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微信：cs5311742016 主营各地名校期中期末真题卷及小初高全套教材教案讲义知识点总结
丰台区 2022~2023 学年度第二学期期末练习
七年级数学
注意事项：
1．本练习卷共8页，共三道大题，26道小题，满分100分。考试时间90分钟。
2．在练习卷和答题卡上准确填写学校名称、姓名和教育ID号。
3．练习题答案一律填涂或书写在答题卡上，在练习卷上作答无效。
4．在答题卡上，选择题和作图题用2B铅笔作答，其他题用黑色字迹签字笔作答。
5．练习结束，将本练习卷和答题卡一并交回。
第一部分 选择题
一、选择题（共24分，每题3分）
第1－8题均有四个选项，符合题意的选项只有一个．
1. 在下列各组由运动项目的图标组成的图形中，能将其中一个图形只经过平移得到另一个图形的是（
）
A. B. C. D.
2. 9的平方根是（ ）
A. 3 B. C. D.
3. 以下调查中，适宜抽样调查的是（ ）
A. 了解某班学生喜爱的体育运动项目的情况
的
B. 合唱节前，某班计划购买服装，统计同学们 服装尺寸大小
C. 了解某地区饮用水矿物质含量的情况
D. 旅客上飞机前的安全检查
的
4. 不等式 解集在数轴上表示正确的是（ ）
A. B. C.
D.
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5. 如图所示，将一块三角板的直角顶点放在直尺的一边上，若 ，则 的大小是（ ）
A. B. C. D.
6. 如果 是关于 和 的二元一次方程 的解，那么 的值是（ ）
.
A B. 1 C. 2 D. 3
7. 有如下四个命题：
①无理数是无限不循环小数；
②连接直线外一点与直线上各点的所有线段中，垂线段最短；
③如果 ，那么 ：
④两条直线被第三条直线所截，同旁内角互补
其中，所有正确命题的序号是（ ）
A. ①②③ B. ①② C. ③④ D. ②④
8. 如图，在平面直角坐标系 中，点 的坐标为 ．线段 以每秒旋转90°的速度，绕点 沿顺
时针方向 连续旋转，同时，点 从点 出发，以每秒移动1个单位长度的速度，在线段 上，按照
…的路线循环运动，则第2023秒时点 的坐标为（ ）
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A. B. C. D.
第二部分 非选择题
二、填空题（共24分，每题3分）
9. 写出一个绝对值大于2且小于3的无理数____________．
10. 如果 ，那么 ______．
11. 用不等式表示“a的3倍与b的和是非负数”，应为______．
12. 如图，只需添加一个条件，即可以证明 ，这个条件可以是______．（写出一个即可）
13. 下面是2018年－2022年中国新能源汽车保有量的统计图，2022年新能源汽车保有量比2021年增加了
______万辆，从2019年到2022年新能源汽车保有量年增长率最大的是______年．
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14. ， 是平面直角坐标系中的两点，连接 ，当线段 长度最小时，b的值为______，
线段 长为______．
15. 如图在4×4的正方形网格中，每个小正方形的边长均为1，点 ， ， 均在格点（小正方形的顶
点）上．在网格中建立平面直角坐标系，且 ， ．如果点 是点 平移后的对应点，点 按
点 的平移过程进行平移，且平移后的对应点为 ，那么点 的坐标是______．
16. 小明沿着某公园的环形跑道（周长大于 ）按逆时针方向跑步，并用跑步软件记录运动轨迹，他从
起点出发，每跑 ，软件会在运动轨迹上标注出相应的里程数．前 的记录数据如图所示，当小明跑
了2圈时，他的运动里程数______ （填“ ”“＝”或“ ”）；如果小明跑到 时恰好回到起
点，那么此时小明总共跑的圈数为______．
三、解答题（共52分，第17题4分，第18－23题，每题5分，第24－26题，每题6分）解
