【知识点】分析数据的集中趋势 【解析】【解答】解：商家关注的是卖出的这种运动鞋中哪种尺码销量最多， 因此关注的是卖出的这种运动鞋尺码组成的一组数据的众数． 故答案为：C． 【分析】根据众数的定义求解即可。 3．【答案】C 【知识点】函数的概念；函数的图象 【解析】【解答】解：A、B、D选项中，对于一定范围内自变量x的任何值，y都有唯 一的值与之相对应，所以y是x的函数； C选项中，对于一定范围内x取值时，y可能有2个值与之相对应，所以y不是x的函数； 故答案为：C． 【分析】根据函数的定义及函数的图象逐项判断即可。 4．【答案】B 【知识点】多边形内角与外角 【解析】【解答】解：设多边形的边数为n，根据题意得 （n﹣2）•180°＝360°， 解得n＝4． 故答案为：B． 【分析】根据多边形的内角和公式分别计算内角和的度数，由多边形的外角和均为360° 即可得到答案。 5．【答案】C 9 / 28… … … … ○ … … … … 线 … … … … ○ … … … … 订 … … … … ○ … … … … 装 … … … … ○ … … … … 外 … … … … ○ … … ___________：号考 ___________：级班 ___________：名姓 ___________：校学 … … … … ○ … … … … 线 … … … … ○ … … … … 订 … … … … ○ … … … … 装 … … … … ○ … … … … 内 … … … … ○ … … … … … … ○ … … … … 线 … … … … ○ … … … … 订 … … … … ○ … … … … 装 … … … … ○ … … … … 内 … … … … ○ … … ※※题※※答※※内※※线※※订※※装※※在※※要※※不※※请※※ … … … … ○ … … … … 线 … … … … ○ … … … … 订 … … … … ○ … … … … 装 … … … … ○ … … … … 外 … … … … ○ … … 【知识点】三角形内角和定理；勾股定理的逆定理 【解析】【解答】解：A、由∠A+∠B=90°可得∠C=180°−∠A−∠B=90°，能够判 定△ABC是直角三角形，不符合题意； 3 B、由∠A：∠B：∠：C=1：2：3可得∠C=180°× =90°，能够判定 1+2+3 △ABC是直角三角形，不符合题意； C、a2+b2=8，c2=9，a2+b2≠c2，不能判定△ABC是直角三角形，符合题意； D、a2+b2=5，c2=5，a2+b2=c2，能够判定△ABC是直角三角形，不符合题意； 故答案为：C． 【分析】利用勾股定理的逆定理和三角形的内角和逐项判断即可。 6．【答案】D 【知识点】二次根式的性质与化简；二次根式的乘除法；二次根式的加减法 【解析】【解答】解：A、√2与√3不能合并，所以选项不符合题意； B、2√3−√3=√3，所以选项不符合题意； C、√(−3) 2=√9=3，所以选项不符合题意； √6 D、√6÷√3= =√2，所以选项符合题意； 3 故答案为：D． 【分析】根据二次根式的加减法、二次根式的除法及二次根式的性质逐项判断即可。 7．【答案】B 【知识点】线段垂直平分线的性质；含30°角的直角三角形 【解析】【解答】在Rt△ABC中，∠A=30°，BC=2， ∴AC=2BC=4， 则AB2=AC2−BC2， 即AB=√42−22=2√3． ∵点D，E是AC，AB的中点， ∴AD=2，BE=√3，DE是△ABC的中位线， 1 ∴DE= BC=1，DE∥BC， 2 ∴DE⊥AB， ∴DE是AB的垂直平分线， 10 / 28… … … … ○ … … … … 线 … … … … ○ … … … … 订 … … … … ○ … … … … 装 … … … … ○ … … … … 外 … … … … ○ … … ___________：号考 ___________：级班 ___________：名姓 ___________：校学 … … … … ○ … … … … 线 … … … … ○ … … … … 订 … … … … ○ … … … … 装 … … … … ○ … … … … 内 … … … … ○ … … … … … … ○ … … … … 线 … … … … ○ … … … … 订 … … … … ○ … … … … 装 … … … … ○ … … … … 内 … … … … ○ … … ※※题※※答※※内※※线※※订※※装※※在※※要※※不※※请※※ … … … … ○ … … … … 线 … … … … ○ … … … … 订 … … … … ○ … … … … 装 … … … … ○ … … … … 外 … … … … ○ … … ∴BD=AD=2， ∴△BDE的周长=BD+DE+BE=2+1+√3=3+√3． 故答案为：B． 【分析】根据含30°角的直角三角形的性质可得AC=2BC=4，利用勾股定理求出AB的 长，再结合DE是AB的垂直平分线，可得BD=AD=2，最后利用三角形的周长公式计算 即可。 8．【答案】D 【知识点】用图象表示变量间的关系 【解析】【解答】解：注水量一定，函数图象的走势是稍陡，平，陡；那么速度就相应 的变化，跟所给容器的粗细有关．