北京市海淀区2021-2022学年八年级下学期期中数学试题解析版(1)_北京初中期末题_C605-京七八九_B京市数学七八九_北京数学八下_2023前

… … … … ○ … … … … 线 … … … … ○ … … … … 订 … … … … ○ … … … … 装 … … … … ○ … … … … 外 … … … … ○ … … ___________：号考 ___________：级班 ___________：名姓 ___________：校学 … … … … ○ … … … … 线 … … … … ○ … … … … 订 … … … … ○ … … … … 装 … … … … ○ … … … … 内 … … … … ○ … … … … … … ○ … … … … 线 … … … … ○ … … … … 订 … … … … ○ … … … … 装 … … … … ○ … … … … 内 … … … … ○ … … ※※题※※答※※内※※线※※订※※装※※在※※要※※不※※请※※ … … … … ○ … … … … 线 … … … … ○ … … … … 订 … … … … ○ … … … … 装 … … … … ○ … … … … 外 … … … … ○ … … 北京市海淀区2021-2022学年八年级下学期期中数学试题 姓名：__________ 班级：__________考号：__________ 题号 一 二 三 总分 评分 阅卷人 一、单选题 得分 1．下列各组数中，以它们为边长的线段能构成直角三角形的是（ ） A．2，3，4 B．√3，√4，√5 C．1，√2，3 D．5，12，13 2．下列等式，正确的是（ ） 2 A． =√2 B．√15=√−3×√−5 C．√12+√3=√15 √2 D．√9=±3 3．如图，在□ABCD中，AB=4，BC=7，∠ABC的平分线交AD于点E，则ED等于（ ） A．2 B．3 C．4 D．5 4．如图，CD是△ABC的中线，E，F分别是AC，DC的中点，EF=1，则BD的长为（ ） A．1 B．2 C．3 D．4 5．如图，在正方形ABCD中，等边△AEF的顶点E，F分别在边BC和CD上，则 ∠AEB等于（ ） 1 / 33… … … … ○ … … … … 线 … … … … ○ … … … … 订 … … … … ○ … … … … 装 … … … … ○ … … … … 外 … … … … ○ … … ___________：号考 ___________：级班 ___________：名姓 ___________：校学 … … … … ○ … … … … 线 … … … … ○ … … … … 订 … … … … ○ … … … … 装 … … … … ○ … … … … 内 … … … … ○ … … … … … … ○ … … … … 线 … … … … ○ … … … … 订 … … … … ○ … … … … 装 … … … … ○ … … … … 内 … … … … ○ … … ※※题※※答※※内※※线※※订※※装※※在※※要※※不※※请※※ … … … … ○ … … … … 线 … … … … ○ … … … … 订 … … … … ○ … … … … 装 … … … … ○ … … … … 外 … … … … ○ … … A．60° B．70° C．75° D．80° 6．如图，在平面直角坐标系中，已知点O（0，0），A（2，3），以点O为圆心，OA 长为半径画弧，交x轴的正半轴于B点，则B点的横坐标介于（ ） A．3和4之间 B．4和5之间 C．5和6之间 D．6和7之间 7．如图，在△ABC中，分别取AB、AC的中点D、E，连接DE，过点A作AF⊥DE， 垂足为F，将△ABC分割后拼接成矩形BCHG，若DE=4，AF=2，则△ABC的面积是 （ ） A．8 B．10 C．14 D．16 8．我校举行跳绳比赛，甲、乙两班参赛同学每分钟跳绳个数统计结果如下表： 班级 参加人数 中位数 方差 平均数 甲 40 129 161 115 乙 40 131 90 115 某同学分析上表后得到如下结论： ①甲、乙两班学生平均成绩相同； ②乙班优秀的人数多于甲班优秀的人数（每分跳绳个数≥130为优秀）； ③甲班成绩的波动比乙班大． 上述结论正确的是（ ） A．①②③ B．①② C．①③ D．②③ 阅卷人 二、填空题 2 / 33… … … … ○ … … … … 线 … … … … ○ … … … … 订 … … … … ○ … … … … 装 … … … … ○ … … … … 外 … … … … ○ … … ___________：号考 ___________：级班 ___________：名姓 ___________：校学 … … … … ○ … … … … 线 … … … … ○ 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… … ※※题※※答※※内※※线※※订※※装※※在※※要※※不※※请※※ … … … … ○ … … … … 线 … … … … ○ … … … … 订 … … … … ○ … … … … 装 … … … … ○ … … … … 外 … … … … ○ … … 15．如图，菱形 ABCD 的边长为4， ∠A=45° ，分别以点 A 和点 B 为圆心，大于 1 AB 的长为半径作弧，两弧相交于 M，N 两点，直线 MN 交 AD 于点 E ，连接 2 CE ，则 CE 的长为 . 16．在 ▱ABCD中，O为AC的中点，点E，M为 ▱ABCD同一边上任意两个不重合的动 点（不与端点重合），EO，MO的延长线分别与 ▱ABCD的另一边交于点F，N． 下面四个推断： ①四边形ABFM是平行四边形； ②四边形ENFM是平行四边形； ③若 ABCD是矩形（正方形除外），则至少存在一个四边形ENFM是正方形； ▱ ④对于任意的 ABCD，存在无数个四边形ENFM是矩形． ▱ 其中，正确的有 ． 阅卷人 三、解答题 得分 17．计算：2−1+√8−|−2√2|+(π+√2) 0 18．如图，在△ABD中，AC⊥BD，BC=8，AB=10，∠D=60°，F为AD的中点， 求AC，CF的长． 19．已知 x=√3+1，求x2−2x−3的值. 20．如图，四边形ABCD和四边形AECF都是平行四边形，求证：BE=DF． 4 / 33… … … … ○ … … … … 线 … … … … ○ … … … … 订 … … … … ○ … … … … 装 … … … … ○ … … … … 外 … … … … ○ … … ___________：号考 ___________：级班 ___________：名姓 ___________：校学 … … … … ○ … … … … 线 … … … … ○ … … … … 订 … … … … ○ … … … … 装 … … … … ○ … … … … 内 … … … … ○ … … … … … … ○ … … … … 线 … … … … ○ … … … … 订 … … … … ○ … … … … 装 … … … … ○ … … … … 内 … … … … ○ … … ※※题※※答※※内※※线※※订※※装※※在※※要※※不※※请※※ … … … … ○ … … … … 线 … … … … ○ … … … … 订 … … … … ○ … … … … 装 … … … … ○ … … … … 外 … … … … ○ … … 21．尺规作图：如图，已知线段a，b． 