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微信：cs5311742016 主营各地名校期中期末真题卷及小初高全套教材教案讲义知识点总结
北京市文汇中学 2023—2024 学年度第一学期期中考试
初一年级 数学试卷
一、选择题（每小题只有一个选项符合题意，每题3分，共30分）
1. 的绝对值是（ ）
A. B. 2023 C. D.
2. 2023年10月18日在第三届“一带一路”国际合作高峰论坛开幕式上，中华人民共和国主席习近平宣布；
中国支持高质量共建“一带一路”，支持建设开放型世界经济．中方将创建“丝路电商”合作先行区，同
更多国家商签自由贸易协定、投资保护协定．全面取消制造业领域外资准入限制措施．未来5年（2024-
2028年），中国货物贸易、服务贸易进出口额有望累计超过32000亿美元、5000亿美元．将32000用科学
记数法表示应为（ ）
A. B. C. D.
3. 单项式 与 是同类项，则（ ）
A. ， B. ， C. ， D. ，
4. 下列计算正确的是( )
A. B.
C. D.
5. 若 是关于 的方程 的解，则 的值是（ ）
A. 7 B. 1 C. D. -7
的
6. 下列结论中，正确 是（ ）
A. 单项式 的系数是3，次数是2 B. 多项式 是一次二项式
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C. 单项式 的次数为5 D. 多项式 的常数项是
7. 下列变形中，不正确的是（ ）
A. 若 ，则 B. 若 ，则
C. 若 ，则 D. 若 ，则
的
8. 有理数a，b在数轴上 位置如图所示，化简 的结果为（ ）
A. B. 0 C. D.
9. 《九章算术》是人类科学史上应用数学的“算经之首”，书中记载：今有共买物，人出八，盈三；人出
七，不足四．问人数、物价各几何？意思是：现有几个人共买一件物品，每人出8钱，多出3钱；每人出
7钱，还差4钱．问：人数、物价各是多少？若设物价是x钱，根据题意列一元一次方程，正确的是（
）
A. B. C. D.
10. 三个完全相同的小长方形不重叠地放入大长方形 中，将图中的两个空白小长方形分别记为 ，
，各长方形中长与宽的数据如图所示．则以下结论中正确的是（ ）
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A.
B. 小长方形 的周长为
C. 与 的周长和恰好等于长方形 的周长
D. 只需知道 和 的值，即可求出 与 的周长和
二、填空题（每题2分，共20分）
11. 用代数式表示：比k的3倍少6的数是__________．
12. 用四舍五入法对8.4348取近似数，精确到0.001是______．
13. 比较大小： ______ （填“＞”或“＜”）．
14. 某品牌酸奶外包装上标明“净含量： ”；随机抽取四种口味的这种酸奶分别称重如下表．
其中，净含量不合格的酸奶种类是__________味．
草莓
种类 原味 香草味 巧克力味
味
净含量/ml 295 300 310 305
15. 若关于 ， 的多项式 中不含 项，则 ______．
16. 已知多项式 的值是2，则多项式 的值是__________．
17. 若a，b互为倒数，c，d互为相反数， ，则 值的为______．
18. 已知关于x的方程 为一元一次方程，则 ___，该方程的解 ___．
19. 已知整数 ，……满足下列条件， ，
依次类推，则 的值为_____．
20. 一个33人的旅游团到一家酒店住宿，酒店的客房只剩下4间一人间和若干间三人间，住宿价格是一人
间每晚100元，三人间每晚130元（说明：男士只能与男士同住，女士只能与女士同住，三人间客房可以
不住满，但每间每晚仍需支付130元）．
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（1）若该旅游团一晚的住宿房费为1530元，则他们租住了_______间一人间；
（2）若该旅游团租住了3间一人间，且共有19名男士，则租住一晚的住宿房费最少为______元．
三、解答题（本题共50分，第21-22题，每题10分，第23-24题，每题6分，第25题5分，
第26题7分，第27题6分）
21. 计算：
（1） ；
（2） ．
22. 解方程：
（1） ；
（2） ．
23. 先化简，再求值： ，其中 ．
24. 已知 ， ．
（1）化简： （结果用含x，y的式子表示）；
（2）若 ，求（1）中化简后的式子值．
25. 有理数的混合运算，按照运算等级确定运算顺序，适当选用运算律改变运算原序可以使得运算更加简
单．下面是计算 主要过程，请在如表的矩形框中选择与计算步骤对应的依据，
并将它前面的序号填入相应的横线中．
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（有理数除法法则）
______
______
______
______
______
．
的
26. 某中学七年级（1）班4名老师决定带领本班m名学生去某革命胜地参观，该革命胜地每张门票 票价
为30元，现有A、B两种购票方案可供选择：
方案A：教师全价，学生半价；
方案B：不分教师与学生，全部六折优惠；
（1）若按方案A购票，需付款___元（用含m的代数式表示）；若按方案B购票，需付款_____元（用含
m的代数式表示）；
的
（2）当学生人数m为何值时，选择两种方案 费用相同？
（3）当学生人数 时，请通过计算说明选择哪种方案更为优惠？
27. 对于由若干不相等的整数组成的数组P和有理数k，给出如下定义：如果在数轴上存在一条长为1个单
位长度的线段 ，使得将数组P中的每一个数乘以k之后，计算的结果都能够用线段 上的某个点来
表示，就称k为数组P的收纳系数．
例如，对于数组P：1，2，3，因为 ， ， ，取A为原点，B为表示数1的点，
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那么这三个数都可以用线段 上的某个点来表示，可以判断 是P的收纳系数．
已知k是数组P的收纳系数，此时线段 的端点A，B表示的数分别为a， ．
（1）对数组P：1，2， ，在下列各数中：1， ， ， ，k可能是__________；
（2）对数组P：1，2，x，若k的最大值为 ，求x的值；
（3）已知100个连续整数中最小的整数为x，从中选择n个数，组成数组P．当 ，且 时，直
接写出n的最大值．
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