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北京汇文中学教育集团 2021-2022 学年度第一学期期中考试初一年级
数学
一．选择题
1. 的相反数是（ ）
.
A B. C. D.
2. 四个有理数-3、-1、0、1，其中最小的是（ ）
A. -3 B. -1 C. 0 D. 1
3. 2021年国庆黄金周非比寻常，七天长假期间，全国共接待国内游客约650000000人次，按可比口径同比
恢复80％以上．将数据650000000用科学记数法表示应为（ ）
A. 6.5×108 B. 6.5×109 C. 65.0×107 D. 0.65×109
4. 下列计算正确的是（ ）
A. B.
C. D.
5. 若有理数 ， 在数轴上的对应点的位置如图所示，则正确的结论是（ ）
A. B. C. D.
6. 若x=1是关于 的方程 的解，则a的值为（ ）
A. 7 B. 3 C. -3 D. -7
7. 若 ，则 的值是（ ）
A. B. C. D.
8. 下列等式变形正确的是
A. 如果a＝b，那么a＋3＝b－3 B. 如果3a－7＝5a，那么3a＋5a＝7.
C 如果3x＝－3，那么6x＝－6 D. 如果2x＝3，那么x＝
9. 某餐厅中1张桌子可坐8人，按照下图方式将桌子拼在一起， 张桌子拼在一起可坐（ ）
A. 人 B. 人 C. 人 D. 人
的
10. 如图表示3×3 数表，数表每个位置所对应的数都是1，2或3．定义a＊b为数表中第a行第b列
的数．例如，数表第3行第1列所对应的数是2，所以3＊1＝2．若2＊1＝（2x＋1）＊2，则x的值为（
）
A. 0，2 B. 1，2 C. 1，0 D. 1，3
二、填空题
的
11. 请写出一个比 大 负有理数：_____．（写出一个即可）
12. 用四舍五入法，求2.14159的近似值（精确到0.001）是__________．
13. 单项式 的系数是_________，次数是__________．
14. 已知关于 的方程 是一元一次方程，则 ＝____．
15. 如果|m﹣3|+(n+2)2＝0，那么mn的值是_____．
16. 解方程3m﹣5＝2m时，移项将其变形为3m﹣2m＝5的依据是___________．
17. 我国古代数学著作《孙子算经》中记载了这样一个有趣的数学问题“今有五等诸侯，共分橘子 颗，
人别加三颗，问五人各得几何？”题目大意是：诸侯五人，共同分 个橘子，若后面的每个人总比他前一个人多分 个，问每个人各分得多少个橘子？若设中间的那个人分得 个橘子，依题意可列方程为
__________．
18. 用符号［a，b］表示a，b两数中的较大者，用符号(a，b)表示a，b两数中的较小者，则［-1， ］
+(0， )的值为_________．
19. 阅读材料，并回答问题：钟表中蕴含着有趣的数字运算，不用负数也可以作减法，例如现在是10点钟，
4小时以后是几点钟？虽然10＋4＝14，但在表盘上看到的是2点钟．如果用符号“⊕”表示钟表上的加法，
则10⊕4＝2．若向2点钟之前4小时是几点钟，就得到钟表上的减法概念，用符号“Θ”表示钟表上的减
法．（注：我们用0点钟代替12点钟）．
由上述材料可知：（1）9⊕6=_________．
（2）在有理数运算中，相加得零的两个数互为相反数，如果在钟表运算中沿用这个概念，则5的相反数是
_________．
20. 图1是一个 正方形网格，两条网格线的交点叫做格点．甲、乙两人在网格中进行游戏，规则如下：
游戏规则
a．两人依次在网格中画线段，线段的起点和终点均为格点；
b．新画线段的起点为前一条线段的终点，且与任意已画出线段不能有其它公共点；
c．已画出线段的所有端点中，任意三个端点不能在同一条直线上；
d．当某人无法画出新的线段时，则另一人获胜．
如图2，甲先画出线段 ，乙随后画出线段 ．若这局游戏继续进行下去，最终的获胜者是________．
（填“甲”，“乙”或“不确定”）．三、解答题
21. 计算：
22. 计算： ．
23. 计算： .
24. 计算： ．
25. 化简：
26. 化简：
27. 解方程：
28. 解方程：
29. 先化简，再求值：3（x﹣ ）﹣（6x﹣2y2），其中x＝2，y＝ ．
的
30. 有理数a，b在数轴上 对应点位置如图所示，（1）用“＜”连接0，-1，-a，-b；
（2）化简：｜a＋b｜-｜b-a｜．
31. 某校七年级准备观看电影《长津湖》，由各班班长负责买票，每班人数都多于40人，票价每张30元，
一班班长问售票员买团体票是否可以优惠，售票员说：40人以上的团体票有两种优惠方案可选择：
方案一：全体人员可打8折；
方案二：若打9折，有5人可以免票．
（1）若二班有42名学生，则他该选择哪个方案？
（2）一班班长思考一会儿说，我们班无论选择哪种方案要付的钱是一样的，你知道一班有多少人吗？
32. 观察下列两个等式： ， ．给出定义如下：我们称使等式a-b＝
2ab-1成立的一对有理数a，b为“同心有理数对”，记为(a，b)，如：数对(1， )，(2， )，都是“同心
有理数对”．
（1）数对(-3，1)，(3， )是“同心有理数对”的是 ．
（2）若(a，4)是“同心有理数对”，求a的值；
（3）若(m，n)是“同心有理数对”，则(-n，-m) “同心有理数对”（填“是”或“不是”），
并说明理由．
33. 对数轴上的点T进行如下操作：将点T沿数轴水平方向，以每秒m个单位长度的速度，向右平移n秒，
得到点 ．称这样的操作为点T的“m速移”，点 称为点T的“m速移”点．
（1）当m＝1，n＝3时，
①如果点A表示的数为-6，那么点A的“m速移”点 表示的数为 ；
②点B的“m速移”点 表示的数为3，那么点B表示的数为 ；
③数轴上的点M表示的数为2，如果 ，那么点C表示的数为 ；
（2）数轴上E，F两点间的距离为2，且点E在点F的左侧，点E，F通过“2速移”分别向右平移t，t
1 2秒，得到点 ， ，如果 ＝3EF，请直接用等式表示t，t 的数量关系．
1 2
