文档内容
第 26 讲 电磁感应
知识图谱
电磁感应现象、楞次定律
知识精讲
一．电与磁的关系
1．“电生磁”的发现：1820年，丹麦物理学家奥斯特发现了电流能够产生磁场——电流的磁效应，揭示了电
和磁之间存在着联系，并说明电流周围的磁场和磁体周围的磁场本质上是一样的。英国物理学家法拉第经过10年
坚持不懈的努力，于1831年终于取得了重大的突破，发现了利用磁场产生电流的条件。
2．“磁生电”的发现：法拉第认为既然电流能吸引小磁针运动，那么磁铁也能使导体产生电流。通过大量实
验发现，“磁生电是在一种在变化的、运动的过程中才出现的效应”。法拉第把引起电流的原因归纳为五类：
（1）变化的电流周围闭合线圈中产生感应电流；
（2）变化的磁场周围闭合线圈中产生感应电流；
（3）运动的恒定电流周围闭合线圈中产生感应电流；
（4）运动的磁铁周围闭合线圈中产生感应电流；
（5）在磁场中运动的导体（即切割磁感线）。
3．电磁感应：“磁生电”的现象叫电磁感应，产生的电流叫感应电流。产生的电势叫感应电动势。
二．电磁感应发生的条件
1．磁通量：设在匀强磁场中有一个与磁场方向垂直的平面，磁场的磁感应强度为B，平面的面积为S，如图
所示，物理上把磁感应强度B与面积S的乘积，叫做穿过这个面的磁通量。通常用Φ表示磁通量，则Φ=BS。
2．产生感应电流的典型实验（1）实验表明：只要穿过闭合电路的磁通量发生变化，闭合电路中就有电流产生。
（2）闭合电路的一部分导体切割磁感线时，穿过电路的磁感线条数发生变化，也产生感应电流。
（3）电磁感应现象的实质是产生了感应电动势，如果电路闭合，则产生感应电流。
（4）发生电磁感应时，其他形式的能转化为电能。
三．楞次定律
1．内容：感应电流具有这样的方向，即感应电流的磁场总要阻碍引起感应电流磁通量的变化。“阻止”指的
是：当原磁通量增加时，感应电流的方向与原磁场的方向相反，而当原磁通量减小时，两磁场方向相同。“阻
碍”不等于阻止，阻碍的含义是使磁通量增加或减少的过程变慢，但磁通量仍会减少或增加。
2．楞次定律的应用：一般分为如下几个步骤：
（1）明确所研究的闭合回路，判断原磁场的方向；
（2）判断闭合回路中原磁场中磁通量的变化；
（3）由楞次定律判断感应电流的磁场方向；
（4）由右手螺旋定则判断感应电流的方向。
3．对右手定则的理解
（1）适用范围：适用于闭合回路部分导体切割磁感线产生感应电流的情况。
（2）伸开右手，使大拇指跟其余四个手指垂直，并跟手掌在一个平面内，把右手放入磁场中，让磁感线
垂直穿入手心，大拇指指向导体运动方向，那么其余四个手指所指的方向就是感应电流的方向。
4．区分楞次定律与右手定则的关系
导体运动切割磁感线产生感应电流是磁通量发生变化引起感应电流的特例，所以判定电流方向的右手定
则也是楞次定律的特例。用右手定则能判定的，一定也能用楞次定律判定。反之，用楞次定律能判定的，并
不是用右手定则都能判断出来。如闭合圆形导线中的磁场逐渐增强，用右手定则就难以判定，而用楞次定律
较为直观。
5．楞次定律的实质
楞次定律中“阻碍”的作用，正是能量的转化和守恒定律的反映，在克服这种阻碍作用时，其他形式的
能向电能转化。
6．楞次定律的不同表示
（1）阻碍原磁通量的变化；
（2）阻碍导体的相对运动；
（3）通过改变线圈面积来“反抗”；
（4）阻碍原电流的变化。
三点剖析
课程目标：
1．理解磁通量的变化，能够求解简单情形下的磁通量的变化量；
2．理解产生电磁感应现象的条件；
3．应用楞次定律解决问题
电磁感应现象的判断例题1、 现将电池组、滑动变阻器、带铁芯的线圈A、线圈B、电流计及开关如图连接。在开关闭合、线圈A放
在线圈B中的情况下，某同学发现当他将滑动变阻器的滑动端P向左加速滑动时，电流计指针向右偏转。
若将线圈A中铁芯向上拔出，则能引起电流计的指针向________偏转；若断开开关，能引起电流计指针________
偏转；若滑动变阻器的滑动端P匀速向右滑动，能使电流计指针________偏转。
例题2、 在法拉第时代，下列验证“由磁产生电”设想的实验中，能观察到感应电流的是( )
A.将绕在磁铁上的线圈与电流表组成一闭合回路，然后观察电流表的变化
B.在一通电线圈旁放置一连有电流表的闭合线圈，然后观察电流表的变化
C.将一房间内的线圈两端与相邻房间的电流表连接，往线圈中插入条形磁铁后，再到相邻房间去观察电流表的变化
D.绕在同一铁环上的两个线圈，分别接电源和电流表，在给线圈通电或断电的瞬间，观察电流表的变化
随练1、 图示为“探究感应电流方向的规律”实验时所用电路
（1）闭合开关时发现灵敏电流计的指针向右偏了一下，那么闭合开关后将线圈A迅速插入线圈B时，灵敏电流计
指针将________；接着将滑动变阻器的滑片迅速向左滑动，灵敏电流计指针________。（均填“向左偏”“向右
偏”或“不偏”）
（2）某同学在完成实验后未断开开关，也未把A、B两线圈和铁芯分开放置，在拆除电路时突然被电击了一下，
则被电击是在拆除________（选填“A”或“B”）线圈所在电路时发生的，分析可知，要避免电击发生，在拆除电
路前应________（选填“断开开关”或“把A、B线圈分开放置”）。
随练2、 某同学在“探究感应电流产生的条件”的实验中，将直流电源、滑动变阻器、线圈A（有铁芯）、线圈B、灵敏电流计及开
关按图连接成电路．在实验中，该同学发现开关闭合的瞬间，灵敏电流计的指针向左偏．由此可以判断，在保持开关闭合的状态下（
）
A.当线圈A拔出时，灵敏电流计的指针向左偏