求作：菱形ABCD，使其一条对角线的长等于线段a的长，边长等于线段b的长． 作法：①作直线m，在m上截取线段AC=a； ②作线段AC的垂直平分线EF，交线段AC于点O； ③以点A为圆心，线段b的长为半径画弧，交直线EF于点B，D； ④分别连接AB，BC，CD，DA； 则四边形ABCD就是所求作的菱形． （1）使用直尺和圆规，依作法补全图形（保留作图痕迹）； （2）完成下面的证明． 证明：∵EF垂直平分AC， ∴AB= ▲ ， ▲ = ▲ ，（ ） ∵AB=AD， ∴AB=AD=BC=BD， ∴四边形ABCD是菱形．（ ） 22．从2020年5月1日开始，新版《北京市生活垃圾管理条例》正式实施．为了调查同 学们对垃圾分类知识的了解情况，小清从我校初中三个年级各随机抽取10人，进行了相 关测试，获得了他们的成绩（单位：分），并对成绩进行了整理、描述和分析，下面给 出了相关信息： a.30名同学测试成绩的统计图如下： 5 / 33… … … … ○ … … … … 线 … … … … ○ … … … … 订 … … … … ○ … … … … 装 … … … … ○ … … … … 外 … … … … ○ … … ___________：号考 ___________：级班 ___________：名姓 ___________：校学 … … … … ○ … … … … 线 … … … … ○ … … … … 订 … … … … ○ … … … … 装 … … … … ○ … … … … 内 … … … … ○ … … … … … … ○ … … … … 线 … … … … ○ … … … … 订 … … … … ○ … … … … 装 … … … … ○ … … … … 内 … … … … ○ … … ※※题※※答※※内※※线※※订※※装※※在※※要※※不※※请※※ … … … … ○ … … … … 线 … … … … ○ … … … … 订 … … … … ○ … … … … 装 … … … … ○ … … … … 外 … … … … ○ … … b.30名同学测试成绩的频数分布直方图如下（数据分成6组：40⩽x<50， 50⩽x<60，60⩽x<70，70⩽x<80，80⩽x<90，90⩽x⩽100）： c．测试成绩在70⩽x<80这一组的分别是： 73 74 77 75 70 74 73 78 d．小华的知识测试成绩为85分． 根据以上信息，回答下列问题： （1）小华的测试成绩在抽取的30名同学的成绩中从高到低排名第 ； （2）抽取的30名同学的成绩的中位数为 ； （3）序号为1-10的学生是七年级的，他们的成绩的方差记为s2；序号为11-20的学生 1 是八年级的，他们的成绩的方差记为s2，序号为21-30的学生是九年级的，他们的成绩的 2 方差记为s2，直接写出s2，s2，s2的大小关系 ； 3 1 1 3 （4）成绩80分及以上记为优秀，若我校初中三个年级840名同学都参加测试，估计 成绩优秀的同学约为 人． 23．如图，在平行四边形ABCD中，AC⊥AD，作∠ECA=∠ACD，CE交AB于点 O，交DA的延长线于点E，连接BE． 6 / 33… … … … ○ … … … … 线 … … … … ○ … … … … 订 … … … … ○ … … … … 装 … … … … ○ … … … … 外 … … … … ○ … … ___________：号考 ___________：级班 ___________：名姓 ___________：校学 … … … … ○ … … … … 线 … … … … ○ … … … … 订 … … … … ○ … … … … 装 … … … … ○ … … … … 内 … … … … ○ … … … … … … ○ … … … … 线 … … … … ○ … … … … 订 … … … … ○ … … … … 装 … … … … ○ … … … … 内 … … … … ○ … … ※※题※※答※※内※※线※※订※※装※※在※※要※※不※※请※※ … … … … ○ … … … … 线 … … … … ○ … … … … 订 … … … … ○ … … … … 装 … … … … ○ … … … … 外 … … … … ○ … … （1）求证：四边形ACBE是矩形； （2）连接OD．若AB=4，∠ACD=60°，求OD的长． 24．观察猜想 1 √ 1 （1）观察猜想：①2+1>2√1×2；②3+ >2 3× ；③8+8=2√8×8． 3 3 通过上面三个计算，可以初步对任意的非负实数a，b做出猜想：a+b 2√ab； （2）验证结论：我们知道可以利用几何图形对一个等式进行验证，请你利用与下图 全等的四个矩形，构造几何图形对你的猜想进行验证．（要求：画出构造的图形，写出 验证过程） （3）结论应用：如图，某同学在做一个面积为800cm2，对角线相互垂直的四边形玩 具时，用来做对角线的竹条至少要 m． 25．如图，在正方形ABCD外有一点P，满足∠APB=45°，以AP，AD为邻边作 ▱APQD． （1）如图1，根据题目要求补全图形； （2）连接QC，求∠DQC的度数； 7 / 33… … … … ○ … … … … 线 … … … … ○ … … … … 订 … … … … ○ … … … … 装 … … … … ○ … … … … 外 … … … … ○ … … ___________：号考 ___________：级班 ___________：名姓 ___________：校学 … … … … ○ … … … … 线 … … … … ○ … … … … 订 … … … … ○ … … … … 装 … … … … ○ … … … … 内 … … … … ○ … … … … … … ○ … … … … 线 … … … … ○ … … … … 订 … … … … ○ … … … … 装 … … … … ○ … … … … 内 … … … … ○ … … ※※题※※答※※内※※线※※订※※装※※在※※要※※不※※请※※ … … … … ○ … … … … 线 … … … … ○ … … … … 订 … … … … ○ … … … … 装 … … … … ○ … … … … 外 … … … … ○ … … （3）连接AQ，猜线段AQ，PQ和PB之间的数量关系并证明． 26．在正方形网格中，每个小正方形的边长为1．线段AC=√m2+n2（m，n均为正整 数），点A，C在格点上，以AC为对角线画出正方形ABCD（B，D落在网格内）． （1）当m= ，n= 时（给出一组值即可），B，D在格点上，在 网格中画出正方形ABCD ； （2）当m= ，n= 时（给出一组值即可），B，D均不在格点上，在网格中画出正方形ABCD（尺规作图， 保留痕迹，不写作法）； （3）当m，n满足 时，B，D一定在格点上（网格纸足够用）． 27．对于平面直角坐标系xOy中的图形W 和图形W 给出如下定义：在图形W 上存在两 1 2 1 点A，B（点A，B可以重合），在图形W 上存在两点M，N（点M，N可以重合）使得 2 AM=2BN．则称图形W 和图形W 满足限距关系． 