文档内容
延庆区 2022-2023 学年第一学期期末试卷
初一数学 2022．12
考生须知：
1．本试卷共6页，共三道大题，28道小题，满分100分，考试时间120分钟．
2．在试卷和答题卡上认真填写学校名称、姓名和考号．
3．试题答案一律填涂或书写在答题卡上，在试卷上作答无效．
4．在答题卡上，选择题、画图题用2B铅笔作答，其他试题用黑色签字笔作答．
一、选择题：（共 10个小题，每小题2分，共20分）下面各题均有四个选项，其中只有一
个是符合题意的．
1. 《九章算术》中注有“今两算得失相反，要令正负以名之”，意思 是：今有两数若其意义相反，则分
别叫做正数与负数．如果向东走5米记为+5米，则向西走3米记为（ ）
A. +5米 B. ﹣5米 C. +3米 D. ﹣3米
2. 2022年11月6日7点30分，2022北京马拉松鸣枪起跑，起点为天安门广场，终点为奥林匹克森林公园
景观大道，全程42.195公里．为了保障赛事竞赛组织工作，组委会选派了 5200名志愿者参与工作，将
5200用科学记数法表示应为（ ）
A. B. C. D.
3. 下面四个立体图形中，从正面去观察它，得到的平面图形是三角形的是（ ）
A B. C. D.
.
4. 下列运算正确的是（ ）
A. B. C. D.
5. 若 是关于 的方程 的解，则 的值为（ ）
A. 2 B. 3 C. 1 D.
6. 有理数 ， 在数轴上的对应点的位置如图所示，则正确的结论是（ ）
A. B. C. D.7. 如图，点A、B在直线l上，点C是直线l外一点，可知 ，其依据是（ ）
A. 两点之间，线段最短 B. 两点确定一条直线
C. 两点之间，直线最短 D. 直线比线段长
8. 下列四个图中，能用 ， ， 三种方法表示同一个角的是（ ）
A. B. C.
D.
9. 如图，点P是直线l外一点，从点P向直线l引PA，PB，PC，PD（点A，B，C，D在直线l上）4条线
段，其中 于点C．这4条线段中，长度最短的是（ ）
A. PA B. PB C. PC D. PD
10. 一个正方体的展开图如图所示，如果正方体相对的两个面所标的数字均互为相反数，那么 的值为
（ ）A. B. C. D.
二、填空题（共8个小题，每题2分，共16分）
的
11. 绝对值是___________．
12. 若代数式 与 是同类项，则n的值是__________．
13. 计算： ___________．
14. 如图，点 在直线 上， 于点 ，若 ，则 的度数为___________．
15. 如图所示的网格是正方形网格，点A，B，C，D，O是网格线交点，那么 ___________
（填“＞”，“＜”或“＝”）．
16. 《九章算术》是一部与现代数学的主流思想完全吻合的中国数学经典著作．其中有一道阐述“盈不足
术”的问题，原文如下：今有共买物，人出八，盈三；人出七，不足四，问人数，物价各几何？意思是：
有若干人共同购买某种物品，如果每人出8钱，则多3钱；如果每人出7钱，则少4钱，问共有多少人？
物品的价格是多少钱？用一元一次方程的知识解答上述问题设共有x人，依题意，可列方程为______．17. 点 ， ， 在同一条直线上，如果 ， ，那么 ___________．
18. 按一定规律排列的一列数为 ，2， ，8， ，18，…，则第9个数为___________，第 个数
为___________．
三、解答题（共10个小题，共64分）
19. 计算：
（1）
（2）
20. 计算：
（1）
（2）
.
21 先化简，再求值： ，其中 ， ．
22. 解方程：
（1）
（2）
.
23 如图，已知平面上三点 ， ， ，按下列要求画图，并回答问题：
（1）画射线 ，线段 ；
（2）连接 ，并在 的延长线上取一点 ，使得 ；（3）画直线 ；
（4）通过测量可得，点 到直线 的距离是_______ ．（精确到 ）
24. 列方程解应用题：某校组织部分师生去北京世园公园参加志愿服务活动．为践行“绿色出行，节能减
排”的环保理念，选择骑自行车和步行两种出行方式．已知参加志愿服务活动的教师和学生共30人；其中
选择步行人数比选择骑自行车人数的2倍还多3人，问选择骑自行车参加志愿服务活动的共有多少人？
25. 如图，点 是线段 上的点，点 是线段 的中点， ， ，求线段 的长．
请将下面的解题过程补充完整：
解： _________ _________， ， ，
_________．
点 是线段 的中点，
_________．（理由：__________________）
_________．
26. 阅读材料：
学习了一元一次方程的解法后，老师布置了这样一道题，解方程： ．
小东同学的解答过程如下：
解方程： ．
解： ……第①步
……第②步
……第③步……第④步
……第⑤步
解决问题：
（1）解答过程中的第①步依据是_______________________________________；
（2）检验 是否为这个方程的解？___________．（填“是”或“否”）
27. 如图， 平分 ， ．
（1）若 ，求 的度数．
请你补全下列解题过程．
平分 ，
____________（理由：________________________）
，
___________ ．
_____________ ___________， ，
____________ ．
（2）若 ，直接写出 的度数．（用含 的式子表示）
28. 已知数轴上两点 ， ，其中 表示的数为 ， 表示的数为2．给出如下定义：若在数轴上存在一
点 ，使得 ，则称点 叫做点 ， 的“ 和距离点”．如图，若点 表示的数为0，有，则称点 为点 ， 的“5和距离点”．
（1）如果点 为点 ， 的“ 和距离点”，且点 在数轴上表示的数为 ，那么 的值是
_________；
（2）如果点 是数轴上点 ， 的“6和距离点”，那么点 表示的数为___________；
（3）如果点 在数轴上（不与 ， 重合），满足 ，且此时点 为点 ， 的“ 和距离
点”，求 的值．
