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微信：cs5311742016 主营各地名校期中期末真题卷及小初高全套教材教案讲义知识点总结
2022-2023 学年初二下学期数学统一练习 3
一、选择题（每题4分，共32分，只有一个选项是正确的）
1. 在下列条件中，能判定四边形为平行四边形的是（ ）
.
A 两组对边分别平行 B. 一组对边平行且另一组对边相等
C. 两组邻边相等 D. 对角线互相垂直
2. 下列各组数中，不能构成直角三角形的一组是（ ）
A. 3，4，5 B. 1， ， C. 2，2，3 D. 5，12，13
3. 已知直角三角形ABC中， ， ，若 ，则AB长为（ ）
A. 2 B. 3 C. 4 D.
4. 如图，在 中， ，则 的长为（ ）
A. 4cm B. 5cm C. 6cm D. 8cm
5. 如图，A，B两点分别位于一个池塘的两端，小峰想用绳子测量A，B间的距离，但绳子不够长，小红同
学帮他想了一个主意，先在地上取一个可以直接到达A，B的点C，找到 ， 的中点D，E，并且测
出 的长为 ，则A，B两点的距离为（ ）
A. B. C. D.
6. 如图，在 中， ，延长 至F，延长 至E，连接 ，则 的值为（
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）
A. B. C. D.
的
7. 如图，在平行四边形 中， 平分线交 于点 ， 的平分线交 于点 ，若
， ，则 的长为（ ）
A. 16 B. 15 C. 14 D. 13
8. 如图，点A、B为定点，定直线 ，P是l上的一个动点，点M、N分别是 、 的中点，对下
列选项：①线段 的长；② 的周长；③ 的面积；④直线 ， 之间的距离：⑤
的大小．其中会随点P的移动而变化的是（ ）
.
A ②③⑤ B. ②⑤ C. ①③④ D. ⑤
二、填空题：（每空3分，共30分）
9. 如果 在实数范围内有意义，则x的取值范围是_____．
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10. 若一个三角形的三边长分别为 ，则这个三角形最长边上的高为______．
11. 为了保证铁路的两条直铺的铁轨互相平行，只要使互相平行的加在铁轨之间的枕木长相等就可以了，
请你说出这样判断的依据是______．
12. 如图，在平行四边形 D中， ，在 上取 ，则 的度数是_____度．
13. 如图，在 中， ，点D为 的中点，若 ， ，则 的长为______．
14. 在如图所示的方格纸中有一个菱形 ， ， ， 四点均为格点），若方格纸中每个小正方形
的边长均为1，则该菱形的面积为________．
15. 如图所示，矩形 的对角线 和 相交于点 ，过点 的直线分别交 和 于点 、
， ， ，则图中阴影部分的面积为 _____．
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16. 如图，在平行四边形 中， ， 的平分线交 于点E，交 的
延长线于点F，则 _____cm．
17. 在平面直角坐标系 中，已知点 ， ，请确定点C的坐标，使得以A，B，C，O为顶
点的四边形是平行四边形，则满足条件的所有点C的坐标是______．
18. 如图，在平行四边形 中，分别以 、 为边向外作等边 、 ，延长 交
于点G，点G在点A、E之间，连接 、 ， ，则以下四个结论一定正确的是：______．
① ；② ；③ 是等边三角形；④
三、解答题：（19-22每题6分，23-24每题7分，共38分）
19. 计算： ．
20. 已知：线段AB，BC．求作：平行四边形ABCD．
以下是甲、乙两同学的作业．
甲：①以点C为圆心，AB长为半径作弧；②以点A为圆心，BC长为半径作弧；③两弧在BC上方交于点
D，连接AD，CD．
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四边形ABCD即为所求平行四边形．（如图1）
乙：①连接AC，作线段AC的垂直平分线，交AC于点M；
②连接BM并延长，在延长线上取一点D，使MD＝MB，连接AD，CD．四边形ABCD即为所求平行四边
形．（如图2）
老师说甲、乙同学的作图都正确，
甲的作法，他的作图依据是：_____；
乙的作法，他的作图依据是：_____．
21. 如图，在 中， ， 是对角线 上的两点，且 ．
求证： ．
22. 如图，在▱ABCD中，∠ABC=60°，∠BAD的平分线交CD于点E，交BC的延长线于点F，连接DF．
（1）求证： ABF是等边三角形；
（2）若∠CD△F=45°，CF=2，求AB的长度．
23. 如图，在 中， ，D为 边上一点，连接 ，E为 中点，过点C作
交BE的延长线于F，连接 交 于点G，连接 ．
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（1）求证：四边形 是平行四边形；
（2）若 ， ， ，求四边形 的面积．
24. 定义：至少有一组对边相等的四边形为“等对边四边形”．
（1）请写出一个你学过的特殊四边形中是“等对边四边形”的名称；
的
（2）如图1，四边形ABCD是“等对边四边形”，其中AB=CD，边BA与CD 延长线交于点M，点E、F
是对角线AC、BD的中点，若∠M=60°，求证：EF AB；
（3）如图2．在△ABC中，点D、E分别在边AC、AB上，且满足∠DBC=∠ECB ∠A，线段CE、BD交
于点O．
①求证：∠BDC=∠AEC；
②请在图中找到一个“等对边四边形”，并给出证明．
附加题（共10分，计入总分）：
25. 在 中， ，点O是 所在平面内一点，连接OA，延长OA到点E，使得
，连接OC，过点B作BD与OC平行，并使 ，且 ，连接DE．若
，且 ， ，则 的大小为______．
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26. 已知：四边形 中， ， ， ，对角线 相交于点
的
O，且 平分 ，过点A作 ，垂足为H．判断线段 之间 数量关系：
___________；并证明你的结论．
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