1 2 （1）如图，点C(1，0)，D(−1，0)，E(0，√3)，点F在CE上运动（点F可以 与C，E重合），连接OF，DF． ①线段OF的最小值为 ，最大值为 ；线段DF的取值范围是 ； ②在点O，D中，点 与线段CE满足限距关系； 8 / 33… … … … ○ … … … … 线 … … … … ○ … … … … 订 … … … … ○ … … … … 装 … … … … ○ … … … … 外 … … … … ○ … … ___________：号考 ___________：级班 ___________：名姓 ___________：校学 … … … … ○ … … … … 线 … … … … ○ … … … … 订 … … … … ○ … … … … 装 … … … … ○ … … … … 内 … … … … ○ … … … … … … ○ … … … … 线 … … … … ○ … … … … 订 … … … … ○ … … … … 装 … … … … ○ … … … … 内 … … … … ○ … … ※※题※※答※※内※※线※※订※※装※※在※※要※※不※※请※※ … … … … ○ … … … … 线 … … … … ○ … … … … 订 … … … … ○ … … … … 装 … … … … ○ … … … … 外 … … … … ○ … … （2）如图，正方形ABMN的边长为2，直线PQ分别于x轴，y轴交于点Q，P，且与 x轴正方向的夹角始终是30°，若线段PQ与正方形ABMN满足限距关系，求点P的纵坐 标a(a>0)的取值范围； （3）如图，正方形ABMN的顶点均在坐标轴上，A(0，b)(b>0)，G，H是正方形 边上两点，分别以G，H为中心作边长为1的正方形，与正方形ABMN的四边分别平行， 若对于任意的点G，H，以G，H为中心的正方形都满足限距关系，直接写出b的取值范 围． 9 / 33… … … … ○ … … … … 线 … … … … ○ … … … … 订 … … … … ○ … … … … 装 … … … … ○ … … … … 外 … … … … ○ … … ___________：号考 ___________：级班 ___________：名姓 ___________：校学 … … … … ○ … … … … 线 … … … … ○ … … … … 订 … … … … ○ … … … … 装 … … … … ○ … … … … 内 … … … … ○ … … … … … … ○ … … … … 线 … … … … ○ … … … … 订 … … … … ○ … … … … 装 … … … … ○ … … … … 内 … … … … ○ … … ※※题※※答※※内※※线※※订※※装※※在※※要※※不※※请※※ … … … … ○ … … … … 线 … … … … ○ … … … … 订 … … … … ○ … … … … 装 … … … … ○ … … … … 外 … … … … ○ … … 答案解析部分 1．【答案】D 【知识点】勾股定理的逆定理 【解析】【解答】解.A.22+32≠42，不符合勾股定理的逆定理，故本选项不符合题意； B.（√3）2+（√4）2≠（√5）2，不符合勾股定理的逆定理，故本选项不符合题意； C.12+（√2）2≠32，不符合勾股定理的逆定理，故本选项不符合题意； D.52+122=132，符合勾股定理的逆定理，故本选项符合题意； 故答案为：D． 【分析】利用勾股定理的逆定理逐项判断即可。 2．【答案】A 【知识点】二次根式的乘除法；二次根式的加减法 2 【解析】【解答】解：A、 =√2，符合题意； √2 B、√15=√3×√5，√−3与√−5无意义，不符合题意； C、√12+√3=2√3+√3=3√3，不符合题意； D、√9=3，不符合题意； 故答案为：A． 【分析】根据二次根式的性质和二次根式的加法运算法则逐项判断即可。 3．【答案】B 【知识点】平行四边形的性质 【解析】【解答】解：∵四边形ABCD为平行四边形， ∴AD∥BC，AD=BC=7， ∴∠AEB=∠EBC， ∵BE平分∠ABC， ∴∠ABE=∠EBC， ∴∠AEB=∠ABE， ∴AB=AE=4， ∴ED=AD-AE=BC-AE=7-4=3． 故答案为：B． 【分析】由平行四边形的性质可知AD∥BC，AD=BC，利用两直线平行得到一对内错角 相等，由BE为角平分线得到一对角相等，等量代换得到∠ABE=∠AEB，利用等角对等 边得到AB=AE=4，由AD-AE求出ED的长即可． 4．【答案】B 10 / 33… … … … ○ … … … … 线 … … … … ○ … … … … 订 … … … … ○ … … … … 装 … … … … ○ … … … … 外 … … … … ○ … … ___________：号考 ___________：级班 ___________：名姓 ___________：校学 … … … … ○ … … … … 线 … … … … ○ … … … … 订 … … … … ○ … … … … 装 … … … … ○ … … … … 内 … … … … ○ … … … … … … ○ … … … … 线 … … … … ○ … … … … 订 … … … … ○ … … … … 装 … … … … ○ … … … … 内 … … … … ○ … … ※※题※※答※※内※※线※※订※※装※※在※※要※※不※※请※※ … … … … ○ … … … … 线 … … … … ○ … … … … 订 … … … … ○ … … … … 装 … … … … ○ … … … … 外 … … … … ○ … … 【知识点】三角形的角平分线、中线和高；三角形的中位线定理 【解析】【解答】解：∵点E、F分别是AC、DC的中点， ∴EF是△ACD的中位线， ∴AD=2EF=2， ∵CD是△ABC的中线， ∴BD=AD=2 故答案为：B． 【分析】根据中位线的性质可得AD=2EF=2，再利用中线的性质可得BD=AD=2。 5．【答案】C 【知识点】直角三角形全等的判定（HL）；正方形的性质 【解析】【解答】解：∵四边形ABCD是正方形， ∴AD=AB=BC=CD，∠B=∠C=∠D=90°， ∵△AEF是等边三角形， ∴AF=AE，∠AEF=60°， 在Rt△ADF和Rt△ABE中 {AD=AB ， AF=AE ∴Rt△ADF≌Rt△ABE（HL）， ∴DF=BE， ∴CE=CF， ∵∠C=90°， ∴∠FEC=45°， 又∠AEF=60°， ∴∠AEB=180°−∠AEF−∠FEC， =180°−60°−45°=75°， 故答案为：C． 【分析】先利用“HL”证明Rt△ADF≌Rt△ABE可得DF=BE，再利用等腰直角三角形 的性质求出∠FEC=45°，再结合∠AEF=60°，利用平角的性质求出 ∠AEB=180°−∠AEF−∠FEC=75°。 6．【答案】A 【知识点】估算无理数的大小；勾股定理 【解析】【解答】解：∵点A坐标为（2，3）， ∴OA=√22+32=√13， 11 / 33… … … … ○ … … … … 线 … … … … ○ … … … … 订 … … … … ○ … … … … 装 … … … … ○ … … … … 外 … … … … ○ … … ___________：号考 ___________：级班 ___________：名姓 ___________：校学 … … … … ○ … … … … 线 … … … … ○ … … … … 订 … … … … ○ … … … … 装 … … … … ○ … … … … 内 … … … … ○ … … … … … … ○ … … … … 线 … … … … ○ … … … … 订 … … … … ○ … … … … 装 … … … … ○ … … … … 内 … … … … ○ … … ※※题※※答※※内※※线※※订※※装※※在※※要※※不※※请※※ … … … … ○ … … … … 线 … … … … ○ … … … … 订 … … … … ○ … … … … 装 … … … … ○ … … … … 外 … … … … ○ … … ∵点A、B均在以点O为圆心，以OA为半径的圆上， ∴OA=OB=√13， ∵3＜√13＜4，点B在x轴的正半轴上， ∴点B的横坐标介于3和4之间． 