则相应的排列顺序就为D． 故答案为：D． 【分析】根据每一段函数图象的倾斜程度，反映了水面上升速度的快慢，再观察容器的 粗细，作出判断即可。 9．【答案】 【知识点】二次根式的乘除法 【解析】【解答】 根据√a·√b=√ab化简√2×√5=√10． 故答案是√10． 【分析】二次根式的化简． 10．【答案】50° 【知识点】平行四边形的性质 【解析】【解答】在△ABD中，AB=AD，∠ABD=65°， ∴∠A=180°－2×65°=50°． ∵四边形ABCD是平行四边形， ∴∠C=∠A=50°． 故答案为：50°． 【分析】先利用三角形的内角和求出∠A=180°－2×65°=50°，再根据平行四边形的性质可 得∠C=∠A=50°。 11．【答案】y=x-1（答案不唯一） 11 / 28… … … … ○ … … … … 线 … … … … ○ … … … … 订 … … … … ○ … … … … 装 … … … … ○ … … … … 外 … … … … ○ … … ___________：号考 ___________：级班 ___________：名姓 ___________：校学 … … … … ○ … … … … 线 … … … … ○ … … … … 订 … … … … ○ … … … … 装 … … … … ○ … … … … 内 … … … … ○ … … … … … … ○ … … … … 线 … … … … ○ … … … … 订 … … … … ○ … … … … 装 … … … … ○ … … … … 内 … … … … ○ … … ※※题※※答※※内※※线※※订※※装※※在※※要※※不※※请※※ … … … … ○ … … … … 线 … … … … ○ … … … … 订 … … … … ○ … … … … 装 … … … … ○ … … … … 外 … … … … ○ … … 【知识点】待定系数法求一次函数解析式 【解析】【解答】解：∵一次函数y=kx+b(k≠0)中，y随x的增大而增大， ∴k＞0， 不妨设k=1， 则y=x+b， 把(0，−1)代入得，b=−1， ∴y=x−1． 故答案为：y=x-1（答案不唯一）． 【分析】利用待定系数法求出一次函数解析式即可。 12．【答案】2 【知识点】平均数及其计算 【解析】【解答】解：估计该校八年级学生4月份人均读书（0×9＋1×3＋2×20＋3×15＋ 4×3）÷50＝2（册）， 由此估计该校八年级学生4月份人均读书2册． 故答案为：2． 【分析】利用加权平均数的计算方法求解即可。 13．【答案】∠EFG=90°（答案不唯一） 【知识点】矩形的判定；中点四边形 【解析】【解答】解：∵E，F，G，H分别是边AB，BC，CD，DA的中点， 1 1 ∴HG∥AC，EF∥AC，且HG= AC，EF= AC， 2 2 ∴HG=EF，且HG∥EF， ∴四边形EFCH是平行四边形， 当∠EFG=90°时，则四边形EFCH是矩形． 【分析】根据中点四边形的性质求解即可。 14．【答案】甲；甲的产量比较稳定 【知识点】分析数据的波动程度 【解析】【解答】解：从图中看到，甲的波动比乙的波动小，故甲的产量比较稳定， 所以这个地区比较适合种植甲种甜玉米，理由是甲的产量比较稳定． 故答案为：甲；甲的产量比较稳定． 12 / 28… … … … ○ … … … … 线 … … … … ○ … … … … 订 … … … … ○ … … … … 装 … … … … ○ … … … … 外 … … … … ○ … … ___________：号考 ___________：级班 ___________：名姓 ___________：校学 … … … … ○ … … … … 线 … … … … ○ … … … … 订 … … … … ○ … … … … 装 … … … … ○ … … … … 内 … … … … ○ … … … … … … ○ … … … … 线 … … … … ○ … … … … 订 … … … … ○ … … … … 装 … … … … ○ … … … … 内 … … … … ○ … … ※※题※※答※※内※※线※※订※※装※※在※※要※※不※※请※※ … … … … ○ … … … … 线 … … … … ○ … … … … 订 … … … … ○ … … … … 装 … … … … ○ … … … … 外 … … … … ○ … … 【分析】根据数据的波动程度求解即可。 15．【答案】16 【知识点】三角形的面积；勾股定理；几何图形的面积计算-割补法 【解析】【解答】解：由题意作出如下图， 得AC=√32+52=√34，BD＝5-3＝2，AB＝CD，△ABD是直角三角形， 则大正方形面积＝AC2＝34， 1 9 △ADC面积＝ （5×3−2×3）＝ ， 2 2 9 阴影部分的面积S＝34−4× ＝16， 2 故答案为：16． 【分析】先求出大正方形面积＝AC2＝34，再利用三角形的面积公式可得△ADC面积＝ 1 9 （5×3−2×3）＝ ，最后求出阴影部分的面积即可。 2 2 16．【答案】√13 【知识点】等边三角形的性质；勾股定理 【解析】【解答】解：∵在等边△ABC中，AB=2，AD为边BC的中线， 1 1 ∴BD＝CD＝ BC= AB=1， 2 2 ∴AD＝√AB2−BD2=√22−12=√3， 如图，有三种情况． 