B.当线圈A中的铁芯拔出时，灵敏电流计的指针向右偏
C.当滑动变阻器的滑片匀速滑动时，灵敏电流计的指针不偏转
D.当滑动变阻器的滑片向N端滑动时，灵敏电流计的指针向右偏
随练3、 如图所示，正方形线圈abcd放在匀强磁场中，下列能使线圈中产生感应电流的是( )A.在磁场中向上平动 B.向纸外平动
C.以ad边为轴，向纸外转动 D.以中心O为轴，在纸面内转动
楞次定律的理解及应用
例题1、[多选题] 如图所示，两个闭合铝环A、B与一个螺线管套在同一铁芯上，A、B可以左右摆动，则( )
A.在S闭合的瞬间，A、B必相吸 B.在S闭合的瞬间，A、B必相斥
C.在S断开的瞬间，A、B必相吸 D.在S断开的瞬间，A、B必相斥
例题2、 如图所示，线圈两端与电阻相连构成闭合回路，在线圈正上方有一竖直放置的条形磁铁，磁铁的 S极朝
下。在将磁铁的S极插入线圈的过程中（ ）
A.通过电阻的感应电流的方向由a到b，线圈与磁铁相互排斥
B.通过电阻的感应电流的方向由a到b，线圈与磁铁相互吸引
C.通过电阻的感应电流的方向由b到a，线圈与磁铁相互吸引
D.通过电阻的感应电流的方向由b到a，线圈与磁铁相互排斥
例题3、 如图所示，水平放置的两条光滑轨道上有可自由移动的金属棒 PQ、MN，当PQ在外力的作用下运动时，
MN在磁场力的作用下向右运动，则PQ所做的运动可能是( )
A.向右加速运动 B.向左加速运动 C.向右匀速运动 D.向左减速运动
随练1、 如图所示，在条形磁铁的S极附近悬挂一个圆形线圈，线圈平面与水平放置的磁铁在同一平面内，当线
圈中通以图示逆时针方向的电流时，从上往下看，线圈将( )
A.逆时针方向转动，同时靠近磁极 B.逆时针方向转动，同时离开磁极
C.顺时针方向转动，同时离开磁极 D.顺时针方向转动，同时靠近磁极
随练2、[多选题] 如图所示，光滑固定导轨M、N水平放置．两根导体棒P、Q平行放于导轨上，形成一个闭合电路．当一条形磁铁从高处下落接近回路时（ ）
法拉第电磁感应定律及简单应用
知识精讲
A.P、Q将互相靠拢 B.P、Q将互相远离
一．探究感生电动势的影响因素
C.磁铁的加速度仍为g D.磁铁的加速度小于g
a
随练3、 如图所示，a、b、c、d为四根相同的可视为光滑的铜棒，c、d固定在同一水平面上，a、b对称地放在
c、d棒上，它们接触良好，O点为四根棒围成的矩形的几何中心，一条形磁铁从 O点附近的正上方沿竖直方向向
O点落下的过程中，则a、b发生的情况E是 ( ) r
G
b
1．感应电动势：在电磁感应现象中产生的电动势叫感应电动势。
2．感应电动势与感应电流：感应电动势是形成感应电流的必要条件，有感应电动势不一定存在感应电流
（要看电路是否闭合），有感应电流一定存在感应电动势。
3．感应电动势的大小：当磁通量变化相同时，所用时间越短，感应电流就越大，表明感应电动势越大。说明：
应电动势的大小跟磁通量变化和所用时间都有关，即与磁通量的变化率有关。
二．法拉第电磁感应定律
1．内容：电路中感应电动势的大小，跟穿过这一电路的磁通量变化率成正比。
2．表达式： （在国际单位制中k=1）
若有n匝线圈，则相当于有n个电源串联，总电动势为： 。
注意：公式中 取绝对值，不涉及正负。
3．产生感生电动势的两种机理
（1）电磁感应现象中的感生电场
电路中电动势的作用实际上是某种非静电力对自由电荷的作用。英国物理学家麦克斯韦认为，磁场变化
时会在空间激发一种电场。如果此刻空间存在闭合导体，导体中的自由电荷就会在这种电场的作用下做定向
运动，产生感应电流，或者说导体中产生了感应电动势。在这种情况下，所谓的非静电力就是这种感生电场
对自由电荷的作用。
（2）电磁感应现象中的洛伦兹力
在电磁感应现象中，切割磁感线的导体或磁通量发生变化的回路产生感应电动势，该导体或回路相当于
电源，这时的非静电力与洛伦兹力有关。
三．导体做切割磁感线运动时感应电动势
1．导体垂直切磁感线：在闭合线圈一部分导体ab处于匀强磁场中，导轨宽为L，磁感应强度是B，ab以速度
v匀速切割磁感线。
回路在时间 内增大的面积为： ；
穿过回路的磁通量的变化为 ；产生的感应电动势为： （v是相对于磁场的速度）。
3．斜切磁感线：若导线运动方向与导线本身垂直，但跟磁感强度方向有夹角。
（ 为v与B夹角）
注意：导体的长度L应为有效长度；速度v为平均值，E就为平均值；速度v为瞬时值，E就为瞬时值。
四．转动产生的感应电动势
1．转动轴与磁感线平行
磁感应强度为B的匀强磁场方向垂直于纸面向外，长L的金属棒oa以o为轴在该平面内以角速度 逆时针匀
速转动。在应用感应电动势的公式时，必须注意其中的速度v应该指导线上各点的平均速度，即金属棒中点的速
度，因此有 。
2．线圈的转动轴与磁感线垂直
如图，矩形线圈的长、宽分别为L 、L ，所围面积为S，向右的匀强磁场的磁感应强度为B，线圈绕图示的轴
1 2
以角速度 匀速转动。线圈的ab、cd两边切割磁感线，产生的感应电动势相加可得 。如果线圈由n匝导
线绕制而成，则 。从图示位置开始计时，则感应电动势的瞬时值为 。该结论与线圈的形
状和转动轴的具体位置无关（但是轴必须与B垂直）。这也是交流发电机发出的交流电的瞬时电动势公式。
五．感应电量的计算
E¯
¯I=
q=¯I⋅Δt R E¯ Δt
当电流是恒定值（平均值）时，可知 计算电量； 其中 （式中 为 内感应电动势的平均值，
Δφ Δφ
E¯=n q=n
Δt R
R为回路总电阻），由法拉第电磁感应定律可知， ，联立以上三式可得： ，可见感应电量与磁
