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机械能守恒定律及其应用作业题
作业题目难度分为3档：三星☆☆☆（基础题目）
四星☆☆☆☆（中等题目）
五星☆☆☆☆☆（较难题目）
本套作业题目1-10题为三星,11-16 为四星，17-19 为五星。
1.如图所示，斜劈劈尖顶着竖直的墙壁静止于水平面上，现将一小球从图示位置
由静止释放，不计一切摩擦，则在小球从释放到落至地面的过程中，下列说法正
确的是( ) ☆☆☆
A．斜劈对小球的弹力不做功
B．斜劈与小球组成的系统机械能守恒
C．斜劈的机械能守恒
D．小球重力势能的减少量等于斜劈动能的增加量
答案解析：因为斜劈对小球的弹力方向垂直于斜劈斜向上，小球的位移竖直向下，
所以斜劈对小球的弹力对小球做负功；由于斜劈与小球组成的系统没有其它形式
的能产生，所以机械能守恒；斜劈的动能增大，所以斜劈机械能不守恒；小球重
力势能减少量等于斜劈动能的增加量与小球动能增量之和。选项 B正确。
2.取水平地面为重力势能零点．一物块从某一高度水平抛出，在抛出点其动能与
重力势能恰好相等．不计空气阻力．该物块落地时的速度方向与水平方向的夹角
为( ) ☆☆☆
π π π 5π
A. B. C. D.
6 4 3 12
1
答案解析：选B.设物块水平抛出的初速度为v ，高度为 h，由题意知 mv2＝mgh，
0 0
2
即v ＝ 2gh.物块在竖直方向上的运动是自由落体运动，故落地时的竖直分速度
0
π
v ＝ 2gh＝v ＝v ，则该物块落地时的速度方向与水平方向的夹角θ＝ ，故选项
y x 0
4B 正确，选项A、C、D错误。
3.在下列几种运动中，遵守机械能守恒定律的有( ) ☆☆☆
A．雨点匀速下落
B．平抛运动
C．汽车刹车时的运动
D．物体沿斜面匀速下滑
答案解析：选，机械能守恒的条件是只有重力做功。A中除重力外，有阻力做功，
机械能不守恒；B 中只有重力做功，机械能守恒；C 中有阻力做功，机械能不守
恒；D中物体除受重力外，有阻力做功，机械能不守恒，B 正确。
4.如图，把一根内壁光滑的细圆管弯成 3/4圆周形状，且竖直放置，管口 A竖直
向上，管口 B 水平向左，一小球从管口 A 的正上方 h 高处自由落下，经细管恰
1
能到达细管最高点 B处．若小球从A 管口正上方h 高处自由落下，进入 A管口
2
运动到B 点后又从空中飞落进A 管口，则h ∶h 为( ) ☆☆☆
1 2
A．1∶2 B．2∶3
C．4∶5 D．5∶6
答案解析：选C.当小球从管口 A的正上方 h 高处自由落下，到达细管最高点B
1
处时的速度为零，则根据机械能守恒定律有(取管口A的位置重力势能为零)，mgh
1
＝mgR，解得h ＝R；当从A 管口正上方 h 高处自由落下时，根据平抛运动规律
1 2
1 gR 1
有R＝v t，R＝ gt2，解得v ＝ ，根据机械能守恒定律有 mgh ＝mgR＋ mv2 ，
B B 2 B
2 2 2
解得h ＝5R/4，故h ∶h ＝4∶5
2 1 2
5.如图所示，用平行于斜面向下的拉力F 将一个物体沿斜面往下拉动后，拉力的
大小等于摩擦力，则( ) ☆☆☆
A．物体做匀速运动
B．合外力对物体做功等于零C．物体的机械能减少
D．物体的机械能不变
答案解析：选 D.物体所受的力中，重力、拉力、摩擦力对物体做功，拉力与摩
擦力做的功相互抵消，重力做功不影响机械能，故物体的机械能不变．
6.如图所示，A、B 两球的质量相同，A 球系在不可伸长的绳上，B 球固定在轻
质弹簧上，把两球都拉到水平位置(绳和弹簧均拉直且为原长)，然后释放．当小
球通过悬点O正下方的C 点时，弹簧和绳子等长，则此时( ) ☆☆☆
A．A、B 两球的动能相等
B．A球重力势能的减少量大于B 球重力势能的减少量
C．A球所在系统的机械能大于B 球所在系统的机械能
D．A球的速度大于B 球的速度
答案解析：选D.A球运动过程中，仅有重力对其做功，B 球运动过程中，仅有重
力和弹簧弹力对其做功，故A、B 球所在系统的机械能均守恒。以过C 的水平面
为零势能面，A、B球在运动过程中重力做功相同，重力势能的减少量相同，但
B球有一部分重力势能转化为弹簧的弹性势能，所以到达C 点时A球的动能大，
速度大，只有D正确。
7.将物体从地面竖直上抛，如果不计空气阻力，物体能够达到的最大高度为 H.