答应写出文字说明、演算步骤或证明过程．
17. 计算： ．
18. 解方程组： ．
19. 解不等式组： ．
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20. 如图，P为 的边 上一点．
（1）根据下列语句按要求画图．
①过点P画 的垂线a；
②过点P画 的平行线b；
（2）在（1）的条件下，若 ，则直线a与直线b形成的四个角的度数分别是______．
21. 已知：如图， ， 于点 ， ．
求证： ．
完成如下证明．
证明：∵ ，
∴ （______）（填推理的依据）．
∵ ，
∴ ．
∴ （填推理的依据）．
∴ ．
∵ ，
∴ ．
∴ ．
∴ ．
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22. 青春期是青少年生长发育的关键时期，这一时期的青少年需要通过合理的膳食以满足生长发育的需求，
某学校想了解本校 － 岁的学生能量摄入情况，从本校 － 岁的学生中抽取 名学生，对 名学
生某天能量摄入值（单位：千卡）进行了调查、收集与整理，下面给出了部分信息
．能量摄入值（单位：千卡）频数分布表：
组别 能量摄入值 频数
第1组
第2组
第3组
第4组
第5组
b．能量摄入值（单位：千卡）的频数分布直方图及扇形图：
请根据以上信息，完成下列问题：
（1）写出 ， ， 的值；
（2）补全频数分布直方图；
（3）根据《中国学龄儿童膳食指南（ ）》， － 岁的学龄儿童的能量需要水平是
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千卡 天，如果该校 － 岁的学生共有 人，请你估计该校 － 岁的学生当日能量摄入值 （单
位：千卡）在 的人数．
23. 如图，在平面直角坐标系 中，直线l经过原点O和点 ．
（1）①在图中描出点 ， ， ， ；
②在点 ， ， ， 中，位于直线l左上方的点是______；位于直线l右下方的点是______；
（2）若点 位于直线l的左上方，则b的取值范围是______．
24. 北京丰台站是亚洲最大铁路枢纽客站．北京丰台站交通枢纽是北京丰台站的重要配套工程，设计施工
中采用了绿色建筑设计及建造技术，通过设置空气源热泵、节能灯具、高性能建材等，节约能源及建筑材
料．北京丰台站交通枢纽将在2023年年内实现主体结构封顶．施工单位租用两种车型为交通枢纽运送高性
能建材，若用2辆A型车和1辆B型车载满高性能建材，一次可运送10吨：用1辆A型车和2辆B型车载
满高性能建材，一次可运送11吨．
根据以上信息，解答下列问题：
（1）1辆A型车和1辆B型车都载满高性能建材，一次分别可运送多少吨？
（2）现有高性能建材31吨，计划同时租用A型车a辆，B型车b辆，一次运完且恰好每辆车都载满高性
能建材．
①请你帮施工单位列出所有可能 的租车方案：
②若1辆A型车需租金300元/次，1辆B型车需租金320元/次，则最少的租车费是______元
25. 如图1，线段 ， 为线段 上一动点（不与点 ， 重合）．分别连接 ， ．过点
的
在线段 右侧作射线 ，使 ，作 的角平分线 ．
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（1）如图2，当 与 重合时，求证： ；
（2）当 与 不重合时，直接用等式表示 ， ， 之间的数量关系．
26. 对于平面直角坐标系xOy中的点 和图形G，给出如下定义：将图形G向右 或向左
平移 个单位长度，再向上 或向下 平移 个单位长度，得到图形 ，称图形
为图形G关于点M的“伴随图形”．
（1）如图1．点 ．
①若点 ，点 为点E关于点M的“伴随图形”，则点 的坐标为______；
②若点 ，点 为点T关于点M的“伴随图形”，且点 在第一象限，求t的取值范围；
（2）如图2， ， ， ， ，图形H是正方形 关于点M的“伴随图
形”．当图形H只在第一或第四象限，且与正方形 有公共点时，直接写出 的取值范围．
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