通量的变化量成正比。六．互感、自感现象
1．互感：两个线圈之间没有导线相连，当一个线圈的电流变化时，它所产生的磁场会在另一个线圈中产生感
应电动势。变压器就是利用互感现象制成的。
2．自感：导体本身电流发生变化而产生的电磁感应现象。自感现象中产生的感应电动势叫自感电动势。自感
电动势大小： 。
七．电磁阻尼、电磁驱动、反电动势
1．电磁阻尼：在闭合电路的一部分导体做切割磁感线运动，产生感应电流的过程中，安培力的方向和导体运
动方向相反，安培力作负功，这种现象叫电磁阻尼，在这个过程中，机械能转化为电能，发电机就是利用这个原
理。
另外，电动机转动时产生的感应电动势总要削弱电源产生的电流，因此也叫反电动势。
2．电磁驱动：通电导体在磁场中受安培力作用，安培力的方向和导体运动方向相同，安培力作正功，将电能
转化为机械能，电动机、电磁炮就是利用了这一原理。
三点剖析
课程目标：
1.理解法拉第电磁感应定律的内容，感应电动势的大小与磁通量的变化率成正比，会计算一段时间内通过用电器的
电荷量
2.会计算导体切割磁感线时产生的感应电动势的大小
3.理解自感和互感，会分析通电自感和断电自感的相关问题
4.熟悉电磁感应中的图像问题
法拉第电磁感应定律及简单应用
例题1、 如图，均匀磁场中有一由半圆弧及其直径构成的导线框，半圆直径与磁场边缘重合；磁场方向垂直于半
圆面（纸面）向里，磁感应强度大小为 B 。使该线框从静止开始绕过圆心O、垂直于半圆面的轴以角速度ω匀速
0
转动半周，在线框中产生感应电流。现使线框保持图中所示位置，磁感应强度大小随时间线性变化。为了产生与
线框转动半周过程中同样大小的电流，磁感应强度随时间的变化率 的大小应为( )
A. B. C. D.
例题2、 如图所示，一单匝线圈从左侧进入磁场，在此过程中，穿过线圈的磁通量将________（选填“变大”或
“变小”），线圈中产生的感应电流方向为________（选填“顺时针”或“逆时针”），若上述过程所经历的时
间为0.5s，线圈中产生的感应电动势为2.0V，则穿过线圈的磁通量变化了________W 。
b
例题3、 如图（a）所示，一个电阻值为R，匝数为 的圆形金属线圈与阻值为2R的电阻R 连接成闭合回路．线
1
圈的半径为r ．在线圈中半径为r 的圆形区域存在垂直于线圈平面的匀强磁场，磁感应强度 B随时间t变化的关系
1 2
图线如图（b）所示．图线与横、纵轴的截距分别为t 和B （取向里的磁场方向为正），导线的电阻不计．求 0至
1 0
2t 时间内
1（1）通过电阻R 上的电流大小和方向；
1
（2）通过电阻R
1
上的电量q．
随练1、 匝数n＝100的圆形金属线圈的电阻R＝2Ω，线圈与R ＝2Ω的电阻连结成闭合回路，其简化电路如图
1
（a）所示，A．B为线圈两端点。线圈的半径r ＝15cm，在线圈中半径r ＝10cm的圆形区域存在垂直于线圈平面
1 2
向里的匀强磁场，磁感应强度B随时间t变化的关系如图（b）所示。则下列说法正确的是( )
A.A点电势比B点电势低
B.线圈中产生的感应电动势为4.5πV
C.R 两端电压为πV
1
D.0～2s内流过R 的电量为1.125πC
1
随练2、 如图甲，水平放置的平行金属导轨左边接有电阻 R＝1.5Ω，轨道相距0.4m且所在处有竖直向下的匀强
磁场，磁场随时间的变化关系如图乙，金属棒 ab横跨导轨两端，其电阻r＝0.5Ω，金属棒与电阻R相距1m。若整
个系统始终处于静止状态，求：
（1）当t＝0.1s时，通过金属棒ab的感应电流大小和方向。
（2）当t＝0.1s时，金属棒ab受到的安培力的大小？
随练3、[多选题] 空间存在一方向与纸面垂直、大小随时间变化的匀强磁场，其边界如图（a）中虚线MN所示。
一硬质细导线的电阻率为ρ、横截面积为S，将该导线做成半径为r的圆环固定在纸面内，圆心O在MN上。t＝0
时磁感应强度的方向如图（a）所示；磁感应强度B随时间t的变化关系如图（b）所示。则在t＝0到t＝t 的时间
1
间隔内（ ）
A.圆环所受安培力的方向始终不变 B.圆环中的感应电流始终沿顺时针方向
C.圆环中的感应电流大小为 D.圆环中的感应电动势大小为导体切割磁感线产生感应电动势的计算
例题1、 如图，导体棒AB长2R，绕O点以角速度ω沿逆时针方向匀速转动，OB为R，且OBA三点在一直线上，
有一匀强磁场磁感应强度为B，充满转动平面且与转动平面垂直，那么AB两端的电势差大小为（ ）
B.2BωR2 C.4BωR2 D.6BωR2
A. BωR2
例题2、 如图所示，平行金属导轨间距为d，一端跨接一阻值为R的电阻，匀强磁场的磁感应强度为B，方向垂
直轨道所在平面，一根长直金属棒与轨道成60°角放置，当金属以垂直棒的恒定速度v沿金属轨道滑行时，电阻R
中的电流大小为________。（不计轨道与棒的电阻）
例题3、 1831年10月28日，法拉第在一次会议上展示了他发明的圆盘发电机。它是利用电磁感应的原理制成的，
是人类历史上的第一台发电机。如图是圆盘发电机的示意图：铜盘安装在水平的铜轴上，它的边缘正好在两磁极
之间，两块铜片C、D分别与转动轴和铜盘的边缘接触。设圆盘半径为r，人转动把手使铜盘以角速度山转动（图
示方向：从左向右看为顺时针方向），电阻R中就有电流通过。（不考虑铜盘的电阻） （ ）
A.圆盘边缘D点的电势低于C点电势
B.电阻R中电流方向向下
πBr2
q=
R
C.圆盘转动一周过程中，通过R的电荷量为
B2r4ω2
P=
2R
D.人在转动圆盘的过程中所消耗的功率为