故答案为：A． 【分析】先利用勾股定理求出OA的长，再利用3＜√13＜4，即可得到答案。 7．【答案】D 【知识点】三角形的面积；三角形的中位线定理 【解析】【解答】解：∵D、E分别是AB，AC的中点， ∴DE是△ABC的中位线， ∴BC=2DE=8， 由题意得BG=AF=2，S =S ， △ABC 矩 形BCHG ∴S =BC⋅BG=16， △ABC 故答案为：D． 【分析】先利用中位线的性质可得BC=2DE=8，再结合S =S ，利用三角形的 △ABC 矩 形BCHG 面积公式可得S =BC⋅BG=16。 △ABC 8．【答案】A 【知识点】分析数据的集中趋势 【解析】【解答】解：从表中可知： 甲、乙两班的平均数都是115，故①符合题意； 甲班的中位数是129，乙班的中位数是131，乙班中位数比甲班的大，而每分钟跳绳的个 数≥130为优秀，由此说明乙班优秀的人数多于甲班优秀的人数，故②符合题意； 甲班的方差大于乙班的，则说明甲班的波动情况大，故③符合题意； 综上所述，①②③都符合题意， 故答案为：A． 【分析】根据中位数、方差和平均数的定义及性质逐项判断即可。 9．【答案】x≥-3 【知识点】二次根式有意义的条件 【解析】【解答】解：依题意有x+3≥0， 解得：x≥-3． 故答案为：x≥-3． 【分析】利用二次根式有意义的条件列出不等式x+3≥0，求解即可。 10．【答案】AD=BC（答案不唯一） 【知识点】平行四边形的判定 12 / 33… … … … ○ … … … … 线 … … … … ○ … … … … 订 … … … … ○ … … … … 装 … … … … ○ … … … … 外 … … … … ○ … … ___________：号考 ___________：级班 ___________：名姓 ___________：校学 … … … … ○ … … … … 线 … … … … ○ … … … … 订 … … … … ○ … … … … 装 … … … … ○ … … … … 内 … … … … ○ … … … … … … ○ … … … … 线 … … … … ○ … … … … 订 … … … … ○ … … … … 装 … … … … ○ … … … … 内 … … … … ○ … … ※※题※※答※※内※※线※※订※※装※※在※※要※※不※※请※※ … … … … ○ … … … … 线 … … … … ○ … … … … 订 … … … … ○ … … … … 装 … … … … ○ … … … … 外 … … … … ○ … … 【解析】【解答】解；当AD∥BC，AD=BC时，四边形ABCD为平行四边形． 故答案为：AD=BC（答案不唯一）． 【分析】直接利用平行四边形的判定方法直接得出答案． 11．【答案】5 【知识点】勾股定理；直角三角形斜边上的中线 【解析】【解答】解：∵直角三角形两条直角边分别是6、8， ∴斜边长为√62+82=√36+64=√100=10， 1 ∴斜边上的中线长为 ×10=5． 2 故答案为：5． 【分析】先利用勾股定理求出斜边的长，再利用直角三角形斜边上中线的性质可得答案。 12．【答案】15° 【知识点】三角形内角和定理；等腰三角形的性质；正方形的性质 【解析】【解答】解：已知正方形ABCD可得∠BAD=90°，AB=AD，又由△ADE是正 三角形，可得∴AE=AD，∠DAE=60°，所以△ABE是等腰三角形，∠BAE=90° +60°=150°，即可得∴∠ABE=∠AEB=15°． 故答案为15°. 13．【答案】6√3 【知识点】菱形的判定与性质 【解析】【解答】解：∵纸条的对边平行，即AB∥CD，AD∥BC， ∴四边形ABCD是平行四边形， ∵两张纸条的宽度都是3， ∴S =AB×3=BC×3， 四边形ABCD ∴AB=BC， ∴平行四边形ABCD是菱形，即四边形ABCD是菱形． 如图，过A作AE⊥BC，垂足为E， ∵∠ABC=60°， ∴∠BAE=90°﹣60°=30°， ∴AB=2BE， 在△ABE中，AB2=BE2+AE2， 1 即AB2= AB2+32， 4 解得AB=2√3， 13 / 33… … … … ○ … … … … 线 … … … … ○ … … … … 订 … … … … ○ … … … … 装 … … … … ○ … … … … 外 … … … … ○ … … ___________：号考 ___________：级班 ___________：名姓 ___________：校学 … … … … ○ … … … … 线 … … … … ○ … … … … 订 … … … … ○ … … … … 装 … … … … ○ … … … … 内 … … … … ○ … … … … … … ○ … … … … 线 … … … … ○ … … … … 订 … … … … ○ … … … … 装 … … … … ○ … … … … 内 … … … … ○ … … ※※题※※答※※内※※线※※订※※装※※在※※要※※不※※请※※ … … … … ○ … … … … 线 … … … … ○ … … … … 订 … … … … ○ … … … … 装 … … … … ○ … … … … 外 … … … … ○ … … ∴S =BC•AE=2√3×3=6√3． 四边形ABCD 故答案是：6√3． 【分析】先根据两组对边分别平行证明四边形ABCD是平行四边形，再根据两张纸条的 宽度相等，利用面积求出AB=BC，然后根据邻边相等的平行四边形是菱形；根据宽度是 3cm与∠ABC=60°求出菱形的边长，然后利用菱形的面积=底×高计算即可． 14．【答案】(x−3) 2+64=x2 【知识点】勾股定理的应用 【解析】【解答】解：∵绳索长为x尺，且绳索比竖着的木柱长3尺， ∴木柱长(x−3)尺． ∵牵着绳索退行，在距木柱底部8尺处时而绳索用尽． ∴木柱的长度和退行的距离构成直角三角形的两条直角边，绳索为直角三角形的斜边． ∴根据勾股定理可列方程：(x−3) 2+82=x2， 即(x−3) 2+64=x2． 故答案为：(x−3) 2+64=x2． 【分析】 设绳索长为x尺，则木柱长(x−3)尺，再利用勾股定理可得(x−3) 2+82=x2。 15．【答案】2√6 【知识点】线段垂直平分线的性质；勾股定理；菱形的性质 【解析】【解答】解：连接BE，如图： 由题意可知，MN垂直平分AB， 14 / 33… … … … ○ … … … … 线 … … … … ○ … … … … 订 … … … … ○ … … … … 装 … … … … ○ … … … … 外 … … … … ○ … … ___________：号考 ___________：级班 ___________：名姓 ___________：校学 … … … … ○ … … … … 线 … … … … ○ … … … … 订 … … … … ○ … … … … 装 … … … … ○ … … … … 内 … … … … ○ … … … … … … ○ … … … … 线 … … … … ○ … … … … 订 … … … … ○ … … … … 装 … … … … ○ … … … … 内 … … … … ○ … … ※※题※※答※※内※※线※※订※※装※※在※※要※※不※※请※※ … … … … ○ … … … … 线 … … … … ○ … … … … 订 … … … … ○ … … … … 装 … … … … ○ … … … … 外 … … … … ○ … … ∴AE=BE， ∴∠EBA=∠A=45° ，则∠AEB=90°， 在等腰直角三角形ABE中，AB=4， ∴BE=AE= 2√2 ， ∵四边形ABCD为菱形， ∴AD∥BC， ∴∠EBC=∠AEB=90°， 在Rt△BCE中，由勾股定理，则 CE=√42+(2√2) 2=2√6 ； 故答案为： 2√6 . 