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专题54 电阻定律和欧姆定律
1．下列说法正确的是( )
A．电流强度是矢量
B．带电微粒所带的电荷量有可能是2.4×10－19C
C．通过导体横截面的电荷量越多，电流越大
D．电动势数值上等于非静电力在电源内部把1 C的正电荷从负极移送到正极所做的功
2．(多选)甲、乙两根同种材料制成的电阻丝，长度相等，甲横截面的半径是乙的两
倍，则下列说法正确的有( )
A．甲、乙的电阻之比是1∶2
B．将甲、乙串联到电路中，甲、乙电阻丝两端的电压之比是1∶4
C．将甲、乙并联到电路中，甲、乙中的电流强度之比是4∶1
D．将甲、乙并联到电路中，甲、乙电阻丝两端的电压之比是1∶2
3．甲、乙两导体为不同材料制成的均匀圆柱体，甲的长度是乙的长度的 3倍，甲的底
面半径是乙的底面半径的2倍，已知甲导体两底面间的电阻与乙导体两底面间的电阻之比
为2∶3，则甲、乙两导体的材料的电阻率之比为( )
A．3∶2 B．2∶3
C．8∶9 D．4∶9
4．(多选)电流为I的电流流经一横截面积为S的导线，已知单位体积导线内有n个自
由电子，电子电量为e，电子定向移动的速率为v，则在单位时间内通过导线横截面的自由
电子数为( )
A．nvS B．nv
C．D．
5．(多选)某一热敏电阻其阻值随温度的升高而减小，在一次实验中，将该热敏电阻与
一小灯泡串联，通电后其电流I随所加电压U变化的图线如图所示，M为两元件的伏安曲线
的交点．则关于热敏电阻和小灯泡的下列说法中正确的是( )
A．图中图线a是小灯泡的伏安曲线，图线b是热敏电阻的伏安曲线
B．图中图线b是小灯泡的伏安曲线，图线a是热敏电阻的伏安曲线
C．图线中的M点，表示该状态小灯泡的电阻大于热敏电阻的阻值
D．图线中M点对应的状态，小灯泡的功率与热敏电阻的功率相等
6．现有三根长为L、材料相同的导线a、b、c，a的电阻为R，横截面积为S，b、c的
横截面积分别为2S和0.5S，现需要一根长为2L，阻值小于2R的导线，应选用的导线及连接后的电阻为( )
A．a、b，1.5R B．a、b，1.25R
C．a、c，1.5R D．b、c，1.25R
7．两根材料相同的均匀导线a和b，a长为l，b长为3l，串联在电路中时沿长度方向
的电势随位置变化的规律如图所示，则导线a和b的横截面积之比为( )
A．1∶9 B．9∶1
C．1∶4 D．4∶1
8．[2022·北京门头沟一模]如图所示，将灯泡的灯丝与小灯泡串联接入电路，闭合开
关使小灯泡发光．用酒精灯给灯丝加热，下列正确的是( )
A．小灯泡变暗，灯丝电阻率变大
B．小灯泡变暗，灯丝电阻率变小
C．小灯泡变亮，灯丝电阻率变大
D．小灯泡变亮，灯丝电阻率变小
9.
如图所示，厚薄均匀的矩形金属薄片边长为ab＝30 cm，bc＝10 cm，当将C与D接入
电压恒为U的电路时，电流为I，若将A与B接入电路中时电流仍为I，则接入的电压为(
)
A．U B．1.5U
C．3U D．9U专题54 电阻定律和欧姆定律
1．D 电流强度是标量，A错误；带电微粒所带的电荷量是元电荷的整数倍，B错误；
单位时间内通过导体横截面的电荷量越多，电流越大，C错误；电动势数值上等于非静电
力在电源内部把1 C的正电荷从负极移送到正极所做的功，D正确．
2．BC 由R＝知R ∶R ＝S ∶S ＝r∶r＝1∶4，A错误；将甲、乙串联到电路中，
甲 乙 乙 甲
由U＝IR知U ∶U ＝R ∶R ＝1∶4，B正确；将甲、乙并联到电路中，由I＝知I ∶I
甲 乙 甲 乙 甲 乙
＝R ∶R ＝4∶1，C正确；将甲、乙并联到电路中，甲、乙电阻丝两端的电压之比是
乙 甲
1∶1，故D错误．
3．C 根据电阻定律R＝ρ，解得ρ＝，电阻率之比为＝··＝××＝，C正确．
4．AC 根据电子的微观表达式I＝nevS，可以求得单位时间通过导线横截面的电荷量
为Q＝I×1 s＝nevS×1 s，在单位时间内通过导线横截面的自由电子数为N＝＝＝nvS，
A、C正确．
5．BD 图中图线a随着电压的增大，温度升高，图像的斜率增大，电阻减小，是热敏
电阻的伏安曲线；图线b随着电压的增大，温度升高，斜率减小，电阻增大，是小灯泡的
伏安曲线，A错误，B正确；图线中的M点时，小灯泡和热敏电阻的电流和电压都相等，根
据R＝，表示该状态小灯泡的电阻等于热敏电阻的阻值，根据P＝UI，表示该状态小灯泡的
功率等于热敏电阻的功率，C错误，D正确．
6．A 根据电阻定律R＝，a的电阻为R，横截面积为S，b、c的横截面积分别为2S和
0.5S，则b、c的电阻分别为R＝，R＝2R，需要一根长为2L的导线，则两导线应该是串
b c
联，要求阻值小于2R，则只能是a、b串联，连接后的电阻为R′＝R＋R＝1.5R，A正确．
b
7．A 由图像可知ab两段导线两端的电压之比为U∶U＝6∶2＝3∶1，可知电阻之比
a b
为R∶R＝3∶1，根据R＝ρ可得S＝，则＝·＝×＝，A正确．
a b
8．A 小灯泡灯丝是一种金属，金属的电阻率ρ随温度的升高而变大，由电阻定律R
＝ρ可知，电阻率变大，小灯泡的电阻变大，流过小灯泡的电流变小，故小灯泡变暗，灯
丝电阻率变大，A正确．
9．D 设金属薄片的厚度为d，根据电阻定律R＝ρ得R＝ρ，R＝ρ可得
AB CD
＝＝，根据欧姆定律，电流相同时，电压与电阻成正比，故两次电压之比为9∶1，故
将AB接入电路时，接入的电压为9U，D正确．