随练1、[多选题] 人类研究发现：在北半球，地磁场的水平分量由南向北，竖直分量竖直向下．北京平安大街上，
某人骑车从东往西，则下列说法正确的是（ ）
A.自行车左车把的电势比右车把的电势高 B.自行车左车把的电势比右车把的电势低
C.图中辐条AB此时A端比B端的电势高 D.图中辐条AB此时A端比B端的电势低
随练2、 如图所示，一金属弯杆处在磁感应强度大小为B、方向垂直纸面向里的匀强磁场中，已知ab＝bc＝L，
当它以速度v向右平动时，a、c两点间的电势差为（ ）A.BLv B.BLvsinθ
C.BLvcosθ D.BLv（1＋sinθ）
随练3、[多选题] 粗细均匀的电阻丝围成的正方形线框abcd置于有界匀强磁场中，磁场方向垂直于线平面，其边
界与正方形线框的边平行。现使线框以同样大小的速度沿四个不同方向（上、向下、向左、向右）分别平移出磁
场，如图所示，则线框移出磁场的整个过程中（ ）
A.四种情况下流过ab边的电流的方向都相同 B.四种情况下ab两端的电势差都相等
C.四种情况下流过线框的电量都相等 D.四种情况下磁场力对线框做的功率都不相等
随练4、 如图所示，导体杆OQ在作用于OQ中点且垂直于OQ的力作用下，绕O轴沿半径为r的光滑的半圆形
框架在匀强磁场中以一定的角速度转动，磁场的磁感应强度为B，方向垂直于框架平面，AO间接有电阻R，杆和
框架电阻不计，回路中的总电功率为P，则（ ）
B.外力的大小为
A.外力的大小为
C.导体杆旋转的角速度为 D.导体杆旋转的角速度为
随练5、 为了提高自行车夜间行驶的安全性，小明同学设计了一种“闪烁”装置．如图所示，自行车后轮由半径r＝
1
5.0×10﹣2 m的金属内圈、半径r＝0.40 m的金属外圈和绝缘幅条构成．后轮的内、外圈之间等间隔地接有 4跟金属条，
2
每根金属条的中间均串联有一电阻值为R的小灯泡．在支架上装有磁铁，形成了磁感应强度 B＝0.10 T、方向垂直纸面
向外的“扇形”匀强磁场，其内半径为r 、外半径为r 、张角 ．后轮以角速度ω＝2π rad/s，相对转轴转动．若不
1 2
计其它电阻，忽略磁场的边缘效应．
(1)当金属条ab进入“扇形”磁场时，求感应电动势E，并指出ab上的电流方向；
(2)当金属条ab进入“扇形”磁场时，画出“闪烁”装置的电路图；
(3)从金属条ab进入“扇形”磁场时开始，经计算画出轮子一圈过程中，内圈与外圈之间电势差U 随时间t变化的U
ab ab
﹣t图象；
(4)若选择的是“1.5 V、0.3 A”的小灯泡，该“闪烁”装置能否正常工作？有同学提出，通过改变磁感应强度B、后轮外
圈半径r、角速度ω和张角θ等物理量的大小，优化前同学的设计方案，请给出你的评价．
2通电自感和断电自感
例题1、 如图所示电路中，A 、A 是两只相同的电流表，电感线圈L的直流电阻与电阻R阻值相等，下面判断正
1 2
确的是( )
A.开关S接通的瞬间，电流表A 的读数大于A 的读数
1 2
B.开关S接通的瞬间，电流表A 的读数小于A 的读数
1 2
C.开关S接通电路稳定后再断开的瞬间，电流表A 的读数大于A 的读数
1 2
D.开关S接通电路稳定后再断开的瞬间，电流表A 的读数小于A 的读数
1 2
例题2、 在研究自感现象的实验中，用两个完全相同的灯泡A、B与自感系数很大的线圈L和定值电阻R组成如
图所示的电路（线圈的直流电阻可忽略，电源的内阻不能忽略），关于这个实验下面说法中正确的是（ ）
A.闭合开关的瞬间，A、B一起亮，然后A熄灭
B.闭合开关的瞬间，B比A先亮，然后B逐渐变暗
C.闭合开关，待电路稳定后断开开关，B逐渐变暗，A闪亮一下然后逐渐变暗
D.闭合开关，待电路稳定后断开开关，A、B灯中的电流方向均为从左向右
随练1、[多选题] 如图所示，A、B是完全相同的两个小灯泡，L为自感系数很大、电阻可以忽略的带铁芯的线圈
( )
A.电键S闭合瞬间，A、B同时发光，随后A灯变暗，B灯变亮，最后B比A更亮
B.电键S闭合瞬间，B灯亮，A灯不亮
C.断开电键S的瞬间，A、B灯同时熄灭
D.断开电键S的瞬间，B灯立即熄灭，A灯突然闪亮一下再熄灭
随练2、 如图电路中，A、B是相同的两小灯泡。L是一个带铁芯线圈，电阻可不计。调节R，可使电路稳定时两
灯都正常发光，则( )
A.合上S时，B立刻变亮，A慢慢变亮
B.断开S时，B比A先到熄灭C.断开S时，通过A、B两灯的电流方向都与原电流方向相同
D.断开S时，B灯会突然闪亮一下后再熄灭
随练3、[多选题] 如图甲、乙所示的电路中，电阻R和自感线圈L的电阻值都很小，且小于灯A的电阻，接通
S，使电路达到稳定，灯泡A发光，则（ ）
A.在电路甲中，断开S后，A将逐渐变暗
B.在电路甲中，断开S后，A将先变得更亮，然后逐渐变暗
C.在电路乙中，断开S后，A将逐渐变暗
D.在电路乙中，断开S后，A将先变得更亮，然后逐渐变暗
电磁感应中的图像问题
例题1、 如图所示，垂直纸面向里的匀强磁场的区域宽度为2a，磁感应强度的大小为B.一边长为a、电阻为4R
的正方形均匀导线框ABCD从图示位置沿水平向右方向以速度v匀速穿过磁场区域，在下图中线框A、B两端电压
U
AB与线框移动距离x的关系图象正确的是( )
A. B. C. D.
例题2、 矩形导线框abcd固定在匀强磁场中，磁感线的方向与导线框所在平面垂直，规定磁场的正方向垂直纸
面向里，磁感应强度B随时间变化的规律如图所示。若规定顺时针方向为感应电流i的正方向，下列各图中正确的
是( )
A. C. D.
B.
