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曲线运动作业题
作业题目难度分为3档：三星☆☆☆（基础题目）
四星☆☆☆☆（中等题目）
五星☆☆☆☆☆（较难题目）
本套作业题目1-10题为三星,11-16为四星，17-18为五星。
1.关于曲线运动，下列说法中正确的是（ ） ☆☆☆
A．曲线运动一定是变速运动 B．变速运动一定是曲线运动
C．曲线运动可能是匀变速运动 D．变加速运动一定是曲线运动
答案与解析：曲线运动产生的原因是速度和加速度方向不在一条直线上，所以运
动过程中，速度方向始终会发生变化。
2.质点在三个恒力 F 、F 、F 的共同作用下保持平衡状态，若突然撤去 F ，而
1 2 3 1
保持F 、F 不变，则质点（ ） ☆☆☆
2 3
A．一定做匀变速运动 B．一定做直线运动
C．一定做非匀变速运动 D．一定做曲线运动
答案与解析：因为F 、F 两个力的合力大小和 F 大小相同，方向相反，撤去 F
2 3 1 1
后的合力与速度方向的关系并不清楚，所以有可能做直线运动也有可能做到曲线
运动，但是因为加速度是恒定的，所以一定做的是匀变速运动。
3.关于运动的合成，下列说法中正确的是（ ） ☆☆☆
A. 合运动的速度一定比分运动的速度大
B. 两个匀速直线运动的合运动不一定是匀速直线运动
C. 两个匀变速直线运动的合运动不一定是匀变速直线运动D. 合运动的两个分运动的时间不一定相等
答案与解析：A 选项中，因为是矢量相加，所以合速度可能比两个分速度都小，
B 选项中，两个匀速直线运动的合运动一定是匀速直线运动，C选项中因为合加
速度的方向和合速度的方向不一定共线，所以两个匀变速直线运动的合运动不一
定是匀变速直线运动，D选项合运动的两个分运动的时间一定相等。
4.关于运动的性质，以下说法中正确的是（ ） ☆☆☆
A．曲线运动一定是变速运动
B．变速运动一定是曲线运动
C．曲线运动一定是变加速运动
D．物体加速度大小、速度大小都不变的运动一定是直线运动
答案与解析：曲线运动一定是变速运动，变速运动并不一定是曲线运动，匀变速
直线运动属于直线运动但不是曲线运动。
5.关于运动的合成和分解，下列说法正确的是（ ） ☆☆☆
A．合运动的时间等于两个分运动的时间之和
B．匀变速运动的轨迹可以是直线，也可以是曲线
C．曲线运动的加速度方向可能与速度在同一直线上
D．分运动是直线运动，则合运动必是直线运动
答案与解析：注意运动合成和分解中，合运动与分运动具有等时性、等效性和独
立性。
6.关于从同一高度以不同初速度水平抛出的物体，比较它们落到水平地面上的时
间（不计空气阻力），以下说法正确的是（ ） ☆☆☆
A．速度大的时间长 B．速度小的时间长C．一样长 D．质量大的时间长
答案与解析：平抛运动的时间由竖直高度决定。
7.做平抛运动的物体，每秒的速度增量总是（ ） ☆☆☆
A．大小相等，方向相同 B．大小不等，方向不同
C．大小相等，方向不同 D．大小不等，方向相同
答案与解析：水平方向是匀速直线运动，竖直方向是匀加速直线运动，整体做匀
加速曲线运动，所以每秒钟速度增加量都是相同的。
8.甲、乙两物体都做匀速圆周运动，其质量之比为1∶2 ，转动半径之比为1∶2 ，
在相等时间里甲转过60°，乙转过45°，则它们所受外力的合力之比为（ ）
☆☆☆
A．1∶4 B．2∶3 C．4∶9 D．9∶16
v2
答案与解析：由圆周运动公式F m m2r，甲乙角速度之比为4:3，匀速
r
圆周运动合外力充当向心力，代入数据就可求出比值。
9.如图所示，在不计滑轮摩擦和绳子质量的条件下，当小车匀速向右运动时，物
体A的受力情况是（ ） ☆☆☆
A．绳的拉力大于A的重力
B．绳的拉力等于A的重力
v
C．绳的拉力小于A的重力
A
D．绳的拉力先大于A的重力，后变为小于重力
答案与解析：因为小车向右做匀速直线运动，在绳子方向上的速度分量越来越大，所以A物块做加速运动，绳子拉力大于重力。
10.水滴自高处由静止开始下落，至落地前的过程中遇到水平方向吹来的风，则
（ ） ☆☆☆
A．风速越大，水滴下落的时间越长
B．风速越大，水滴落地时的瞬时速度越大
C．水滴着地时的瞬时速度与风速无关
D．水滴下落的时间与风速无关
答案与解析：合成与分解中独立性的考察，水平方向吹风不影响水滴竖直方向的
运动。
11.在宽度为d的河中，水流速度为 v ，船在静水中速度为 v （且v ＞v ），方
2 1 1 2
向可以选择，现让该船开始渡河，则该船（ ） ☆☆☆☆
A．可能的最短渡河时间为d/v
2
B．可能的最短渡河位移为d
C．只有当船头垂直河岸渡河时，渡河时间才和水速无关