13 / 28… … … … ○ … … … … 线 … … … … ○ … … … … 订 … … … … ○ … … … … 装 … … … … ○ … … … … 外 … … … … ○ … … ___________：号考 ___________：级班 ___________：名姓 ___________：校学 … … … … ○ … … … … 线 … … … … ○ … … … … 订 … … … … ○ … … … … 装 … … … … ○ … … … … 内 … … … … ○ … … … … … … ○ … … … … 线 … … … … ○ … … … … 订 … … … … ○ … … … … 装 … … … … ○ … … … … 内 … … … … ○ … … ※※题※※答※※内※※线※※订※※装※※在※※要※※不※※请※※ … … … … ○ … … … … 线 … … … … ○ … … … … 订 … … … … ○ … … … … 装 … … … … ○ … … … … 外 … … … … ○ … … 在图1中，对角线AC＝2； 在图2中，过点A′作A′E⊥AD交AD的延长线于E， 在Rt△AE A′中，AE＝AD＋DE＝AD＋A′C＝2√3，A′E＝CD＝1， ∴AA′＝√AE2+A′E2=√12+1=√13； 在图3中，过点B作BF⊥CD交CD的延长线于F， 在Rt△BFC中，BF＝AD＝√3，CF＝DF＋CD＝2CD＝2， ∴BC＝√BF2+CF2=√3+4=√7， ∵√13>√7>2， ∴对角线长度的最大值是√13， 故答案为：√13． 【分析】利用勾股定理求出AA′，BC，CF，再比较大小即可。 17．【答案】解：原式=2√3+2−3+1=2√3 【知识点】实数的运算 【解析】【分析】先利用二次根式的性质，负指数幂和绝对值的性质化简，再计算即可。 18．【答案】解：x=√5+1， ∴x2−2x＋1＝（x−1）2＝（√5+1−1）2＝5． 即x2−2x＋1＝5． 【知识点】代数式求值 【解析】【分析】将x=√5+1代入x2−2x+1，再计算即可。 19．【答案】（1）解：如图，直线AD即为所求； 14 / 28… … … … ○ … … … … 线 … … … … ○ … … … … 订 … … … … ○ … … … … 装 … … … … ○ … … … … 外 … … … … ○ … … ___________：号考 ___________：级班 ___________：名姓 ___________：校学 … … … … ○ … … … … 线 … … … … ○ … … … … 订 … … … … ○ … … … … 装 … … … … ○ … … … … 内 … … … … ○ … … … … … … ○ … … … … 线 … … … … ○ … … … … 订 … … … … ○ … … … … 装 … … … … ○ … … … … 内 … … … … ○ … … ※※题※※答※※内※※线※※订※※装※※在※※要※※不※※请※※ … … … … ○ … … … … 线 … … … … ○ … … … … 订 … … … … ○ … … … … 装 … … … … ○ … … … … 外 … … … … ○ … … （2）证明：连接CD． ∵AE＝EC．BE＝ED． ∴四边形ABCD是平行四边形（对角线互相平分的四边形是平行四边形）， ∴AD∥BC（平行四边形的对边平行）， 【知识点】平行四边形的判定与性质 【解析】【分析】（1）根据要求作出图形即可； （2）根据平行四边形的判定方法和性质求解即可。 20．【答案】（1）解：∵一次函数y=kx+2的图象经过点A(−3，4)， ∴4=−3k+2 2 解得：k=− ． 3 2 （2）解：由（1）可知：一次函数解析式为：y=− x+2， 3 令x=0，则y=2， ∴一次函数于y轴交于点(0，2)， 令y=0，则x=3， ∴一次函数于x轴交于点(3，0)， 故函数图象如图： 15 / 28… … … … ○ … … … … 线 … … … … ○ … … … … 订 … … … … ○ … … … … 装 … … … … ○ … … … … 外 … … … … ○ … … ___________：号考 ___________：级班 ___________：名姓 ___________：校学 … … … … ○ … … … … 线 … … … … ○ … … … … 订 … … … … ○ … … … … 装 … … … … ○ … … … … 内 … … … … ○ … … … … … … ○ … … … … 线 … … … … ○ … … … … 订 … … … … ○ … … … … 装 … … … … ○ … … … … 内 … … … … ○ … … ※※题※※答※※内※※线※※订※※装※※在※※要※※不※※请※※ … … … … ○ … … … … 线 … … … … ○ … … … … 订 … … … … ○ … … … … 装 … … … … ○ … … … … 外 … … … … ○ … … （3）解：结合函数图象可知：当x＜3时，函数值y>0． 