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气体状态方程作业题
作业题目难度分为3档：三星☆☆☆（基础题目）
四星☆☆☆☆（中等题目）
五星☆☆☆☆☆（较难题目）
本套作业题目1-10题为三星,11-16为四星，17-19为五星。
1．关于理想气体，下列说法正确的是( ) ☆☆☆
A．理想气体能严格遵从气体实验定律
B．实际气体在温度不太高、压强不太小的情况下，可看成理想气体
C．实际气体在温度不太低、压强不太大的情况下，可看成理想气体
D．所有的实际气体在任何情况下，都可以看成理想气体
答案解析：理想气体是实际气体的科学抽象，是理想化模型，实际气体在温度不
太低、压强不太大的情况下，可看成理想气体．
2．如图所示，内壁光滑的气缸和活塞都是绝热的，缸内被封闭的理想气体原来
V
体积为 V，压强为 p，若用力将活塞向右压，使封闭的气体体积变为 ，缸内被
2
封闭气体的( ) ☆☆☆
A．压强等于2p B．压强大于2p
C．压强小于2p D．分子势能增大了
pV
答案解析：气缸绝热，压缩气体，其温度必然升高，由状态方程 ＝恒量可知T
T
V
增大，体积变为 ，则压强大于2p，故B正确，A、C 错，理想气体分子无势能，
2
D错．3．关于理想气体的状态变化，下列说法中正确的是( ) ☆☆☆
A．一定质量的理想气体，当压强不变而温度由 100 ℃上升到 200 ℃时，其体
积增大为原来的2倍
p V p V
B．气体由状态1变化到状态2时，一定满足方程 1 1＝ 2 2
T T
1 2
C．一定质量的理想气体体积增大到原来的4倍，可能是压强减半，热力学温度
加倍
D．一定质量的理想气体压强增大到原来的 4倍，可能是体积加倍，热力学温度
减半
答案解析：一定质量的理想气体压强不变，体积与热力学温度成正比，温度由
100 ℃上升到200 ℃时，体积增大为原来的 1.27倍，故A错误；理想气体状态
pV
方程成立的条件为质量不变，B 项缺条件，故错误．由理想气体状态方程 ＝
T
恒量可知，C 正确，D错误．
4．已知理想气体的内能与温度成正比．如图所示的实线为汽缸内一定质量的理
想气体由状态1到状态2的变化曲线，则在整个过程中汽缸内气体的内能( )
☆☆☆
A．先增大后减小 B．先减小后增大
C．单调变化 D．保持不变
答案解析：由图知汽缸内理想气体状态的 pV变化特点是先减小后增大，又因为
pV
＝C(常量)可知温度T先减小后增大，故气体内能先减小后增大，B 正确．
T5．一定质量的气体做等压变化时，其V－t 图象如图所示，若保持气体质量不变，
使气体的压强增大后，再让气体做等压变化，则其等压线与原来相比，下列可能
正确的是( ) ☆☆☆
A．等压线与t 轴之间夹角变大 B．等压线与t轴之间夹角不变
C．等压线与t轴交点的位置不变 D．等压线与t 轴交点的位置一定改变
答案解析：对于一定质量气体的等压线，其 V－t 图线的延长线一定过－273 ℃
的点，故 C 项正确，D 错．气体压强增大后，温度还是 0 ℃时，由理想气体状
pV
态方程 ＝C 可知，V 减小，等压线与t 轴夹角减小，A、B 错．
0
T
6．甲、乙两个相同的密闭容器中分别装有等质量的同种气体，已知甲、乙容器
中气体的压强分别为p 、p ，且p <p ，则( ) ☆☆☆
甲 乙 甲 乙
A．甲容器中气体的温度高于乙容器中气体的温度
B．甲容器中气体的温度低于乙容器中气体的温度
C．甲容器中气体分子的平均动能小于乙容器中气体分子的平均动能
D．甲容器中气体分子的平均动能大于乙容器中气体分子的平均动能
p V p V
答案解析：据理想气体的性质可知， 甲 甲＝ 乙 乙，因为p <p ，且V ＝V
甲 乙 甲
T T
甲 乙
，则可判断出 T <T ，B正确；气体的温度直接反映出气体分子平均动能的大
乙 甲 乙
小，故C 对．
3
7．一定质量的气体，从初态(p 、V 、T )先经等压变化使温度上升到 T ，再经
0 0 0 0
2
1
等容变化使压强减小到 p ，则气体最后状态为( ) ☆☆☆
0
21 3 1 3 3
A. p 、V 、 T B. p 、 V 、 T
0 0 0 0 0 0
2 2 2 2 4
1 3 1 3
C. p 、V 、 T D. p 、 V 、T
0 0 0 0 0 0
2 4 2 2
V
V 3 3
答案解析：在等压过程中，V∝T，有 0＝ ，V ＝ V ，再经过一个等容过程，
3T 3 0
T 0 2
0
2
p
0
p
0 3
有 ＝2，T ＝ T ，所以B 正确．
3 3 0
4
T 0 T 3
2
8．对一定质量的理想气体，下列状态变化过程不可能实现的是( ) ☆☆☆
A．使气体体积增大，同时温度降低、压强减小
B．使气体温度升高，体积不变、压强减小
C．使气体温度不变，而压强、体积同时增大
D．使气体温度降低，压强减小、体积减小
pV
答案解析：根据理想气体状态方程 ＝C 知，V增大，T 降低，如果压强减小，
T
A可以实现；同理，D可以实现，B、C不可以实现，因此选B、C.
