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专题53 力、电综合问题
1．[2022·唐山市模拟]如图所示，粗糙绝缘竖直平面与两个等量异种点电荷连线的中
垂线重合．A、O、B为竖直平面上的三点，且O为等量异种点电荷连线的中点，AO＝BO.现
有带电荷量为q、质量为m的小物块(可视为质点)，从A点以竖直向下的初速度v 向B滑
0
动，到达B点时速度恰好为0.则 ( )
A．从A到B，小物块的加速度逐渐减小
B．从A到B，小物块的加速度先增大后减小
C．小物块一定带负电荷，从A到B电势能先减小后增大
D．从A到B，小物块的电势能一直减小，受到的电场力先增大后减小
2．[2022·衡阳市联考](多选)如图所示，倾角为30°的光滑绝缘直角斜面ABC，D是
斜边AB的中点，在C点固定一个带电荷量为＋Q的点电荷，一质量为m，电荷量为－q的小
球从A点由静止释放，小球经过D点时的速度为v，到达B点时的速度为0，则( )
A．小球从A到D的过程中静电力做功为mv2
B．小球从A到B的过程中电势能先减小后增加
C．B点电势比D点电势低
D．A、B两点间的电势差U ＝
AB
3．[2022·江西省七校联考](多选)如图所示，BCD为竖直面内的光滑绝缘轨道，其中
BC段水平，CD段为半圆形，轨道连接处均光滑，整个轨道处于竖直向下的匀强电场中，场
强大小为E＝，一质量为M的光滑绝缘斜面静止在水平面上，其底端与平面由微小圆弧连
接．一带电量为＋q的金属小球甲，从距离地面高为H的A点由静止开始沿斜面滑下，与静
止在C点的不带电金属小球乙发生弹性碰撞．已知甲、乙两小球材质、大小均相同，质量
均为m，且M＝2m，水平轨道足够长，不考虑两球之间的静电力，小球与轨道间无电荷转
移，g取10 m/s2.则( )A．甲球滑到斜面底端时的速度大小为2
B．甲、乙两球碰撞后甲的速度大小为
C．甲、乙两球碰撞后乙的速度大小为
D若乙球恰能过D点，半圆形轨道半径为H
4．[2022·河南省巩固卷]如图所示，竖直平面内光滑绝缘轨道 ABC由水平的AB段和
半圆的BC段组成，两部分相切于B点，整个轨道在竖直向下的匀强电场中，水平轨道上一
不带电的绝缘小球甲以速度 v 水平向右运动，与静止在 B点带负电的小球乙发生弹性正
0
碰．已知半圆轨道半径R＝0.2 m，电场强度E＝5.0×103V/m，甲、乙两球的质量均为m＝
2.0×10－2kg，乙所带电荷量q＝2.0×10－5C，g取10 m/s2，水平轨道足够长，甲、乙两球
可视为质点，整个运动过程无电荷转移．
(1)若甲、乙两球碰撞后，乙恰能通过轨道的最高点C，求乙球在B点被碰后的瞬时速
度大小及碰前甲球的速度大小v；
0
(2)甲仍以(1)中的速度v 向右运动，增大甲的质量，保持乙的质量不变，求乙在轨道
0
上的首次落点到B点的距离范围．
专题53 力、电综合问题
1．B
2．BCD
3．AD 由动能定理可得：mgH＋qEH＝mv＋Mv，以甲球与斜面为系统，水平方向动量守
恒：Mv－mv＝0，解得：v＝2，选项A正确；甲、乙两球碰撞由动量守恒定律与机械能守
2 1 1恒定律可得：mv＝mv′ ＋mv ，mv＝mv′＋mv，联立两式可得：v ＝2，v′ ＝0，选项
1 1 乙 乙 1
B、C错误；乙球由最低点到D点由动能定理可得：－(mg＋qE)×2R＝mv－mv，小球乙恰好
到达最高点D，由牛顿第二定律可得：mg＋E＝m，联立两式可求：R＝H，选项D正确．
4．(1)均为 m/s (2)0.4 m
