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北京市第四十三中学 2021－2022 学年度第一学期期中考试
初一数学
试卷满分：100分 考试时间：100分钟
第一部分（选择题 共30分）
一、选择题共10小题，每小题3分，共30分．在每小题列出的四个选项中，选出符合题目
要求的一项．
1. 的相反数是（ ）
A. 3 B. C. D.
2. 将1 460 000 000用科学记数法表示为（ ）
.
A 146×107 B. 1.46×107 C. 1.46×109 D. 1.46×1010
3. 下列各式中一定为负数的是（ ）
A. B. C. D.
4. 下列计算正确的是（ ）
A. B. C. D.
5. 代数式 中，单项式共有（ ）
A. 4个 B. 3个 C. 2个 D. 1个
6. 已知代数式 和 是同类项，则 的值是（ ）
A. 1 B. －1 C. －2 D. －3
7. 有理数 在数轴上的对应点的位置如图所示，则正确的结论是（ ）
A. B. C. D.8. 下列关于多项式5ab2-2a2bc-1的说法中，正确的是（ ）
A. 它是三次三项式 B. 它是四次两项式
C. 它的最高次项是 D. 它的常数项是1
9. 下列各项中，去括号正确的是（ ）
A. x2－（2x－y＋2）＝x2－2x＋y－2 B. －（m＋n）－mn＝－m＋n－mn
C. x－（5x－3y）＋（2x－y）＝－2x－4y D. ab－（－ab＋3）＝3
10. 按下面的程序计算:当输入x=100 时，输出结果是299；当输入x=50时，输出结果是446；如果输入 x
的值是正整数，输出结果是257，那么满足条件的x的值最多有( )
A. 1个 B. 2个 C. 3个 D. 4个
第二部分（非选择题 共70分）
二、填空题共10小题，11－20每小题2分，共20分．
11. _____________
12. 单项式 的系数是__________，次数是__________．
13. 若 ，则 的值为______．
14. 写出绝对值小于 的所有的整数_________．
15. 已知|a|=2，|b|=5，且ab＜0，那么a+b的值为_____．
的
16. 一个单项式满足下列两个条件：①系数是 ；②次数是3，请写出一个同时满足上述两个条件
单项式_______．
17. 下面由火柴棒拼出的一系列图形中，第 个图形是由 个正方形组成的，通过观察可以发现：
第四个图形中火柴棒的根数是________；第n个图形中火柴棒的根数是________．
18. 已知代数式 的值为 ，则 的值是__________．19. 在下面六个算式中：① ② ；③ ；
．其中运算正确的有：________（填序号）．
20. 用“★”定义新运算：对于任意有理数 、 都有 ★ ，例如7★4= =17，那么 ★（
★2）=__________.
三、解答题（共3题，共26分）解答应写出文字说明，演算步骤或证明过程
21. （1）
（2）（ ）
.
22 （1）
（2）12021× [（1）5 22 ] 3
23. （1）化简
（2）先化简，再求值： ，其中 ．
四、解答题（共4题，共24分）解答应写出文字说明，演算步骤或证明过程
24. 已知 ＝ ， ．求 的值．
25. 有理数a，b，c在数轴上的位置如图所示．
（1）用“＜”连接：0，a，b，c；
（2）化简代数式： ．
26. 某公路检修队乘车从A地出发，在南北走向的公路上检修道路，规定向南走为正，向北走为负，从出
发到收工时所行驶的路程记录如下（单位：千米）：＋2，－8，＋5，＋7，－8，＋6，－7，＋12.（1）问收工时，检修队在A地哪边？据A地多远？
（2）问从出发到收工时，汽车共行驶多少千米?
（3）在汽车行驶过程中，若每行驶1千米耗油0.2升，则检修队从A地出发到回到A地，汽车共耗油多少
升?
的
27. 在数轴上A、B两点分别表示有理数﹣1和x，我们用|AB|表示A、B两点之间 距离
（1）当|AB|＝4时，x的值为 ．
（2）当x＝7时，点A，B分别以每秒1个单位长度和2个单位长度的速度同时向数轴负方向运动，求经过
多少秒后，点A到原点的距离是点B到原点的距离的2倍．
五、附加题（本题共10分 ）
28. （1）有一列数 则这列数的第九个数为 ，第n个数为 ．
（2）规定：用 表示大于 的最小整数， 例{ }＝ 3，{5}＝6，{−1.3}＝−1等；用 表示不大于m
的最大整数，例如 ＝3，[4]＝4，[−1.5]＝−2，如果整数x满足关系式 ，求x的值并说明
理由．