D．不管船头与河岸夹角是多少，渡河时间和水速均无关
答案与解析：最短时间就是船速垂直河岸的时候，t=d/v ，由于 v ＞v 所以合运
2 1 2
动方向可以垂直于河岸。
12.关于匀速圆周运动的向心力，下列说法正确的是（ ） ☆☆☆☆
A．向心力是指向圆心方向的合力，是根据力的作用效果命名的
B．向心力可以是多个力的合力，也可以是其中一个力或一个力的分力
C．对稳定的圆周运动，向心力是一个恒力
D．向心力的效果是改变质点的线速度大小
答案与解析：向心力是半径方向的合力，效果力，所以A正确；B，向心力可以是多个力的合力，也可以是其中一个力或一个力的分力也正确，C向心力一直指
向圆心，所以方向一直变化，是变力；D，向心力变化的是线速度方向。
13.无风时气球匀速竖直上升，速度为3 m/s。现吹水平方向的风，使气球获4 m/s
的水平速度，气球经一定时间到达某一高度 h，则有风后( ) ☆☆☆☆
A．气球实际速度的大小为7m/s
B．气球的运动轨迹是曲线
C．若气球获5m/s的水平速度，气球到达高度h的路程变长
D．若气球获5m/s 的水平速度，气球到达高度 h的时间变短
答案与解析：有风时，气球实际速度的大小v＝5m/s，A错误；气球沿合速度方
向做匀速直线运动，轨迹为直线，B错误；水平速度增大，但气球飞行的时间不
变，水平方向的位移增大，竖直方向的位移不变，合位移增大，故气球到达高度
h的路程变长，C 正确，D错误。
14.有一条两岸平直、河水均匀流动、流速恒为v的大河。小明驾着小船渡河，
去程时船头指向始终与河岸垂直，回程时行驶路线与河岸垂直。去程与回程所用
时间的比值k，船在静水中的速度大小相同，则小船在静水中的速度大小为( )
☆☆☆☆
kv v
A． B．
k2 1 1k2
kv v
C． D．
1k2 k2 1
d
答案与解析：设河宽为d，小船在静水中的速度大小为u，去程时间 t ＝ ；回程
1
u
d t v
时间t ；又 1 =k，联立解得u＝ ，选项B 正确。
2 u2 v2 t 1k2
2
15.如图所示，当小车A以恒定的速度 v向左运动时，对于B 物体，下列说法正
确的是( ) ☆☆☆☆A．匀加速上升
B．B物体受到的拉力大于B 物体受到的重力
C．匀速上升
D．B 物体受到的拉力等于 B物体受到的重力
答案与解析：将小车的速度分解，如图所示，合速度v沿绳方向的分速度等于物
体B 的速度v ，所以v ＝vcos θ，随着小车的运动，θ变小，速度v 增大，但速
B B B
度 v 增大不均匀，B 物体做变加速运动；由牛顿第二定律知，B 物体受到的拉
B
力大于B 物体受到的重力。
16.下列图中实线为河岸，河水的流动方向如图中 v的箭头所示，虚线为小船从
河岸M 驶向对岸N的实际航线。则其中可能正确的是( ) ☆☆☆☆
答案与解析：当船头垂直指向河岸时，船在静水中的速度与水流速度的合速度方
向偏向下游，故 A 正确，C 错误；当船头偏上游时，若船在静水中的速度与水
流速度的合速度垂直河岸，则船的运动轨迹垂直河岸，故 B 正确；当船头偏向
下游时，船在静水中的速度与水流速度的合速度方向应偏向下游，故 D错误。
17.一条小船在静水中的速度为 10m/s，要渡过宽度为 60 m、水流速度为 6 m/s
的河流，下列说法正确的是( ) ☆☆☆☆☆
A．小船渡河的最短时间为6s
B．小船渡河的最短时间为10s
C．若小船在静水中的速度增加，则小船渡河的最短路程减小
D．若小船在静水中的速度增加，则小船渡河的最短路程不变
答案与解析：当小船船头垂直河岸过河时，过河时间最短，为 t＝6s，因此，B错误，A正确；小船在静水中的速度为 10m/s，大于河水流速 6m/s，由速度合成
的平行四边形定则可知，合速度可以垂直河岸，因此，过河位移(即最短路程)为
60m，静水中船速增加时，合速度要改变，由于船速始终大于水流的速度，合速
度可以垂直河岸，过河的最短路程不改变，C 错误，D正确。
18.一快艇要从岸边某一不确定位置处到达河中离岸边100m 远的一浮标处，已
知快艇在静水中的速度vx图象和水流的速度vy图象如图甲、乙所示，则下列说
法中正确的是( ) ☆☆☆☆☆
A．快艇的运动轨迹为直线
B．快艇的运动轨迹为曲线
C．快艇最快到达浮标处的时间为 20s
D．快艇最快到达浮标处经过的位移大于100m
答案与解析：快艇实际运动的两个分运动分别是匀速直线运动和匀加速直线运
动，且不在同一直线上，故快艇的运动轨迹为曲线，A错误，B 正确；最快到达
浮标处的方式是使vx垂直于河岸且保持图甲所示的加速度a＝0.5m/s2做匀加速
1
直线运动，则 at2＝x，代入x＝100m 有t＝20s，C 项正确；快艇的实际位移为
2
x′＞100m，D项正确。