例题3、 如图甲所示，一根电阻R＝4Ω的导线绕成半径d＝2m的圆，在圆内部分区域存在变化的匀强磁场，中
间S形虚线是两个只将均为d的半圆，磁感应强度随时间变化如图乙所示（磁场垂直于纸面向外为正，电流逆时针方向为正），关于圆环中的电流－时间图象，下列选项中正确的是（ ）
C. D.
A. B.
随练1、 图中两条平行虚线之间存在匀强磁场，虚线间距离为l，磁场方向垂直纸面向里。abcd是位于纸面内梯
形线圈，ad与bc间距离也为l。t＝0时刻，bc边与磁场区域边界重合，现令线圈以恒定的速度v沿垂直于磁场区
域边界的方向穿过磁场区域。取沿a→b→c→d→a的感应电流为正，则在线圈穿越磁场区域的过程中，感应电流 I
随时间t变化图线可能是( )
A. B. C. D.
随练2、[多选题] 如图所示，为三个有界匀强磁场，磁感应强度大小均为B，方向分别垂直纸面向外、向里和向
外，磁场宽度均为L，在磁场区域的左侧边界处，有一个置于光滑水平面上的边长为L的正方形导体线框，总电阻
为R，且线框平面与磁场方向垂直，现用外力F使线框以v匀速穿过磁场区域，以初始位置为计时起点，规定电流
沿逆时针方向时的电动势E为正，磁感线垂直纸面向里时的磁通量 φ为正值，外力F向右为正，则以下能反映线
框中的磁通量φ、感应电动势E、外力F和电功率P随时间变化规律图象的是（ ）
A. B. C. D.
随练3、[多选题] 如图所示，为三个有界匀强磁场，磁感应强度大小均为B，方向分别垂直纸面向外、向里和向
外，磁场宽度均为L，在磁场区域的左侧边界处，有一边长为L的正方形导体线框，总电阻为R，且线框平面与磁
场方向垂直，现用外力F使线框以速度v匀速穿过磁场区域，以初始位置为计时起点，规定电流沿逆时针方向时的
电动势E为正，外力F向右为正。则以下能反映感应电动势E和外力F随时间变化规律的图象是( )A.
B. D.
C.
拓展
1、 如图所示为“研究电磁感应现象”的实验装置。闭合开关瞬间，发现灵敏电流计的指针向左偏转了一下。
（1）闭合开关稳定后，将滑动变阻器的滑片向右滑动过程中，灵敏电流计的指针向________偏转（填“左”或
“右”）；
（2）闭合开关稳定后，将线圈 A从线圈B抽出的过程中，灵敏电流计的指针向________偏转（填“左”或
“右”）；
（3）闭合开关稳定后，断开开关瞬间，灵敏电流计的指针向________偏转（填“左”或“右”）。
2、[多选题] 如图所示，直导线通入方向向上、逐渐增强的电流，关于下侧线圈说法正确的是（ ）
A.线圈有扩张的趋势 B.线圈有收缩的趋势
C.线圈内产生顺时针的电流 D.线圈内产生逆时针的电流
3、 如图a、b都是很轻的铝环，环a是闭合的，环b是不闭合的，a、b环都固定在一根可以绕O点自由转动的水平细杆上，此时
整个装置静止，下列说法中正确的是（ ）
A.使条形磁铁N极垂直a环靠近a、a靠近磁铁
B.使条形磁铁N极垂直a环远离a、a靠近磁铁
C.使条形磁铁N极垂直b环靠近b、b靠近磁铁
D.使条形磁铁N极垂直b环靠近b、b将不动
4、 如图所示，一个圆形线圈的匝数为N，半径为a，线圈平面与匀强磁场垂直，且一半处在磁场中。在△t时间内，磁感应强度的方向不变，大小由B均匀地增大到2B．在此过程中，线圈中产生的感应电动势为（ ）
A. B. C. D.
5、[多选题] 如图甲所示，abcd是匝数为100匝、边长为10cm、总电阻为0.1Ω的正方形闭合导线圈，放在与线
圈平面垂直的图示匀强磁场中，磁感应强度B随时间t的变化关系如图乙所示，则以下说法正确的是（ ）
A.导线圈中产生的是大小和方向都不变的恒定电流
B.在t＝2.5 s时导线圈产生的感应电动势为1 V
C.在0～2 s内通过导线横截面的电荷量为20 C
D.在t＝1 s时，导线圈内电流的瞬时功率为10 W
6、 如图所示，在竖直向下的匀强磁场中，将一水平放置的金属棒 ab以水平速度v 抛出，设在整个过程中金属
0
棒的方向不变且不计空气阻力，则金属棒运动过程中产生的感应电动势的大小变化情况应是（ ）
A.越来越大 B.越来越小 C.保持不变 D.无法判断
7、[多选题] 如图所示是圆盘发电机的示意图：铜盘安装在水平的铜轴上，它的边缘正好在两磁极之间，两块铜
片C、D分别与转动轴和铜盘的边缘接触．若铜盘半径为L，匀强磁场的磁感应强度为B，回路的总电阻为R，从
左往右看，铜盘以角速度ω沿顺时针方向匀速转动．则：（ ）
A.由于穿过铜盘的磁通量不变，故回路中无感应电流
B.回路中感应电流大小不变，为
C.回路中感应电流方向不变，为C→D→R→C
D.回路中有周期性变化的感应电流
8、[多选题] 如图，E为电池，L是电阻可忽略不计、自感系数足够大的线圈，D 、D 是两个规格相同且额定电压
1 2
足够大的灯泡，S是控制电路的开关。对于这个电路，下列说法正确的是( )A.刚闭合开关S的瞬间，通过D 、D 的电流大小相等
1 2
B.刚闭合开关S的瞬间，通过D 、D 的电流大小不相等
1 2
C.闭合开关S待电路达到稳定，D 、D 比原来更亮
1 2
D.闭合开关S待电路达到稳定，再将S断开瞬间，D 立即熄灭，D 闪亮一下再熄灭
2 1
9、[多选题] 如图所示，a，b灯分别标有“3.6V，2.5W”和“3.6V，4.0W”，闭合开关，调节R，能使a、b都正常
发光．断开开关后重做实验，则（ ）
A.闭合开关，a将慢慢亮起来，b立即发光
B.闭合开关，a、b同时发光
C.断开开关，a、b都逐渐熄灭
D.断开开关，a逐渐熄灭，b灯闪亮一下再熄灭
10、 如图所示，有一个等腰直角三角形的匀强磁场区域，其直角边长为 L，磁场方向垂直纸面向外，磁感应强度
大小为B．一边长为L总电阻为R的正方形导线框abcd，从图示位置开始沿x轴正方向以速度v匀速穿过磁场区域。
取沿a→b→c→d→a的感应电流为正，则表示线框中电流i随bc边的位置坐标x变化的图象正确的是( )
