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实验抢分专练(十六) 测量玻璃的折射率
(40分钟 60分)
1.(6分)(多选)测定玻璃的折射率时,为了减小实验误差,应注意的是 ( )
A.玻璃砖的厚度宜大些
B.入射角应尽量小些
C.大头针应垂直地插在纸面上
D.大头针P 、P 及P 、P 之间的距离应适当大些
1 2 3 4
2.(6分)(2023·南通模拟)小明同学在实验室里用插针法测平行玻璃砖折射率的实验中,已确定
好入射方向AO,插了两枚大头针P 和P ,如图所示(①②③是三条直线)。对于以后的操作,下
1 2
列说法中你认为正确的是 ( )
A.在bb'侧调整观察视线,另两枚大头针P 和P 可能插在①线上
3 4
B.在bb'侧调整观察视线,另两枚大头针P 和P 可能插在③线上
3 4
C.若保持O点不动,减小入射角,在bb'侧调整观察视线,另外两枚大头针P 和P 可能插在①线
3 4
上
D.若保持 O 点不动,增大入射角,在 bb'侧调整观察视线,看不清 P 和 P 的像,这可能是光在
1 2bb'界面发生全反射
3.(6分)小柯同学在学校里做了“测定玻璃的折射率的实验”,回到家里他发现,家里就有一块
呈长方体的透明厚玻璃砖,他还找来了一支激光笔、一块泡沫板、一张白纸、几根牙签,就开
始做实验。他操作时发现当牙签遮挡住细激光束时,牙签上会有耀眼光斑(如图甲所示),此时按
下牙签,就可在白纸上记下激光束经过的一个位置。请问小柯同学要完成图乙光路至少需要
几根牙签 ( )
A.1根 B.2根 C.3根 D.4根
4.(6分)(2023·海南等级考)用激光测玻璃砖折射率的实验中,玻璃砖与屏P平行放置,从另一侧
用激光笔以一定角度照射,此时在屏上的S 处有激光点,移走玻璃砖,光点移到S 处。
1 2
(1)请画出激光束经玻璃折射后完整的光路图;
(2)已经测出AB=l ,OA=l ,S S =l ,则折射率n=____________。
1 2 1 2 3
(3)若改用宽ab更小的玻璃砖做实验,则S S 间的距离会 __________(选填“变大”“变小”
1 2
或“不变”)。5.(9分)某同学在做“测定玻璃折射率”的实验时已经画好了部分图线,如图甲所示,并在入射
光线AO上插上大头针P 、P ,现需在玻璃砖下表面折射出的光线上插上P 和P 大头针,便能
1 2 3 4
确定光在玻璃砖中的折射光线。
(1)确定P 位置的方法正确的是 ( )
3
A.透过玻璃砖,P 挡住P 的像
3 2
B.先插上P 大头针,在靠近玻璃砖一侧P 挡住P 的位置
4 3 4
C.透过玻璃砖观察,使P 挡住P 、P 的像
3 1 2
(2)作出光线在玻璃砖中和出射后的光路图,并画出玻璃砖中光线的折射角θ ;
2
(3)经过多次测量作出sinθ -sinθ 的图像如图乙,玻璃砖的折射率为________;(保留三位有效数
1 2
字)
(4)若该同学在确定P 位置时,被旁边同学碰了一下,不小心把P 位置画得偏左了一些,则测出
4 4来的折射率__________(选填“偏大”“偏小”或“不变”);
(5)该同学突发奇想用两块同样的玻璃直角棱镜 ABC来做实验,两者的AC面是平行放置的,大
头针P 、P 的连线垂直于AB面,若操作无误,则在图丙中右边的大头针应该是( )
1 2
A.P P B.P P C.P P D.P P
3 6 3 8 5 6 7 8
6.(9分)(1)在测定玻璃的折射率时,实验室提供了多种形状的玻璃砖供同学们使用,某实验小组
使用两种不同形状的玻璃砖进行实验,他们在纸上画出的界面aa'、bb'与玻璃砖位置的关系分