【知识点】一次函数的图象；一次函数的性质；描点法画函数图象 【解析】【分析】（1）将点A的坐标代入y=kx+2求出k的值即可； （2）利用描点法作出函数图象即可； （3）结合函数图象直接求解即可。 21．【答案】（1）证明：∵▱ABCD中，CD//AB， ∴CD//BE， ∴∠CDE=∠DEB． ∵DE平分∠BDC， ∴∠CDE=∠BDE， ∴∠DEB=∠BDE， ∴BE=BD． ∵CD=BD， ∴CD=BE， ∴四边形BECD是平行四边形． 又∵CD=BD， ∴四边形BECD是菱形； （2）解：∵▱ABCD中，AB=5，AD=6， ∴DC=AB=5，BC=AD=6， 由（1）知四边形BECD是菱形， 1 ∴BC⊥DE，OC= BC=3， 2 在Rt△DOC中，由勾股定理可得，OD=√DC2−OC2=√52−32=4， ∴DE=2OD=8， 16 / 28… … … … ○ … … … … 线 … … … … ○ … … … … 订 … … … … ○ … … … … 装 … … … … ○ … … … … 外 … … … … ○ … … ___________：号考 ___________：级班 ___________：名姓 ___________：校学 … … … … ○ … … … … 线 … … … … ○ … … … … 订 … … … … ○ … … … … 装 … … … … ○ … … … … 内 … … … … ○ … … … … … … ○ … … … … 线 … … … … ○ … … … … 订 … … … … ○ … … … … 装 … … … … ○ … … … … 内 … … … … ○ … … ※※题※※答※※内※※线※※订※※装※※在※※要※※不※※请※※ … … … … ○ … … … … 线 … … … … ○ … … … … 订 … … … … ○ … … … … 装 … … … … ○ … … … … 外 … … … … ○ … … 1 1 ∴S = BC⋅DE= ×6×8=24， 菱 形BEC2D 2 即四边形BECD的面积为24． 【知识点】勾股定理；菱形的判定与性质 【解析】【分析】（1）先证明四边形BECD是平行四边形，再结合CD=BD，可得四边 形BECD是菱形； （2）利用勾股定理求出OD的长，再求出DE=2OD=8，最后利用菱形的面积等于对角 线乘积的一半求解即可。 22．【答案】（1）解：女生成绩在130≤x<140之间的人数为： 20−1−1−2−2−6−1−1−1=5， 补全后的频数分布直方图如下图所示： （2）解：由男生1分钟跳绳次数频数分布直方图和140≤x<150这一组的数据可知，20 名男生中，成绩从低到高排序，第10位和第11位的成绩分别是141，142， 141+142 因此男生组的中位数：m= =141.5； 2 女生1分钟跳绳次数大于或等于130个的人数为：5+6+1+1+1=14， 14 因此女生组的优秀率：n= ×100%=70%， 20 故m=141.5，n=70%； （3）“女生” （4）解：由已知和（2）的结论知男生组的优秀率为65%，女生组的优秀率为70%， 100×65%+120×70%=65+84=149（人）， 17 / 28… … … … ○ … … … … 线 … … … … ○ … … … … 订 … … … … ○ … … … … 装 … … … … ○ … … … … 外 … … … … ○ … … ___________：号考 ___________：级班 ___________：名姓 ___________：校学 … … … … ○ … … … … 线 … … … … ○ … … … … 订 … … … … ○ … … … … 装 … … … … ○ … … … … 内 … … … … ○ … … … … … … ○ … … … … 线 … … … … ○ … … … … 订 … … … … ○ … … … … 装 … … … … ○ … … … … 内 … … … … ○ … … ※※题※※答※※内※※线※※订※※装※※在※※要※※不※※请※※ … … … … ○ … … … … 线 … … … … ○ … … … … 订 … … … … ○ … … … … 装 … … … … ○ … … … … 外 … … … … ○ … … 因此估计该年级跳绳成绩优秀的总人数为149人． 【知识点】用样本估计总体；频数（率）分布直方图；分析数据的集中趋势 【解析】【解答】(3)解：这名学生的成绩140小于男生组的中位数141.5，大于女生组的 中位数138， 因此该生属于“女生”， 故答案为：“女生”； 【分析】（1）女生1分钟跳绳次数在130≤x＜140这一组的频数，继而可补全图形； （2）根据中位数和优秀率的概念可得m、n的值； （3）根据中位数的意义判断即可； （4）将男、女生人数分别乘以其优秀率，再相加即可。 23．【答案】（1）0.6x＋120 （2）解：由（1）知，a＝0.8×300＝240， b＝0.6×600＋120＝480， 故答案为：240，480； （3）解：根据（2）中数据画图，如图： ； 解决问题：当x＜600时，选择甲；当x＝600时，甲、乙一样；当x＞600时，选择乙． 