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房山区 2021-2022 学年度第一学期中学期末考试七年级数学
一、选择题
1. 5的相反数是（ ）
A. B. ﹣ C. 5 D. ﹣5
2. 下列几何体中，是圆锥的为（ ）
A. B. C. D.
3. 袁隆平院士被誉为“杂交水稻之父”，经过他带领的团队多年艰苦努力，目前我国杂交水稻种植面积达
2.4亿亩，每年增产的粮食可以养活80000000人．将80000000用科学记数法表示为（ ）
A. B. C. D.
4. 下列运算正确的是（ ）
A. B.
C. D.
5. 将一副直角三角板如图所示摆放，则图中 的大小为（ ）
A. 75° B. 120° C. 135° D. 150°
6. 单项式 的系数和次数分别为（ ）
A. -2，3 B. -2，4 C. 2，3 D. 2，4
7. 已知 是关于x的方程 的解，则a的值为（ ）
A. -5 B. -3 C. 3 D. 58. 如图，池塘边有一块长为a，宽为b的长方形土地，现将其余三面留出宽都是2的小路，中间余下的长
方形部分做菜地，则菜地的周长为（ ）
.
A B. C. D.
9. 《九章算术》是人类科学史上应用数学的“算经之首”，书中记载：今有共买物，人出八，盈三；人出
七，不足四．问人数、物价各几何？意思是：现有几个人共买一件物品，每人出8钱，多出3钱；每人出
7钱，还差4钱．问：人数、物价各是多少？若设物价是x钱，根据题意列一元一次方程，正确的是（
）
A. B. C. D.
10. 有理数 ， ， ， 在数轴上的对应点的位置如图所示．则在下列选项中，正确的是（ ）
①如果 ，则一定会有 ；
②如果 ，则一定会有 ；
③如果 ，则一定会有 ；
④如果 ，则一定会有 ．
A. ①④ B. ①③ C. ②③ D. ②④
二、填空题
11. 如图是某几何体的展开图，该几何体是______．12. 15.7°=______度______分．
.
13 比较大小： ____ ．
14. 请写出一个解为2的一元一次方程，这个方程可以为______．
15. 下图所示的网格是正方形网格， ________ ．（填“ ”，“ ”或“ ”）
16. 如图，在公园绿化时，需要把管道l中的水引到A，B两处．工人师傅设计了一种又快又节省材料的方
案如下：
画法：如图，
（1）连接AB；
（2）过点A画线段 直线l于点C，所以线段AB和线段AC即为所求．请回答：工人师傅的画图依据是______．
17. 已知A，B，C，D四点在同一条直线上，点C是线段AB的中点，若 ， ，则线段CD
的长为______．
18. 如图，阶梯图的每个台阶上都标着一个数，从下到上的第1个至第4个台阶上依次标着-3，-2，-1，
0，且任意相邻4个台阶上数的和都相等．
的
（1）第5个台阶上 数x是______；
（2）若第n个-2出现在第2022个台阶上，则n的值为______．
三、解答题
19. 计算：
（1） ；
（2） ．
20. 解方程：
（1） ；
（2） ．
21. 下面是小贝同学解方程的过程，请认真阅读并完成相应任务．．
解： ………………………………第一步
………………………………第二步
………………………………第三步
………………………………第四步
………………………………第五步
任务一：填空：（1）以上解题过程中，第一步是依据 进行变形的；第二步是依据
（运算律）进行变形的；
（2）第 步开始出现错误，这一步的错误的原因是 ；
（3）任务二：请直接写出该方程的正确解： ．
22. 如图，已知平面上有三个点A，B，C，请按要求画图，并回答问题：
（1）画直线AB，射线CA；
（2）延长AC到D，使得 ，连接BD；
（3）过点B画 ，垂足为E；
（4）通过测量可得，点B到直线AC的距离约为 cm．（精确到0.1cm）
.
23 先化简，再求值： ，其中 ．
24. 列一元一次方程解应用题：国家速滑馆“冰丝带”，位于北京市朝阳区奥林匹克公园林萃路2号，是
2022年北京冬奥会北京主赛区标志性、唯一新建的冰上竞赛场馆．某大学冬奥志愿者负责本场馆的对外联
络和文化展示服务工作，负责对外联络服务工作的有17人，负责文化展示服务工作的有10人，现在另调
20人去两服务处支援，使得在对外联络服务工作的人数比在文化展示服务的人数的2倍多5人，问应调往对外联络、文化展示两服务处各多少人？
25. 已知：点O是直线AB上一点，过点O分别画射线OC，OE，使得 ．
（1）如图，OD平分 ．若 ，求 的度数．请补全下面的解题过程（括号中填
写推理的依据）．
解：∵点O是直线AB上一点，
∴ ．
∵ ，
∴ ．
∵OD平分 ．
∴ （ ）．
∴ °．
∵ ，
∴ （ ）．
∵ ，
∴ °．
（2）在平面内有一点D，满足 ．探究：当 时，是否存在的值，使得 ．若存在，请直接写出 的值；若不存在，请说明理由．
26. 定义：点C在线段AB上，若点C到线段AB两个端点的距离成二倍关系时，则称点C是线段AB的闭
二倍关联点．
（1）如图，若点A表示数-1，点B表示的数5，下列各数-3，1，3所对应的点分别为 ， ， ，则其
中是线段AB的闭二倍关联点的是 ；
（2）若点A表示的数为-1，线段AB的闭二倍关联点C表示的数为2，则点B表示的数为 ；
的
（3）点A表示 数为1，点C，D表示的数分别是4，7，点O为数轴原点，点B为线段CD上一点．
设点M表示的数为m．若点M是线段AB的闭二倍关联点，求m的取值范围．