别如图①②所示,他们的其他操作均正确,下列说法正确的是_______
A.学习小组没有量角器和圆规,利用刻度尺和三角板也可以测出玻璃砖的折射率
B.光线从矩形玻璃砖上表面入射后,再从下表面射出,可能在下表面发生全反射
C.图①测得的折射率比真实值小
D.图②测得的折射率比真实值大
(2)另一个实验小组使用半圆柱玻璃砖测定玻璃的折射率,他们的操作步骤如下:
A.用毫米刻度尺量出半圆柱玻璃砖的直径d,然后确定圆心的位置,记在玻璃砖上;B.在白纸上画一条直线作为入射光线,并在入射光线上插两枚大头针P 和P ;
1 2
C.让入射光线与玻璃砖的直径垂直,入射光线经过圆心O;
D.以垂直于纸面过圆心O的直线为轴,缓慢逆时针转动玻璃砖,同时调整视线方向,直到从玻璃
砖下方恰好看不到P 和P 的像,然后沿半圆柱玻璃砖的直径画一条直线AB,过O画AB的垂线
2 1
与半圆交于C点,过圆上的C点作垂直于OP 的直线交OP 于D,如图所示:
1 1
①看不到P 和P 的像是因为发生了________;
2 1
②只使用毫米刻度尺,且计算简洁,还需要测量________(选填“OD”或“CD”)的长度,记作l;
③玻璃砖的折射率的表达式n=______________。
7.(9分)某校开展研究性学习,某研究小组根据光学知识,设计了一个测液体折射率的仪器,如图
所示。在一个圆盘上,过其圆心O作两条相互垂直的直径BC、EF。在半径OA上,垂直盘面插
上两枚大头针P 、P 并保持位置不变。每次测量时让圆盘的下半部分竖直浸入液体中,而且
1 2
总使得液面与直径BC相平,EF作为界面的法线,而后在图中右上方区域观察P 、P 。同学们
1 2
通过计算,预先在圆周EC部分刻好了折射率的值,这样只要根据P 所插的位置,就可以直接读
3
出液体折射率的值。(1)若∠AOF=30°,OP 与OC之间的夹角为45°,则在P 处刻的刻度值为________。
3 3
(2)若在同一液体中沿AO方向射入一束白光,出射点P 最靠近OC边的是________色的光,增
3
大入射角度,________色的光在刻度盘上先消失。
8.(9分)在做测量介质折射率的分组实验时,其中有两个实验小组用不同的介质做的实验情况
如下:
(1)甲组同学在做测玻璃的折射率实验时,用他们测得的多组入射角 i与折射角r作出sini-sinr
2
图像如图甲所示,设0.67= ,则该玻璃的折射率为________。光线是A“从空气射入玻璃”的还
3
是B“从玻璃射入空气”的?答:________(选填“A”或“B”)。
(2)乙组同学先画出图乙所示的坐标系,再在y<0区域放入某透明介质(以x轴为界面),并通过实
验分别标记了折射光线、入射光线、反射光线通过的一个点,它们的坐标分别为A(8,3)、B(1,-
4)、C(7,-4),则:
①入射点O'(图中未标出)的坐标为________;②通过图中数据可以求得该介质的折射率n=________。(保留小数点后两位)
解析版
1.(6分)(多选)测定玻璃的折射率时,为了减小实验误差,应注意的是 ( )
A.玻璃砖的厚度宜大些
B.入射角应尽量小些
C.大头针应垂直地插在纸面上
D.大头针P 、P 及P 、P 之间的距离应适当大些
1 2 3 4
【解析】选A、C、D。玻璃砖厚度选大些,可减小测量误差;大头针垂直插在纸面上以及大头
针P 、P 及P 、P 之间的距离适当大些,可减小确定光路方向时的误差,A、C、D正确;入射
1 2 3 4
角较小时,测量误差较大,B错误。
2.(6分)(2023·南通模拟)小明同学在实验室里用插针法测平行玻璃砖折射率的实验中,已确定