【分析】连接BE，由垂直平分线的性质和等腰直角三角形的性质，得BE=AE= 2√2 ， 再得∠EBC=90°，利用勾股定理即可求出CE的长度. 16．【答案】②③④ 【知识点】平行四边形的性质；四边形的综合 【解析】【解答】解：设点E，M为AD边上任意两个不重合的动点，如图，连接BD， ∵四边形ABCD是平行四边形，O为AC的中点， ∴BD也经过点O，AD∥BC， ∴∠EAC=∠FCA， {∠EAC=∠FCA 在△EAO和△FCO中， AO=CO ， ∠AOE=∠COF ∴△EAO≌△FCO（ASA）， ∴EO=FO， 同理可得OM=ON， ∴四边形EMFN是平行四边形， ∴AM与BF不一定相等，故①不符合题意，②符合题意； 若四边形ABCD是矩形， 15 / 33… … … … ○ … … … … 线 … … … … ○ … … … … 订 … … … … ○ … … … … 装 … … … … ○ … … … … 外 … … … … ○ … … ___________：号考 ___________：级班 ___________：名姓 ___________：校学 … … … … ○ … … … … 线 … … … … ○ … … … … 订 … … … … ○ … … … … 装 … … … … ○ … … … … 内 … … … … ○ … … … … … … ○ … … … … 线 … … … … ○ … … … … 订 … … … … ○ … … … … 装 … … … … ○ … … … … 内 … … … … ○ … … ※※题※※答※※内※※线※※订※※装※※在※※要※※不※※请※※ … … … … ○ … … … … 线 … … … … ○ … … … … 订 … … … … ○ … … … … 装 … … … … ○ … … … … 外 … … … … ○ … … 当EO=OM、EO⊥OM时，则EF=MN、EF⊥MN， 又∵四边形ENFM是平行四边形， ∴四边形ENFM是正方形，故③符合题意， 当EO=OM时，则EF=MN， 又∵四边形ENFM是平行四边形， ∴四边形ENFM是矩形，故④符合题意， 故答案为：②③④． 【分析】根据平行四边形、正方形和矩形的判定方法逐项判断即可。 17．【答案】解：2−1+√8−|−2√2|+(π+√2) 0 1 = +2√2−2√2+1 2 3 = ． 2 【知识点】实数的运算 【解析】【分析】先利用负指数幂、二次根式和0指数幂的性质化简，再计算即可。 18．【答案】解：∵AC⊥BD，BC=8，AB=10， ∴AC=√AB2−BC2=√102−82=6， ∵F为AD中点， ∴AF=CF=FD， ∵∠D=60°， ∴∆FCD为等边三角形， 设CD=x，则AD=2x， 16 / 33… … … … ○ … … … … 线 … … … … ○ … … … … 订 … … … … ○ … … … … 装 … … … … ○ … … … … 外 … … … … ○ … … ___________：号考 ___________：级班 ___________：名姓 ___________：校学 … … … … ○ … … … … 线 … … … … ○ … … … … 订 … … … … ○ … … … … 装 … … … … ○ … … … … 内 … … … … ○ … … … … … … ○ … … … … 线 … … … … ○ … … … … 订 … … … … ○ … … … … 装 … … … … ○ … … … … 内 … … … … ○ … … ※※题※※答※※内※※线※※订※※装※※在※※要※※不※※请※※ … … … … ○ … … … … 线 … … … … ○ … … … … 订 … … … … ○ … … … … 装 … … … … ○ … … … … 外 … … … … ○ … … ∴AC2+CD2=AD2，即62+x2=(2x) 2， 解得：x=2√3（负值已舍去）， ∴CF=CD=2√3． 【知识点】勾股定理 【解析】【分析】先证明∆FCD为等边三角形，设CD=x，则AD=2x，利用勾股定理可得 AC2+CD2=AD2，即62+x2=(2x) 2，再求出x的值即可。 19．【答案】解：∵x2-2x-3=（x-3）（x+1）， 将x= √3 +1代入上式得：（ √3 +1-3）（ √3 +1+1）， =（ √3 -2）（ √3 +2）， =（ √3 ）2-22， =3-4， =-1. 【知识点】因式分解﹣十字相乘法；完全平方式 【解析】【分析】先将原代数式利用十字相乘法因式分解，再将x值代入因式分解之后 的式子得到一个平方数公式，计算即可得出答案. 20．【答案】证明：连接AC，交BD于点O， ∵四边形ABCD与四边形AECF为平行四边形， ∴BO=DO，EO=FO（平行四边形的对角线互相平分） ∴．BO-EO=DO-FO， 即BE=DF． 【知识点】平行四边形的性质 【解析】【分析】连接AC，交BD于点O，利用平行四边形的性质可得BO=DO， EO=FO，再利用线段的和差可得BE=DF。 21．【答案】（1）解：按照步骤，作图如图所示： 17 / 33… … … … ○ … … … … 线 … … … … ○ … … … … 订 … … … … ○ … … … … 装 … … … … ○ … … … … 外 … … … … ○ … … ___________：号考 ___________：级班 ___________：名姓 ___________：校学 … … … … ○ … … … … 线 … … … … ○ … … … … 订 … … … … ○ … … … … 装 … … … … ○ … … … … 内 … … … … ○ … … … … … … ○ … … … … 线 … … … … ○ … … … … 订 … … … … ○ … … … … 装 … … … … ○ … … … … 内 … … … … ○ … … ※※题※※答※※内※※线※※订※※装※※在※※要※※不※※请※※ … … … … ○ … … … … 线 … … … … ○ … … … … 订 … … … … ○ … … … … 装 … … … … ○ … … … … 外 … … … … ○ … … （2）证明：∵EF垂直平分AC， ∴AB=BC，AD=CD，（线段垂直平分线上的点到线段两个端点的距离相等） ∵AB=AD， ∴AB=BC=AD=CD， ∴四边形ABCD是菱形（四条边都相等的四边形是菱形）． 故答案为：BC；AD；CD；线段垂直平分线上的点到线段两个端点的距离相等；四条边 都相等的四边形是菱形 【知识点】菱形的判定 【解析】【分析】（1）根据要求作出图形即可； （2）利用菱形的判定方法求解即可。 22．