9．一圆筒形真空容器，在筒顶系着的轻弹簧下挂一质量不计的活塞，弹簧处于
自然长度时，活塞正好触及筒底，如图，当在活塞下方注入一定质量的理想气体
后，温度为 T 时，气柱高为 h，则温度为 T′时，气柱的高为(活塞与圆筒间摩擦
不计)( ) ☆☆☆
A．T′h/T B．Th/T′
C．h T′/T D．h T/T′答案解析：设弹簧的劲度系数为 k，当气柱高为 h 时，弹簧弹力 f＝kh，由此产
f kh
生的压强 ＝ (S 为容器的横截面积)。取封闭的气体为研究对象：初状态：(T，
S S
kh kh′ kh/S·hS kh′/S·h′S
hS， )；末状态；(T′，h′S， )，由理想气体状态方程 ＝ ，得h′
S S T T′
T′
＝h ，故C 选项正确。
T
10．如图所示为一定质量的理想气体沿着所示的方向发生状态变化的过程，则该
气体压强变化是( ) ☆☆☆
A．从状态c到状态d，压强减小 B．从状态d到状态a，压强不变
C．从状态a到状态b，压强增大 D．从状态b到状态c，压强不变
答案解析：在V－T 图象中，过原点的直线表示等压变化，直线的斜率越大，气
体的压强越小．分别做过 a、b、c、d四点的等压线，则有 p >p >p >p ，故A、
b c d a
C 正确．
11．如图所示，一定质量的某种理想气体，由状态A 沿直线AB变化到状态B，
A、C、B 三点所对应的热力学温度分别记为 T 、T 、T ，在此过程中，气体的
A C B
温度之比T ∶T ∶T 为( ) ☆☆☆☆
A B C
A．1∶1∶1 B．1∶2∶3
C．3∶3∶4 D．4∶4∶3答案解析：由 p－V 图象可知，p ＝3 atm，V ＝1 L，p ＝1 atm，V ＝3 L，p
A A B B C
p V p V p V
＝2 atm，V ＝2 L，由理想气体状态方程可得 A A＝ B B＝ C C，代入数据得
C
T T T
A B C
T ∶T ∶T ＝3∶3∶4.
A B C
12．如图所示，在pT 坐标系中的a、b两点，表示一定质量的理想气体的两个状
态，设气体在状态a时的体积为V ，密度为ρ ，在状态b时的体积为V ，密度
a a b
为ρ ，则( ) ☆☆☆☆
b
A．V >V ，ρ >ρ B．V <V ，ρ <ρ
a b a b a b a b
C．V >V ，ρ <ρ D．V <V ，ρ >ρ
a b a b a b a b
答案解析：过a、b两点分别作它们的等容线，由于斜率k >k ，所以V <V ，由
a b a b
m
于密度ρ＝ ，所以ρ >ρ ，故D 正确．
a b
V
13．在下列图中，不能反映一定质量的理想气体经历了等温变化→等容变化→等
压变化后，又可以回到初始状态的图是( ) ☆☆☆☆
答案解析：根据pV、pT、VT图象的意义可以判断，其中D显示的是理想气体经历了等温变化→等压变化→等容变化，与题意不符．
14．钢瓶中装有一定质量的气体，现在用两种方法抽钢瓶中的气体：第一种方法
是用小抽气机，每次抽出1L 气体，共抽取三次；第二种方法是用大抽气机，一
次抽取3L 气体，这两种抽法中，抽取气体质量较大的是( ) ☆☆☆☆
A．第一种抽法
B．第二种抽法
C．两种抽法抽出的气体质量一样大
D．无法判定
答案解析：设初态气体压强为p ，抽出气体后压强变为p，对气体状态变化应用
0
玻意耳定律，则第一种抽法：p V＝p (V＋1)
0 1
V V V V
p ＝p · ；同理p ＝p ＝p ( )2；三次抽完后的压强p ：p ＝p ( )3.