【知识点】列一次函数关系式；描点法画函数图象；通过函数图象获取信息并解决问题 【解析】【解答】解：（1）当x＞300时， 由题意得：y＝300＋0.6（x−300）＝0.6x＋120， 故答案为：0.6x＋120； （3）当购买原价小于600元商品时应选择甲商场购买； 当购买原价等于600元商品时，甲、乙两家商场花费一样多； 当购买原价大于600元商品时应选择乙商场购买． 故答案为：当x＜600时，选择甲；当x＝600时，甲、乙一样；当x＞600时，选择乙． 18 / 28… … … … ○ … … … … 线 … … … … ○ … … … … 订 … … … … ○ … … … … 装 … … … … ○ … … … … 外 … … … … ○ … … ___________：号考 ___________：级班 ___________：名姓 ___________：校学 … … … … ○ … … … … 线 … … … … ○ … … … … 订 … … … … ○ … … … … 装 … … … … ○ … … … … 内 … … … … ○ … … … … … … ○ … … … … 线 … … … … ○ … … … … 订 … … … … ○ … … … … 装 … … … … ○ … … … … 内 … … … … ○ … … ※※题※※答※※内※※线※※订※※装※※在※※要※※不※※请※※ … … … … ○ … … … … 线 … … … … ○ … … … … 订 … … … … ○ … … … … 装 … … … … ○ … … … … 外 … … … … ○ … … 【分析】（1）根据题意直接写出函数解析式即可； （2）根据（1）中解析式直接求值即可； （3）根据（2）中数据在坐标系中画出图象，再根据分析问题中的数据和图象可以直接 得出结论。 24．【答案】（1）解：∵一次函数y＝kx＋b（k≠0）的图象由函数y＝x的图象向上平移 2个单位长度得到．∴k＝1，b＝2，∴这个一次函数的解析式为y＝x＋2； （2）解：a的取值范围是a≤−1． 【知识点】待定系数法求一次函数解析式；一次函数与不等式（组）的综合应用 【解析】【解答】解：(2)把x＝−1代入y＝x＋2，得y＝1，把点（−1，1）代入y＝ax， 得a＝−1．∵当x＞−1时，对于x的每一个值，正比例函数y＝ax（a≠0）的值小于一次 函数y＝kx＋b（k≠0）的值，∴a的取值范围是a≤−1． 【分析】（1）根据平移的规律即可求得答案； （2）根据点（-1，1）结合一次函数的性质即可求得答案。 25．【答案】（1）解：AB=√2EG，理由如下： ∵ 正方形ABCD， ∴∠BCD=90°，∠ACD=∠ACB=45°， 过点E作EH⊥CD于点H，EP⊥BC于点P，如下图所示， 则∠EHC=∠EPC=90°， ∴∠BCD=∠EHC=∠EPC=90°， ∴四边形CHEP是矩形， ∵∠ACD=45°，FG⊥AC， ∴ΔEHC与ΔCGF均为等腰直角三角形， ∴EH=CH，GF=CG， ∴四边形CHEP是正方形， ∴EH=EP． 19 / 28… … … … ○ … … … … 线 … … … … ○ … … … … 订 … … … … ○ … … … … 装 … … … … ○ … … … … 外 … … … … ○ … … ___________：号考 ___________：级班 ___________：名姓 ___________：校学 … … … … ○ … … … … 线 … … … … ○ … … … … 订 … … … … ○ … … … … 装 … … … … ○ … … … … 内 … … … … ○ … … … … … … ○ … … … … 线 … … … … ○ … … … … 订 … … … … ○ … … … … 装 … … … … ○ … … … … 内 … … … … ○ … … ※※题※※答※※内※※线※※订※※装※※在※※要※※不※※请※※ … … … … ○ … … … … 线 … … … … ○ … … … … 订 … … … … ○ … … … … 装 … … … … ○ … … … … 外 … … … … ○ … … ∵EF⊥BE， ∴∠BEP+∠PEF=90°， 又∵∠FEH+∠PEF=90°， ∴∠BEP=∠FEH， 在ΔBEP与ΔFEH中， {∠BEP=∠FEH EP=EH ， ∠BPE=∠FHE ∴ΔBEP≅ΔFEH(ASA)， ∴EB=EF． 