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6.选择题＋计算题组合练（1）
一、单项选择题
1.（2024·青海海南二模）科学家用中子轰击19 F时，生成了人工放射性元素20 F，其放出一个β粒子后形成稳定的
9 9
新核X；用α粒子轰击19 F时，产生一个稳定的新核Y和一个质子。下列说法正确的是（ ）
9
A.新核X、Y为同位素
B.新核X、Y的质量相等
C.新核X比新核Y少两个质子
D.新核X与新核Y的结合能相等
2.（2024·重庆沙坪坝三模）北京时间2024年4月26日，神舟十八号载人飞船升空6.5 h后采用自主快速交会对
接模式，与离地高度约390 km的中国空间站天和核心舱完成对接，形成三船三舱组合体，下列说法中正确的是（
）
A.为实现对接，两者运行速度的大小都应介于第一宇宙速度和第二宇宙速度之间
B.为实现对接，应先让飞船和天和核心舱处于同一轨道上，然后点火加速
C.若对接前飞船在较低轨道上做匀速圆周运动，对接后飞船速度和运行周期都变大
D.若对接前飞船在较低轨道上做匀速圆周运动，对接后飞船机械能和运行周期都变大
3.（2024·北京海淀二模）位于坐标原点的质点从t＝0时开始沿y轴振动，形成一列沿x轴传播的简谐波，如图为t
＝0.5 s时的波形图，此时x＝0处的质点位于波峰位置。图中能正确描述x＝2 m处质点振动图像的是（ ）
4.（2024·江西赣州二模）某天早晨，赣州的温度为0 ℃，某老师刚启动汽车时看到汽车仪表盘显示后轮胎胎压均
为2.7 bar（1 bar＝100 kPa），中午，该老师刚启动汽车时看到后轮胎压均变成了2.8 bar，若轮胎内的气体质量
和体积均保持不变，轮胎内部气体可看成理想气体，则下列说法正确的是（ ）
A.气体分子撞击轮胎内壁的平均作用力减小
B.轮胎内部气体分子的平均动能不变
C.中午温度约为10 ℃
D.轮胎内部气体吸收热量，对外做功，内能不变
5.（2024·广东惠州期末）二极管是常用的电子元件，具有单向导电的特性，其电路符号为“ ”。如图a所示
为一个R＝1 Ω的定值电阻和一个理想二极管串联后连接到一正弦交流电源两端，经测量发现，通过定值电阻的电
流随时间的变化如图b所示。下列说法正确的是（ ）
1 / 4A.电源的频率为2 Hz
B.电源电压的有效值为5 V
C.通过电阻的电流周期为1 s
D.通过电阻的电流有效值为2.5 A
6.（2024·浙江宁波三模）如图为直角棱镜ABC的截面图，其中BC边和CA边镀有全反射膜。一细束白光以入射
角θ＝60°从AB边入射，然后经过BC、CA反射，又从AB边射出。已知三角形AB边的高为h，真空光速为c。
对经过两次反射，并从AB边射出的光束，有（ ）
A.出射方向相对于入射方向的转角大小与光的颜色有关
B.紫光在出射位置与入射位置间距最大
C.光在棱镜中用时最短的光的折射率为√3
2√3ℎ
D.光在棱镜当中传播用时最短为
c
7.（2024·河北沧州三模）如图所示，人体的细胞膜由磷脂双分子层组成，双分子层之间存在电压（医学上称为膜
电位），使得只有带特定电荷的粒子才能通过细胞膜进入细胞内。初速度为v 的正一价钠离子仅在电场力的作用
0
下，从细胞膜外A点刚好运动到细胞膜内B点。将膜内的电场看作匀强电场，已知A点电势为φ，正一价钠离子
a
质量为m，电子电荷量为e，细胞膜的厚度为d。下列说法正确的是（ ）
v 2
A.钠离子匀减速直线运动的加速度大小a＝ 0
d
mv
B.膜内匀强电场的电场强度E＝ 0
2ed
mv 2
C.B点电势φ＝φ＋ 0
b a
2e
1
D.钠离子在B点的电势能为E＝ mv 2
b 2 0
二、多项选择题
2 / 48.（2024·山东菏泽三模）测量体重时，电子秤的示数会不断变化，电子秤的示数始终与它受到的压力大小成正比，