当物体在上升过程中的某一位置，它的动能是重力势能的3倍，则这一位置的高
度是( ) ☆☆☆
A．2H/3 B．H/2
C．H/3 D．H/4
答案解析：选 D.物体在运动过程中机械能守恒，设动能是重力势能的 3 倍时的
高度为 h，取地面为零势能面，则有 mgH＝E ＋mgh，即 mgH＝4mgh，解得：h
k
＝H/4，故D正确。8.关于重力，摩擦力做功的叙述，正确的是（ ） ☆☆☆
A．重力对物体做功只与始、末位置有关，而与路径无关
B．物体克服重力做了多少功，物体的重力势能就减少多少
C．摩擦力对物体做功与路径无关
D．摩擦力对物体做功，物体动能一定减少
答案解析：重力对物体做功只与始、末位置有关，而与路径无关，故A正确。物
体克服重力做了多少功，物体的重力势能就增加多少。物体重力做了多少功，物
体的重力势能就减少多少。故B错误。摩擦力对物体做功与路径有关，故C错误。
摩擦力可以对物体做正功，物体的动能可以增大,如物体轻轻放在水平运动的传
送带上时摩擦力对物体做正功，物体的动能增加，故D错误.故选A。
9.质量为 m 的汽车在平直公路上行驶，受到的阻力保持不变，若启动后汽车发
动机的功率恒为 P，速度能够达到的最大值为v，那么当汽车的速度为v／4 时，
汽车的瞬时加速度大小为（ ） ☆☆☆
答案解析：当牵引力等于阻力时，速度最大，根据 P=Fv=fv 得，阻力的大小
P P 4P
f ．当速度为 v／4 时，牵引力F ＝ ，根据牛顿第二定律得，加速
v 1 v
v
4
4P P
度a F f ＝ v v ＝ 3P ．故C正确．
m m mv
10.现有以下两种情况：①用水平恒力 F推一质量为 m的物体在光滑的水平面上
前进x；②用相同的水平恒力F 推一质量为 3m的物体在粗糙的水平面上同样前
进x.关于两种情况下力F 做功多少的比较，以下说法正确的是（ ） ☆☆☆
A．①做功多 B．②做功多C．②做功是①做功的3倍 D．两种情况，做功相等
来源:Z+xx+k.Com]
答案解析：①用水平推力F 推质量是 m的物体在光滑水平面上前进了x。W =Fx；
1
②用水平推力 F 推质量为 3m 的物体沿动粗糙的水平面前进了 x。W =Fx，即两
2
种情况，做功相等，故选D。
11.近日德国的设计师推出了一款名为“抛掷式全景球形相机”，来自德国柏林的
5 位设计师采用了 36 个手机用的摄像头并将其集成入一个球体内，质量却只有
200g，当你将它高高抛起，它便能记录下从你头顶上空拍摄的图像。整个过程非
常简单，你只需进行设定，让相机球在飞到最高位置时自动拍摄即可。假设你从
手中竖直向上抛出相机，到达离抛出点 10m 处进行全景拍摄，若忽略空气阻力
的影响，则你在抛出过程中对相机做的功大约为（ ） ☆☆☆☆
A．10J B．20J C．40J D． 200J
答案解析：人在抛出过程中对相机做的功即相机获得的动能，根据能上升到抛出
1
点10m处，2gH=v2得到v10 2m/s，动能E mv2 20J ，故选B。
k 2
12.关于系统内力做功的问题，下列说法正确的是（ ） ☆☆☆☆
A．系统内力是作用力与反作用力，做功必定正负相反且代数和为零