好入射方向AO,插了两枚大头针P 和P ,如图所示(①②③是三条直线)。对于以后的操作,下
1 2
列说法中你认为正确的是 ( )A.在bb'侧调整观察视线,另两枚大头针P 和P 可能插在①线上
3 4
B.在bb'侧调整观察视线,另两枚大头针P 和P 可能插在③线上
3 4
C.若保持O点不动,减小入射角,在bb'侧调整观察视线,另外两枚大头针P 和P 可能插在①线
3 4
上
D.若保持 O 点不动,增大入射角,在 bb'侧调整观察视线,看不清 P 和 P 的像,这可能是光在
1 2
bb'界面发生全反射
【解析】选C。光线通过平行玻璃砖后,根据折射定律得知,出射光线与入射光线平行,故在
bb'侧调整观察视线,另两枚大头针P 和P 不可能插在①线上,故A错误;由折射定律得知,光线
3 4
通过平行玻璃砖后向一侧发生侧移,因为光线在上表面折射时,折射角小于入射角,则出射光线
向②一侧偏移,另两枚大头针P 和P 不可能插在③线上,故B错误;若保持O点不动,减小入射
3 4
角,出射光线折射角也减小,另外两枚大头针P 和P 可能插在①线上,故C正确;若保持O点不
3 4
动,增大入射角,反射光增强,折射光线减弱,在bb'侧调整观察视线,看不清P 和P 的像,根据光
1 2
路可逆性原理得知,光线不可能在bb'界面发生全反射,故D错误。
3.(6分)小柯同学在学校里做了“测定玻璃的折射率的实验”,回到家里他发现,家里就有一块
呈长方体的透明厚玻璃砖,他还找来了一支激光笔、一块泡沫板、一张白纸、几根牙签,就开
始做实验。他操作时发现当牙签遮挡住细激光束时,牙签上会有耀眼光斑(如图甲所示),此时按下牙签,就可在白纸上记下激光束经过的一个位置。请问小柯同学要完成图乙光路至少需要
几根牙签 ( )
A.1根 B.2根 C.3根 D.4根
【解析】选A。在激光束的这一侧不需要牙签就能记录入射光线的位置;当激光线射过玻璃
砖后,出射点的位置能观察到,只需再用一根牙签就能记录出射光线的位置,故选A。
4.(6分)(2023·海南等级考)用激光测玻璃砖折射率的实验中,玻璃砖与屏P平行放置,从另一侧
用激光笔以一定角度照射,此时在屏上的S 处有激光点,移走玻璃砖,光点移到S 处。
1 2
(1)请画出激光束经玻璃折射后完整的光路图;
(2)已经测出AB=l ,OA=l ,S S =l ,则折射率n=____________。
1 2 1 2 3
(3)若改用宽ab更小的玻璃砖做实验,则S S 间的距离会 __________(选填“变大”“变小”
1 2
或“不变”)。
【解析】(1)根据题意结合光的传播情况作出光路图如图所示:sini
(2)根据光的折射定律可得:n=
sinr
根据几何关系可得:
AB l
sini= = 1
√AB2+OA2 √l2+l2
1 2
AB-S S l -l
sinr=AC= 1 2 = 1 3
OC √(AB-S S )2+OA2 √(l -l )2+l2
1 2 1 3 2
l √(l -l )2+l2
联立解得:n= 1 1 3 2
(l -l )√l2+l2
1 3 1 2
(3)若玻璃砖宽度变小,相当于把ad边下移,与两条光线的交点距离变小,即BC变小,那S S 也会
1 2
变小。
l √(l -l )2+l2
答案:(1)光路图见解析 (2) 1 1 3 2 (3)变小
(l -l )√l2+l2
1 3 1 2
5.(9分)某同学在做“测定玻璃折射率”的实验时已经画好了部分图线,如图甲所示,并在入射
光线AO上插上大头针P 、P ,现需在玻璃砖下表面折射出的光线上插上P 和P 大头针,便能
1 2 3 4