过点B作BM⊥AC于点M， 则∠BME=90°， ∵∠BEM+∠EBM=∠BEM+∠FEG=90°， ∴∠EBM=∠FEG， 在ΔEBM与ΔFEG中， {∠BME=∠EGF ∠EBM=∠FEG， BE=EF ∴ΔEBM≅ΔFEG(AAS)， ∴EM=FG． ∴CG=EM， ∴CG+MG=EM+MG， 即EG=MC． ∵∠ACB=45°， ∴ΔBMC为等腰直角三角形， ∴MC=BM， ∴BC2=MC2+BM2=2MC2， ∴BC=√2MC， ∴AB=√2EG； （2）解：成立，理由如下： 过点E作EH⊥CD交DC延长线于点H，EP⊥BC交BC延长线于点P，过点B作 BO⊥AC于点O，如下图所示， 20 / 28… … … … ○ … … … … 线 … … … … ○ … … … … 订 … … … … ○ … … … … 装 … … … … ○ … … … … 外 … … … … ○ … … ___________：号考 ___________：级班 ___________：名姓 ___________：校学 … … … … ○ … … … … 线 … … … … ○ … … … … 订 … … … … ○ … … … … 装 … … … … ○ … … … … 内 … … … … ○ … … … … … … ○ … … … … 线 … … … … ○ … … … … 订 … … … … ○ … … … … 装 … … … … ○ … … … … 内 … … … … ○ … … ※※题※※答※※内※※线※※订※※装※※在※※要※※不※※请※※ … … … … ○ … … … … 线 … … … … ○ … … … … 订 … … … … ○ … … … … 装 … … … … ○ … … … … 外 … … … … ○ … … 则∠P=∠EHC=∠HCP=90°， ∴四边形CHEP是矩形， ∵∠HCE=∠ACD=45°， ∴∠HEC=90°−∠HCE=45°， ∴∠HEC=∠HCE， ∴HE=HC， ∴四边形CHEP是正方形， ∴EH=EP． 设CF与BE交于点Q， 在ΔBQC与ΔQEF中， ∴∠BQC=∠EQF，∠BCH=∠QEF=90°， ∴∠PBE=∠HFE， 在ΔBEP与ΔFEH中， {∠PBE=∠HFE ∠P=∠FHE ， EP=EH ∴ΔBEP≅ΔFEH(AAS)， ∴EB=EF． ∵BO⊥AC，FG⊥AC， 21 / 28… … … … ○ … … … … 线 … … … … ○ … … … … 订 … … … … ○ … … … … 装 … … … … ○ … … … … 外 … … … … ○ … … ___________：号考 ___________：级班 ___________：名姓 ___________：校学 … … … … ○ … … … … 线 … … … … ○ … … … … 订 … … … … ○ … … … … 装 … … … … ○ … … … … 内 … … … … ○ … … … … … … ○ … … … … 线 … … … … ○ … … … … 订 … … … … ○ … … … … 装 … … … … ○ … … … … 内 … … … … ○ … … ※※题※※答※※内※※线※※订※※装※※在※※要※※不※※请※※ … … … … ○ … … … … 线 … … … … ○ … … … … 订 … … … … ○ … … … … 装 … … … … ○ … … … … 外 … … … … ○ … … ∴∠BOE=∠G=90°， ∵∠BEO+∠FEG=∠EFG+∠FEG=90°， ∴∠BEO=∠EFG， 在ΔBEO与ΔEFG中， { ∠BOE=∠G ∠BEO=∠EFG， BE=EF ∴ΔBEO≅ΔEFG(AAS)， ∴BO=EG． ∵∠ACB=45°， ∴ΔBOC为等腰直角三角形， ∴AB=BC=√2BO， ∴AB=√2EG． 【知识点】正方形的性质；四边形的综合 【解析】【分析】（1）过点E作EH⊥CD于点H，EP⊥BC于点P，利用“ASA”证明 ΔBEP≅ΔFEH，可得EB=EF，过点B作BM⊥AC于点M，再利用“AAS”证明 ΔEBM≅ΔFEG，可得EM=FG，再利用线段的和差及等量代换可得EG=MC，再证明 ΔBMC为等腰直角三角形，可得MC=BM，再利用勾股定理可得 BC2=MC2+BM2=2MC2，所以AB=√2EG； （2）过点E作EH⊥CD交DC延长线于点H，EP⊥BC交BC延长线于点P，过点B 作BO⊥AC于点O，先利用“AAS”证明ΔBEP≅ΔFEH，可得EB=EF，再利用 “AAS”证明ΔBEO≅ΔEFG，可得BO=EG，证出ΔBOC为等腰直角三角形，可得 AB=BC=√2BO，所以AB=√2EG。 26．【答案】（1）解：当m=0时，A(0，2)，B(−2，0)，C(2，0)， ①P ，P 为折线BA−AC的“相关点”； 2 3 ②如图， 22 / 28… … … … ○ … … … … 线 … … … … ○ … … … … 订 … … … … ○ … … … … 装 … … … … ○ … … … … 外 … … … … ○ … … ___________：号考 ___________：级班 ___________：名姓 ___________：校学 … … … … ○ … … … … 线 … … … … ○ … … … … 订 … … … … ○ … … … … 装 … … … … ○ … … … … 内 … … … … ○ … … … … … … ○ … … … … 线 … … … … ○ … … … … 订 … … … … ○ … … … … 装 … … … … ○ … … … … 内 … … … … ○ … … ※※题※※答※※内※※线※※订※※装※※在※※要※※不※※请※※ … … … … ○ … … … … 线 … … … … ○ … … … … 订 … … … … ○ … … … … 装 … … … … ○ … … … … 外 … … … … ○ … … ∵点M是直线y=2x+4上一点， 根据定义可知：点M为折线BA−AC的“相关点” 当M与点B(−2，0)重合时，此时x 取得最小值，为−2， M 当M在直线AC上时，x 取得最大值， M 设直线AC解析式为y=kx+b ∵A(0，2)，C(2，0) {2k+b=0 则 b=2 {k=−1 解得 b=2 ∴直线AC解析式为y=−x+2 {y=−x+2 联立 y=2x+4 2 { x=− 3 解得 8 y= 3 2 即x 的最大值为− M 3 2 ∴−2≤x <− M 3 （2）解：m<0或m>8． 