B．物体和地球构成的系统中，万有引力是内力，做功的代数和为零
C．系统内一对相互作用的静摩擦力做功的代数和不一定为零
D．系统内一对相互作用的滑动摩擦力做功的代数和一定为负值
答案解析：系统内力是作用力与反作用力，做功不一定正负相反代数和为零，有
时可能都做正功，例如两个人站在冰面上互推时，相互作用力对两个人均做正功，选项 A 错误；物体和地球构成的系统中，万有引力是内力，当重物下落时，引
力对重物做正功，但是对地球不做功，做功的代数和不为零，选项 B 错误；系
统内一对相互作用的静摩擦力大小相等方向相反，位移相等，故做功的代数和一
定为零，选项 C 错误；系统内一对相互作用的滑动摩擦力一个做正功，一个做
负功，负功大于正功，故做功的代数和一定为负值，选项 D正确；故选D。
13.质量为 lkg 的物体沿直线运动的v－t 图象如图所示，则（ ） ☆☆☆☆
A．从第1s 末到第3s 末合外力做的功为2J
B．第1s末物体具有的动能为4J
C．前3s内合外力对物体做的功为2J
D．第1s 内合外力对物体做的功为4J
答案解析：由图可知，第 1s 末之后的速度均为 2m/s；故 1s 末到第 3s 末合外力
1
不做功，故A 错误；第1s 末物体的动能E mv2 2J ，故B 错误；由动能定
k 2
1
理可知，前3s内合外力对物体做的功等于动能的该变量，故W E mv2 2J ，
k 2
故C 正确。
14.如图所示，一滑块自固定斜面顶端由静止开始下滑，斜面与滑块之间有摩擦，
x代表相对出发点的位移；t代表运动时间，以斜面底端所在的水平面为参考平
面。下图中表示滑块下滑过程中动能E ，重力的瞬时功率P，重力势能E ，机
K P
械能E变化的图象正确的是( ) ☆☆☆☆1 1
答案解析：设滑块的加速度为a，则t 时刻滑块的动能为E mv2 ma2t2，
k 2 2
Ek-t 图像应该是抛物线，故A错误；重力的瞬时功率P=mgvsinθ=mgatsinθ,P 与t
成正比，P-t 是过原点的直线，故B 正确，x增加，Ep 减小，故C 错误。又因为
机械能E=E -μmgxcosθ，则D正确。
0
15.某段滑雪道倾角为 30°，滑雪运动员（包括雪具在内）总质量为 m，从距底
端高为 h处由静止开始匀加速下滑，下滑加速度 g／3（重力加速度为 g）．在他
下滑的整个过程中（ ） ☆☆☆☆
A．运动员减少的重力势能全部转化为动能
B．运动员最后获得的动能为2mgh／3
C．运动员克服摩擦力做功为2mgh／3
D．系统减少的机械能为mgh／3
答案解析：若物体不受摩擦力，则加速度应为 a'=gsin30°=0.5g，而现在的加速度
为g/3，故运动员应受到摩擦力，故减少的重力势能有一部分转化为了内能，故
h
A错误；运动员下滑的距离：L 2h；
sin30
4gh 1 2mgh
由运动学公式可得：v2=2aL，得：V 2aL ；动能为：E mv2 ，
3 k 2 3
1 2mgh 1
故B 正确；由动能定理可知mghW E mv2 ，解得W= mgh；故
f k 2 3 f 3
C 错误；机械能的减小量等于阻力所做的功，故下滑过程中系统减少的机械能为
1
mgh，故 D 正确；故选BD.