A. B. C. D.
11、 如图甲所示，光滑导轨水平放置在与水平方向夹角为60°的斜向下的匀强磁场中，匀强磁场的磁感应强度B
随时间t的变化规律如图乙所示（规定斜向下为正方向），导体棒ab垂直导轨放置，除电阻R的阻值外，其余电
阻不计，导体棒ab在水平外力F作用下始终处于静止状态．规定a→b的方向为电流的正方向，水平向右的方向为
外力F的正方向，则在0～t 时间内，能正确反映通过导体棒ab的电流i和导体棒ab所受水平外力F随时间t变化
1
的图象是（ ）．
A. B. C. D.答案解析
电磁感应现象、楞次定律
电磁感应现象的判断
例题1、
【答案】 右；右；左
【解析】 由题意可知当P向左加速滑动时，线圈A中的电流应越来越小，则其磁场减小，线圈B中产生了电流
使指针向右偏转；故可知当B中的磁通量减小时，电流表指向右偏；线圈A向上拔出，穿过线圈B的磁通量减少，
电流计指针向右偏转；若断开开关，穿过线圈B的磁通量减少，电流计指针向右偏转；P匀速向右滑动，电阻增大，
则电流也增大，导致通过线圈B的磁通量增大，电流计指针向左偏转。
例题2、
【答案】 D
【解析】 A、将绕在磁铁上的线圈与电流表组成一闭合回路，回路中没有磁通量的变化，不能产生感应电流，观察到
电流表没有变化，故A错误；
B、在一通电线圈旁放置一连有电流表的闭合线圈，回路中没有磁通量的变化，不能产生感应电流，观察到电流表没有
变化，故B错误；
C、将一房间内的线圈两端与相邻房间的电流表连接，往线圈中插入条形磁铁的过程中有感应电流产生，但是之后，再
到相邻房间去观察时，回路中已经没有磁通量的变化，此时观察到的电流表没有变化，故C错误；
D、绕在同一铁环上的两个线圈，分别接电源和电流表，在给线圈通电或断电的瞬间，回路中的磁通量发生变化，能观
察电流表的变化，故D正确．
故选：D．
随练1、
【答案】 （1）向右偏；向左偏
（2）A；断开开关
【解析】 （1）如果在闭合开关时发现灵敏电流计的指针向右偏了一下，说明穿过线圈的磁通量增加时，电流计
指针向右偏，
当合上开关后，将线圈A迅速插入线圈B时，穿过线圈的磁通量增大，电流计指针将向右偏；
当接着将滑动变阻器的滑片迅速向左滑动时，穿过线圈的磁通量减小，电流计指针将向左偏。
（2）在完成实验后未断开开关，也未把A、B两线圈和铁芯分开放置，在拆除电路时，线圈A中的电流突然减少，
从而出现断电自感现象，线圈中会产生自感电动势，进而突然会被电击了一下，为了避免此现象，则在拆除电路
前应断开开关；
随练2、
【答案】 B
【解析】 由已知，闭合开关瞬间，穿过线圈B的磁通量变大，电流计的指针向左偏；当线圈A拔出时，穿过线圈B的磁通量变小，
电流计的指针向右偏，故A错误；当线圈A中的铁芯拔出时，穿过线圈在B的磁通量变小，电流计的指针向右偏，故B正确；当滑
动变阻器的滑片向M滑动时，穿过线圈B的磁通量变小，电流计的指针向右偏；滑片向N滑动时，电流计指针向左偏，故CD错误．
随练3、
【答案】 C
【解析】 AB、由于磁场是匀强磁场，把线圈沿纸面向右拉动，或向下拉动，或垂直纸面向外运动，其磁通量均
不变化，均无感应电流产生，故AB错误；
C、当以ad为轴转动线圈时，其磁通量发生变化，故有感应电流产生，故C正确；
D、以中心O为轴，在纸面内转动时，线圈内的磁通量不变，没有感应电流产生，故D错误。楞次定律的理解及应用
例题1、[多选题]
【答案】 A C
【解析】 暂无解析
例题2、
【答案】 D
【解析】 当磁铁向下运动时，穿过线圈的磁通量变大，原磁场方向向上，所以感应磁场方向向下，根据右手螺
旋定则，拇指表示感应磁场的方向，四指弯曲的方向表示感应电流的方向，即通过电阻的电流方向为b→a；根据
楞次定律“来拒去留”可判断线圈对磁铁的作用是阻碍作用，故磁铁与线圈相互排斥，故D正确，ABC错误。
例题3、
【答案】 B
【解析】 根据右手螺旋定则可知，MN处于ab产生的垂直向里的磁场中，MN在磁场力作用下向右运动，说明
MN受到的磁场力向右，由左手定则可知电流由M指向N，
由楞次定律可知，线圈中产生感应电流的磁场应该是向上减小，或向下增加；再由右手定则可知PQ可能是向左加
速运动或向右减速运动．
故B正确，ACD错误．
故选：B．
随练1、
【答案】 D
【解析】 暂无解析
随练2、[多选题]
【答案】 A D
【解析】 暂无解析
随练3、
【答案】 C
【解析】 当条形磁铁插入导轨之间时，穿过导轨的磁通量增大，根据楞次定律判断出导轨中产生感应电流，产
生磁场将会阻碍磁通量增大，故两棒向里靠近，减小穿过的面积，从而起到阻碍磁通量增大的作用．因此不论条
形磁铁是S极还是N极，磁铁插入导轨之间时，两棒靠近．故C正确，ABD错误．
故选：C．
法拉第电磁感应定律及简单应用
法拉第电磁感应定律及简单应用
例题1、
【答案】 C
【解析】 暂无解析
例题2、
【答案】 变大；逆时针；1
【解析】 匀强磁场中，当线圈与磁场垂直时，磁通量 Φ＝BS，面积变大，故磁通量变大；根据楞次定律可知线
圈中产生的感应电流方向为逆时针，根据法拉第电磁感应定律： ，故△Φ＝nE• t＝1×2×0.5＝1Wb。
例题3、
△
【答案】 （1） ；方向a到b（2）
【解析】 （1） ，
，方向a到b；
（2） 。
随练1、
【答案】 C
【解析】 AB、根据法拉第电磁感应定律 ；