【答案】（1）5 （2）74 （3）S2>S2>S2 2 1 3 （4）280 【知识点】频数（率）分布直方图；分析数据的集中趋势 【解析】【解答】解：（1）如图所示，可知小华的测试成绩在抽取的30名同学的成绩 中从高到低排名第5； 18 / 33… … … … ○ … … … … 线 … … … … ○ … … … … 订 … … … … ○ … … … … 装 … … … … ○ … … … … 外 … … … … ○ … … ___________：号考 ___________：级班 ___________：名姓 ___________：校学 … … … … ○ … … … … 线 … … … … ○ … … … … 订 … … … … ○ … … … … 装 … … … … ○ … … … … 内 … … … … ○ … … … … … … ○ … … … … 线 … … … … ○ … … … … 订 … … … … ○ … … … … 装 … … … … ○ … … … … 内 … … … … ○ … … ※※题※※答※※内※※线※※订※※装※※在※※要※※不※※请※※ … … … … ○ … … … … 线 … … … … ○ … … … … 订 … … … … ○ … … … … 装 … … … … ○ … … … … 外 … … … … ○ … … 故答案为：5； （2）由中位数的定义可知，将这组数据按从小到大排列后，最中间的两个数据的平均数 即为中位数， 由频数分布直方图可知六个组的人数分别为3、4、5、8、7、3，因此第15和16个数据 位于第四组； 由c中信息可知，第15和16个数据分别是74和74， 因此中位数还是74， 故答案为：74； （3）由图可知，八年级点的波动最大，九年级的波动最小， ∴S2>S2>S2， 2 1 3 故答案为：S2>S2>S2； 2 1 3 （4）由b与c图可知，成绩80分以上的人数为7+3=10（人）， 10 ∴若该校初中三个年级840名同学都参加测试，估计成绩优秀的同学约为 ×840=280 30 （人）， 故答案为：280． 【分析】（1）将数据从小到大排列，再求解即可； （2）利用中位数的定义求解即可； （3）利用方差的性质求解即可； （4）先求出“优秀”的百分比，再乘以840可得答案。 23．【答案】（1）证明：∵四边形ABCD是平行四边形， ∴AD∥BC，AD=BC， ∵AC⊥AD， ∴∠EAC=∠DAC=90°， 19 / 33… … … … ○ … … … … 线 … … … … ○ … … … … 订 … … … … ○ … … … … 装 … … … … ○ … … … … 外 … … … … ○ … … ___________：号考 ___________：级班 ___________：名姓 ___________：校学 … … … … ○ … … … … 线 … … … … ○ … … … … 订 … … … … ○ … … … … 装 … … … … ○ … … … … 内 … … … … ○ … … … … … … ○ … … … … 线 … … … … ○ … … … … 订 … … … … ○ … … … … 装 … … … … ○ … … … … 内 … … … … ○ … … ※※题※※答※※内※※线※※订※※装※※在※※要※※不※※请※※ … … … … ○ … … … … 线 … … … … ○ … … … … 订 … … … … ○ … … … … 装 … … … … ○ … … … … 外 … … … … ○ … … ∵∠ECA=∠ACD， ∴∠AEC=∠ADC， ∴CE=CD， ∴AE=AD=BC， ∵AE∥BC， ∴四边形ACBE是平行四边形， ∵∠EAC=90°， ∴四边形ACBE为矩形； （2）解：如图，过点O作OF⊥DE于F， 由（1）可知，四边形ACBE为矩形， 1 ∴对角线AB与CE相等且互相平分，AO= AB=2， 2 ∴OA=OC， ∵∠ACD=∠ACO=60°， ∴∆AOC为等边三角形， ∴∠OAC=60°， ∵∠EAC=90°， ∴∠FAO=90°-60°=30°， 在Rt∆AFO中， 1 OF= AO=1，AF=√3， 2 1 在Rt∆AEB中，BE= AB=2， 2 AD=AE=√42−22=2√3， ∴DF=AF+AD=√3+2√3=3√3， ∴OD=√DF2+OF2=2√7． 【知识点】平行四边形的性质；矩形的判定与性质 【解析】【分析】（1）先证明四边形ACBE是平行四边形，再结合∠EAC=90°可得四边 20 / 33… … … … ○ … … … … 线 … … … … ○ … … … … 订 … … … … ○ … … … … 装 … … … … ○ … … … … 外 … … … … ○ … … ___________：号考 ___________：级班 ___________：名姓 ___________：校学 … … … … ○ … … … … 线 … … … … ○ … … … … 订 … … … … ○ … … … … 装 … … … … ○ … … … … 内 … … … … ○ … … … … … … ○ … … … … 线 … … … … ○ … … … … 订 … … … … ○ … … … … 装 … … … … ○ … … … … 内 … … … … ○ … … ※※题※※答※※内※※线※※订※※装※※在※※要※※不※※请※※ … … … … ○ … … … … 线 … … … … ○ … … … … 订 … … … … ○ … … … … 装 … … … … ○ … … … … 外 … … … … ○ … … 形ACBE为矩形； （2）过点O作OF⊥DE于F，先求出∠FAO=90°-60°=30°，再利用含30°角的直角三角 1 形的性质可得AF=√3，BE= AB=2，再利用线段的和差求出DF的长，最后利用勾股 2 定理求出OD的长即可。 24．【答案】（1）≥ （2）解：如图所示，将四个小长方形围城一个大正方形，且画为阴影， 中间所围成的小正方形的边长为：√b−√a， 2 所围成的图形的面积为：(√b−√a) ≥0， 即(√b) 2 −2√b·√a+(√a) 2 ≥0， ∴a+b≥2√ab； （3）80 【知识点】列式表示数量关系；探索数与式的规律 【解析】【解答】（1）解：观察三个式子可得， 猜想：a+b≥2√ab， 故答案为：≥； （3）解：设对角线的长分别为a厘米，b厘米， ∵对角线互相垂直， 1 1 四边形ABCD的面积为： AC·BD= ab， 2 2 1 即 ab=800， 2 ∴ab=1600， ∵a+b≥2√ab=2×√1600=80， ∴用来做对角线的竹条至少要用80厘米， 故答案为：80． 【分析】（1）根据前三个式子可得答案； 21 / 33… … … … ○ … … … … 线 … … … … ○ … … … … 订 … … … … ○ … … … … 装 … … … … ○ … … … … 外 … … … … ○ … … ___________：号考 ___________：级班 ___________：名姓 ___________：校学 … … … … ○ … … … … 线 … … … … ○ … … … … 订 … … … … ○ … … … … 装 … … … … ○ … … … … 内 … … … … ○ … … … … … … ○ … … … … 线 … … … … ○ … … … … 订 … … … … ○ … … … … 装 … … … … ○ … … … … 内 … … … … ○ … … ※※题※※答※※内※※线※※订※※装※※在※※要※※不※※请※※ … … … … ○ … … … … 线 … … … … ○ … … … … 订 … … … … ○ … … … … 装 … … … … ○ … … … … 外 … … … … ○ … … （2）先求出中间所围成的小正方形的边长为：√b−√a，可得所围成的图形的面积为： 2 (√b−√a) ≥0，再利用（1）的结果求解即可； 1 1 （3）设对角线的长分别为a厘米，b厘米，利用四边形的面积公式可得 AC·BD= ab 2 2 1 即 ab=800，可得ab=1600，再求出a+b≥2√ab=2×√1600=80即可。 