【知识点】待定系数法求一次函数解析式；一次函数-动态几何问题；定义新运算 【解析】【解答】(1)①如图，在平面直角坐标系中描出点 A(0，2)，B(−2，0)，C(2，0)，P (−1，0)，P (1，1)，P (4，0)， 1 2 3 P (3，−1)连接AB，AC， 4 23 / 28… … … … ○ … … … … 线 … … … … ○ … … … … 订 … … … … ○ … … … … 装 … … … … ○ … … … … 外 … … … … ○ … … ___________：号考 ___________：级班 ___________：名姓 ___________：校学 … … … … ○ … … … … 线 … … … … ○ … … … … 订 … … … … ○ … … … … 装 … … … … ○ … … … … 内 … … … … ○ … … … … … … ○ … … … … 线 … … … … ○ … … … … 订 … … … … ○ … … … … 装 … … … … ○ … … … … 内 … … … … ○ … … ※※题※※答※※内※※线※※订※※装※※在※※要※※不※※请※※ … … … … ○ … … … … 线 … … … … ○ … … … … 订 … … … … ○ … … … … 装 … … … … ○ … … … … 外 … … … … ○ … … 由图像可知，P ，P 为折线BA−AC的“相关点”； 2 3 (2)∵点A(m，2)，B(m−2，0)，C(m+2，0)． 设直线AB的解析式为y=cx+d，AC解析式为y=ex+f， { mc+d=2 { me+f =2 则 ， ， (m−2)c+d=0 (m+2)e+f =0 { c=1 { e=−1 解得 ， d=−m+2 f =m+2 ∴直线AB的解析式为y=x−m+2，直线AC的解析式为y=−x+m+2， 当正方形DEFG上的任意一点都是折线BA−AC的“相关点”； ∴正方形DEFG上的任意一点都不在BA−AC所围成的锐角之内以及边上（除线段AB， AC外）， 当正方形有一点在AB或AC上时，如图， 当点F在AB上时，∵N(2m−4，0)，正方形的边长为2， 则F(2m−3，−1)， 代入直线AB解析式，可得−1=(2m−3)−m+2， 解得m=0； 当点F在AC上时，∵N(2m−4，0)，正方形的边长为2， 则F(2m−5，−1)， 24 / 28… … … … ○ … … … … 线 … … … … ○ … … … … 订 … … … … ○ … … … … 装 … … … … ○ … … … … 外 … … … … ○ … … ___________：号考 ___________：级班 ___________：名姓 ___________：校学 … … … … ○ … … … … 线 … … … … ○ … … … … 订 … … … … ○ … … … … 装 … … … … ○ … … … … 内 … … … … ○ … … … … … … ○ … … … … 线 … … … … ○ … … … … 订 … … … … ○ … … … … 装 … … … … ○ … … … … 内 … … … … ○ … … ※※题※※答※※内※※线※※订※※装※※在※※要※※不※※请※※ … … … … ○ … … … … 线 … … … … ○ … … … … 订 … … … … ○ … … … … 装 … … … … ○ … … … … 外 … … … … ○ … … 代入直线AC解析式，可得−1=−(2m−5)+m+2， 解得m=8， 结合图像可知，当正方形DEFG上的任意一点都是折线BA−AC的“相关点”，m<0或 m>8． 【分析】（1）①结合图形，可求解； ②联立方程组，求出交点坐标，即可求解； （2）先求出正方形的四个顶点坐标，利用折线BA-AC的“相关点”的定义列出不等式 组，可求解。 