最后才稳定。某同学想探究不同情境下电子秤示数的变化情况。已知该同学的质量为50 kg，重力加速度大小取g
＝10 m/s2。下列情境中关于电子秤示数说法正确的是（ ）
A.该同学在电子秤上下蹲的过程中，电子秤的示数先增大后减小
B.该同学在电子秤上下蹲的过程中，电子秤的示数先减小后增大
C.在减速下降的电梯中，人站在电子秤上时电子秤示数小于真实体重
D.在以5 m/s2的加速度匀加速上升的电梯中，人站在电子秤上时电子秤示数为75 kg
1
9.（2024·湖南长沙三模）如图甲所示，光滑的水平地面上静置一质量为M，半径为R光滑的 圆弧体，圆心为
4
O，一个质量为m的小球由静止释放，释放时小球和O点连线与竖直半径OA夹角为θ，滑至圆弧底部后与圆弧分
离，此时小球相对地面的水平位移为x。改变小球释放时的角度θ，得到小球的水平位移x和sin θ的关系图像如图
乙所示，重力加速度为g，关于小球下滑的过程，下列说法正确的是（ ）
A.小球与圆弧体组成的系统动量守恒
B.圆弧体对小球做负功
q
C.圆弧体与小球的质量之比为
Rp－q
√ 2mgR
D.当θ为90°时，两者分离时小球的速度为
M＋m
10.（2024·四川绵阳模拟）如图所示的是利用霍尔效应测量磁场的传感器，由运算芯片LM393和霍尔元件组成，
LM393输出的时钟电流（交变电流）经二极管整流后成为恒定电流I从霍尔元件的A端流入，从F端流出。磁感
应强度为B的匀强磁场垂直于霍尔原件的工作面水平向左，测得C、D两端间的电压为U。已知霍尔元件的载流子
为自由电子，单位体积的自由电子数为n，电子的电荷量为e，霍尔原件沿AF方向的长度为d，沿CD方向的宽度
1
为d，沿磁场方向的厚度为h，下列说法正确的是（ ）
2
A.C端的电势高于D端
B.若将匀强磁场的磁感应强度减小，C、D间的电压将增大
I
C.自由电子的平均速率为v＝
ned d
1 2
neℎU
D.可测得此时磁感应强度B＝
I
3 / 4三、计算题
11.（2024·山东青岛三模）如图所示的是一款杯盖上带吸管的透明塑料水杯，在温度恒为27 ℃的室内，向杯内注
入开水并迅速盖上杯盖，吸管上端封闭，杯盖与杯身间有缝隙，发现吸管下端有气泡溢出。当水与吸管内气体温
度降为97 ℃时，吸管下端不再有气泡溢出，水面距离吸管上端为2 cm，吸管总长为22 cm。已知外界大气压强
p＝1.0×105 Pa，水的密度ρ＝1.0×103 kg/m3，吸管内气体可视为理想气体，重力加速度取g＝10 m/s2。
0
（1）求从吸管内溢出气体的质量与吸管内初始气体质量的比值；
（2）将水杯拿到室外，静置一段时间后，将杯盖竖直缓慢拿出，吸管最下端有一段4 cm高的水柱，求此时室外
温度。
12.（2024·广东惠州期末）在芯片制造过程中，离子注入是其中一道重要的工序。如图所示是离子注入简化工作原
理的示意图，一粒子源于A处不断释放质量为m，带电荷量为＋q的离子，其初速度视为零，经电压为U的加速电
1
场加速后，沿图中半径为R 的圆弧形虚线通过 圆弧形静电分析器（静电分析器通道内有均匀辐向分布的电场）
1 4
后，从P点沿直径PQ方向进入半径为R 的圆形匀强磁场区域，磁场方向垂直于纸面向外。经磁场偏转，离子最
2
后垂直打在平行PQ放置且与PQ等高的硅片上，硅片到PQ的距离为√3R，不计离子重力。求：
2
（1）静电分析器通道内虚线处电场强度的大小E；
（2）磁感应强度大小B；
（3）若加速电压和静电分析器中电场的大小可以调节，离子在静电分析器中仍沿虚线圆弧运动，要让从P点沿直
径PQ方向进入圆形匀强磁场区域的离子全部打在硅片上，求加速电压的变化范围。（结果用U表示）
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