根据楞次定律，磁通量均匀增大，感应电流逆时针方向，A端接的电源正极，B端接的电源负极，因此A点电势比
B点电势高，故AB错误；
C、回路中的电流
R 两端的电压为： ，故C正确；
1
D、0～2s内流过R 的电量为： ，故D错误。
1
随练2、
【答案】 （1）0.1A；方向由b向a
（2）0.002N
【解析】 （1）由法拉第电磁感应定律得：
t＝0.1s时，感应电动势：
感应电流：
由楞次定律得ab中的感应电流由b向a。
（2）由乙图可知t＝0.1s磁感应强度 B＝0.05T
根据安培力的公式F＝BIL
代入解得：F＝0.05×0.1×0.4N＝0.002N
随练3、[多选题]
【答案】 B C
【解析】 AB、由楞次定律可知，在t＝0到t＝t 的时间间隔内感应电流始终沿瞬时针方向，
1
由左手定则可知：0－t 时间内圆环受到的安培力向左，t－t 时间内安培力向右，故A错误，B正确；
0 0 1
CD、由电阻定律可知，圆环电阻： ，
由法拉第电磁感应定律可知，感应电动势： ，
感应电流： ，故C正确，D错误；
导体切割磁感线产生感应电动势的计算
例题1、
【答案】 C
【解析】 AB两端的电势差大小等于金属棒AB中感应电动势的大小，为：．
例题2、
【答案】
【解析】 金属棒中产生的感应电动势为：
通过R的电流为：
。
例题3、
【答案】 C
【解析】 暂无解析
随练1、[多选题]
【答案】 A D
【解析】 骑车从东往西，车把切割地磁场的竖直分量，由右手定则知：左侧电势高；
而辐条切割地磁场的水平分量，由右手定则知：A端电势较低。故AD正确，BC错误。
随练2、
【答案】 B
【解析】 导体棒切割磁感线产生的感应电动势为E＝BLv
其中L为切割磁感线的有效长度，
本题中ab边不切割磁感线，bc边切割的有效长度为：Lsinθ，
所以ac两点间的电势差即为bc边切割产生的电动势为：E＝BLvsinθ．故B正确，ACD错误。
随练3、[多选题]
【答案】 A C
【解析】 A、四种情况线圈的磁通量均减小，根据楞次定律判断可知线圈中感应电流方向均为顺时针方向，所以
流过ab边的电流的方向都相同。故A正确。
B、设正方形线框边长为L，电阻为R，磁感应强度为B，则得：
左边第一幅图中，ab两端的电势差为 ，第二幅图中，ab两端的电势差为 ，第三、四两幅
图，ab两端的电势差均为 ，故B错误。
C、由感应电荷量 ，可知流过线框的电量都相等。故C正确。
D、安培力对线框做功的功率为 ，可知安培力对线框做功的功率都相等，故D错误。
随练4、
【答案】 C
v＝
【解析】 CD、导体棒切割磁场产生的感应电动势为：E＝Br Br• ，
由此可知感应电流为： ，
回路的总电功率为： ，
则导体杆旋转的角速度为： ，故C正确，D错误；AB、杆匀速转动，外力做功全部转化为电功，外力功率等于电功率，有： ，
外力功率为： ，解得： ，故AB错误。
随练5、
【答案】 (1)感应电动势大小为4.9×10﹣2 V，电流方向由b到a；
(2)
(3)
(4)不能正常发光，
B增大，E增大，但有限度；
r增大，E增大，但有限度；
ω增大，E增大，但有限度；
θ增大，E不变．
【解析】 (1)金属条ab在匀强磁场中转动切割，由E 得：感应电动势为
E
＝4.9×10﹣2 V
根据右手定则判断可知电流方向由b到a；
(2)ab边切割充当电源，其余为外电路，且并联，其等效电路如图所示
(3)设电路的总电阻为R ，根据电路图可知，
总
ab两端电势差： ①
设ab离开磁场区域的时刻t，下一根金属条进入磁场的时刻t
1 2
s ②s ③
设轮子转一圈的时间为T，
1 s ④
在T＝1 s内，金属条有四次进出，后三次与第一次相同．
由①→④可画出如下U ﹣t图象
ab
(4)小灯泡不能正常工作，因为感应
电动势E＝4.9×10﹣2 V远小于灯泡
的额定电压，因此闪烁装置不可能
工作．
B增大，E增大，但有限度；
r增大，E增大，但有限度；
ω增大，E增大，但有限度；
θ增大，E不变．
通电自感和断电自感
例题1、
【答案】 B
【解析】 暂无解析
例题2、
【答案】 B
【解析】 暂无解析
随练1、[多选题]
【答案】 A D
【解析】 暂无解析
随练2、
【答案】 A
【解析】 暂无解析
随练3、[多选题]
【答案】 A D
【解析】 暂无解析
电磁感应中的图像问题
例题1、
【答案】 D
【解析】 暂无解析
例题2、
【答案】 D
【解析】 由图可知，0－1s内，线圈中磁通量的变化率相同，故0－1s内电流的方向相同，由楞次定律可知，电路中电流方向为逆时针，即电流为负方向；同理可知，1－2s内电路中的电流为顺时针，2－3s内，电路中的电流
为顺时针，3－4s内，电路中的电流为逆时针，由 可知，电路中电流大小恒定不变。
例题3、
【答案】 A
【解析】 0～1s，感应电动势为：
感应电流大小为：
由楞次定律知，感应电流为顺时针方向，为负方向，结合选项知A正确，BCD错误
随练1、
【答案】 A
【解析】 暂无解析
随练2、[多选题]
【答案】 A B D
【解析】 B、当线圈进入第一个磁场时，由E＝BLv可知，E保持不变，由右手定则知，感应电动势沿逆时针方
向，为正值；线框开始进入第二个和第三个磁场时，左右两边同时切割磁感线，感应电动势应为 2BLv，感应电动
势沿逆时针方向，为正值；完全在第三个磁场中运动时，左边切割磁感线，感应电动势为 BLv，感应电动势沿逆