确定光在玻璃砖中的折射光线。
(1)确定P 位置的方法正确的是 ( )
3
A.透过玻璃砖,P 挡住P 的像
3 2B.先插上P 大头针,在靠近玻璃砖一侧P 挡住P 的位置
4 3 4
C.透过玻璃砖观察,使P 挡住P 、P 的像
3 1 2
(2)作出光线在玻璃砖中和出射后的光路图,并画出玻璃砖中光线的折射角θ ;
2
(3)经过多次测量作出sinθ -sinθ 的图像如图乙,玻璃砖的折射率为________;(保留三位有效数
1 2
字)
(4)若该同学在确定P 位置时,被旁边同学碰了一下,不小心把P 位置画得偏左了一些,则测出
4 4
来的折射率__________(选填“偏大”“偏小”或“不变”);
(5)该同学突发奇想用两块同样的玻璃直角棱镜 ABC来做实验,两者的AC面是平行放置的,大
头针P 、P 的连线垂直于AB面,若操作无误,则在图丙中右边的大头针应该是( )
1 2
A.P P B.P P C.P P D.P P
3 6 3 8 5 6 7 8
【解析】(1)确定P 位置的方法正确的是:透过玻璃砖观察,使P 挡住P 、P 的像,故选C;
3 3 1 2(2)光路如图:
(3)根据n=sinθ 可知,图像 sinθ -sinθ 的斜率等于折射率,由图像可知玻璃砖的折射率为 n=
1 1 2
sinθ
2
1
=1.49。
0.67
(4)若该同学在确定P 位置时,被旁边同学碰了一下,不小心把P 位置画得偏左了一些,则P P
4 4 4 3
的连线与bb'的交点偏右,测得的折射角θ 偏大,则根据n=sinθ 可知,测出来的折射率偏小;
2 1
sinθ
2
(5)光路图如图所示
根据光路图可知,经过P P 的光线经两块玻璃砖的分界处向下偏转,然后射入右侧玻璃砖后平
1 2
行射出,所以在图丙中右边的大头针应该是P P ,故选C。
5 6
答案:(1)C (2)见解析 (3)1.49 (4)偏小 (5)C
6.(9分)(1)在测定玻璃的折射率时,实验室提供了多种形状的玻璃砖供同学们使用,某实验小组
使用两种不同形状的玻璃砖进行实验,他们在纸上画出的界面aa'、bb'与玻璃砖位置的关系分
别如图①②所示,他们的其他操作均正确,下列说法正确的是_______A.学习小组没有量角器和圆规,利用刻度尺和三角板也可以测出玻璃砖的折射率
B.光线从矩形玻璃砖上表面入射后,再从下表面射出,可能在下表面发生全反射
C.图①测得的折射率比真实值小
D.图②测得的折射率比真实值大
(2)另一个实验小组使用半圆柱玻璃砖测定玻璃的折射率,他们的操作步骤如下:
A.用毫米刻度尺量出半圆柱玻璃砖的直径d,然后确定圆心的位置,记在玻璃砖上;
B.在白纸上画一条直线作为入射光线,并在入射光线上插两枚大头针P 和P ;
1 2
C.让入射光线与玻璃砖的直径垂直,入射光线经过圆心O;
D.以垂直于纸面过圆心O的直线为轴,缓慢逆时针转动玻璃砖,同时调整视线方向,直到从玻璃
砖下方恰好看不到P 和P 的像,然后沿半圆柱玻璃砖的直径画一条直线AB,过O画AB的垂线
2 1
与半圆交于C点,过圆上的C点作垂直于OP 的直线交OP 于D,如图所示:
1 1
①看不到P 和P 的像是因为发生了________;
2 1
②只使用毫米刻度尺,且计算简洁,还需要测量________(选填“OD”或“CD”)的长度,记作l;③玻璃砖的折射率的表达式n=______________。
【解析】(1)在入射光线和折射光线上取两个离入射点较远的点,分别向法线作垂线,用刻度尺
量出入射角和折射角的对边和斜边的长度,求出入射角和折射角的正弦值,根据折射定律求出
折射率,故A正确;由于上下表面平行,光线从上表面射入下表面射出,入射角等于出射角且小于