3
16.如图所示，流水线上的皮带传送机的运行速度为 v，两端高度差为h，工作时，
每隔相同时间无初速放上质量为 m的相同产品。当产品和皮带没有相对滑动后，
相互间的距离为d。根据以上已知量，下列说法正确的有（ ） ☆☆☆☆A．可以求出每个产品与传送带摩擦产生的热量
B．可以求出工作时传送机比空载时多出的功率
C．可以求出每个产品机械能的增加量
D．可以求出t 时间内所传送产品的机械能增加总量
答案解析：每个产品与传送带的摩擦生热为 Q=fx 其中 f 为滑动摩擦力，x 为产
品与传送带的相对滑动位移，而由题目的条件都不能求解，故选项 A 错误；工
作时传送机比空载时多出的功率等于工件的机械能增量与摩擦生热的和与时间
的比值，因摩擦生热的值不能求解，故不能求出工作时传送机比空载时多出的功
率，选项B 错误；每个产品机械能的增加量为E=mv2/2+mgh， 因已知每个产品
的质量 m 和速度 v,以及传送带的高度 h 已知，故可求出每个产品机械能的增加
量,选项C 正确；根据 x=vt 可求解 t 时间传送带的位移，然后除以 d 可求解 t 时
间所传送的产品个数，再根据 C 选项中求出的每个产品机械能的增加量,则可求
出时间内所传送产品的机械能增加总量，选项D正确；故选CD。
17.如图，长度为 l 的小车静止在光滑的水平面上，可视为质点的小物块放在小
车的最左端。将一水平恒力 F 作用在小物块上，物块和小车之间的摩擦力大小
为f。当小车运动的位移为 s 时，物块刚好滑到小车的最右端，下列判断正确的
有（ ） ☆☆☆☆☆
F F
l s
A．此时物块的动能为(F－f)(s+l)
B．这一过程中，物块对小车所做的功为 f(s+l)
C．这一过程中，物块和小车系统产生的内能为 flD．这一过程中，物块和小车系统增加的机械能为 Fs
答案解析：对物块分析，物块相对于地的位移为 l+s，根据动能定理得：
（F-f）×（l+s），故A 正确。对小车分析，小车对地的位移为 s，根据动能定理
1
得： fs Mv'20，则知物块到达小车最右端时，小车具有的动能 fs，故 B 错
2
误，这一过程中，物块和小车系统产生的内能为 Q=fl，故 C 正确。根据能量转
化和守恒定律得知：外力F 做的功等于小车和物块增加的机械能和摩擦产生的内
能之和，则D错误，AC 正确。
18.如图所示，一轻质弹簧固定于 O 点，另一端系一小球，将小球从与O点在同
一水平面且弹簧保持原长的 A 点无初速度地释放，让它自由摆下，不计空气阻
力．在小球由A 点摆向最低点B 的过程中( ) ☆☆☆☆☆
A．小球的重力势能减少
B．小球的重力势能增大
C．小球的机械能不变
D．小球的机械能减少
答案解析：小球从 A点无初速度地释放后，在从 A 点向 B 点运动的过程中，小
球的重力势能逐渐减少，动能逐渐增大，弹簧逐渐被拉长，弹性势能逐渐增大。
所以，小球减少的重力势能，一部分转化为弹簧的弹性势能，一部分转化为小球
的动能。对小球、弹簧和地球组成的系统而言，机械能守恒；但对小球与地球组
成的系统而言，机械能减少。19.如图，升降机底板上放一质量为 100kg的物体，物体随升降机由静止开始竖
直向上移动5m时速度达到4m/s，则此过程中(取g＝10m/s2)( ) ☆☆☆☆☆
A．升降机对物体做功5800J
B．合力对物体做功5800J
C．物体的重力势能增加5000J
D．物体的机械能增加5000J
答案解析：物体的重力做负功大小为 mgh＝5000J，C 正确；合力对物体做功 W
1 1
＝ mv2－0＝800J，B错误；由动能定理得：W－mgh＝ mv2，升降机对物体做
合
2 2
1
功W＝mgh＋ mv2＝5800J，物体的机械能增加5800J，故A正确，D 错误。
2