1 0 2 1 0 3 3 0
1＋V V＋1 1＋V 1＋V
V
第二种抽法：p V＝p′(V＋3)，得p′＝p .
0 0
V＋3
V V
比较可知：p ＝p ( )3<p′＝p .
3 0 0
1＋V V＋3
即第一种抽法抽出气体后，剩余气体的压强小，即抽出的气体质量大．
15．光滑绝热的活塞把密封的圆筒容器分成 A、B两部分，这两部分充有温度相
同的气体，平衡时V ∶V ＝1∶2，现将A中气体加热到127 ℃，B 中气体降低
A B
到27 ℃，待重新平衡后，这两部分气体体积的比V′ ∶V′ 为( ) ☆☆☆☆
A B
A．1∶1 B．2∶3
C．3∶4 D．2∶1
p V p′ V′
答案解析：对A部分气体有： A A＝ A A①
T T′
A A
p V p′ V′
对B 部分气体有： B B＝ B B②
T T′
B B
因为p ＝p ，p′ ＝p′ ，T ＝T ，所以将①式÷②式得
A B A B A B
V /V ＝V′ T′ /V′ T′ .
A B A B B A1×400
所以V′ /V′ ＝V T′ /V T′ ＝ ＝2/3.
A B A A B B
2×300
16．如图所示为一定质量的理想气体沿着如图所示的方向发生状态变化的过程，
则该气体压强的变化是( ) ☆☆☆☆
A．从状态c到状态d，压强减小
B．从状态d到状态a，压强不变
C．从状态a到状态b，压强增大
D．从状态b到状态c，压强增大
答案解析：在V-T 图上，等压线是延长线过原点的倾斜直线，对一定量的气体，
图线的斜率表示压强的倒数，斜率大的，压强小，因此A、C 正确，B、D 错误．
17．如图所示为一定质量气体的等容线，下面说法中正确的是( ) ☆☆☆☆☆
p
A．直线AB 的斜率是 0
273
B．0 ℃时气体的压强为p
0
C．温度在接近0K时气体的压强为零
D．BA 延长线与横轴交点为－273 ℃
答案解析：在 p-t 图上，等容线的延长线与 t 轴的交点坐标为－273 ℃，从图中
p
可以看出，0 ℃时气体压强为p ，因此直线AB 的斜率为 0 ，A、B、D正确；
0
273在接近0K时，气体已液化，因此不满足查理定律，压强不为零，C 错误．
18．若一定质量的理想气体分别按图所示的三种不同过程变化，其中表示等压变
化的是________(填“A”、“B”或“C”)，该过程中气体的内能________(填“增加”、“减
少”或“不变”) ☆☆☆☆☆
pV C
答案解析：由理想气体状态方程 ＝C，得 V＝ T，在 V-T 图象中等压线是一
T p
条过原点的直线，故C 正确．C中1→2理想气体温度升高，内能增加．
19．一轻活塞将一定质量的理想气体封闭在水平放置的固定汽缸内，开始时气体
2
体积为V ，温度为27 ℃.在活塞上施加压力，将气体体积压缩到 V ，温度升高
0 0
3
到47 ℃.设大气压强p ＝1.0×105 Pa，活塞与汽缸壁的摩擦不计． ☆☆☆☆☆
0
(1)求此时气体的压强；
(2)保持温度不变，缓慢减小施加在活塞上的压力使气体体积恢复到 V ，求此时
0
气体的压强．
p V p V
答案解析：(1)由理想气体状态方程得： 0 0＝ 1 1，
T T
0 1
所以此时气体的压强为：
p V T 1.0×105×V 320
p ＝ 0 0 × 1＝ 0 × Pa＝1.6×105Pa.
1 2
T V 300
0 1 V
0
3
(2)由玻意耳定律得：p V ＝p V ，
2 2 3 3
2
1.6×105× V
p V 0
所以p ＝ 2 2＝ 3 Pa＝1.1×105 Pa.
3
V
3 V
0
