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陈经纶中学 2023－2024 第一学期初一数学期中检测
一、选择题：本大题共8个小题，每小题3分，共24分．在每小题给出的四个选项中，有且
只有一项是符合题目要求的．
1. 人体正常体温平均为 ，如果某温度高于 ，那么高出的部分记为正；如果温度低于 ，
那么低于的部分记为负，国庆假期间某同学在家测的体温为 应记为（ ）
A. B. C. D.
2. 国家互联网信息办公室2023年5月23日发布的《数字中国发展报告（2022年）》显示，2022年我国数
字经济规模达502000亿元．用科学记数法表示502000，正确的是（ ）
A. B. C. D.
3. 与 是同类项的是（ ）
A. B. C. D.
4. 如图，下列说法正确的有（ ）个
① ，
② ，
③倒数等于本身的数有1和 ，
④单项式 的系数是 ，次数是2
⑤多项式 是三次三项式，常数项是1
A. 2个 B. 3个 C. 4个 D. 5个
5. 下列运算中，正确的是（ ）
A. B.
C. D.
6. 下列关于有理数运算法则说法错误的是（ ）
A. 同号有理数相加，和取与加数相同的符号，并把加数绝对值相加
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B. 有理数减法中，减去一个数，等于加上这个数的倒数
C. 非零两个有理数相乘的积，同号为正，异号为负
D. 个 相乘，写成幂的形式是 ，并且正数的正整数次幂是正数．
7. 点 、 、 和原点 在数轴上的位置如图所示，点 、 、 对应的有理数为 、 、 （对应
顺序暂不确定）．若 ， ， ，那么表示数 的点为（ ）
A. 点 B. 点 C. 点 D. 点
8. 取一个自然数，若它是奇数，则乘以3加上1，若它是偶数，则除以2，按此规则经过若干步的计算最
终可得到1．这个结论在数学上还没有得到证明，但举例验证都是正确的．例如：取自然数5，经过下面5
步运算可得1，即：如图所示．如果自然数m恰好经过7步运算可得到1，则所有符合条件的m的值有（
）
A. 6个 B. 5个
C. 4个 D. 3个
二、填空题：本大题共8个小题，每小题3分，共24分．
9. 的相反数是______．
10. 比较下列两数的大小： ______ （填“>”“<”或“=”）．
11. 用四舍五入法将 精确到 ，所得到的近似数是___________．
12. 数轴上点A表示的数是 ，将点A在数轴上平移 个单位长度得到点 ，则平移后点 表示的数是
______．
13. 若多项式 不含 项，则 ____________．
14. 用“☆”定义一种新运算：对于任意有理数 和 ， 解 （ 为常数）．例如：
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．若 ，则 的为______．
15. 有一数值转换器，原理如图所示，若开始输入 的值是7，可以得出第1次输出的结果是12，第2次输
出的结果是6，依次继续下去…，第2019次输出的结果是_________．
16. 将1，3，5，…，199，这100个自然数任意分成50组，每组两个数，将其中一个数记为x，另一个数
记为y，代入代数式 中计算，求出其结果，50组都代入后可得50个值，则这50个值 的
和的最小值是_________________ ．
三、解答题：本大题共12个小题，共52分．
17. 把下列各数 在数轴上表示出来， ， ， ，0， ，4．
18. 计算： ．
19. 计算： ．
20. 计算： ．
21. 化简：
22. 先化简，再求值： ，其中 ．
23. 若 ， 互为相反数， ， 互为倒数， 的绝对值等于2，求 的值．
24. 2021年7月24日，东京奥运会十米气步枪决赛中，中国选手杨倩为中国代表队摘得首金．其中最后
10枪的成绩如下表所示：
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序号 ① ② ③ ④ ⑤ ⑥ ⑦ ⑧ ⑨ ⑩
.
环数 10.2 10.8 100 10.6 10.6 10.5 10.7 10.6 10.7 9.8
若以10.5环为基准，记录相对环数，超过的环数记为正数，不足的环数记为负数，则上述成绩可表示为：
序号 ① ② ③ ④ ⑤ ⑥ ⑦ ⑧ ⑨ ⑩
.
相对环数 -0.3 0.3 -0.5 01 0.1 0 ______ 0.1 0.2 ______
（1）请填写表中的两个空格；
（2）这10枪中，与10.5环偏差最大的那次射击的序号为__________；
（3）请计算这10枪的总成绩．
的
25. 有理数a，b，c在数轴上 位置如图所示，
（1）判断正负，用“>”或“<”填空： ___________0， ___________0．
（2）化简： ．
26. 初一年级学生在7名教师的带领下去公园秋游，公园的门票为每人20元．现有两种优惠方案，甲方案：
带队教师免费，学生按8折收费；乙方案：师生都按7.5折收费．
（1）若带领 名学生去公园秋游，甲、乙方案收费分别为 ， 元．直接写出： 元，
元（用含 的式子表示）；
（2）当 时，采用哪种方案优惠？请说明理由．
27. 结合数轴与绝对值的知识回答下列问题：
（1）数轴上表示5和2的两点之间的距离是 ；表示 和2两点之间的距离是 ； 一般地，
数轴上表示数m和数n的两点之间的距离等于 ．如果表示数a和 的两点之间的距离是3，那么
a= ．
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（2）若数轴上表示数a的点位于 与2之间，则 的值为 ；
（3）利用数轴找出所有符合条件的整数点x，使得 ＝7，这些点表示的数的和是
．
（4）当a= 时， 的值最小，最小值是 .
28. 对于由若干不相等的整数组成的数组 和有理数 ，给出如下定义：如果在数轴上存在一条长为1个
单位长度的线段 ，使得将数组 中的每一个数乘以 之后，计算的结果都能够用线段 上的某个点
来表示，就称 为数组 的收纳系数．
例如，对于数组 ：1，2，3，因为 ， ， ，取 为原点， 为表示数1的点，
那么这三个数都可以用线段 上的某个点来表示，可以判断 是 的收纳系数．
已知 是数组 的收纳系数，此时线段 的端点 ， 表示的数分别为 ， ．
（1）对数组 ：1，2， ，在1， ， 这三个数中， 可能是______；
（2）对数组 ：1，2， ，若 的最大值为 ，求 的值；
（3）已知100个连续整数中第一个整数为 ，从中选择 个数，组成数组 ．
①当 ，且 时，直接写出 的最大值；
②当 时，直接写出 的最大值和相应的 的最小值．
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