时针方向，为正值，故B正确；
C、因安培力总是与运动方向相反，故拉力应一直向右，故C错误；
D、拉力的功率P＝Fv，因速度不变，而在线框在第一个磁场时，电流为定值，拉力也为定值；两边分别在两个磁
场中时，由B的分析可知，电流加倍，故安培力加培，功率加倍；此后从第二个磁场中离开时，安培力应等于线
框在第一个磁场中的安培力，故D正确；
点睛：由线圈的运动可得出线圈中磁通量的变化；由则由法拉第电磁感应定律及E＝BLv可得出电动势的变化；由
欧姆定律可求得电路中的电流，则可求得安培力的变化；由P＝Fv可求得电功率的变化。
随练3、[多选题]
【答案】 A D
【解析】 根据楞次定律判断可知，安培力阻碍导体与磁场间的相对运动，所以线框所受的安培力方向向左，由
平衡条件得知外力方向一直向右，为正。
t在 时间内，线框通过左边的磁场，根据楞次定律判断可得感应电动势方向沿顺时针，为负值。产生的感应
电动势为E ＝BLv，感应电流为 ，外力等于安培力，为 ；
1
在 时间内，线框从左边磁场进入中间磁场，线框的左边和右边都产生磁感线产生感应电动势，根据楞次定
律判断可得感应电动势方向沿逆时针，为正值。回路中总的感应电动势为E ＝2BLv，感应电流为 ，
2
外力等于安培力，为 ；
在 时间内，线框从中间磁场进入右边磁场，线框的左边和右边都产生磁感线产生感应电动势，根据楞次定
律判断可得感应电动势方向沿顺时针，为负值。回路中总的感应电动势为E ＝2BLv，感应电流为 ，外力
3
等于安培力，为 ；
在 时间内，从右边磁场穿出，根据楞次定律判断可得感应电动势方向沿逆时针，为正值。产生的感应电动
势为E ＝BLv，感应电流为 ，外力等于安培力， ；所以根据数学知识可知，AD正确。
4拓展
1、
【答案】 （1）左
（2）右
（3）右
【解析】 由题意可知当穿过B的磁通量增大时，指针向左偏转，则可知当穿过B的磁通量减小时，指针应该向
右偏转，则：
（1）闭合开关稳定后，将滑动变阻器的滑片向右滑动过程中，A所在回路中的电阻减小，则A中的电流增大，磁
场变强，穿过B的磁通量增大，故灵敏电流计的指针向左偏转；
（2）闭合开关稳定后，将线圈A从线圈B抽出的过程中，B所在位置的磁场变弱，穿过B的磁通量减小，则可知
灵敏电流计的指针向右偏转；
（3）闭合开关稳定后，断开开关瞬间，A中的电流减小，穿过B的磁场变弱，穿过B的磁通量减小，故灵敏电流
计的指针向右偏转。
2、[多选题]
【答案】 B D
【解析】 暂无解析
3、
【答案】 B D
【解析】 当条形磁铁N极垂直a环靠近a时，穿过a环的磁通量增加，a环闭合产生感应电流，磁铁对a环产生安培力阻碍两者
相对运动，a环将远离磁铁，故A错误．
4、
【答案】 B
【解析】 由法拉第电磁感应定律可知，
感应电动势： ，故B正确，ACD错误．
5、[多选题]
【答案】 C D
【解析】 A、根据楞次定律可知，在0～2s内的感应电流方向与2s～3s内的感应电流方向相反，即为交流电，故
A错误；
B、根据法拉第电磁感应定律，2.5s时的感应电动势等于2s到3s内的感应电动势，则有：
，故B错误；
CD、在0～2s时间内，感应电动势为：E＝100 0.12V＝1V，
1
再根据欧姆定律 有： ，
在t＝1s时，线框内电流为10A，那么导线框内电流的瞬时功率为：P＝I2R＝102×0.1＝10W，
根据Q＝It解得：Q＝10×2C＝20C，故CD正确。
6、
【答案】 C
【解析】 金属棒ab做平抛运动，其水平方向的分运动是匀速直线运动，水平分速度保持不变，等于v ．由感应
0
电动势公式E＝Blvsinα，visvα是垂直于磁感线方向的分速度，即是平抛运动的水平分速度，等于v ，则感应电动
0
势E＝Blv ，B、l、v 均不变，则感应电动势大小保持不变。则C正确。
0 0
7、[多选题]
【答案】 B C
【解析】 A、圆盘在外力作用下切割磁感线，从而产生感应电动势，出现感应电流，故A错误；
BD、根据法拉第电磁感应定律，则有E＝BLV＝ BL2ω，所以产生的电动势大小不变，感应电流大小不变，即为，故B正确，D错误；
C、根据右手定则可知，电流从D点流出，流向C点，因此电流方向为从D向R再到C，即为C→D→R→C，故C
正确。
8、[多选题]
【答案】 A D
【解析】 AB、S闭合瞬间，由于自感线圈相当于断路，所以两灯是串联，电流相等，故A正确，B错误；
C、S闭合稳定后，线圈相当于导线把灯1短路，灯D 熄灭，回路中总电阻减小，电流增大，D 比S刚闭合时亮，
1 2
故C错误；
D、S闭合稳定后再断开开关，D 立即熄灭，但由于线圈的自感作用，L相当于电源，与D 组成回路，D 要过一会
2 1 1
在熄灭，故D正确。
9、[多选题]
【答案】 A C
【解析】 暂无解析
10、
【答案】 C
【解析】 bc边的位置坐标x在L－2L过程，线框bc边有效切线长度为l＝x－L，感应电动势为E＝Blv＝B（x－L）
v，感应电流 ，根据楞次定律判断出来感应电流方向沿a→b→c→d→a，为正值。
x在2L－3L过程，根据楞次定律判断出来感应电流方向沿a→d→c→b→a，为负值，线框ad边有效切线长度为l＝x
－2L，感应电动势为E＝Blv＝B（x－2L）v，感应电流 ，根据数学知识知道C正确。
11、
【答案】 B
【解析】 暂无解析