90°,则不可能在下表面发生全反射,故B错误;在图①中,通过作图的方法,根据几何关系可知,所
得到的光在介质中的折射角偏大,则所测得的折射率偏小,故C正确;在图②中,只要操作正确,
测量结果与玻璃砖的形状无关,测得的折射率等于真实值,故D错误。
(2)①从玻璃砖下方恰好看不到P 和P 的像,说明没有光线射出玻璃砖,则P 和P 的像是发生
2 1 2 1
1 1
了全反射。②③根据sinC= 得n= ,可知只需要知道临界角的正弦值就可以得到折射率,
n sinC
l
2l d
即只需要测量出CD的长度l,可得sinC=d = ,则折射率n= 。
d 2l
2
d
答案:(1)A、C (2)①全反射 ②CD ③
2l
7.(9分)某校开展研究性学习,某研究小组根据光学知识,设计了一个测液体折射率的仪器,如图
所示。在一个圆盘上,过其圆心O作两条相互垂直的直径BC、EF。在半径OA上,垂直盘面插
上两枚大头针P 、P 并保持位置不变。每次测量时让圆盘的下半部分竖直浸入液体中,而且
1 2
总使得液面与直径BC相平,EF作为界面的法线,而后在图中右上方区域观察P 、P 。同学们
1 2通过计算,预先在圆周EC部分刻好了折射率的值,这样只要根据P 所插的位置,就可以直接读
3
出液体折射率的值。
(1)若∠AOF=30°,OP 与OC之间的夹角为45°,则在P 处刻的刻度值为________。
3 3
(2)若在同一液体中沿AO方向射入一束白光,出射点P 最靠近OC边的是________色的光,增
3
大入射角度,________色的光在刻度盘上先消失。
【解析】(1)由图可知,∠AOF是入射角,∠EOP 是折射角,但在定义折射率时,光是从真空或空
3
sin∠EOP
气射向介质的,所以用光路的可逆性转化可得n= 3,代入数据可得n=√2
sin∠AOF
(2)由于介质对紫光的折射率最大,所以紫光偏折得最多,故最靠近OC边的是紫光。增大入射
角,所有单色光的折射角增大,而紫光的折射角依然最大,故紫光在刻度盘上先消失。
答案:(1)√2 (2)紫 紫
8.(9分)在做测量介质折射率的分组实验时,其中有两个实验小组用不同的介质做的实验情况
如下:(1)甲组同学在做测玻璃的折射率实验时,用他们测得的多组入射角 i与折射角r作出sini-sinr
2
图像如图甲所示,设0.67= ,则该玻璃的折射率为________。光线是A“从空气射入玻璃”的还
3
是B“从玻璃射入空气”的?答:________(选填“A”或“B”)。
(2)乙组同学先画出图乙所示的坐标系,再在y<0区域放入某透明介质(以x轴为界面),并通过实
验分别标记了折射光线、入射光线、反射光线通过的一个点,它们的坐标分别为A(8,3)、B(1,-
4)、C(7,-4),则:
①入射点O'(图中未标出)的坐标为________;
②通过图中数据可以求得该介质的折射率n=________。(保留小数点后两位)
sini 1
【解析】(1)由n= 可知,玻璃的折射率n= =1.5;由图可知,入射角大于折射角,故可知,
sinr 0.67
光线是从空气射入玻璃的,A正确。
(2)①画出三条光线如图所示
1+7
根据折射光线与入射光线的对称性,可知,入射点O'的横坐标为x= =4 cm,故入射点O'的坐
2
标为(4,0)。
②设入射角为i,折射角为r,根据数学知识得sini= 3 =0.6,sinr= 4 =0.8,所以该介质的
√32+42 √42+32sinr 0.8 4
折射率n= = = ≈1.33
sini 0.6 3
答案:(1)1.5 A (2)①(4,0) ②1.33