2 25．【答案】（1）解：如图所示，过点P作PQ∥AD，过点D作DQ∥AP，PQ、DQ相交 于点Q，四边形APQD即为所求； （2）解：连接CQ，如图所示， ∵APQD为平行四边形， ∴AD∥PQ，AD=PQ， ∵AD∥BC，AD=BC， ∴PQ∥BC，PQ=DC， ∴PQCB为平行四边形， ∴∠PQD+∠APQ=180°，∠QPB+∠PQC=180°， ∵∠APB=∠APQ+∠QPB=45°，∠PQD+∠PQC+∠DQC=360°， ∴∠DQC=45°； （3）解：过点D作DH⊥DQ交QC于点H， ∵∠DQC=45°， 22 / 33… … … … ○ … … … … 线 … … … … ○ … … … … 订 … … … … ○ … … … … 装 … … … … ○ … … … … 外 … … … … ○ … … ___________：号考 ___________：级班 ___________：名姓 ___________：校学 … … … … ○ … … … … 线 … … … … ○ … … … … 订 … … … … ○ … … … … 装 … … … … ○ … … … … 内 … … … … ○ … … … … … … ○ … … … … 线 … … … … ○ … … … … 订 … … … … ○ … … … … 装 … … … … ○ … … … … 内 … … … … ○ … … ※※题※※答※※内※※线※※订※※装※※在※※要※※不※※请※※ … … … … ○ … … … … 线 … … … … ○ … … … … 订 … … … … ○ … … … … 装 … … … … ○ … … … … 外 … … … … ○ … … ∴∠DHC=45°， ∴DQ=DH， ∴∆DQH为等腰直角三角形， ∴∠QDH=∠ADC=90°， ∴∠ADQ+∠QDC=∠HDC+∠QDC， ∴∠ADQ=∠HDC， 在∆AQD与∆CHD中， { AD=DC ∠ADQ=∠CDH， DQ=DH ∴∆AQD≅∆CHD， ∴AD=DC=PQ，AQ=CH， 由（2）得PQCB为平行四边形， ∴PB=CQ， 线段AQ、PQ、PB之间的数量关系转化为CH、DC、QC之间的关系， 过点D作DE⊥QH， QC+CH ∴DE=QE=EH= ， 2 QC−CH ∴CE=EH-CH= ， 2 √ QC−CH 2 QC+CH 2 √QC2+CH2 ∴CD=√CE2+DE2= ( ) +( ) = ， 2 2 2 √PB2+AQ2 即PQ= ， 2 √PB2+AQ2 ∴线段AQ、PQ、PB之间的数量关系为PQ= ． 2 【知识点】三角形全等的判定；正方形的性质；四边形的综合 【解析】【分析】（1）过点P作PQ∥AD，过点D作DQ∥AP，PQ、DQ相交于点Q，四 边形APQD即为所求； （2）先证明四边形PQCB为平行四边形，再结合∠APB=∠APQ+∠QPB=45°， ∠PQD+∠PQC+∠DQC=360°，即可得到∠DQC=45°； （3）过点D作DH⊥DQ交QC于点H，先利用“SAS”证明∆AQD≅∆CHD，可得 AD=DC=PQ，AQ=CH，过点D作DE⊥QH，再利用勾股定理可得 23 / 33… … … … ○ … … … … 线 … … … … ○ … … … … 订 … … … … ○ … … … … 装 … … … … ○ … … … … 外 … … … … ○ … … ___________：号考 ___________：级班 ___________：名姓 ___________：校学 … … … … ○ … … … … 线 … … … … ○ … … … … 订 … … … … ○ … … … … 装 … … … … ○ … … … … 内 … … … … ○ … … … … … … ○ … … … … 线 … … … … ○ … … … … 订 … … … … ○ … … … … 装 … … … … ○ … … … … 内 … … … … ○ … … ※※题※※答※※内※※线※※订※※装※※在※※要※※不※※请※※ … … … … ○ … … … … 线 … … … … ○ … … … … 订 … … … … ○ … … … … 装 … … … … ○ … … … … 外 … … … … ○ … … √ QC−CH 2 QC+CH 2 √QC2+CH2 CD=√CE2+DE2= ( ) +( ) = ，再化简可得 2 2 2 √PB2+AQ2 PQ= 。 2 26．【答案】（1）2；4； （2）1；4；如图所示，正方形ABCD即为所求（答案不唯一）； （3）m+n为偶数 【知识点】正方形的性质；作图-线段垂直平分线 【解析】【解答】解：（1）解：当m=2，n=4时，B、D在格点上，如图所示，正方形 ABCD即为所求（答案不唯一）； 故答案为：2；4； 1 （2）当m=1，n=4时，作线段AC的垂直平分线，然后以交点为圆心， AC为半径画弧， 2 交线段AC的垂直平分线于点B，D两点，然后连接即可，点B、D不在格点上，如图所 示，正方形ABCD即为所求（答案不唯一）； 24 / 33… … … … ○ … … … … 线 … … … … ○ … … … … 订 … … … … ○ … … … … 装 … … … … ○ … … … … 外 … … … … ○ … … ___________：号考 ___________：级班 ___________：名姓 ___________：校学 … … … … ○ … … … … 线 … … … … ○ … … … … 订 … … … … ○ … … … … 装 … … … … ○ … … … … 内 … … … … ○ … … … … … … ○ … … … … 线 … … … … ○ … … … … 订 … … … … ○ … … … … 装 … … … … ○ … … … … 内 … … … … ○ … … ※※题※※答※※内※※线※※订※※装※※在※※要※※不※※请※※ … … … … ○ … … … … 线 … … … … ○ … … … … 订 … … … … ○ … … … … 装 … … … … ○ … … … … 外 … … … … ○ … … 故答案为：1；4； （3）结合图形可得， 当m，n满足m+n是偶数时，B、D一定在格点上， 故答案为：m+n是偶数． 【分析】（1）根据题目要求作出图形即可； （2）利用尺规作出图形即可； （3）当m、n满足m+n是偶数时，B、D一定在格点上。 √3 27．