25 / 28… … … … ○ … … … … 线 … … … … ○ … … … … 订 … … … … ○ … … … … 装 … … … … ○ … … … … 外 … … … … ○ … … ___________：号考 ___________：级班 ___________：名姓 ___________：校学 … … … … ○ … … … … 线 … … … … ○ … … … … 订 … … … … ○ … … … … 装 … … … … ○ … … … … 内 … … … … ○ … … … … … … ○ … … … … 线 … … … … ○ … … … … 订 … … … … ○ … … … … 装 … … … … ○ … … … … 内 … … … … ○ … … ※※题※※答※※内※※线※※订※※装※※在※※要※※不※※请※※ … … … … ○ … … … … 线 … … … … ○ … … … … 订 … … … … ○ … … … … 装 … … … … ○ … … … … 外 … … … … ○ … … 试题分析部分 1、试卷总体分布分析 总分：127分 客观题（占比） 17.0(13.4%) 分值分布 主观题（占比） 110.0(86.6%) 客观题（占比） 9(34.6%) 题量分布 主观题（占比） 17(65.4%) 2、试卷题量分布分析 大题题型 题目量（占比） 分值（占比） 填空题 8(30.8%) 9.0(7.1%) 解答题 10(38.5%) 102.0(80.3%) 单选题 8(30.8%) 16.0(12.6%) 3、试卷难度结构分析 序号 难易度 占比 1 普通 (84.6%) 2 容易 (11.5%) 3 困难 (3.8%) 4、试卷知识点分析 序号 知识点（认知水平） 分值（占比） 对应题号 1 分式有意义的条件 2.0(1.6%) 1 2 平均数及其计算 1.0(0.8%) 12 3 中点四边形 1.0(0.8%) 13 26 / 28… … … … ○ … … … … 线 … … … … ○ … … … … 订 … … … … ○ … … … … 装 … … … … ○ … … … … 外 … … … … ○ … … ___________：号考 ___________：级班 ___________：名姓 ___________：校学 … … … … ○ … … … … 线 … … … … ○ … … … … 订 … … … … ○ … … … … 装 … … … … ○ … … … … 内 … … … … ○ … … … … … … ○ … … … … 线 … … … … ○ … … … … 订 … … … … ○ … … … … 装 … … … … ○ … … … … 内 … … … … ○ … … ※※题※※答※※内※※线※※订※※装※※在※※要※※不※※请※※ … … … … ○ … … … … 线 … … … … ○ … … … … 订 … … … … ○ … … … … 装 … … … … ○ … … … … 外 … … … … ○ … … 4 实数的运算 5.0(3.9%) 17 5 列一次函数关系式 15.0(11.8%) 23 6 含30°角的直角三角形 2.0(1.6%) 7 7 函数的概念 2.0(1.6%) 3 8 菱形的判定与性质 10.0(7.9%) 21 9 用样本估计总体 16.0(12.6%) 22 10 三角形内角和定理 2.0(1.6%) 5 11 代数式求值 5.0(3.9%) 18 12 几何图形的面积计算-割补法 1.0(0.8%) 15 13 多边形内角与外角 2.0(1.6%) 4 14 定义新运算 10.0(7.9%) 26 15 频数（率）分布直方图 16.0(12.6%) 22 16 一次函数的图象 11.0(8.7%) 20 17 一次函数的性质 11.0(8.7%) 20 18 通过函数图象获取信息并解决问题 15.0(11.8%) 23 19 待定系数法求一次函数解析式 21.0(16.5%) 11,24,26 20 平行四边形的性质 1.0(0.8%) 10 21 等边三角形的性质 1.0(0.8%) 16 22 四边形的综合 10.0(7.9%) 25 23 线段垂直平分线的性质 2.0(1.6%) 7 24 矩形的判定 1.0(0.8%) 13 27 / 28… … … … ○ … … … … 线 … … … … ○ … … … … 订 … … … … ○ … … … … 装 … … … … ○ … … … … 内 … … … … ○ … … ※※题※※答※※内※※线※※订※※装※※在※※要※※不※※请※※ … … … … ○ … … … … 线 … … … … ○ … … … … 订 … … … … ○ … … … … 装 … … … … ○ … … … … 外 … … … … ○ … … 25 二次根式的性质与化简 2.0(1.6%) 6 26 描点法画函数图象 26.0(20.5%) 20,23 27 勾股定理 12.0(9.4%) 15,16,21 28 用图象表示变量间的关系 2.0(1.6%) 8 29 正方形的性质 10.0(7.9%) 25 30 函数自变量的取值范围 2.0(1.6%) 1 31 分析数据的波动程度 2.0(1.6%) 14 一次函数与不等式（组）的综合应 32 10.0(7.9%) 24 用 33 三角形的面积 1.0(0.8%) 15 34 平行四边形的判定与性质 10.0(7.9%) 19 35 函数的图象 2.0(1.6%) 3 36 分析数据的集中趋势 18.0(14.2%) 2,22 37 一次函数-动态几何问题 10.0(7.9%) 26 38 二次根式的乘除法 3.0(2.4%) 6,9 39 勾股定理的逆定理 2.0(1.6%) 5 40 二次根式的加减法 2.0(1.6%) 6 28 / 28