【答案】（1） ；√3；√3≤DF≤2；O 2 （2）解：∵点P坐标为（0，a），∠PQO=30°， ∴OP=a，PQ=2a， ∴OQ=√PQ2−OP2=√3a， ∵正方形的边长为2， ∴OA=OB=√2， √6 当√3a=√2时，即a= 时，点Q与点B重合， 3 √6 ∴当0√2时，线段PQ在正方形外部，与正方形没有公共点， 26 / 33… … … … ○ … … … … 线 … … … … ○ … … … … 订 … … … … ○ … … … … 装 … … … … ○ … … … … 外 … … … … ○ … … ___________：号考 ___________：级班 ___________：名姓 ___________：校学 … … … … ○ … … … … 线 … … … … ○ … … … … 订 … … … … ○ … … … … 装 … … … … ○ … … … … 内 … … … … ○ … … … … … … ○ … … … … 线 … … … … ○ … … … … 订 … … … … ○ … … … … 装 … … … … ○ … … … … 内 … … … … ○ … … ※※题※※答※※内※※线※※订※※装※※在※※要※※不※※请※※ … … … … ○ … … … … 线 … … … … ○ … … … … 订 … … … … ○ … … … … 装 … … … … ○ … … … … 外 … … … … ○ … … 由去可知：∠OPQ=60°， ∴∠PAC=30°，∠PMD=30°， 1 1 ∴CP= AP，PD= MP， 2 2 √3 此时正方形到线段PQ的最小距离为AC=√AP2−CP2= (a−√2)， 2 √3 最大距离为：MD=√M P2−PD2= (a+√2)， 2 由于线段PQ与正方形满足限距关系， √3 √3 ∴ (a+√2)≥2× (a−√2)， 2 2 解得：a≤3√2， ∴√2√2时，线段PQ在正方形外部，与正 3 方形没有公共点，再分别求解即可； （3）先求出两个正方形的距离的最小值为BN-BD-PN=2b-√2，最大值为： BN+CB+NQ=2b+√2，再根据题意列出不等式2b+√2≥2(2b−√2)求解即可。 30 / 33… … … … ○ … … … … 线 … … … … ○ … … … … 订 … … … … ○ … … … … 装 … … … … ○ … … … … 外 … … … … ○ … … ___________：号考 ___________：级班 ___________：名姓 ___________：校学 … … … … ○ … … … … 线 … … … … ○ … … … … 订 … … … … ○ … … … … 装 … … … … ○ … … … … 内 … … … … ○ … … … … … … ○ … … … … 线 … … … … ○ … … … … 订 … … … … ○ … … … … 装 … … … … ○ … … … … 内 … … … … ○ … … ※※题※※答※※内※※线※※订※※装※※在※※要※※不※※请※※ … … … … ○ … … … … 线 … … … … ○ … … … … 订 … … … … ○ … … … … 装 … … … … ○ … … … … 外 … … … … ○ … … 试题分析部分 1、试卷总体分布分析 总分：110分 客观题（占比） 16.0(14.5%) 分值分布 主观题（占比） 94.0(85.5%) 客观题（占比） 8(29.6%) 题量分布 主观题（占比） 19(70.4%) 2、试卷题量分布分析 大题题型 题目量（占比） 分值（占比） 填空题 8(29.6%) 8.0(7.3%) 解答题 11(40.7%) 86.0(78.2%) 单选题 8(29.6%) 16.0(14.5%) 3、试卷难度结构分析 序号 难易度 占比 1 普通 (59.3%) 2 容易 (33.3%) 3 困难 (7.4%) 4、试卷知识点分析 序号 知识点（认知水平） 分值（占比） 对应题号 1 实数的运算 5.0(4.5%) 17 2 三角形全等的判定 15.0(13.6%) 25 3 估算无理数的大小 2.0(1.8%) 6 31 / 33… … … … ○ … … … … 线 … … … … ○ … … … … 订 … … … … ○ … … … … 装 … … … … ○ … … … … 外 … … … … ○ … … ___________：号考 ___________：级班 ___________：名姓 ___________：校学 … … … … ○ … … … … 线 … … … … ○ … … … … 订 … … … … ○ … … … … 装 … … … … ○ … … … … 内 … … … … ○ … … … … … … ○ … … … … 线 … … … … ○ … … … … 订 … … … … ○ … … … … 装 … … … … ○ … … … … 内 … … … … ○ … … ※※题※※答※※内※※线※※订※※装※※在※※要※※不※※请※※ … … … … ○ … … … … 线 … … … … ○ … … … … 订 … … … … ○ … … … … 装 … … … … ○ … … … … 外 … … … … ○ … … 4 三角形的中位线定理 4.0(3.6%) 4,7 5 菱形的性质 1.0(0.9%) 15 6 菱形的判定与性质 1.0(0.9%) 13 7 三角形的角平分线、中线和高 2.0(1.8%) 4 8 列式表示数量关系 7.0(6.4%) 24 9 三角形内角和定理 1.0(0.9%) 12 10 等腰三角形的性质 1.0(0.9%) 12 11 完全平方式 5.0(4.5%) 19 12 直角三角形全等的判定（HL） 2.0(1.8%) 5 13 二次根式有意义的条件 1.0(0.9%) 9 14 因式分解﹣十字相乘法 5.0(4.5%) 19 15 定义新运算 14.0(12.7%) 27 16 矩形的判定与性质 10.0(9.1%) 23 17 频数（率）分布直方图 4.0(3.6%) 22 18 四边形-动点问题 14.0(12.7%) 27 19 探索数与式的规律 7.0(6.4%) 24 20 平行四边形的性质 18.0(16.4%) 3,16,20,23 21 四边形的综合 30.0(27.3%) 16,25,27 22 线段垂直平分线的性质 1.0(0.9%) 15 23 勾股定理 9.0(8.2%) 6,11,15,18 24 菱形的判定 10.0(9.1%) 21 32 / 33… … … … ○ … … … … 线 … … … … ○ … … … … 订 … … … … ○ … … … … 装 … … … … ○ … … … … 外 … … … … ○ … … ___________：号考 ___________：级班 ___________：名姓 ___________：校学 … … … … ○ … … … … 线 … … … … ○ … … … … 订 … … … … ○ … … … … 装 … … … … ○ … … … … 内 … … … … ○ … … 25 正方形的性质 24.0(21.8%) 5,12,25,26 26 平行四边形的判定 1.0(0.9%) 10 27 三角形的面积 2.0(1.8%) 7 28 直角三角形斜边上的中线 1.0(0.9%) 11 29 作图-线段垂直平分线 6.0(5.5%) 26 30 分析数据的集中趋势 6.0(5.5%) 8,22 31 勾股定理的应用 1.0(0.9%) 14 32 二次根式的乘除法 2.0(1.8%) 2 33 勾股定理的逆定理 2.0(1.8%) 1 34 二次根式的加减法 2.0(1.8%) 2 33 / 33